Finite Group Databasebeta

← #14801616

Subgroups — #14801616

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C22×D88C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×#66937—21no—
24C2×#66927C2211yescharacteristic
25C2×C4×D44C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
28C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C11×#97C2211yescharacteristic
32C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#10622825C2211yescharacteristic
34C2×#66885C2211yescharacteristic
35C2×#66885C2211yescharacteristic
36C2×#66885C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66882C2211yescharacteristic
41C2×#66881C2211yescharacteristic
42C2×#66880C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622573—21no—
45#10622570—21no—
46#10622570—21no—
47#10622552C2211yescharacteristic
48#10622552C2211yescharacteristic
49#10622552C2211yescharacteristic
50#10622541C2211yescharacteristic
51#10622461—24no—
52#10622347—24no—
53#10622347—24no—
54#10622323—24no—
55#10622285—21no—
56#10622280—21no—
57#10622279—21no—
58#10622278—21no—
59C11×#336C2211yescharacteristic
60C11×#336C2211yescharacteristic
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C2×#4339—22no—
68C2×#4339—22no—
69C2×#4339—22no—
70C2×#4339—22no—
71C2×#4339—41no—
72C2×#4339—41no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44—21no—
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×D44C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×Dic22C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C22×C8×C11C2311yescharacteristic
83C22×C8×C11C2311yescharacteristic
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90#66983—22no—
91#66983—22no—
92#66983—41no—
93#66983—41no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic11—21no—
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×D88—22no—
113C2×D88—22no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—22no—
116C2×D88—41no—
117C2×D88—41no—
118C2×#4314—22no—
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314D414yescomplemented
124#66937—44no—
125#66927—22no—
126#66927—41no—
127C4×D44—22no—
128C4×D44—41no—
129C4×Dic22—22no—
130C4×Dic22—22no—
131C4×Dic22—41no—
132C4×Dic22—41no—
133C11×C4⋊C8—22no—
134C11×C22⋊C8—22no—
135C11×C22⋊C8—22no—
136C11×#97—22no—
137C11×#95D411yescharacteristic
138C11×#95D411yescharacteristic
139C11⋊#95—21no—
140C11⋊#95—21no—
141#66885—22no—
142#66885—22no—
143#66885—22no—
144#66885—22no—
145#66885—22no—
146#66885—41no—
147#66882—22no—
148#66881—41no—
149#66880—22no—
150#66880D414yescomplemented
151#25179—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2×D411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—42no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11—42no—
174C2×C22⋊D11—42no—
175C2×C22⋊D11—81no—
176C2×C22⋊D11—81no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—21no—
181C22×Dic11—21no—
182#4339—44no—
183#4339—44no—
184#4339—44no—
185#4339—44no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—21no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—42no—
203C2×D44—42no—
204C2×D44—42no—
205C2×D44—42no—
206C2×D44—81no—
207C2×D44—81no—
208C2×D44C2×D412yes—
209C2×D44#4112yes—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—81no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22C2×D412yes—
220C2×Dic22C2×D412yes—
221C2×Dic22#4112yes—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11C2×D412yes—
233C2×C8×C11C2×D412yes—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—41no—
236C42×C11—21no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C22⋊Dic11—81no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248(C2×D11)⋊C4—81no—
249(C2×D11)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11C2×D412yes—
258Dic11⋊C4—42no—
259Dic11⋊C4—42no—
260Dic11⋊C4—42no—
261C4×Dic11—42no—
262C4×Dic11—42no—
263D88—44no—
264D88—44no—
265#4314—28no—
266#4314—44no—
267C2×#460—111no—
268C2×#449—111no—
269C2×#449—111no—
270C2×#440—111no—
271#2428—111no—
272#2341—111no—
273#2067—111no—
274#2034—111no—
275#2033—111no—
276#2011—111no—
277#1972—111no—
278#1924D1111yescharacteristic, complemented
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1865—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11C22×D411yescharacteristic
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D11—48no—
337C22⋊D11—84no—
338C22⋊D11—84no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354D44—22no—
355D44—22no—
356D44—22no—
357D44—22no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—84no—
367D44—84no—
368C4×D11—48no—
369C4×D11—84no—
370Dic22—22no—
371Dic22—22no—
372Dic22—22no—
373Dic22#12114yescomplemented
374C8×C11—22no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—41no—
377C8×C11—41no—
378C22×#41—111no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383C2×#127—111no—
384C2×#121—111no—
385C2×#121—111no—
386C2×#121—221no—
387C2×C4×Q8—111no—
388C2×C4×Q8—111no—
389C2×C4×D4—111no—
390#460—224no—
391#449—224no—
392#449—224no—
393#440—224no—
394C2×#107—111no—
395C2×#106—111no—
396C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
397C2×#103—111no—
398C2×#103—111no—
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102—111no—
402C2×#102—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
406C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
407C2×#97C2×D1111yescharacteristic
408#394—221no—
409#392—221no—
410#390—111no—
411#390—111no—
412#390—111no—
413#390—221no—
414#390—221no—
415#389—111no—
416#386—221no—
417#380—111no—
418#380—221no—
419C4×C22⋊C4—221no—
420C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
421#340—111no—
422#340—111no—
423#336C2×D1111yescharacteristic
424#336C2×D1111yescharacteristic
425C22×C11—41no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11#52511yescharacteristic
433C22×C11D4211yescharacteristic
434C22×C11D4211yescharacteristic
435C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C11#57511yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C22×C11#57711yescharacteristic
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C4×C11—22no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11C2×#12111yescharacteristic
466C4×C11#53811yescharacteristic
467C4×C11#54611yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—24no—
470Dic11—42no—
471Dic11—81no—
472Dic11—81no—
473Dic11—81no—
474C2×#41—222no—
475C2×#41—222no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41—222no—
478C2×#41—441no—
479C2×#41—441no—
480C22×Q8—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—111no—
483C22×D4—111no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4—221no—
491C23×C4C22×D1111yescharacteristic
492C2×SD16—114no—
493C2×SD16—222no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—222no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×D8—222no—
499C2×D8—222no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—441no—
503C2×D8—441no—
504C22×C8C22×D1111yescharacteristic
505C22×C8C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508#127—222no—
509#127—441no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—444no—
513#121—441no—
514#121—441no—
515C4×Q8—222no—
516C4×Q8—222no—
517C4×Q8—441no—
518C4×Q8—441no—
519C4×D4—222no—
520C4×D4—441no—
521C2×C4⋊C4—111no—
522C2×C4⋊C4—111no—
523C2×C4⋊C4—111no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
540C2×C42—221no—
541C2×C42—221no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543C2×C42C22×D1111yescharacteristic
544#107—222no—
545#106—441no—
546C4⋊C8—22no—
547#103—114no—
548#103—222no—
549#102—222no—
550#102—222no—
551#102—222no—
552#102—222no—
553#102—222no—
554#102—441no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557#97—22no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95D4411yescharacteristic
561#95D4411yescharacteristic
562C2×C11—81no—
563C2×C11#242411yescharacteristic
564C2×C11#311511yescharacteristic
565C2×C11#311911yescharacteristic
566C2×C11#326511yescharacteristic
567C2×C11#326811yescharacteristic
568C2×C11#327111yescharacteristic
569C2×C11#327411yescharacteristic
570D11—82no—
571D11—82no—
572D11—161no—
573C24—221no—
574C24—221no—
575C24—221no—
576C24C2×D4411yescharacteristic
577#41—444no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581C2×Q8—112no—
582C2×Q8—112no—
583C2×Q8—112no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×D4—112no—
588C2×D4—112no—
589C2×D4—224no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—221no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—442no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—224no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—442no—
633C22×C4—442no—
634C22×C4—442no—
635C22×C4—442no—
636C22×C4—881no—
637C22×C4C2×D4411yescharacteristic
638C22×C4C2×D4411yescharacteristic
639C22×C4C2×D4411yescharacteristic
640C22×C4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4C2×D4411yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—228no—
644SD16—444no—
645D8—444no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8D4×D1112yes—
658C2×C8D4×D1112yes—
659C4⋊C4—112no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—442no—
668C4⋊C4—442no—
669C4⋊C4—442no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—442no—
673C22⋊C4—442no—
674C22⋊C4—442no—
675C22⋊C4—442no—
676C22⋊C4—442no—
677C22⋊C4—442no—
678C22⋊C4—881no—
679C22⋊C4—881no—
680C22⋊C4—881no—
681C22⋊C4—881no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—442no—
687C42—442no—
688C11#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—222no—
697C23—222no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—441no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C22×D4411yescharacteristic
718Q8—114no—
719Q8—222no—
720Q8—222no—
721Q8—222no—
722D4—222no—
723D4—222no—
724D4—222no—
725D4—222no—
726D4—448no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—884no—
736D4—884no—
737D4—884no—
738D4—884no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—448no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—884no—
774C2×C4#6696112yes—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6704211yescharacteristic
780C2×C4#6704211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—442no—
793C22—442no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—442no—
797C22—442no—
798C22—881no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22#1062305511yescharacteristic
814C22D4×D4411yescharacteristic
815C22D4×D4411yescharacteristic
816C22C2×#6696111yescharacteristic
817C22#1062327911yescharacteristic
818C22#1062328211yescharacteristic
819C22#1062328311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—224no—
826C4—442no—
827C4—881no—
828C4—881no—
829C4—881no—
830C4D11×#12111yescharacteristic
831C4#1062318511yescharacteristic
832C4#1062320711yescharacteristic
833C4#1062323511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—882no—
836C2—882no—
837C2—1761no—
838C2#1307215711yescharacteristic
839C2#1307876811yescharacteristic
840C2#1307881711yescharacteristic
841C2#1308011611yescharacteristic
842C2#1308016111yescharacteristic
843C2#1308020611yescharacteristic
844C2#1308023811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1924C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1924D11
hypocenterC11#25179
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622461C2semidirect
2. C2×#10622347C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622323C2semidirect
5. #13072204C2semidirect
6. #13071456C2semidirect
7. #13070003C2semidirect
8. #13069806C2semidirect
9. #13069799C2semidirect
10. #13069689C2semidirect
11. #13069492C2semidirect
12. #13068970C2semidirect
13. #13068963C2semidirect
14. #13068887C2semidirect
15. C11×#1924C2semidirect
123. C2×#4314D4semidirect
150. #66880D4semidirect
278. #1924D11semidirect
373. Dic22#121semidirect
688. C11#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106224612
C2×#106223472
C2×#106223232
#130722042
#130714562
#130700032
#130698062
#130697992
#130696892
#130694922
#130689702
#130689632
#130688872
C11×#19242
#2517911