Finite Group Databasebeta

← #14801614

Subgroups — #14801614

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic
30C11×#390C2211yescharacteristic
31#10622836—21no—
32#10622835—21no—
33#10622834C2211yescharacteristic
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622833—21no—
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37C2×#66896C2211yescharacteristic
38C2×#66896C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40#10622771—24no—
41#10622771—24no—
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66881C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48#10622688—24no—
49#10622600C2211yescharacteristic
50C2×#66871C2211yescharacteristic
51#10622570—21no—
52#10622570—21no—
53#10622555—21no—
54C22⋊C4×Dic11—21no—
55C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
56#10622541C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
58#10622370—24no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C23×Dic11—21no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C22×C4×D11C2311yescharacteristic
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—22no—
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—41no—
86C2×C11×D8—41no—
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C11×#127—22no—
90C11×#127—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#66992—44no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66991—41no—
106#66991—41no—
107D4×Dic11—22no—
108D4×Dic11—41no—
109C2×#4324—22no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324D414yescomplemented
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66940—22no—
130#66940—41no—
131C4×Dic22—22no—
132C4×Dic22—41no—
133C11×#102—22no—
134C11×#102—41no—
135#66896—22no—
136#66896—22no—
137#66896—22no—
138#66896—22no—
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141C11⋊#95D411yescharacteristic
142C11⋊#95D411yescharacteristic
143(C2×D11)⋊C8—22no—
144(C2×D11)⋊C8—22no—
145#66881—41no—
146#66880—22no—
147#66880D414yescomplemented
148#66879—22no—
149#66871—22no—
150C4⋊(C11⋊C8)—22no—
151#25179—111nomaximal, Sylow
152C24×C11—21no—
153C24×C11—21no—
154C24×C11—21no—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—21no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—21no—
159C2×D4×C11—21no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—42no—
175C2×D4×C11—42no—
176C2×D4×C11—81no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11#4112yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—24no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C22×Dic11—24no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—81no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206#4341—44no—
207#4341—44no—
208#4341—44no—
209#4341—44no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22C2×D412yes—
220C2×Dic22C2×D412yes—
221C2×Dic22#4112yes—
222C11×D8—44no—
223C11×D8—44no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11C2×D412yes—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C11×C22⋊C4—81no—
234C42×C11—21no—
235C42×C11—21no—
236C22⋊Dic11—42no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—81no—
242C22⋊Dic11—81no—
243#4324—28no—
244#4324—44no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—41no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254Dic11⋊C4—42no—
255Dic11⋊C4—42no—
256Dic11⋊C4—42no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11—42no—
260C4×Dic11—42no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8C2×D412yes—
267C2×#460—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#440—111no—
271#2428—111no—
272#2341—111no—
273#2067—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2011D1111yescharacteristic, complemented
277#1972—111no—
278#1924—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1865—111no—
282C23×C11—22no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—84no—
324D4×C11—84no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—48no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—48no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—84no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—41no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22#12114yescomplemented
374C8×C11—22no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C22×#41—111no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8C2×D1111yescharacteristic
382C22×D8C2×D1111yescharacteristic
383C2×#127C2×D1111yescharacteristic
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×Q8—111no—
389C2×C4×D4—111no—
390#460—224no—
391#449—224no—
392#449—224no—
393#440—224no—
394C2×#107—111no—
395C2×#106—111no—
396C2×C4⋊C8—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102C2×D1111yescharacteristic
404C2×#102C2×D1111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—111no—
406C2×C22⋊C8—111no—
407C2×#97—111no—
408#394—221no—
409#392—221no—
410#390—111no—
411#390—111no—
412#390—221no—
413#390—221no—
414#390C2×D1111yescharacteristic
415#389—111no—
416#386—221no—
417#380—111no—
418#380—221no—
419C4×C22⋊C4—111no—
420C4×C22⋊C4—221no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#336—111no—
424#336C2×D1111yescharacteristic
425C22×C11—42no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11#52511yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C11#57511yescharacteristic
451C22×C11#57611yescharacteristic
452C22×C11#57711yescharacteristic
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11C2×#12111yescharacteristic
464C4×C11#53811yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467Dic11—24no—
468Dic11—41no—
469Dic11—41no—
470Dic11—41no—
471Dic11—42no—
472Dic11—81no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41—441no—
480C22×Q8—111no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C23×C4—111no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4—221no—
492C2×SD16—114no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—111no—
505C22×C8—111no—
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508#127—22no—
509#127—41no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—444no—
513#121—441no—
514#121—441no—
515C4×Q8—222no—
516C4×Q8—222no—
517C4×Q8—441no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—441no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—111no—
531C2×C22⋊C4—111no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—221no—
542C2×C42—221no—
543C2×C42C22×D1111yescharacteristic
544#107—222no—
545#106—441no—
546C4⋊C8—222no—
547#103—114no—
548#103—222no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—222no—
555C22⋊C8—222no—
556C22⋊C8—222no—
557#97—222no—
558#95—111no—
559#95—111no—
560#95—221no—
561#95—221no—
562C2×C11—82no—
563C2×C11—82no—
564C2×C11—161no—
565C2×C11#242411yescharacteristic
566C2×C11#311511yescharacteristic
567C2×C11#311911yescharacteristic
568C2×C11#326511yescharacteristic
569C2×C11#326811yescharacteristic
570C2×C11#327111yescharacteristic
571C2×C11#327411yescharacteristic
572D11—81no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—111no—
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581C2×Q8—112no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—224no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4D4×D1112yes—
619C2×D4#434112yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—111no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—221no—
625C22×C4—224no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—442no—
637C22×C4—442no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—228no—
644SD16—444no—
645D8—44no—
646D8—44no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—112no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8D4×D1112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—112no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—442no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4—442no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—441no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—881no—
680C22⋊C4—881no—
681C22⋊C4—881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—442no—
687C42—442no—
688C11#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—114no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—448no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—222no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—448no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—884no—
774C2×C4#6696412yes—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—222no—
784C8—441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22#1062312111yescharacteristic
814C22#1062313711yescharacteristic
815C22#1062324811yescharacteristic
816C22C2×#6696411yescharacteristic
817C22#1062328811yescharacteristic
818C22#1062330411yescharacteristic
819C22#1062330611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—224no—
824C4—441no—
825C4—441no—
826C4—441no—
827C4—442no—
828C4—881no—
829C4—881no—
830C4#1062312211yescharacteristic
831C4#1062312211yescharacteristic
832C4D11×#12111yescharacteristic
833C4#1062314411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—881no—
838C2#1307215511yescharacteristic
839C2#1307876411yescharacteristic
840C2#1307881211yescharacteristic
841C2#1308011511yescharacteristic
842C2#1308015411yescharacteristic
843C2#1308020011yescharacteristic
844C2#1308023511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2011C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2011D11
hypocenterC11#25179
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622688C2semidirect
2. C2×#10622771C2semidirect
3. C2×#10622771C2semidirect
4. C2×#10622370C2semidirect
5. #13072207C2semidirect
6. #13071455C2semidirect
7. #13070004C2semidirect
8. #13069804C2semidirect
9. #13069796C2semidirect
10. #13069493C2semidirect
11. #13069230C2semidirect
12. #13068968C2semidirect
13. #13068966C2semidirect
14. #13068887C2semidirect
15. C11×#2011C2semidirect
114. C2×#4324D4semidirect
147. #66880D4semidirect
276. #2011D11semidirect
373. Dic22#121semidirect
688. C11#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226882
C2×#106227712
C2×#106223702
#130722072
#130714552
#130700042
#130698042
#130697962
#130694932
#130692302
#130689682
#130689662
#130688872
C11×#20112
#2517911