Finite Group Databasebeta

← #14801597

Subgroups — #14801597

Order 2816.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25C2×#66946C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×C11×#107C2211yescharacteristic
28C2×C11×#103C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C11×#380C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66880C2211yescharacteristic
36C2×#66879C2211yescharacteristic
37C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
38#10622660—24no—
39#10622607—21no—
40#10622603—21no—
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622587C2211yescharacteristic
43#10622587C2211yescharacteristic
44#10622586C2211yescharacteristic
45C2×#66874C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66871C2211yescharacteristic
50#10622574—21no—
51#10622570—21no—
52#10622569—21no—
53#10622569—21no—
54#10622432—24no—
55#10622430—24no—
56#10622347—24no—
57#10622277—21no—
58D11×#95—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—41no—
72C2×#4339—41no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11—21no—
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×Dic22C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C11×C22⋊Q8—22no—
82C11×C22⋊Q8—41no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91#67000—22no—
92#67000—41no—
93Q8×Dic11—22no—
94Q8×Dic11—41no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—41no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325D414yescomplemented
101#66983—22no—
102#66983—41no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D88—22no—
119C2×D88—22no—
120C2×D88—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—41no—
124#66946—22no—
125#66946—22no—
126#66946—41no—
127#66946—41no—
128C11×#107—41no—
129C11×#103—22no—
130C11×#103—22no—
131C11×C22⋊C8—22no—
132C11×#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C11⋊#95—21no—
135C11⋊#95—21no—
136C11⋊#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C22⋊(C11⋊C8)—22no—
141#66885D414yes—
142#66880—22no—
143#66879—22no—
144Dic11⋊C8—22no—
145#66874—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—41no—
149#66871—22no—
150#25178—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D411yescharacteristic
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11C2×D412yes—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—21no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D11—24no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—42no—
176C2×C22⋊D11—42no—
177C2×C22⋊D11—81no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
184#4339—44no—
185#4339—44no—
186#4339—44no—
187#4339—44no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44C2×D412yes—
198C2×D44C2×D412yes—
199C2×D44#4112yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—42no—
202C2×C4×D11—42no—
203C2×C4×D11—42no—
204C2×C4×D11—42no—
205C2×C4×D11—42no—
206C2×C4×D11—42no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22#4112yes—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11C2×D412yes—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—42no—
228C11×C22⋊C4—42no—
229C11×C22⋊C4—81no—
230C22⋊Dic11—41no—
231C22⋊Dic11—41no—
232#4326—44no—
233#4325—28no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235(C2×D11)⋊C4—42no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—42no—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244Dic11⋊C4—81no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11—21no—
248C4×Dic11—21no—
249C4×Dic11—42no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8C2×D412yes—
256D88—44no—
257#4314—44no—
258C2×#463—111no—
259C2×#452—111no—
260C2×#449—111no—
261C2×#440—111no—
262#2426—111no—
263#2339—111no—
264#2068—111no—
265#2036D1111yescharacteristic, complemented
266#2033—111no—
267#2015—111no—
268#1973—111no—
269#1924—111no—
270#1879—111no—
271#1878—111no—
272#1862—111no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—22no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295Q8×C11—22no—
296Q8×C11—22no—
297Q8×C11—41no—
298Q8×C11—41no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—22no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D11—48no—
325C22⋊D11—84no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—22no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344D44—22no—
345D44—22no—
346D44—22no—
347D44—41no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44#12114yes—
352C4×D11—48no—
353C4×D11—84no—
354C4×D11—84no—
355Dic22—22no—
356Dic22—22no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359C8×C11—22no—
360C8×C11—41no—
361C11⋊C8—22no—
362C11⋊C8—41no—
363C22×#41—111no—
364C22×Q16—111no—
365C22×SD16—111no—
366C22×SD16—111no—
367C22×D8—111no—
368C2×#124—111no—
369C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
370C2×#121—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×C4×D4—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374#463—224no—
375#452—224no—
376#449—224no—
377#440—224no—
378C2×#107—111no—
379C2×#107C2×D1111yescharacteristic
380C2×C4⋊C8—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103C2×D1111yescharacteristic
384C2×#103C2×D1111yescharacteristic
385C2×#102—111no—
386C2×#102—111no—
387C2×#102—111no—
388C2×#102—111no—
389C2×C22⋊C8—111no—
390C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
391C2×#97—111no—
392#396—221no—
393#394—221no—
394#391—111no—
395#391—111no—
396#390—111no—
397#390—221no—
398#389—111no—
399#388—221no—
400#386—221no—
401#386—221no—
402#381—221no—
403#380C2×D1111yescharacteristic
404C4×C22⋊C4—111no—
405C2×#95—221no—
406#340—111no—
407#340C2×D1111yescharacteristic
408#336—111no—
409#336—111no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—41no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11#52511yescharacteristic
418C22×C11D4211yescharacteristic
419C22×C11D4211yescharacteristic
420C22×C11#57511yescharacteristic
421C22×C11#57511yescharacteristic
422C22×C11#57611yescharacteristic
423C22×C11#57811yescharacteristic
424C2×D11—24no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—42no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—42no—
440C4×C11—81no—
441C4×C11—81no—
442C4×C11—81no—
443C4×C11C2×#12111yescharacteristic
444C4×C11#53811yescharacteristic
445C4×C11#54611yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447Dic11—42no—
448Dic11—41no—
449Dic11—41no—
450Dic11—41no—
451Dic11—41no—
452Dic11—42no—
453C2×#41—222no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C2×#41—441no—
458C2×#41—441no—
459C22×Q8—111no—
460C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
461C22×D4—111no—
462C22×D4—111no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—221no—
465C23×C4—221no—
466C23×C4—221no—
467C23×C4—221no—
468C23×C4C22×D1111yescharacteristic
469C2×Q16—222no—
470C2×Q16—222no—
471C2×Q16—441no—
472C2×SD16—114no—
473C2×SD16—222no—
474C2×SD16—222no—
475C2×SD16—222no—
476C2×SD16—222no—
477C2×SD16—441no—
478C2×D8—222no—
479C2×D8—222no—
480C2×D8—222no—
481C22×C8—111no—
482C22×C8—111no—
483C22×C8C22×D1111yescharacteristic
484C22×C8C22×D1111yescharacteristic
485#124—222no—
486#124—441no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489#121—222no—
490#121—441no—
491C4×Q8—222no—
492C4×Q8—441no—
493C4×D4—222no—
494C4×D4—222no—
495C4×D4—441no—
496C4×D4—441no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—111no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—111no—
507C2×C22⋊C4—111no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C22⋊C4—221no—
512C2×C22⋊C4—221no—
513C2×C22⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—221no—
515C2×C42—111no—
516C2×C42—111no—
517C2×C42—221no—
518#107—41no—
519#107—222no—
520C4⋊C8—222no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—222no—
524#103—222no—
525#102—114no—
526#102—222no—
527#102—222no—
528#102—441no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—222no—
531#97—222no—
532#95—21no—
533#95—111no—
534#95—111no—
535#95—221no—
536#95—221no—
537#95—221no—
538#95—221no—
539#95—221no—
540C2×C11—81no—
541C2×C11#242411yescharacteristic
542C2×C11#311111yescharacteristic
543C2×C11#312411yescharacteristic
544C2×C11#326811yescharacteristic
545C2×C11#326911yescharacteristic
546C2×C11#326911yescharacteristic
547C2×C11#327311yescharacteristic
548D11—44no—
549D11—161no—
550C24—221no—
551C24—221no—
552C24D4×D1111yescharacteristic
553#41—444no—
554#41—444no—
555#41—444no—
556#41—444no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—112no—
563C2×Q8—221no—
564C2×Q8—221no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8D4×D1112yes—
569C2×D4—112no—
570C2×D4—112no—
571C2×D4—112no—
572C2×D4—224no—
573C2×D4—221no—
574C2×D4—221no—
575C2×D4—221no—
576C2×D4—221no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—442no—
584C2×D4—442no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—881no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—224no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—442no—
605C22×C4—442no—
606C22×C4—442no—
607C22×C4—442no—
608C22×C4—442no—
609C22×C4—442no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4—881no—
612C22×C4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4C23×D1111yescharacteristic
614Q16—444no—
615SD16—228no—
616SD16—444no—
617D8—444no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—112no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8D4×D1112yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—112no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—442no—
640C4⋊C4—881no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—442no—
644C22⋊C4—442no—
645C22⋊C4—442no—
646C22⋊C4—442no—
647C22⋊C4—442no—
648C22⋊C4—442no—
649C22⋊C4—441no—
650C22⋊C4—441no—
651C22⋊C4—881no—
652C42—221no—
653C42—221no—
654C42—221no—
655C42—221no—
656C42—442no—
657C11#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—222no—
666C23—222no—
667C23—222no—
668C23—441no—
669C23—441no—
670C23—441no—
671C23—441no—
672C23—441no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23C2×D4×D1111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—222no—
685Q8—222no—
686Q8—441no—
687Q8—441no—
688D4—114no—
689D4—222no—
690D4—222no—
691D4—222no—
692D4—448no—
693D4—441no—
694D4—441no—
695D4—441no—
696D4—441no—
697D4—884no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—222no—
731C2×C4—448no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—884no—
737C2×C4—884no—
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
740C2×C4#6703711yescharacteristic
741C2×C4#41×D1111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1111yescharacteristic
743C2×C4#6704211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—222no—
747C8—441no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—224no—
756C22—442no—
757C22—442no—
758C22—442no—
759C22—442no—
760C22—442no—
761C22—442no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22#1062312111yescharacteristic
770C22#1062314011yescharacteristic
771C22#1062318711yescharacteristic
772C22#1062329711yescharacteristic
773C22#1062329911yescharacteristic
774C22#1062330511yescharacteristic
775C22#1062330811yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—442no—
782C4—441no—
783C4—441no—
784C4—441no—
785C4—441no—
786C4—442no—
787C4D11×#12111yescharacteristic
788C4#1062314111yescharacteristic
789C4#1062318511yescharacteristic
790C4#1062320911yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—444no—
793C2—1761no—
794C2#1307215311yescharacteristic
795C2#1307872811yescharacteristic
796C2#1307888111yescharacteristic
797C2#1308014911yescharacteristic
798C2#1308016811yescharacteristic
799C2#1308017411yescharacteristic
800C2#1308022411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2036C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10622347C2
hypercenter#2036D11
hypocenterC11#25178
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622432C2semidirect
2. C2×#10622660C2semidirect
4. C2×#10622430C2semidirect
5. #13072184C2semidirect
6. #13071444C2semidirect
7. #13070012C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069711C2semidirect
10. #13069495C2semidirect
11. #13069226C2semidirect
12. #13068965C2semidirect
13. #13068955C2semidirect
14. #13068860C2semidirect
15. C11×#2036C2semidirect
100. C2×#4325D4semidirect
265. #2036D11semidirect
657. C11#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224322
C2×#106226602
C2×#106223472
C2×#106224302
#130721842
#130714442
#130700122
#130697982
#130697112
#130694952
#130692262
#130689652
#130689552
#130688602
C11×#20362
#2517811