Finite Group Databasebeta

← #14801511

Subgroups — #14801511

Order 2816.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D44C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66977C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D11—21no—
24C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D44C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#10622825C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
44#10622572—21no—
45#10622569—21no—
46#10622568—21no—
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622552C2211yescharacteristic
49#10622542C2211yescharacteristic, complemented
50#10622541C2211yescharacteristic, complemented
51#10622457—24no—
52#10622345—24no—
53#10622344—24no—
54#10622324—24no—
55#10622288—21no—
56#10622280—21no—
57#10622278—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44—22no—
68C22×D44—22no—
69C22×D44—22no—
70C22×D44—22no—
71C22×D44—41no—
72C22×D44—41no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—21no—
79C22×Dic22C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C11C2311yescharacteristic
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#66983—22no—
91#66983—41no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106#66977—22no—
107#66977—41no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×D88—22no—
111C2×D88—22no—
112C2×D88—22no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—41no—
115C2×D88D414yes—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—41no—
122C22⋊C4×D11—44no—
123#66928—22no—
124#66928—41no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—41no—
129C4×D44—41no—
130C4×D44—41no—
131C11×C4⋊C8—22no—
132C11×C22⋊C8—22no—
133C11×C22⋊C8—22no—
134C11×#97—22no—
135C11×#95D411yescharacteristic
136C11×#95D411yescharacteristic
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66885D414yescomplemented
147#66882—41no—
148#66881—22no—
149#66880—22no—
150#66880—41no—
151#25172—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—24no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11—81no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182C22×Dic11—21no—
183C2×D44—24no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—44no—
200C2×D44—44no—
201C2×D44—44no—
202C2×D44—44no—
203C2×D44C2×D412yes—
204C2×D44C2×D412yes—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×D44#4112yes—
207C2×D44#4112yes—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—81no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×C4×D11—81no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11C2×D412yes—
234C2×C8×C11C2×D412yes—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—41no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—81no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11C2×D412yes—
261Dic11⋊C4—42no—
262Dic11⋊C4—81no—
263D88—28no—
264D88—44no—
265#4314—44no—
266#4314—44no—
267C2×#463—111no—
268C2×#450—111no—
269C2×#447—111no—
270C2×#442—111no—
271#2427—111no—
272D4×C22⋊C4—111no—
273#2065—111no—
274#2035—111no—
275#2033—111no—
276#2012—111no—
277#1973—111no—
278#1924D1111yescharacteristic, complemented
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—48no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—48no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11—84no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D11—84no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—48no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44#12114yes—
372C4×D11—84no—
373C4×D11—84no—
374C4×D11—84no—
375Dic22—41no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378Dic22—41no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C23×D4—111no—
384C22×SD16—111no—
385C22×SD16—111no—
386C22×D8—111no—
387C22×D8—111no—
388C2×#124—111no—
389C2×C22⋊Q8—111no—
390C2×#121—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394C22×C22⋊C4—221no—
395#463—224no—
396#450—224no—
397#447—224no—
398#442—224no—
399C2×#107—111no—
400C2×#106—111no—
401C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
402C2×#103—111no—
403C2×#103—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
411C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
412C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
413#397—221no—
414#394—221no—
415#391—111no—
416#390—111no—
417#390—111no—
418#389—111no—
419#386—221no—
420#386—221no—
421#386—221no—
422#380—111no—
423#380—221no—
424#379—221no—
425C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
426#340—111no—
427#340—111no—
428#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
429#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C22×C11—22no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11#52511yescharacteristic
438C22×C11D4211yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C11#57511yescharacteristic
442C22×C11#57611yescharacteristic
443C22×C11#57711yescharacteristic
444C2×D11—24no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—816no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11C2×#12111yescharacteristic
472C4×C11#53811yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475Dic11—42no—
476Dic11—81no—
477Dic11—81no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
480C25—221no—
481C22×Q8—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—222no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—222no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491C22×D4—441no—
492C22×D4—441no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4C22×D1111yescharacteristic
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—222no—
502C2×SD16—441no—
503C2×D8—114no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—222no—
508C2×D8—441no—
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512C22×C8C22×D1111yescharacteristic
513#124—222no—
514#124—441no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—441no—
517#121—222no—
518#121—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—441no—
523C4×D4—441no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—444no—
544C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
546C2×C42C22×D1111yescharacteristic
547C2×C42C22×D1111yescharacteristic
548#107—441no—
549#106—222no—
550C4⋊C8—22no—
551#103—222no—
552#103—441no—
553#102—114no—
554#102—222no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—22no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566#95D4411yescharacteristic
567#95D4411yescharacteristic
568C2×C11—42no—
569C2×C11#242411yescharacteristic
570C2×C11#311411yescharacteristic
571C2×C11#311811yescharacteristic
572C2×C11#326411yescharacteristic
573C2×C11#326511yescharacteristic
574C2×C11#326711yescharacteristic
575C2×C11#327311yescharacteristic
576D11—44no—
577D11—82no—
578D11—82no—
579C24—224no—
580C24—221no—
581C24—221no—
582C24—221no—
583C24—442no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—442no—
587C24—881no—
588C24—881no—
589C24C2×D4411yescharacteristic
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×D4—112no—
597C2×D4—112no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—112no—
601C2×D4—224no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—444no—
618C2×D4—444no—
619C2×D4—444no—
620C2×D4—444no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—881no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—881no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4—881no—
644C22×C4C2×D4411yescharacteristic
645C22×C4C2×D4411yescharacteristic
646C22×C4C2×D4411yescharacteristic
647C22×C4C2×D4411yescharacteristic
648C22×C4C2×D4411yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—444no—
651SD16—444no—
652D8—228no—
653D8—444no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8D4×D1112yes—
665C2×C8D4×D1112yes—
666C4⋊C4—112no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—442no—
675C4⋊C4—881no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—881no—
689C22⋊C4—881no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C11#2517211yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—222no—
702C23—222no—
703C23—222no—
704C23—222no—
705C23—222no—
706C23—448no—
707C23—448no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23—884no—
729C23#6696112yes—
730C23C22×D4411yescharacteristic
731Q8—441no—
732Q8—441no—
733Q8—441no—
734Q8—441no—
735D4—114no—
736D4—222no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—222no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—448no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—884no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4—884no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4#41×D1111yescharacteristic
789C2×C4#41×D1111yescharacteristic
790C2×C4#6704211yescharacteristic
791C2×C4#6704211yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—224no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—8816no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22#1062305511yescharacteristic
826C22D4×D4411yescharacteristic
827C22D4×D4411yescharacteristic
828C22C2×#6696111yescharacteristic
829C22#1062327911yescharacteristic
830C22#1062328211yescharacteristic
831C22#1062328311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—442no—
838C4—881no—
839C4—881no—
840C4—881no—
841C4—881no—
842C4D11×#12111yescharacteristic
843C4#1062318511yescharacteristic
844C4#1062320711yescharacteristic
845C4#1062323511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—444no—
848C2—882no—
849C2—882no—
850C2#1307215711yescharacteristic
851C2#1307875611yescharacteristic
852C2#1307880211yescharacteristic
853C2#1308010111yescharacteristic
854C2#1308011611yescharacteristic
855C2#1308014611yescharacteristic
856C2#1308022811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1924C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622345C2
hypercenter#1924D11
hypocenterC11#25172
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622457C2semidirect
2. C2×#10622344C2semidirect
4. C2×#10622324C2semidirect
5. #13072193C2semidirect
6. C22⋊C4×D44C2semidirect
7. #13069989C2semidirect
8. #13069813C2semidirect
9. #13069799C2semidirect
10. #13069696C2semidirect
11. #13069497C2semidirect
12. #13068963C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068866C2semidirect
15. C11×#1924C2semidirect
24. C2×#66928C22semidirect
27. C2×C4×D44C22semidirect
28. C2×C11×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C11×#97C22semidirect
38. C2×#66885C22semidirect
39. C2×#66885C22semidirect
40. C2×#66882C22semidirect
41. C2×#66881C22semidirect
42. C2×#66880C22semidirect
43. C2×#66880C22semidirect
49. #10622542C22semidirect
50. #10622541C22semidirect
59. C11×#336C22semidirect
60. C11×#336C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
146. #66885D4semidirect
278. #1924D11semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D11semidirect
412. C2×#97C2×D11semidirect
428. #336C2×D11semidirect
429. #336C2×D11semidirect
694. C11#25172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224572
C2×#106223442
C2×#106223452
C2×#106223242
#130721932
C22⋊C4×D442
#130699892
#130698132
#130697992
#130696962
#130694972
#130689632
#130689492
#130688662
C11×#19242
#2517211