Finite Group Databasebeta

← #14801606

Subgroups — #14801606

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4323C2211yescharacteristic
18C22×#4323C2211yescharacteristic
19C22×#4314C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21C2×#66948—21no—
22C2×#66948C2211yescharacteristic
23C2×#66948C2211yescharacteristic
24C2×#66946C2211yescharacteristic
25C2×#66940C2211yescharacteristic
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
28C2×C11×#107C2211yescharacteristic
29C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×#102C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C11×#390C2211yescharacteristic
33C11×#389C2211yescharacteristic
34#10622834C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66879C2211yescharacteristic
40#10622604—21no—
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622600C2211yescharacteristic
43C2×#66874C2211yescharacteristic
44C2×#66874C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66872C2211yescharacteristic
48#10622570—21no—
49#10622570—21no—
50#10622555—21no—
51C22⋊C4×Dic11—21no—
52C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
53#10622502—24no—
54#10622461—24no—
55#10622394—24no—
56#10622394—24no—
57#10622284—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C23×Dic11—21no—
66C2×#4341—22no—
67C2×#4341—22no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—41no—
71C2×#4341—41no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×#4323—22no—
93C2×#4323—22no—
94C2×#4323—22no—
95C2×#4323—22no—
96C2×#4323—41no—
97C2×#4323—41no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic11—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—22no—
116C2×#4314—22no—
117C2×#4314—22no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314D414yescomplemented
120#66948—22no—
121#66948—22no—
122#66948—44no—
123#66948—41no—
124#66948—41no—
125#66946—22no—
126#66946—41no—
127#66940—22no—
128#66940—41no—
129#66927—22no—
130#66927—41no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—41no—
133C11×#107—22no—
134C11×C4⋊C8—22no—
135C11×#102—22no—
136C11×#102—22no—
137C11×#95—21no—
138C11⋊#95—21no—
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140C11⋊#95D411yescharacteristic
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145#66879—22no—
146#66874—22no—
147#66874D414yescomplemented
148#66873—22no—
149#66873—41no—
150#66872—41no—
151#25179—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11#4112yes—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C22×Dic11—24no—
172C22×Dic11—21no—
173C22×Dic11—21no—
174C22×Dic11—42no—
175C22×Dic11—42no—
176C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
179#4341—44no—
180#4341—44no—
181#4341—44no—
182#4341—44no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—42no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—81no—
203C2×D44—81no—
204C2×D44—81no—
205C2×D44—81no—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22C2×D412yes—
220C2×Dic22C2×D412yes—
221C2×Dic22#4112yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—42no—
234C11×C4⋊C4C2×D412yes—
235C11×C22⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—81no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—81no—
241#4323—44no—
242#4323—44no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—41no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253Dic11⋊C4—42no—
254Dic11⋊C4—42no—
255C4×Dic11—21no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—42no—
258C4×Dic11—42no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265#4314—28no—
266#4314—44no—
267C2×#460—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#440—111no—
271#2428—111no—
272#2341—111no—
273#2067D1111yescharacteristic, complemented
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2011—111no—
277#1972—111no—
278#1924—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1865—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—21no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—48no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—48no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—41no—
356D44—41no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—84no—
362D44—84no—
363D44—84no—
364D44—84no—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—84no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22#12114yescomplemented
374C8×C11—22no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C22×#41—111no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C2×#127—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×Q8—111no—
389C2×C4×D4—111no—
390#460—224no—
391#449—224no—
392#449—224no—
393#440—224no—
394C2×#107C2×D1111yescharacteristic
395C2×#106—111no—
396C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×#102C2×D1111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8—111no—
407C2×#97—111no—
408#394—221no—
409#392—221no—
410#390—111no—
411#390—111no—
412#390—221no—
413#390—221no—
414#390C2×D1111yescharacteristic
415#389C2×D1111yescharacteristic
416#386—221no—
417#380—111no—
418#380—221no—
419C4×C22⋊C4—111no—
420C4×C22⋊C4—221no—
421#340—111no—
422#340C2×D1111yescharacteristic
423#336—111no—
424#336—111no—
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11#52511yescharacteristic
433C22×C11D4211yescharacteristic
434C22×C11D4211yescharacteristic
435C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C11#57511yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C22×C11#57711yescharacteristic
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11C2×#12111yescharacteristic
466C4×C11#53811yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—24no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41—441no—
480C22×Q8—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C23×C4—111no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492C2×SD16—114no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—441no—
503C2×D8—441no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508#127—222no—
509#127—441no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—444no—
513#121—441no—
514#121—441no—
515C4×Q8—222no—
516C4×Q8—222no—
517C4×Q8—441no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—441no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—111no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—221no—
542C2×C42—221no—
543C2×C42C22×D1111yescharacteristic
544#107—22no—
545#106—441no—
546C4⋊C8—22no—
547#103—114no—
548#103—222no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—441no—
555C22⋊C8—222no—
556C22⋊C8—222no—
557#97—222no—
558#95—21no—
559#95—111no—
560#95—111no—
561#95—221no—
562C2×C11—82no—
563C2×C11#242411yescharacteristic
564C2×C11#311511yescharacteristic
565C2×C11#311911yescharacteristic
566C2×C11#326511yescharacteristic
567C2×C11#326811yescharacteristic
568C2×C11#327111yescharacteristic
569C2×C11#327411yescharacteristic
570D11—81no—
571D11—82no—
572D11—161no—
573C24—21no—
574C24—111no—
575C24—221no—
576C24—221no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581C2×Q8—112no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—112no—
593C2×D4—224no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4#434312yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—224no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—228no—
644SD16—444no—
645D8—444no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—112no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8D4×D1112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—442no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4D4×D1112yes—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—441no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—881no—
680C22⋊C4—881no—
681C22⋊C4—881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—442no—
687C42—442no—
688C11#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—221no—
697C23—221no—
698C23—221no—
699C23—221no—
700C23—222no—
701C23—221no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—114no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—222no—
727D4—222no—
728D4—448no—
729D4—441no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—884no—
736D4—884no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—222no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—884no—
774C2×C4#6696412yes—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434311yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6704211yescharacteristic
780C2×C4#6704211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—222no—
784C8—441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—441no—
793C22—442no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22#1062314011yescharacteristic
814C22#1062314011yescharacteristic
815C22#1062315811yescharacteristic
816C22C2×#6696411yescharacteristic
817C22#1062330111yescharacteristic
818C22#1062330511yescharacteristic
819C22#1062330811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—224no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—881no—
830C4D11×#12111yescharacteristic
831C4#1062316111yescharacteristic
832C4#1062316111yescharacteristic
833C4#1062323511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—881no—
836C2—882no—
837C2—1761no—
838C2#1307214711yescharacteristic
839C2#1307876911yescharacteristic
840C2#1307882011yescharacteristic
841C2#1308010811yescharacteristic
842C2#1308016311yescharacteristic
843C2#1308020711yescharacteristic
844C2#1308023911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2067C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2067D11
hypocenterC11#25179
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622461C2semidirect
2. C2×#10622394C2semidirect
3. C2×#10622394C2semidirect
4. C2×#10622502C2semidirect
5. #13072202C2semidirect
6. #13071455C2semidirect
7. #13069808C2semidirect
8. #13069800C2semidirect
9. #13069686C2semidirect
10. #13069489C2semidirect
11. #13069228C2semidirect
12. #13068972C2semidirect
13. #13068961C2semidirect
14. #13068883C2semidirect
15. C11×#2067C2semidirect
119. C2×#4314D4semidirect
147. #66874D4semidirect
273. #2067D11semidirect
373. Dic22#121semidirect
688. C11#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224612
C2×#106223942
C2×#106225022
#130722022
#130714552
#130698082
#130698002
#130696862
#130694892
#130692282
#130689722
#130689612
#130688832
C11×#20672
#2517911