Finite Group Databasebeta

← #14801513

Subgroups — #14801513

Order 2816.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66946C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D11—21no—
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
33C11×#390C2211yescharacteristic
34C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
35#10622834C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622782—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622586C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
48#10622569—21no—
49#10622569—21no—
50#10622568—21no—
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
52#10622432—24no—
53#10622386—24no—
54#10622324—24no—
55#10622288—21no—
56#10622285—21no—
57#10622280—21no—
58#10622278—21no—
59#10622188C2211yescharacteristic, complemented
60#10622167C2211yescharacteristic, complemented
61#10622167C2211yescharacteristic, complemented
62#10622162C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×D4×D11—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C2×C11×SD16—22no—
81C2×C11×SD16—22no—
82C2×C11×SD16—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92#67000—22no—
93#67000—41no—
94#66999—22no—
95#66999—41no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4323—22no—
100C2×#4323—22no—
101C2×#4323—41no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D88—22no—
120C2×D88—22no—
121C2×D88D414yes—
122#66948—22no—
123#66948—41no—
124#66946—22no—
125#66946—41no—
126C22⋊C4×D11—44no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—22no—
129C4×D44—41no—
130C4×D44—41no—
131C11×#107—41no—
132C11×#103—22no—
133C11×#102—22no—
134C11×#97—22no—
135C11×#95—21no—
136C11×#95—21no—
137#66899—41no—
138#66896—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143#66885—22no—
144#66885D414yescomplemented
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147#66881—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66873—22no—
150#66873—22no—
151#25172—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—24no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—42no—
158C23×D11—42no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11#4112yes—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189D4×D11—44no—
190D4×D11—44no—
191D4×D11—44no—
192D4×D11—44no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—81no—
204C2×D44C2×D412yes—
205C2×D44C2×D412yes—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×D44#4112yes—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×C4×D11—81no—
222C2×C4×D11—81no—
223C11×SD16—44no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11C2×D412yes—
229C2×C8×C11C2×D412yes—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—81no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—81no—
240#4325—44no—
241#4323—44no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—41no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11C2×D412yes—
256Dic11⋊C4—42no—
257Dic11⋊C4—81no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266D88—28no—
267C2×#463—111no—
268C2×#450—111no—
269C2×#447—111no—
270C2×#442—111no—
271#2427—111no—
272D4×C22⋊C4—111no—
273#2065—111no—
274#2035—111no—
275#2033—111no—
276#2012—111no—
277#1973D1111yescharacteristic, complemented
278#1924—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—48no—
301C22×D11—48no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—84no—
313C22×D11—84no—
314C22×D11—84no—
315C22×D11—84no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D11—48no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—84no—
371D44#12114yes—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—84no—
377C4×D11—84no—
378C4×D11—84no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11—22no—
381C11⋊C8—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C23×D4—111no—
384C22×SD16—111no—
385C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
386C22×D8—111no—
387C22×D8—111no—
388C2×#124—111no—
389C2×C22⋊Q8—111no—
390C2×#121—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392C2×C4×D4—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394C22×C22⋊C4—221no—
395#463—224no—
396#450—224no—
397#447—224no—
398#442—224no—
399C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
400C2×#106—111no—
401C2×C4⋊C8—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102C2×D1111yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
413#397—221no—
414#394—221no—
415#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
416#390—111no—
417#390C2×D1111yescharacteristic
418#389—111no—
419#386—221no—
420#386—221no—
421#386—221no—
422#380—111no—
423#380—221no—
424#379—221no—
425C4×C22⋊C4—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#336—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11#52511yescharacteristic
438C22×C11D4211yescharacteristic
439C22×C11D4211yescharacteristic
440C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C11#57511yescharacteristic
442C22×C11#57611yescharacteristic
443C22×C11#57711yescharacteristic
444C2×D11—22no—
445C2×D11—24no—
446C2×D11—22no—
447C2×D11—22no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—816no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11C2×#12111yescharacteristic
472C4×C11#53811yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474C4×C11#54611yescharacteristic
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—42no—
479Dic11—81no—
480C25—221no—
481C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—222no—
487C22×D4—222no—
488C22×D4—222no—
489C22×D4—222no—
490C22×D4—441no—
491C22×D4—441no—
492C22×D4C22×D1111yescharacteristic
493C23×C4—111no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C23×C4—221no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—222no—
502C2×SD16—222no—
503C2×D8—114no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—222no—
508C2×D8—441no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512C22×C8C22×D1111yescharacteristic
513#124—222no—
514#124—441no—
515C22⋊Q8—222no—
516C22⋊Q8—441no—
517#121—222no—
518#121—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—441no—
523C4×D4—441no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—111no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—444no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42C22×D1111yescharacteristic
548#107—41no—
549#106—222no—
550C4⋊C8—222no—
551#103—22no—
552#103—441no—
553#102—22no—
554#102—114no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559C22⋊C8—222no—
560C22⋊C8—222no—
561#97—22no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—111no—
565#95—111no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568C2×C11—82no—
569C2×C11#242411yescharacteristic
570C2×C11#311411yescharacteristic
571C2×C11#311811yescharacteristic
572C2×C11#326411yescharacteristic
573C2×C11#326511yescharacteristic
574C2×C11#326711yescharacteristic
575C2×C11#327311yescharacteristic
576D11—42no—
577D11—44no—
578D11—82no—
579C24—21no—
580C24—111no—
581C24—224no—
582C24—221no—
583C24—221no—
584C24—442no—
585C24—442no—
586C24—442no—
587C24—442no—
588C24—881no—
589C24—881no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—112no—
602C2×D4—112no—
603C2×D4—112no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—224no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—444no—
619C2×D4—444no—
620C2×D4—444no—
621C2×D4—444no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4#433912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—881no—
645C22×C4—881no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4D4×D1111yescharacteristic
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—444no—
652D8—228no—
653D8—444no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8D4×D1112yes—
665C2×C8D4×D1112yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—112no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—442no—
675C4⋊C4—881no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—441no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—442no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—881no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—221no—
693C42—221no—
694C11#2517211yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—112no—
703C23—222no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—222no—
710C23—221no—
711C23—222no—
712C23—222no—
713C23—448no—
714C23—448no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—884no—
726C23—884no—
727C23—884no—
728C23—884no—
729C23—884no—
730C23C2×D4×D1111yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—114no—
740D4—222no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—222no—
744D4—222no—
745D4—448no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—884no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—884no—
784C2×C4—884no—
785C2×C4—884no—
786C2×C4C2×#433911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
789C2×C4#6703711yescharacteristic
790C2×C4#41×D1111yescharacteristic
791C2×C4#6704211yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—441no—
795C8—441no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—224no—
804C22—222no—
805C22—222no—
806C22—222no—
807C22—441no—
808C22—442no—
809C22—441no—
810C22—442no—
811C22—442no—
812C22—441no—
813C22—442no—
814C22—441no—
815C22—442no—
816C22—442no—
817C22—442no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—8816no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22#1062307811yescharacteristic
826C22#1062314011yescharacteristic
827C22#1062324811yescharacteristic
828C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#1062330511yescharacteristic
830C22#1062330811yescharacteristic
831C22#1062330911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—441no—
840C4—442no—
841C4—881no—
842C4#1062302111yescharacteristic
843C4#1062308111yescharacteristic
844C4D11×#12111yescharacteristic
845C4#1062320911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—442no—
848C2—444no—
849C2—882no—
850C2#1307215911yescharacteristic
851C2#1307875811yescharacteristic
852C2#1307880411yescharacteristic
853C2#1308009511yescharacteristic
854C2#1308011811yescharacteristic
855C2#1308014011yescharacteristic
856C2#1308022411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1973C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622386C2
hypercenter#1973D11
hypocenterC11#25172
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622432C2semidirect
2. C2×#10622782C2semidirect
4. C2×#10622324C2semidirect
5. #13072194C2semidirect
6. #13071437C2semidirect
7. #13069988C2semidirect
8. #13069811C2semidirect
9. #13069800C2semidirect
10. #13069690C2semidirect
11. #13069229C2semidirect
12. #13068967C2semidirect
13. #13068953C2semidirect
14. #13068860C2semidirect
15. C11×#1973C2semidirect
18. C2×#67000C22semidirect
27. C2×C4×D44C22semidirect
28. C2×C11×#107C22semidirect
29. C2×C11×#103C22semidirect
31. C2×C11×#97C22semidirect
32. C11×#391C22semidirect
34. C2×#66899C22semidirect
39. C2×#66885C22semidirect
42. C2×#66881C22semidirect
43. C2×Dic11⋊C8C22semidirect
45. #10622586C22semidirect
47. C2×#66873C22semidirect
59. #10622188C22semidirect
60. #10622167C22semidirect
61. #10622167C22semidirect
62. #10622162C22semidirect
144. #66885D4semidirect
277. #1973D11semidirect
399. C2×#107C2×D11semidirect
403. C2×#103C2×D11semidirect
412. C2×#97C2×D11semidirect
415. #391C2×D11semidirect
694. C11#25172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224322
C2×#106227822
C2×#106223862
C2×#106223242
#130721942
#130714372
#130699882
#130698112
#130698002
#130696902
#130692292
#130689672
#130689532
#130688602
C11×#19732
#2517211