Finite Group Databasebeta

← #14801536

Subgroups — #14801536

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66937—21no—
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C11×#391C2211yescharacteristic
29C11×#391C2211yescharacteristic
30C11×#386—21no—
31C11×#386—21no—
32C11×#381—21no—
33C11×#380C2211yescharacteristic
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C11×#95—21no—
36#10622851—24no—
37#10622851—24no—
38C2×#66899C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622628—24no—
45#10622627—24no—
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622573—21no—
53#10622552C2211yescharacteristic
54#10622541C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622285—21no—
58#10622278—21no—
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622162C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×C4×D11—21no—
83C4×D4×C11—22no—
84C4×D4×C11—22no—
85C4×D4×C11—41no—
86C4×D4×C11—41no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—41no—
101C2×#4325—41no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—22no—
107C2×#4323D414yescomplemented
108#66983—22no—
109#66983—22no—
110#66983—41no—
111#66983—41no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66937—44no—
125#66927—22no—
126#66927—41no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—41no—
129C11×#95—21no—
130C11×#95—21no—
131C11×#95—21no—
132C11×#95—21no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95D411yescharacteristic
135C11×#95D411yescharacteristic
136#66899—22no—
137#66899—22no—
138#66896—22no—
139#66896D414yescomplemented
140C11⋊#95—21no—
141C22⋊(C11⋊C8)—22no—
142C22⋊(C11⋊C8)—22no—
143#66873—22no—
144#66873—22no—
145#66873—22no—
146#66873—41no—
147#66872—22no—
148#66871—41no—
149C4⋊(C11⋊C8)—22no—
150#66867—22no—
151#25174—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C11×#41—44no—
157C11×#41—44no—
158C11×#41—44no—
159C11×#41—44no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11#4112yes—
166C2×D4×C11—24no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11C2×D412yes—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C2×D4×C11#4112yes—
175C22×C4×C11—24no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—42no—
186C22×C4×C11—42no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11—42no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11—81no—
192C22×C4×C11—81no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—81no—
223C2×D44—81no—
224C2×D44C2×D412yes—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×C4×D11—81no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—41no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—81no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241#4325—44no—
242#4325—44no—
243#4323—28no—
244#4323—44no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254Dic11⋊C4—42no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8C2×D412yes—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#459—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#442—111no—
271#2428—111no—
272#2339D1111yescharacteristic, complemented
273#2066—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2014—111no—
277#1973—111no—
278#1924—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—22no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—48no—
319D4×C11#12114yescomplemented
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—48no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—84no—
349C2×C4×C11—84no—
350C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D11—84no—
358C22⋊D11—84no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—84no—
374D44—84no—
375C4×D11—84no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41C2×D1111yescharacteristic
381C22×SD16—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121—111no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
391C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
392#459—224no—
393#449—224no—
394#449—224no—
395#442—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106—111no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×C22⋊C8—111no—
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×#97—111no—
410#394—221no—
411#392—221no—
412#391C2×D1111yescharacteristic
413#391C2×D1111yescharacteristic
414#390—111no—
415#389—111no—
416#386—21no—
417#386—21no—
418#386—221no—
419#381—21no—
420#380C2×D1111yescharacteristic
421C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
422C2×#95—21no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#336—111no—
426#336—111no—
427C22×C11—24no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11#52511yescharacteristic
442C22×C11D4211yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C11#57511yescharacteristic
446C22×C11#57611yescharacteristic
447C22×C11#57711yescharacteristic
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11C2×#12111yescharacteristic
471C4×C11#53811yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—42no—
475Dic11—81no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—441no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—114no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—222no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8—111no—
512#127—222no—
513#127—441no—
514#121—222no—
515#121—222no—
516#121—444no—
517#121—441no—
518#121—441no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—41no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
540C2×C42C22×D1111yescharacteristic
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542#107—441no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—222no—
546#103—222no—
547#102—114no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—222no—
554C22⋊C8—222no—
555#97—222no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—221no—
562#95C22⋊D1111yescharacteristic
563#95C22⋊D1111yescharacteristic
564C2×C11—44no—
565C2×C11—81no—
566C2×C11#242411yescharacteristic
567C2×C11#311511yescharacteristic
568C2×C11#311911yescharacteristic
569C2×C11#326411yescharacteristic
570C2×C11#326711yescharacteristic
571C2×C11#326811yescharacteristic
572C2×C11#327211yescharacteristic
573D11—82no—
574D11—161no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577C24—221no—
578C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8#433912yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—112no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4#433912yes—
620C2×D4D4×D1112yes—
621C2×D4D4×D1112yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—881no—
645C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—444no—
652SD16—444no—
653D8—228no—
654D8—444no—
655C2×C8—112no—
656C2×C8—112no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—112no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—442no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C11#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—222no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—884no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740D4#6693714yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—884no—
778C2×C4#6700212yes—
779C2×C4C2×#433911yescharacteristic
780C2×C4C2×#433911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6703711yescharacteristic
784C2×C4#6703711yescharacteristic
785C8—222no—
786C8—222no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22#1062332211yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
820C22C2×#6700211yescharacteristic
821C22#1062335311yescharacteristic
822C22#1062336611yescharacteristic
823C22#1062336811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—442no—
833C4—881no—
834C4C2×#6693711yescharacteristic
835C4#1062302111yescharacteristic
836C4#1062302111yescharacteristic
837C4#1062302511yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—882no—
841C2—1761no—
842C2#1307215211yescharacteristic
843C2#1307876711yescharacteristic
844C2#1307881511yescharacteristic
845C2#1308009711yescharacteristic
846C2#1308014211yescharacteristic
847C2#1308015211yescharacteristic
848C2#1308021611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2339C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2339D11
hypocenterC11#25174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622628C2semidirect
2. C2×#10622851C2semidirect
3. C2×#10622851C2semidirect
4. C2×#10622627C2semidirect
5. #13072204C2semidirect
6. #13069997C2semidirect
7. #13069805C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069703C2semidirect
10. #13069500C2semidirect
11. #13069231C2semidirect
12. #13068964C2semidirect
13. #13068953C2semidirect
14. #13068863C2semidirect
15. C11×#2339C2semidirect
107. C2×#4323D4semidirect
139. #66896D4semidirect
272. #2339D11semidirect
319. D4×C11#121semidirect
690. C11#25174semidirect
740. D4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226282
C2×#106228512
C2×#106226272
#130722042
#130699972
#130698052
#130697982
#130697032
#130695002
#130692312
#130689642
#130689532
#130688632
C11×#23392
#2517411