Finite Group Databasebeta

← #14801542

Subgroups — #14801542

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069996C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C22×#4324C2211yescharacteristic
28C11×#459—24no—
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32#10622836—21no—
33#10622835—21no—
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622833—21no—
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622826—21no—
41C2×C11⋊#95—21no—
42#10622771—24no—
43#10622771—24no—
44#10622765—24no—
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66881C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66879C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52#10622587C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic
54#10622571—21no—
55#10622556—21no—
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57#10622542C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—22no—
86C2×C11×D8—22no—
87C2×C11×D8—22no—
88C2×C11×D8D414yescomplemented
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C11×#127—22no—
92C11×#127—41no—
93C4×D4×C11—22no—
94C4×D4×C11—41no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C11C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104#66992—44no—
105#66991—22no—
106#66991—22no—
107#66991—41no—
108#66991—41no—
109D4×Dic11—22no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—41no—
112D4×Dic11—41no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—22no—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—41no—
118C2×#4324—41no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C11×C4⋊C8—22no—
130C11×#102—22no—
131C11×#102—22no—
132#66896—22no—
133#66896—22no—
134#66896—41no—
135#66896D414yescomplemented
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C11⋊#95D411yescharacteristic
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146#66881—22no—
147#66880—22no—
148#66880—22no—
149#66879—22no—
150#66871—41no—
151#25174—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—81no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11C2×D412yes—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11#4112yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—42no—
182C22×C4×C11—42no—
183C22×C4×C11—81no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11—42no—
206C22×Dic11—42no—
207C22×Dic11—81no—
208C22×Dic11—81no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22#4112yes—
228C11×D8—28no—
229C11×D8—44no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11C2×D412yes—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241C22⋊Dic11—42no—
242C22⋊Dic11—42no—
243C22⋊Dic11—42no—
244C22⋊Dic11—42no—
245C22⋊Dic11—42no—
246C22⋊Dic11—81no—
247#4324—44no—
248#4324—44no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—41no—
251(C2×D11)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11C2×D412yes—
258Dic11⋊C4—42no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#459D1111yescharacteristic, complemented
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#442—111no—
271#2428—111no—
272#2339—111no—
273#2066—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2014—111no—
277#1973—111no—
278#1924—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—84no—
323D4×C11—84no—
324D4×C11#12114yescomplemented
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—84no—
334C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—48no—
342C22⋊D11—84no—
343C22⋊D11—84no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—48no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—84no—
367C2×Dic11—84no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372Dic22—22no—
373Dic22—22no—
374Dic22—41no—
375Dic22—41no—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—41no—
378C11⋊C8—22no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×SD16—111no—
383C22×D8C2×D1111yescharacteristic
384C22×D8C2×D1111yescharacteristic
385C2×#127C2×D1111yescharacteristic
386C2×#121—111no—
387C2×#121—111no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
392#459—24no—
393#449—224no—
394#449—224no—
395#442—224no—
396C2×#107—111no—
397C2×#106—111no—
398C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
399C2×#103—111no—
400C2×#103—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102C2×D1111yescharacteristic
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—111no—
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×#97—111no—
410#394—221no—
411#392—221no—
412#391—111no—
413#391—111no—
414#390—111no—
415#389—111no—
416#386—221no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#381—221no—
420#380—111no—
421C4×C22⋊C4—111no—
422C2×#95—221no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#336—111no—
426#336—111no—
427C22×C11—24no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11#52511yescharacteristic
449C22×C11D4211yescharacteristic
450C22×C11D4211yescharacteristic
451C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C11#57511yescharacteristic
453C22×C11#57611yescharacteristic
454C22×C11#57711yescharacteristic
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C4×C11—22no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11C2×#12111yescharacteristic
466C4×C11#53811yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—42no—
474Dic11—81no—
475Dic11—81no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41—441no—
481C2×#41—441no—
482C22×Q8—111no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—111no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—441no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8C22⋊D1114yescomplemented
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#127—22no—
513#127—41no—
514#121—222no—
515#121—222no—
516#121—444no—
517#121—441no—
518#121—441no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—441no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542#107—441no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—22no—
545#103—222no—
546#103—222no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—114no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—222no—
554C22⋊C8—222no—
555#97—222no—
556#95—111no—
557#95—111no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564C2×C11—44no—
565C2×C11—82no—
566C2×C11—161no—
567C2×C11#242411yescharacteristic
568C2×C11#311511yescharacteristic
569C2×C11#311911yescharacteristic
570C2×C11#326411yescharacteristic
571C2×C11#326711yescharacteristic
572C2×C11#326811yescharacteristic
573C2×C11#327211yescharacteristic
574D11—81no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—111no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—221no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—224no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4D4×D1112yes—
619C2×D4#434112yes—
620C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
621C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—224no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—442no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—444no—
652SD16—444no—
653D8—28no—
654D8—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—112no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—112no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—442no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—441no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—881no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C11#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23C2×D4×D1111yescharacteristic
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—448no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740D4#6699214yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—448no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—884no—
777C2×C4—884no—
778C2×C4#6696412yes—
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×#434111yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6704211yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—222no—
788C8—441no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22#1062313711yescharacteristic
818C22#1062314011yescharacteristic
819C22C2×#6696411yescharacteristic
820C22#1062328811yescharacteristic
821C22#1062330411yescharacteristic
822C22#1062330611yescharacteristic
823C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—441no—
830C4—441no—
831C4—442no—
832C4—881no—
833C4—881no—
834C4#1062314111yescharacteristic
835C4#1062314811yescharacteristic
836C4C2×#6699211yescharacteristic
837C4#1062336011yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—881no—
842C2#1307215811yescharacteristic
843C2#1307876411yescharacteristic
844C2#1307881211yescharacteristic
845C2#1308009611yescharacteristic
846C2#1308013511yescharacteristic
847C2#1308016211yescharacteristic
848C2#1308021111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#459C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#459D11
hypocenterC11#25174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622771C2semidirect
2. C2×#10622771C2semidirect
3. C2×#10622765C2semidirect
4. #13072207C2semidirect
5. #13071441C2semidirect
6. #13069996C2semidirect
7. #13069804C2semidirect
8. #13069796C2semidirect
9. #13069704C2semidirect
10. #13069498C2semidirect
11. #13069228C2semidirect
12. #13068966C2semidirect
13. #13068948C2semidirect
14. #13068863C2semidirect
15. C2×C11×#459C2semidirect
88. C2×C11×D8D4semidirect
135. #66896D4semidirect
267. C2×#459D11semidirect
324. D4×C11#121semidirect
507. C2×D8C22⋊D11semidirect
690. C11#25174semidirect
740. D4#66992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227712
C2×#106227652
#130722072
#130714412
#130699962
#130698042
#130697962
#130697042
#130694982
#130692282
#130689662
#130689482
#130688632
C2×C11×#4592
#2517411