Finite Group Databasebeta

← #14801547

Subgroups — #14801547

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C11×#449—24no—
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#10622852—24no—
32C2×#66899C2211yescharacteristic
33#10622835—21no—
34#10622834—21no—
35#10622834—21no—
36#10622834—21no—
37#10622834C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43#10622825—21no—
44#10622825C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic11—21no—
46C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622779—24no—
49C2×#66881C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66879C2211yescharacteristic
53C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
54#10622598C2211yescharacteristic
55C2×#66872C2211yescharacteristic
56#10622561—21no—
57#10622557—21no—
58#10622402—24no—
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C2×C11×#41—22no—
64C2×C11×#41—22no—
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—41no—
68C2×C11×#41—41no—
69C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C2×C11×D8—22no—
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—41no—
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C11×#121—22no—
86C11×#121—41no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
101Q8×Dic11—22no—
102Q8×Dic11—22no—
103Q8×Dic11—41no—
104Q8×Dic11—41no—
105C2×#4326—22no—
106C2×#4326—22no—
107C2×#4326D414yescomplemented
108#66989—22no—
109#66989—41no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—41no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119#66977—22no—
120#66977—41no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66940—22no—
131#66940—41no—
132C11×#103D414yes—
133C11×#102—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135#66899—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—41no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143C22⋊(C11⋊C8)—22no—
144#66881—41no—
145#66880—22no—
146#66880—22no—
147#66879—22no—
148Dic11⋊C8—22no—
149#66872—22no—
150#25175—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C24×C11—21no—
153C24×C11C2×D411yescharacteristic
154C11×#41—44no—
155C11×#41—44no—
156C11×#41—44no—
157C11×#41—44no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11C2×D412yes—
162C2×Q8×C11C2×D412yes—
163C2×Q8×C11#4112yes—
164C2×D4×C11—24no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—42no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11—42no—
180C2×D4×C11—81no—
181C2×D4×C11#4112yes—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—24no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—42no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2411yescharacteristic
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22C2×D412yes—
209C11×SD16—44no—
210C11×D8—44no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11C2×D412yes—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4C2×D412yes—
219C11×C22⋊C4—42no—
220C22⋊Dic11—41no—
221C22⋊Dic11—41no—
222C22⋊Dic11—42no—
223C22⋊Dic11—42no—
224C22⋊Dic11—42no—
225C22⋊Dic11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—81no—
229C22⋊Dic11—81no—
230C22⋊Dic11—81no—
231C22⋊Dic11—81no—
232#4326—28no—
233#4324—44no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—42no—
241C4⋊Dic11—42no—
242C4⋊Dic11—81no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11—42no—
251C4×Dic11—42no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8C2×D412yes—
258C2×#464—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449D1111yescharacteristic
261C2×#441—111no—
262#2426—111no—
263#2341—111no—
264#2065—111no—
265#2035—111no—
266#2034—111no—
267#2012—111no—
268#1972—111no—
269#1924—111no—
270#1880—111no—
271#1880—111no—
272#1865—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—22no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11#12114yes—
299D4×C11—22no—
300D4×C11—22no—
301D4×C11—48no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—84no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—48no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—22no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353Dic22—22no—
354Dic22—22no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357C8×C11—22no—
358C8×C11—41no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—41no—
361C22×#41C2×D1111yescharacteristic
362C22×Q16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
365C22×D8C2×D1111yescharacteristic
366C2×#124—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×#121C2×D1111yescharacteristic
369C2×C4×Q8—111no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372#464—224no—
373#452—224no—
374#449—24no—
375#441—224no—
376C2×#106—111no—
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×C22⋊C8—111no—
388C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
389C2×#97—111no—
390#396—221no—
391#394—221no—
392#390—111no—
393#390—111no—
394#390—111no—
395#390—221no—
396#390—221no—
397#390—221no—
398#389—111no—
399#388—221no—
400#380—111no—
401#380—221no—
402C4×C22⋊C4—111no—
403C4×C22⋊C4—221no—
404#340—111no—
405#340—111no—
406#336—111no—
407#336—111no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—42no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11#52511yescharacteristic
430C22×C11D4211yescharacteristic
431C22×C11D4211yescharacteristic
432C22×C11#57511yescharacteristic
433C22×C11#57511yescharacteristic
434C22×C11#57711yescharacteristic
435C22×C11#57711yescharacteristic
436C4×C11—24no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—42no—
439C4×C11C2×#12111yescharacteristic
440C4×C11#53811yescharacteristic
441C4×C11#54611yescharacteristic
442C4×C11#54611yescharacteristic
443Dic11—42no—
444Dic11—41no—
445Dic11—41no—
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—81no—
449Dic11—81no—
450Dic11—81no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C22×Q8—111no—
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22×D1111yescharacteristic
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4C22×D1111yescharacteristic
465C2×Q16—114no—
466C2×Q16—222no—
467C2×Q16—222no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—441no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481#124—222no—
482#124—441no—
483C22⋊Q8—222no—
484C22⋊Q8—441no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487C4×Q8—222no—
488C4×Q8—222no—
489C4×Q8—222no—
490C4×Q8—441no—
491C4×Q8—441no—
492C4×Q8—441no—
493C2×C4⋊C4—111no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42—221no—
519C2×C42—221no—
520#106—222no—
521#106—441no—
522C4⋊C8—222no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#103—222no—
526#103C22⋊D1114yes—
527#102—22no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530#102—441no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—222no—
533#97—222no—
534#95—111no—
535#95—111no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—81no—
539C2×C11—82no—
540C2×C11—161no—
541C2×C11#242411yescharacteristic
542C2×C11#311111yescharacteristic
543C2×C11#312511yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#327111yescharacteristic
546C2×C11#327111yescharacteristic
547C2×C11#327511yescharacteristic
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24D4×D1111yescharacteristic
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8D4×D1112yes—
565C2×Q8#434112yes—
566C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4#434112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4D4×D1111yescharacteristic
605C22×C4C23×D1111yescharacteristic
606Q16—228no—
607SD16—44no—
608SD16—444no—
609D8—44no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—112no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—221no—
624C4⋊C4—221no—
625C4⋊C4—221no—
626C4⋊C4—221no—
627C4⋊C4—221no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—442no—
630C4⋊C4—442no—
631C4⋊C4—442no—
632C4⋊C4—442no—
633C4⋊C4—881no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—441no—
637C22⋊C4—441no—
638C22⋊C4—442no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—881no—
645C22⋊C4—881no—
646C22⋊C4—881no—
647C22⋊C4—881no—
648C42—221no—
649C42—221no—
650C42—221no—
651C42—221no—
652C42—442no—
653C42—442no—
654C42—442no—
655C11#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23C2×D4×D1111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8#6699114yes—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—222no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
735C2×C4C2×#434111yescharacteristic
736C2×C4C2×#434111yescharacteristic
737C2×C4#6703711yescharacteristic
738C2×C4#6703711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—222no—
743C8—441no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22#1062311711yescharacteristic
766C22#1062312111yescharacteristic
767C22#1062329911yescharacteristic
768C22#1062330111yescharacteristic
769C22#1062330411yescharacteristic
770C22#1062330611yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—442no—
776C4—441no—
777C4—441no—
778C4—441no—
779C4—441no—
780C4—881no—
781C4—881no—
782C4—881no—
783C4#1062312211yescharacteristic
784C4#1062312411yescharacteristic
785C4C2×#6699111yescharacteristic
786C4#1062333711yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2#1307214811yescharacteristic
791C2#1307871811yescharacteristic
792C2#1307889411yescharacteristic
793C2#1308019411yescharacteristic
794C2#1308019911yescharacteristic
795C2#1308020111yescharacteristic
796C2#1308024711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#25175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622779C2semidirect
2. C2×#10622852C2semidirect
3. C2×#10622402C2semidirect
4. #13072178C2semidirect
5. #13071457C2semidirect
6. #13069986C2semidirect
7. #13069813C2semidirect
8. #13069802C2semidirect
9. #13069691C2semidirect
10. #13069493C2semidirect
11. #13069226C2semidirect
12. #13068973C2semidirect
13. #13068968C2semidirect
14. #13068886C2semidirect
107. C2×#4326D4semidirect
655. C11#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227792
C2×#106228522
C2×#106224022
#130721782
#130714572
#130699862
#130698132
#130698022
#130696912
#130694932
#130692262
#130689732
#130689682
#130688862
C2×C11×#4492
#2517511