Finite Group Databasebeta

← #14801529

Subgroups — #14801529

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19C2×#66991—21no—
20C22×#4324C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66946C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C11×#380C2211yescharacteristic
33#10622836—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66880C2211yescharacteristic
39C2×#66879C2211yescharacteristic
40C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
41#10622650—24no—
42#10622598C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44#10622587C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50#10622574—21no—
51#10622569—21no—
52#10622569—21no—
53#10622569—21no—
54#10622482—24no—
55#10622399—24no—
56#10622347—24no—
57#10622277—21no—
58D11×#95—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—22no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—41no—
75C2×#4339—41no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C11×#121—22no—
86C11×#121—41no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#66993—22no—
97#66993—41no—
98#66991—44no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—41no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105#66983—22no—
106#66983—41no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D88—22no—
118C2×D88—22no—
119C2×D88D414yescomplemented
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—41no—
123#66946—22no—
124#66946—22no—
125#66946—22no—
126#66946—41no—
127#66946—41no—
128#66946—41no—
129C11×#106—22no—
130C11×#102—22no—
131C11×#102—41no—
132C11×C22⋊C8—22no—
133C11×#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142#66885—22no—
143#66880—22no—
144#66879—22no—
145Dic11⋊C8—22no—
146#66874—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66873D414yescomplemented
150#66871—41no—
151#25174—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—42no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—81no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D11—24no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—42no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—42no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—81no—
186C2×C22⋊D11—81no—
187C2×C22⋊D11—81no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194#4339—44no—
195#4339—44no—
196#4339—44no—
197#4339—44no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×D44C2×D412yes—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×C4×D11—81no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22#4112yes—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11C2×D412yes—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4C2×D412yes—
240C11×C22⋊C4—42no—
241C11×C22⋊C4—81no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—41no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—81no—
246#4324—44no—
247#4323—44no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—42no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265D88—28no—
266#4314—44no—
267C2×#459—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#442—111no—
271#2428—111no—
272#2339—111no—
273#2066—111no—
274#2034D1111yescharacteristic, complemented
275#2033—111no—
276#2014—111no—
277#1973—111no—
278#1924—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—22no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—84no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D11—48no—
339C22⋊D11—84no—
340C22⋊D11—84no—
341C22⋊D11—84no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44#12114yescomplemented
368C4×D11—48no—
369C4×D11—84no—
370C4×D11—84no—
371C4×D11—84no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—41no—
375Dic22—41no—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—41no—
378C11⋊C8—22no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121—221no—
388C2×#121C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392#459—224no—
393#449—224no—
394#449—224no—
395#442—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102C2×D1111yescharacteristic
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—111no—
408C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
409C2×#97—111no—
410#394—221no—
411#392—221no—
412#391—111no—
413#391—111no—
414#390—111no—
415#389—111no—
416#386—221no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#381—221no—
420#380C2×D1111yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—111no—
422C2×#95—221no—
423#340—111no—
424#340C2×D1111yescharacteristic
425#336—111no—
426#336—111no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11#52511yescharacteristic
442C22×C11D4211yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C11#57511yescharacteristic
446C22×C11#57611yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C2×D11—24no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11C2×#12111yescharacteristic
467C4×C11#53811yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—22no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41—441no—
481C2×#41—441no—
482C22×Q8—111no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—441no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—114no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—222no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#127—222no—
513#127—441no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—222no—
517#121—444no—
518#121—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—441no—
523C4×D4—441no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542#107—441no—
543#106—22no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—222no—
546#103—222no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—114no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—222no—
555#97—222no—
556#95—21no—
557#95—111no—
558#95—111no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564C2×C11—81no—
565C2×C11—161no—
566C2×C11#242411yescharacteristic
567C2×C11#311511yescharacteristic
568C2×C11#311911yescharacteristic
569C2×C11#326411yescharacteristic
570C2×C11#326711yescharacteristic
571C2×C11#326811yescharacteristic
572C2×C11#327211yescharacteristic
573D11—44no—
574D11—82no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577C24—221no—
578C24D4×D1111yescharacteristic
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—221no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—112no—
601C2×D4—112no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—224no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4—881no—
649C22×C4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—444no—
652SD16—444no—
653D8—228no—
654D8—444no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—112no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8D4×D1112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—442no—
675C4⋊C4D4×D1112yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—221no—
687C42—221no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C11#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—222no—
706C23—222no—
707C23—222no—
708C23—222no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23C2×D4×D1111yescharacteristic
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—114no—
730D4—222no—
731D4—222no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—448no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—112no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—448no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—884no—
777C2×C4—884no—
778C2×C4—884no—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6704211yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—222no—
788C8—441no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—224no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22#1062312111yescharacteristic
818C22#1062314011yescharacteristic
819C22#1062318711yescharacteristic
820C22#1062329311yescharacteristic
821C22#1062329911yescharacteristic
822C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#1062330511yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—222no—
829C4—442no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4—441no—
833C4—881no—
834C4D11×#12111yescharacteristic
835C4#1062314311yescharacteristic
836C4#1062318811yescharacteristic
837C4#1062320711yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—444no—
841C2—882no—
842C2#1307214511yescharacteristic
843C2#1307876211yescharacteristic
844C2#1307881011yescharacteristic
845C2#1308010311yescharacteristic
846C2#1308013811yescharacteristic
847C2#1308014911yescharacteristic
848C2#1308021411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#25174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622399C2semidirect
2. C2×#10622347C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. C2×#10622482C2semidirect
5. #13072200C2semidirect
6. #13071444C2semidirect
7. #13069992C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069705C2semidirect
10. #13069498C2semidirect
11. #13069232C2semidirect
12. #13068961C2semidirect
13. #13068951C2semidirect
14. #13068864C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
119. C2×D88D4semidirect
149. #66873D4semidirect
274. #2034D11semidirect
367. D44#121semidirect
690. C11#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223992
C2×#106223472
C2×#106226502
C2×#106224822
#130722002
#130714442
#130699922
#130697982
#130697052
#130694982
#130692322
#130689612
#130689512
#130688642
C11×#20342
#2517411