Finite Group Databasebeta

← #14801553

Subgroups — #14801553

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C11×#103C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C11×#390C2211yescharacteristic
30C2×#66899C2211yescharacteristic
31C2×#66896C2211yescharacteristic
32#10622785—24no—
33#10622779—24no—
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#66880C2211yescharacteristic
38C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622643—24no—
40#10622601—21no—
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622600—21no—
43#10622600C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49#10622572—21no—
50#10622570—21no—
51#10622564—21no—
52#10622561—21no—
53#10622552—21no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
56C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×#66867C2211yescharacteristic
58#10622423—24no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—41no—
71C2×#4343—41no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C22×Dic22C2311yescharacteristic
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—22no—
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11—22no—
83C4×Q8×C11—41no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11—21no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94Q8×Dic11—22no—
95Q8×Dic11—41no—
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—22no—
98C2×#4326D414yescomplemented
99#66991—22no—
100#66991—41no—
101#66989—22no—
102#66989—41no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—22no—
105C2×#4323—41no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11—21no—
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—41no—
128#66950—22no—
129#66950—41no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—41no—
132C11×#103—22no—
133C11×#102—41no—
134#66899D414yes—
135#66896—22no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140#66885—22no—
141(C2×D11)⋊C8—22no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143#66880—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66874—22no—
146#66873—22no—
147#66872—22no—
148#66872—41no—
149#66867—22no—
150#25175—111nomaximal, Sylow
151C24×C11—21no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11C2×D412yes—
158C2×Q8×C11C2×D412yes—
159C2×Q8×C11#4112yes—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—81no—
175C22×Dic11—21no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181#4343—44no—
182#4343—44no—
183#4343—44no—
184#4343—44no—
185C2×D44—24no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—42no—
192C2×D44—42no—
193C2×D44#4112yes—
194C2×C4×D11—24no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22C2×D412yes—
209C11×SD16—44no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—42no—
221C11×C22⋊C4—42no—
222C11×C22⋊C4—81no—
223C42×C11—21no—
224C42×C11—21no—
225C42×C11—42no—
226C22⋊Dic11—42no—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—42no—
229#4326—28no—
230#4323—44no—
231(C2×D11)⋊C4—41no—
232(C2×D11)⋊C4—41no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—81no—
237(C2×D11)⋊C4—81no—
238(C2×D11)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—42no—
243C4⋊Dic11—42no—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—81no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C4×Dic11—42no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8C2×D412yes—
257#4314—44no—
258C2×#464—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×#441—111no—
262#2426—111no—
263#2341—111no—
264#2065—111no—
265#2035—111no—
266#2034—111no—
267#2012—111no—
268#1972—111no—
269#1924—111no—
270#1880—111no—
271#1880D1111yescharacteristic, complemented
272#1865—111no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11—41no—
275C23×C11—41no—
276C23×C11—41no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—21no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—22no—
298Q8×C11#12114yes—
299D4×C11—41no—
300D4×C11—41no—
301D4×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303C2×C4×C11—22no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D11—84no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—22no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343D44—22no—
344D44—22no—
345D44—48no—
346D44—41no—
347D44—41no—
348C4×D11—48no—
349C4×D11—41no—
350C4×D11—41no—
351C4×D11—41no—
352C4×D11—41no—
353Dic22—22no—
354Dic22—22no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357C8×C11—41no—
358C8×C11—41no—
359C11⋊C8—22no—
360C11⋊C8—22no—
361C22×#41—111no—
362C22×Q16—111no—
363C22×SD16—111no—
364C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
365C22×D8—111no—
366C2×#124—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×#121—111no—
369C2×C4×Q8—111no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
372#464—224no—
373#452—224no—
374#449—224no—
375#441—224no—
376C2×#106—111no—
377C2×#106—111no—
378C2×C4⋊C8—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×#102—111no—
386C2×#102C2×D1111yescharacteristic
387C2×C22⋊C8—111no—
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×#97—111no—
390#396—221no—
391#394—221no—
392#390—111no—
393#390—111no—
394#390—221no—
395#390—221no—
396#390—221no—
397#390C2×D1111yescharacteristic
398#389—111no—
399#388—221no—
400#380—111no—
401#380—221no—
402C4×C22⋊C4—111no—
403C4×C22⋊C4—221no—
404#340—111no—
405#340C2×D1111yescharacteristic
406#336—111no—
407#336C2×D1111yescharacteristic
408C22×C11—81no—
409C22×C11—81no—
410C22×C11—81no—
411C22×C11—81no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11#52511yescharacteristic
416C22×C11D4211yescharacteristic
417C22×C11D4211yescharacteristic
418C22×C11#57511yescharacteristic
419C22×C11#57511yescharacteristic
420C22×C11#57711yescharacteristic
421C22×C11#57711yescharacteristic
422C2×D11—41no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—41no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C4×C11—24no—
437C4×C11—41no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—81no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11C2×#12111yescharacteristic
442C4×C11#53811yescharacteristic
443C4×C11#54611yescharacteristic
444C4×C11#54611yescharacteristic
445Dic11—42no—
446Dic11—41no—
447Dic11—41no—
448Dic11—41no—
449Dic11—42no—
450Dic11—81no—
451C2×#41—222no—
452C2×#41—222no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—441no—
456C2×#41—441no—
457C22×Q8—111no—
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4—111no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C23×C4—111no—
464C23×C4—221no—
465C2×Q16—114no—
466C2×Q16—222no—
467C2×Q16—222no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—222no—
473C2×SD16—441no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—441no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481#124—222no—
482#124—441no—
483C22⋊Q8—222no—
484C22⋊Q8—441no—
485#121—222no—
486#121—441no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—222no—
490C4×Q8—222no—
491C4×Q8—441no—
492C4×Q8—441no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—111no—
495C2×C4⋊C4—111no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518C2×C42—221no—
519C2×C42C22×D1111yescharacteristic
520#106—222no—
521#106—441no—
522C4⋊C8—222no—
523#103—22no—
524#103—114no—
525#103—222no—
526#103—222no—
527#102—41no—
528#102—222no—
529#102—222no—
530#102—222no—
531C22⋊C8—222no—
532C22⋊C8—222no—
533#97—222no—
534#95—111no—
535#95—111no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538C2×C11—161no—
539C2×C11#242411yescharacteristic
540C2×C11#311111yescharacteristic
541C2×C11#312511yescharacteristic
542C2×C11#327111yescharacteristic
543C2×C11#327111yescharacteristic
544C2×C11#327111yescharacteristic
545C2×C11#327511yescharacteristic
546D11—81no—
547D11—82no—
548C24—21no—
549C24—111no—
550C24—221no—
551#41—444no—
552#41—444no—
553#41—444no—
554#41—444no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—112no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—221no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—221no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8#433912yes—
565C2×Q8D4×D1112yes—
566C2×Q8D4×D1112yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—112no—
574C2×D4—224no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—881no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—224no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—442no—
602C22×C4—442no—
603C22×C4D4×D1111yescharacteristic
604C22×C4D4×D1111yescharacteristic
605C22×C4C23×D1111yescharacteristic
606Q16—228no—
607SD16—44no—
608SD16—444no—
609D8—444no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—112no—
617C2×C8—112no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C2×C8—221no—
621C2×C8—221no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—112no—
628C4⋊C4—221no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—442no—
632C4⋊C4—442no—
633C4⋊C4—442no—
634C4⋊C4—881no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—441no—
638C22⋊C4—441no—
639C22⋊C4—442no—
640C22⋊C4—442no—
641C22⋊C4—442no—
642C22⋊C4—442no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—881no—
646C22⋊C4—881no—
647C22⋊C4—881no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—42no—
651C42—221no—
652C42—221no—
653C42—442no—
654C42—442no—
655C11#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—221no—
664C23—221no—
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—222no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—221no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23C2×D4×D1111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—222no—
682Q8—222no—
683Q8—441no—
684Q8—441no—
685Q8#6693714yes—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—222no—
691D4—222no—
692D4—448no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695D4—884no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—221no—
714C2×C4—221no—
715C2×C4—221no—
716C2×C4—222no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—448no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—441no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4C2×#433911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4#6703711yescharacteristic
738C2×C4#41×D1111yescharacteristic
739C2×C4#6704211yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—222no—
743C8—222no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—442no—
752C22—441no—
753C22—441no—
754C22—442no—
755C22—441no—
756C22—441no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—442no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22#1062307811yescharacteristic
766C22#1062312111yescharacteristic
767C22#1062314011yescharacteristic
768C22#1062329311yescharacteristic
769C22#1062330111yescharacteristic
770C22#1062330411yescharacteristic
771C22#1062330811yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—441no—
778C4—442no—
779C4—441no—
780C4—441no—
781C4—442no—
782C4—881no—
783C4C2×#6693711yescharacteristic
784C4#1062309111yescharacteristic
785C4#1062314111yescharacteristic
786C4#1062318511yescharacteristic
787C2—161no—
788C2—881no—
789C2—882no—
790C2#1307215411yescharacteristic
791C2#1307872311yescharacteristic
792C2#1307889911yescharacteristic
793C2#1308019611yescharacteristic
794C2#1308019911yescharacteristic
795C2#1308020711yescharacteristic
796C2#1308025011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1880C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622785C2
hypercenter#1880D11
hypocenterC11#25175
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622779C2semidirect
2. C2×#10622423C2semidirect
4. C2×#10622643C2semidirect
5. #13072183C2semidirect
6. #13071454C2semidirect
7. #13069991C2semidirect
8. #13069815C2semidirect
9. #13069803C2semidirect
10. #13069695C2semidirect
11. #13069491C2semidirect
12. #13069227C2semidirect
13. #13068970C2semidirect
14. #13068882C2semidirect
15. C11×#1880C2semidirect
98. C2×#4326D4semidirect
271. #1880D11semidirect
655. C11#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227792
C2×#106224232
C2×#106227852
C2×#106226432
#130721832
#130714542
#130699912
#130698152
#130698032
#130696952
#130694912
#130692272
#130689702
#130688822
C11×#18802
#2517511