Finite Group Databasebeta

← #14801543

Subgroups — #14801543

Order 2816.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#4325C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66946C2211yescharacteristic
25C2×#66937—21no—
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27C2×C4×D44C2211yescharacteristic
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#97C2211yescharacteristic
32C11×#391C2211yescharacteristic
33C11×#390C2211yescharacteristic
34#10622843C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622785—24no—
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#66881C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622600C2211yescharacteristic
45#10622586C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48#10622573—21no—
49#10622572—21no—
50#10622569—21no—
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
52#10622424—24no—
53#10622399—24no—
54#10622324—24no—
55#10622278—21no—
56#10622278—21no—
57#10622277—21no—
58D11×#95—21no—
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—41no—
73C2×#4343—41no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11C2311yescharacteristic
83C2×C11×SD16—22no—
84C2×C11×SD16—22no—
85C2×C11×SD16—41no—
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—41no—
97#66993—22no—
98#66993—41no—
99#66991—22no—
100#66991—41no—
101C2×#4323—22no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D88—22no—
118C2×D88—22no—
119C2×D88D414yescomplemented
120#66948—22no—
121#66948—41no—
122#66946—22no—
123#66946—41no—
124#66937—44no—
125C4×D44—22no—
126C4×D44—22no—
127C4×D44—41no—
128C4×D44—41no—
129C11×#107—41no—
130C11×#103—22no—
131C11×#102—22no—
132C11×#97—22no—
133C11×#95—21no—
134C11×#95—21no—
135#66899—22no—
136#66896—41no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143#66885—22no—
144#66885D414yescomplemented
145(C2×D11)⋊C8—22no—
146(C2×D11)⋊C8—22no—
147#66881—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66873—22no—
150#66873—22no—
151#25174—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11#4112yes—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—42no—
178C2×C22⋊D11—42no—
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188#4343—44no—
189#4343—44no—
190#4343—44no—
191#4343—44no—
192C2×D44—24no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—81no—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×D44C2×D412yes—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—42no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—81no—
226C2×C4×D11—81no—
227C2×C4×D11—81no—
228C11×SD16—44no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11C2×D412yes—
234C2×C8×C11C2×D412yes—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—42no—
240C11×C22⋊C4—81no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C22⋊Dic11—42no—
244#4325—44no—
245#4323—44no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—41no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11C2×D412yes—
257Dic11⋊C4—42no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266D88—28no—
267C2×#459—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#442—111no—
271#2428—111no—
272#2339—111no—
273#2066—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2014—111no—
277#1973D1111yescharacteristic, complemented
278#1924—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1862—111no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—84no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D44—22no—
359D44—22no—
360D44—22no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—48no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—84no—
367D44#12114yescomplemented
368C4×D11—48no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—84no—
374C4×D11—84no—
375C4×D11—84no—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C11⋊C8—41no—
380C22×#41—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
383C22×D8—111no—
384C22×D8—111no—
385C2×#127—111no—
386C2×#121—111no—
387C2×#121—111no—
388C2×#121—221no—
389C2×C4×D4—111no—
390C2×C4×D4—111no—
391C2×C4×D4—111no—
392#459—224no—
393#449—224no—
394#449—224no—
395#442—224no—
396C2×#107C2×D1111yescharacteristic
397C2×#106—111no—
398C2×C4⋊C8—111no—
399C2×#103—111no—
400C2×#103C2×D1111yescharacteristic
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102C2×D1111yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—111no—
408C2×C22⋊C8—111no—
409C2×#97C2×D1111yescharacteristic
410#394—221no—
411#392—221no—
412#391—111no—
413#391C2×D1111yescharacteristic
414#390C2×D1111yescharacteristic
415#389—111no—
416#386—221no—
417#386—221no—
418#386—221no—
419#381—221no—
420#380—111no—
421C4×C22⋊C4—111no—
422C2×#95—221no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#336—111no—
426#336—111no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11#52511yescharacteristic
435C22×C11D4211yescharacteristic
436C22×C11D4211yescharacteristic
437C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C11#57511yescharacteristic
439C22×C11#57611yescharacteristic
440C22×C11#57711yescharacteristic
441C2×D11—24no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11C2×#12111yescharacteristic
468C4×C11#53811yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471Dic11—22no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—42no—
475Dic11—81no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—222no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41—441no—
481C2×#41—441no—
482C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
483C22×D4—111no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—221no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491C23×C4—111no—
492C23×C4—221no—
493C23×C4—221no—
494C23×C4—221no—
495C23×C4—221no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—222no—
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×D8—114no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—222no—
505C2×D8—222no—
506C2×D8—222no—
507C2×D8—222no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—111no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512#127—222no—
513#127—441no—
514#121—222no—
515#121—222no—
516#121—444no—
517#121—441no—
518#121—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—441no—
523C4×D4—441no—
524C4×D4—441no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—111no—
533C2×C22⋊C4—111no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542#107—41no—
543#106—222no—
544C4⋊C8—222no—
545#103—22no—
546#103—222no—
547#102—22no—
548#102—114no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—441no—
553C22⋊C8—222no—
554C22⋊C8—222no—
555#97—22no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—111no—
559#95—111no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562#95—221no—
563#95—221no—
564C2×C11—161no—
565C2×C11#242411yescharacteristic
566C2×C11#311511yescharacteristic
567C2×C11#311911yescharacteristic
568C2×C11#326411yescharacteristic
569C2×C11#326711yescharacteristic
570C2×C11#326811yescharacteristic
571C2×C11#327211yescharacteristic
572D11—44no—
573D11—81no—
574D11—82no—
575C24—21no—
576C24—111no—
577C24—221no—
578C24—221no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8#433912yes—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—112no—
596C2×D4—112no—
597C2×D4—112no—
598C2×D4—112no—
599C2×D4—224no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—224no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4—442no—
641C22×C4—442no—
642C22×C4—442no—
643C22×C4—442no—
644C22×C4—442no—
645C22×C4—881no—
646C22×C4—881no—
647C22×C4—881no—
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—444no—
653D8—228no—
654D8—444no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8D4×D1112yes—
666C2×C8D4×D1112yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—112no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—442no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—441no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—442no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C11#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—222no—
699C23—222no—
700C23—222no—
701C23—222no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23C2×D4×D1111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—114no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—222no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—448no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—448no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—884no—
777C2×C4—884no—
778C2×C4—884no—
779C2×C4C2×#433911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4#6703711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6704211yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—441no—
788C8—441no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—224no—
797C22—442no—
798C22—442no—
799C22—442no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—442no—
806C22—441no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22#1062307811yescharacteristic
818C22#1062314011yescharacteristic
819C22#1062324811yescharacteristic
820C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22#1062330511yescharacteristic
822C22#1062330811yescharacteristic
823C22#1062330911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—222no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4—442no—
833C4—881no—
834C4#1062302111yescharacteristic
835C4#1062308111yescharacteristic
836C4D11×#12111yescharacteristic
837C4#1062320911yescharacteristic
838C2—161no—
839C2—444no—
840C2—881no—
841C2—882no—
842C2#1307215911yescharacteristic
843C2#1307876511yescharacteristic
844C2#1307881311yescharacteristic
845C2#1308009511yescharacteristic
846C2#1308014011yescharacteristic
847C2#1308016311yescharacteristic
848C2#1308021311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1973C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1973D11
hypocenterC11#25174
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622399C2semidirect
2. C2×#10622424C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622324C2semidirect
5. #13072205C2semidirect
6. #13071445C2semidirect
7. #13069995C2semidirect
8. #13069804C2semidirect
9. #13069800C2semidirect
10. #13069702C2semidirect
11. #13069229C2semidirect
12. #13068967C2semidirect
13. #13068953C2semidirect
14. #13068860C2semidirect
15. C11×#1973C2semidirect
119. C2×D88D4semidirect
144. #66885D4semidirect
277. #1973D11semidirect
367. D44#121semidirect
690. C11#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223992
C2×#106224242
C2×#106227852
C2×#106223242
#130722052
#130714452
#130699952
#130698042
#130698002
#130697022
#130692292
#130689672
#130689532
#130688602
C11×#19732
#2517411