Finite Group Databasebeta

← #14801533

Subgroups — #14801533

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×#127C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121—21no—
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C11×#394—21no—
29C11×#392—21no—
30C11×#390C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C11×#386—21no—
33C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38#10622825C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41#10622685—24no—
42#10622650—24no—
43#10622650—24no—
44#10622627—24no—
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66874C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622569—21no—
52#10622569—21no—
53#10622542C2211yescharacteristic
54#10622542C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622277—21no—
58D11×#95—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11—21no—
70C23×C4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—41no—
77C2×#4339—41no—
78C22×D44C2311yescharacteristic
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C11×#127—22no—
84C11×#127—41no—
85C11×#121—22no—
86C11×#121—22no—
87C11×#121—44no—
88C11×#121—41no—
89C11×#121—41no—
90C4×D4×C11—22no—
91C4×D4×C11—41no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C11×C22⋊C4—21no—
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—41no—
110C2×#4324—41no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—22no—
114C2×#4323—22no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323D414yescomplemented
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—41no—
128C4×D44—41no—
129C11×#95—21no—
130C11×#95D411yescharacteristic
131C11×#95D411yescharacteristic
132#66896—22no—
133#66896—22no—
134#66896—22no—
135#66896—41no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142C22⋊(C11⋊C8)—22no—
143#66874—22no—
144#66874—22no—
145#66873—22no—
146#66873D414yescomplemented
147#66872—22no—
148#66871—41no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#66867—22no—
151#25174—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11C2×D411yescharacteristic
155C23×D11—21no—
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—42no—
169C2×D4×C11—42no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11—81no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11—81no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—81no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203#4339—44no—
204#4339—44no—
205#4339—44no—
206#4339—44no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44C2×D412yes—
211C2×D44C2×D412yes—
212C2×D44#4112yes—
213C2×C4×D11—24no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×C4×D11—81no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22#4112yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—42no—
232C11×C4⋊C4C2×D412yes—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—41no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—42no—
237C11×C22⋊C4—42no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C11×C22⋊C4—81no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11—21no—
244C22⋊Dic11—81no—
245#4324—44no—
246#4324—44no—
247#4323—28no—
248#4323—44no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#459—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#442—111no—
271#2428D1111yescharacteristic, complemented
272#2339—111no—
273#2066—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2014—111no—
277#1973—111no—
278#1924—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—84no—
320D4×C11—84no—
321D4×C11—84no—
322D4×C11—84no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—84no—
348C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—48no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44#12114yescomplemented
369C4×D11—48no—
370C4×D11—84no—
371C4×D11—84no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—41no—
375Dic22—41no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121—21no—
387C2×#121C2×D1111yescharacteristic
388C2×#121C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
392#459—224no—
393#449—224no—
394#449—224no—
395#442—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106—111no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×C22⋊C8—111no—
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×#97—111no—
410#394—21no—
411#392—21no—
412#391—111no—
413#391—111no—
414#390C2×D1111yescharacteristic
415#389C2×D1111yescharacteristic
416#386—21no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#381—221no—
420#380—111no—
421C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
422C2×#95—221no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#336—111no—
426#336—111no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11#52511yescharacteristic
449C22×C11D4211yescharacteristic
450C22×C11D4211yescharacteristic
451C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C11#57511yescharacteristic
453C22×C11#57611yescharacteristic
454C22×C11#57711yescharacteristic
455C2×D11—24no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11#53811yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—42no—
474Dic11—81no—
475Dic11—81no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41—441no—
481C2×#41—441no—
482C22×Q8—111no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—111no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—441no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—114no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—222no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8—111no—
512#127—22no—
513#127—41no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—44no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—441no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
540C2×C42C22×D1111yescharacteristic
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542#107—441no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—222no—
546#103—222no—
547#102—114no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—222no—
554C22⋊C8—222no—
555#97—222no—
556#95—21no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95C22⋊D1111yescharacteristic
563#95C22⋊D1111yescharacteristic
564C2×C11—81no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11—161no—
567C2×C11#242411yescharacteristic
568C2×C11#311511yescharacteristic
569C2×C11#311911yescharacteristic
570C2×C11#326411yescharacteristic
571C2×C11#326711yescharacteristic
572C2×C11#326811yescharacteristic
573C2×C11#327211yescharacteristic
574D11—44no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—221no—
578C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—221no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—112no—
613C2×D4—112no—
614C2×D4—112no—
615C2×D4—224no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4D4×D1112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—224no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—881no—
644C22×C4—881no—
645C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—444no—
652SD16—444no—
653D8—228no—
654D8—444no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—112no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4D4×D1112yes—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C11#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—222no—
713C23—222no—
714C23—222no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—114no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—448no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—448no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—884no—
777C2×C4—884no—
778C2×C4#6698512yes—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1111yescharacteristic
785C8—222no—
786C8—222no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—224no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—442no—
817C22C2×#6698511yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
820C22#1062335311yescharacteristic
821C22#1062335911yescharacteristic
822C22#1062336611yescharacteristic
823C22#1062336711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—442no—
832C4—881no—
833C4—881no—
834C4D11×#12111yescharacteristic
835C4#1062314111yescharacteristic
836C4#1062314311yescharacteristic
837C4#1062314411yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—444no—
842C2#1307214911yescharacteristic
843C2#1307876111yescharacteristic
844C2#1307880911yescharacteristic
845C2#1308009211yescharacteristic
846C2#1308013711yescharacteristic
847C2#1308015711yescharacteristic
848C2#1308021211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2428C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2428D11
hypocenterC11#25174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622685C2semidirect
2. C2×#10622650C2semidirect
3. C2×#10622650C2semidirect
4. C2×#10622627C2semidirect
5. #13071447C2semidirect
6. #13069994C2semidirect
7. #13069802C2semidirect
8. #13069795C2semidirect
9. #13069704C2semidirect
10. #13069496C2semidirect
11. #13069231C2semidirect
12. #13068967C2semidirect
13. #13068950C2semidirect
14. #13068862C2semidirect
15. C11×#2428C2semidirect
116. C2×#4323D4semidirect
146. #66873D4semidirect
271. #2428D11semidirect
368. D44#121semidirect
690. C11#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226852
C2×#106226502
C2×#106226272
#130714472
#130699942
#130698022
#130697952
#130697042
#130694962
#130692312
#130689672
#130689502
#130688622
C11×#24282
#2517411