Finite Group Databasebeta

← #14801609

Subgroups — #14801609

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
19C22×#4325C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C2×#66948—21no—
24C2×#66948C2211yescharacteristic
25C2×#66948C2211yescharacteristic
26C2×#66946C2211yescharacteristic
27C2×#66927C2211yescharacteristic
28C2×C11×#106C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#103C2211yescharacteristic
31C11×#389C2211yescharacteristic
32C2×#66885C2211yescharacteristic
33C2×#66885C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#66879C2211yescharacteristic
37#10622640—24no—
38#10622604—21no—
39#10622601—21no—
40#10622601C2211yescharacteristic
41#10622601C2211yescharacteristic
42#10622600—21no—
43#10622600C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45C2×#66873C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic
47C2×#66873C2211yescharacteristic
48C2×#66871C2211yescharacteristic
49#10622552—21no—
50#10622552C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
54#10622430—24no—
55#10622424—24no—
56#10622424—24no—
57#10622284—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#340C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C2×#4343—22no—
65C2×#4343—22no—
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—41no—
69C2×#4343—41no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C11—22no—
84C4×Q8×C11—41no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4—21no—
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92Q8×Dic11—22no—
93Q8×Dic11—41no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325D414yescomplemented
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D88—22no—
119C2×D88—22no—
120C2×D88—22no—
121C2×D88—22no—
122C2×D88—41no—
123C2×D88—41no—
124#66948—22no—
125#66948—22no—
126#66948—44no—
127#66948—41no—
128#66948—41no—
129#66946—22no—
130#66946—41no—
131#66927—22no—
132#66927—41no—
133C11×#106—41no—
134C11×#103—22no—
135C11×#103D414yescomplemented
136C11×#95—21no—
137C11⋊#95—21no—
138C11⋊#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95D411yescharacteristic
140#66885—22no—
141#66885—41no—
142(C2×D11)⋊C8—22no—
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144#66879—22no—
145#66873—22no—
146#66873—22no—
147#66873—22no—
148#66873—22no—
149#66871—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25179—111nomaximal, Sylow
152C23×D11—21no—
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11C2×D412yes—
160C2×Q8×C11C2×D412yes—
161C2×Q8×C11#4112yes—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C11C2411yescharacteristic
169C22×Dic11—21no—
170C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
173#4343—44no—
174#4343—44no—
175#4343—44no—
176#4343—44no—
177C2×D44—24no—
178C2×D44—21no—
179C2×D44—21no—
180C2×D44—21no—
181C2×D44—21no—
182C2×D44—21no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—42no—
196C2×D44—42no—
197C2×D44—42no—
198C2×D44—42no—
199C2×D44—42no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—81no—
205C2×D44—81no—
206C2×D44—81no—
207C2×D44—81no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—42no—
220C2×C4×D11—42no—
221C2×C4×D11—81no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—42no—
234C11×C4⋊C4—42no—
235C11×C4⋊C4C2×D412yes—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—42no—
239#4325—28no—
240#4325—44no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—41no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250(C2×D11)⋊C4—81no—
251(C2×D11)⋊C4—81no—
252(C2×D11)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—42no—
256C4×Dic11—21no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—42no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8C2×D412yes—
265D88—44no—
266D88—44no—
267C2×#460—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#440—111no—
271#2428—111no—
272#2341—111no—
273#2067—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2011—111no—
277#1972—111no—
278#1924—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1865D1111yescharacteristic, complemented
282C23×C11C22×D411yescharacteristic
283C22×D11—21no—
284C22×D11—22no—
285C22×D11—22no—
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—22no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11#12114yescomplemented
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351D44—22no—
352D44—22no—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—48no—
356D44—41no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—84no—
365D44—84no—
366D44—84no—
367D44—84no—
368C4×D11—48no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—84no—
374C8×C11—22no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C22×#41—111no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C2×#127—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
389C2×C4×D4—111no—
390#460—224no—
391#449—224no—
392#449—224no—
393#440—224no—
394C2×#107—111no—
395C2×#106C2×D1111yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—111no—
397C2×#103C2×D1111yescharacteristic
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8—111no—
407C2×#97—111no—
408#394—221no—
409#392—221no—
410#390—111no—
411#390—111no—
412#390—111no—
413#390—221no—
414#390—221no—
415#389C2×D1111yescharacteristic
416#386—221no—
417#380—111no—
418#380—221no—
419C4×C22⋊C4—111no—
420C4×C22⋊C4—221no—
421#340—111no—
422#340C2×D1111yescharacteristic
423#336—111no—
424#336C2×D1111yescharacteristic
425C22×C11#52511yescharacteristic
426C22×C11D4211yescharacteristic
427C22×C11D4211yescharacteristic
428C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C11#57511yescharacteristic
430C22×C11#57611yescharacteristic
431C22×C11#57711yescharacteristic
432C2×D11—41no—
433C2×D11—42no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—41no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C4×C11—24no—
461C4×C11—22no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11C2×#12111yescharacteristic
467C4×C11#53811yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41—441no—
480C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C23×C4—111no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492C2×SD16—114no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—441no—
503C2×D8—441no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508#127—222no—
509#127—441no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—444no—
513#121—441no—
514#121—441no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—222no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—441no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—111no—
529C2×C22⋊C4—111no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42—221no—
543C2×C42C22×D1111yescharacteristic
544#107—222no—
545#106—41no—
546C4⋊C8—222no—
547#103—22no—
548#103D4414yescomplemented
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—441no—
555C22⋊C8—222no—
556C22⋊C8—222no—
557#97—222no—
558#95—21no—
559#95—111no—
560#95—111no—
561#95—221no—
562C2×C11#242411yescharacteristic
563C2×C11#311511yescharacteristic
564C2×C11#311911yescharacteristic
565C2×C11#326511yescharacteristic
566C2×C11#326811yescharacteristic
567C2×C11#327111yescharacteristic
568C2×C11#327411yescharacteristic
569D11—81no—
570D11—82no—
571D11—82no—
572D11—161no—
573C24—111no—
574C24—221no—
575C24—221no—
576C24—221no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×D4412yes—
585C2×Q8D4×D1112yes—
586C2×Q8#434312yes—
587C2×D4—112no—
588C2×D4—112no—
589C2×D4—224no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—224no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—228no—
644SD16—444no—
645D8—444no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—112no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8C2×D4412yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4C2×D4412yes—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—441no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—881no—
679C22⋊C4—881no—
680C22⋊C4—881no—
681C22⋊C4—881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—221no—
686C42—221no—
687C42—442no—
688C11#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23—221no—
694C23—222no—
695C23—221no—
696C23—222no—
697C23—221no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#6694814yescomplemented
722D4—222no—
723D4—222no—
724D4—222no—
725D4—222no—
726D4—448no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—884no—
736D4—884no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—448no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—884no—
774C2×C4#6696712yes—
775C2×C4C22×D4411yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6703711yescharacteristic
778C2×C4C2×#434311yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C2×C4#6704211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—222no—
784C8—441no—
785C22—442no—
786C22—441no—
787C22—442no—
788C22—441no—
789C22—442no—
790C22—441no—
791C22—442no—
792C22—442no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—442no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22D4×D4411yescharacteristic
814C22#1062312111yescharacteristic
815C22#1062315811yescharacteristic
816C22C2×#6696711yescharacteristic
817C22#1062330011yescharacteristic
818C22#1062330811yescharacteristic
819C22#1062330911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—441no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—881no—
830C4C2×#6694811yescharacteristic
831C4#1062308511yescharacteristic
832C4#1062317511yescharacteristic
833C4#1062318511yescharacteristic
834C2—881no—
835C2—882no—
836C2—882no—
837C2—1761no—
838C2#1307215011yescharacteristic
839C2#1307877011yescharacteristic
840C2#1307882211yescharacteristic
841C2#1308010411yescharacteristic
842C2#1308015911yescharacteristic
843C2#1308020311yescharacteristic
844C2#1308023711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1865C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1865D11
hypocenterC11#25179
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622640C2semidirect
2. C2×#10622424C2semidirect
3. C2×#10622424C2semidirect
4. C2×#10622430C2semidirect
5. #13072202C2semidirect
6. #13071454C2semidirect
7. #13070001C2semidirect
8. #13069807C2semidirect
9. #13069801C2semidirect
10. #13069689C2semidirect
11. #13069490C2semidirect
12. #13069230C2semidirect
13. #13068969C2semidirect
14. #13068965C2semidirect
15. C11×#1865C2semidirect
99. C2×#4325D4semidirect
135. C11×#103D4semidirect
281. #1865D11semidirect
314. Q8×C11#121semidirect
548. #103D44semidirect
688. C11#25179semidirect
721. Q8#66948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226402
C2×#106224242
C2×#106224302
#130722022
#130714542
#130700012
#130698072
#130698012
#130696892
#130694902
#130692302
#130689692
#130689652
C11×#18652
#2517911