Finite Group Databasebeta

← #14801541

Subgroups — #14801541

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069996C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×#66937—21no—
24C2×#66927C2211yescharacteristic
25C2×C4×D44C2211yescharacteristic
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×#97C2211yescharacteristic
32C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#10622825C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66882C2211yescharacteristic
41C2×#66881C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622573—21no—
45#10622569—21no—
46#10622569—21no—
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622542C2211yescharacteristic
49#10622542C2211yescharacteristic
50#10622541C2211yescharacteristic
51#10622456—24no—
52#10622347—24no—
53#10622347—24no—
54#10622324—24no—
55#10622285—21no—
56#10622278—21no—
57#10622277—21no—
58D11×#95—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—41no—
72C2×#4339—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92#66983—22no—
93#66983—22no—
94#66983—41no—
95#66983—41no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×D88—22no—
109C2×D88—22no—
110C2×D88—22no—
111C2×D88—22no—
112C2×D88—22no—
113C2×D88D414yescomplemented
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—41no—
119C2×#4314—41no—
120#66937—44no—
121#66927—22no—
122#66927—41no—
123C4×D44—22no—
124C4×D44—22no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—41no—
127C4×D44—41no—
128C4×D44—41no—
129C11×C4⋊C8—22no—
130C11×C22⋊C8—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132C11×#97—22no—
133C11×#95D411yescharacteristic
134C11×#95D411yescharacteristic
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—41no—
146#66885D414yescomplemented
147#66882—41no—
148#66881—22no—
149#66880—22no—
150#66880—22no—
151#25174—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182#4339—44no—
183#4339—44no—
184#4339—44no—
185#4339—44no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—81no—
205C2×D44—81no—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×D44C2×D412yes—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—81no—
220C2×C4×D11—81no—
221C2×C4×D11—81no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22#4112yes—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11C2×D412yes—
239C2×C8×C11C2×D412yes—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—41no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11—21no—
244C42×C11—21no—
245C42×C11—21no—
246C22⋊Dic11—81no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11C2×D412yes—
262Dic11⋊C4—42no—
263D88—28no—
264D88—44no—
265#4314—44no—
266#4314—44no—
267C2×#459—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#442—111no—
271#2428—111no—
272#2339—111no—
273#2066—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2014—111no—
277#1973—111no—
278#1924D1111yescharacteristic, complemented
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—48no—
337C22⋊D11—84no—
338C22⋊D11—84no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354D44—22no—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—22no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—84no—
366D44—84no—
367D44#12114yescomplemented
368C4×D11—48no—
369C4×D11—84no—
370C4×D11—84no—
371C4×D11—84no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—41no—
375Dic22—41no—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—22no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C22×#41—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121—111no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392#459—224no—
393#449—224no—
394#449—224no—
395#442—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106—111no—
398C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
409C2×#97C2×D1111yescharacteristic
410#394—221no—
411#392—221no—
412#391—111no—
413#391—111no—
414#390—111no—
415#389—111no—
416#386—221no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#381—221no—
420#380—111no—
421C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
422C2×#95—221no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#336C2×D1111yescharacteristic
426#336C2×D1111yescharacteristic
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11#52511yescharacteristic
435C22×C11D4211yescharacteristic
436C22×C11D4211yescharacteristic
437C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C11#57511yescharacteristic
439C22×C11#57611yescharacteristic
440C22×C11#57711yescharacteristic
441C2×D11—24no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11C2×#12111yescharacteristic
468C4×C11#53811yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471Dic11—42no—
472Dic11—42no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475Dic11—81no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41—441no—
481C2×#41—441no—
482C22×Q8—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4—221no—
491C23×C4—221no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4C22×D1111yescharacteristic
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—441no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—114no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—222no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#127—222no—
513#127—441no—
514#121—222no—
515#121—222no—
516#121—444no—
517#121—441no—
518#121—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—441no—
523C4×D4—441no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
540C2×C42C22×D1111yescharacteristic
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542#107—441no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—22no—
545#103—222no—
546#103—222no—
547#102—114no—
548#102—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555#97—22no—
556#95—221no—
557#95—221no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95D4411yescharacteristic
563#95D4411yescharacteristic
564C2×C11—81no—
565C2×C11#242411yescharacteristic
566C2×C11#311511yescharacteristic
567C2×C11#311911yescharacteristic
568C2×C11#326411yescharacteristic
569C2×C11#326711yescharacteristic
570C2×C11#326811yescharacteristic
571C2×C11#327211yescharacteristic
572D11—44no—
573D11—82no—
574D11—161no—
575C24—221no—
576C24—221no—
577C24—221no—
578C24C2×D4411yescharacteristic
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—221no—
589C2×D4—112no—
590C2×D4—112no—
591C2×D4—112no—
592C2×D4—112no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—224no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—881no—
643C22×C4—881no—
644C22×C4—881no—
645C22×C4C2×D4411yescharacteristic
646C22×C4C2×D4411yescharacteristic
647C22×C4C2×D4411yescharacteristic
648C22×C4C2×D4411yescharacteristic
649C22×C4C2×D4411yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—444no—
652SD16—444no—
653D8—228no—
654D8—444no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8D4×D1112yes—
666C2×C8D4×D1112yes—
667C4⋊C4—112no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—442no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—881no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C11#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—222no—
699C23—222no—
700C23—222no—
701C23—222no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23C22×D4411yescharacteristic
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724D4—114no—
725D4—222no—
726D4—222no—
727D4—222no—
728D4—222no—
729D4—222no—
730D4—448no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—448no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4—884no—
777C2×C4—884no—
778C2×C4#6696112yes—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6704211yescharacteristic
784C2×C4#6704211yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—224no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22#1062305511yescharacteristic
818C22D4×D4411yescharacteristic
819C22D4×D4411yescharacteristic
820C22C2×#6696111yescharacteristic
821C22#1062327911yescharacteristic
822C22#1062328211yescharacteristic
823C22#1062328311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—442no—
830C4—442no—
831C4—881no—
832C4—881no—
833C4—881no—
834C4D11×#12111yescharacteristic
835C4#1062318511yescharacteristic
836C4#1062320711yescharacteristic
837C4#1062323511yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—444no—
840C2—882no—
841C2—1761no—
842C2#1307215711yescharacteristic
843C2#1307876811yescharacteristic
844C2#1307881711yescharacteristic
845C2#1308010111yescharacteristic
846C2#1308014611yescharacteristic
847C2#1308016111yescharacteristic
848C2#1308021811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1924C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1924D11
hypocenterC11#25174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622456C2semidirect
2. C2×#10622347C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622324C2semidirect
5. #13072204C2semidirect
6. #13071447C2semidirect
7. #13069996C2semidirect
8. #13069806C2semidirect
9. #13069799C2semidirect
10. #13069706C2semidirect
11. #13069497C2semidirect
12. #13068963C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068866C2semidirect
15. C11×#1924C2semidirect
113. C2×D88D4semidirect
146. #66885D4semidirect
278. #1924D11semidirect
367. D44#121semidirect
690. C11#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224562
C2×#106223472
C2×#106223242
#130722042
#130714472
#130699962
#130698062
#130697992
#130697062
#130694972
#130689632
#130689492
#130688662
C11×#19242
#2517411