Finite Group Databasebeta

← #14801622

Subgroups — #14801622

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C11×#535C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C2×#66993C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
26#10623052C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#449—21no—
28C11×#449—21no—
29C11×#447—21no—
30C11×#447—21no—
31C11×#418C2211yescharacteristic
32C11×#416C2211yescharacteristic
33C11×#408C2211yescharacteristic
34#10622854—24no—
35C2×#66901C2211yescharacteristic
36C2×#66901C2211yescharacteristic
37#10622846—21no—
38#10622846C2211yescharacteristic
39#10622845—21no—
40#10622845C2211yescharacteristic
41#10622834C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
44#10622828—21no—
45#10622828C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66896—21no—
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622812—24no—
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
54#10622714C2211yescharacteristic, complemented
55#10622685—21no—
56#10622685—21no—
57#10622670—21no—
58#10622670—21no—
59#10622612C2211yescharacteristic, complemented
60#10622608C2211yescharacteristic, complemented
61#10622430—21no—
62#10622401—21no—
63#10622398—21no—
64#10622369—21no—
65#10622193C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622188C2211yescharacteristic, complemented
68#10622170C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—41no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D11—41no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×D8—22no—
89C2×C11×D8—21no—
90C2×C11×D8—21no—
91C2×C11×D8—41no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×#127—21no—
95C11×#124—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#121—21no—
98C11×#120—41no—
99C11×#117C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic11—41no—
101#67002—22no—
102#67002—22no—
103#67002—41no—
104#67002D414yescomplemented
105#67001—22no—
106#67001—41no—
107Q8×Dic11—21no—
108C2×#4325—21no—
109C2×#4325—21no—
110#66993—22no—
111#66993—22no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—41no—
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—21no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—41no—
120#66979—21no—
121#66979C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318—21no—
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8—21no—
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133C22⋊C4×D11—41no—
134C4×D44—21no—
135C4×D44—21no—
136C11×#103D411yescharacteristic, complemented
137C11×#103D411yescharacteristic, complemented
138C11×#102—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102D411yescharacteristic, complemented
141C11×#102D411yescharacteristic, complemented
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66901—22no—
145#66901—22no—
146#66899—21no—
147#66899D411yescharacteristic, complemented
148#66899D411yescharacteristic, complemented
149#66897—22no—
150#66897—22no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156#66896—21no—
157#66896—21no—
158#66896D411yescharacteristic, complemented
159#66896D411yescharacteristic, complemented
160#66887—22no—
161#66886—22no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164#66883—41no—
165#66879—21no—
166C8×Dic11—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171#25180—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—41no—
175C23×D11—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—24no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—21no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41—42no—
186C11×#41C2×D412yes—
187C11×#41#4112yes—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—42no—
205C2×D4×C11—41no—
206C2×D4×C11—41no—
207C2×D4×C11—41no—
208C2×D4×C11—41no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11—44no—
211C2×D4×C11—44no—
212C2×D4×C11—42no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11#4112yes—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—41no—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—82no—
222C2×C22⋊D11—82no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—41no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×C4×D11—41no—
234C11×SD16—42no—
235C11×D8—42no—
236C11×D8—42no—
237C11×D8—42no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—41no—
249C11×C22⋊C4—41no—
250C42×C11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—41no—
253C22⋊Dic11—82no—
254#4325—24no—
255#4325—42no—
256#4323—24no—
257#4323—42no—
258#4323—42no—
259#4323—42no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—41no—
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—41no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—42no—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—42no—
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×#472—111no—
287#3041—111no—
288C2×#453—111no—
289#3008D1111yescharacteristic, complemented
290#2946—111no—
291#2897—111no—
292#2063—111no—
293#2051—111no—
294#2037—111no—
295#2011—111no—
296#1978—111no—
297#1929—111no—
298#1887—111no—
299#1883—111no—
300#1866—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—44no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11—161no—
315C23×C11—161no—
316C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D11—22no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—81no—
321C22×D11—81no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11—21no—
324Q8×C11—21no—
325Q8×C11#12112yes—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—22no—
333D4×C11—44no—
334D4×C11—44no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—161no—
344D4×C11—161no—
345D4×C11#12112yes—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—44no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D11—88no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—81no—
369C2×Dic11—161no—
370D44—22no—
371D44—22no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374C4×D11—161no—
375C4×D11—161no—
376C8×C11—21no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—41no—
379C11⋊C8—22no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
388C22×D8—111no—
389C22×D8C2×D1111yescharacteristic
390C2×#131—111no—
391#535C2×D1111yescharacteristic
392C2×#127—111no—
393#520—111no—
394#518—111no—
395#472—224no—
396#463—221no—
397#463—221no—
398#459—221no—
399#459—221no—
400#453—224no—
401#449—21no—
402#449—21no—
403#447—21no—
404#447—21no—
405#442—221no—
406#440—221no—
407C4×SD16—221no—
408C4×D8—221no—
409C2×#108—111no—
410C2×#108—111no—
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104—111no—
415#418—111no—
416#418—111no—
417#418—221no—
418#418C2×D1111yescharacteristic
419#417—111no—
420#417—221no—
421#416—111no—
422#416—221no—
423#416C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—221no—
427C2×#100—111no—
428C2×#100—111no—
429C2×#100—111no—
430#408C2×D1111yescharacteristic
431#405—111no—
432#390—111no—
433#343—111no—
434#339—111no—
435#339—111no—
436#336—111no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—22no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—42no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—82no—
447C22×C11—82no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—161no—
454C22×C11—161no—
455C22×C11—164no—
456C22×C11#53811yescharacteristic
457C22×C11D4211yescharacteristic
458C22×C11#54611yescharacteristic
459C2×D11—42no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—82no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—41no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41C22×D1111yescharacteristic
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—111no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—114no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—221no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—222no—
509C2×D8—221no—
510C2×D8—441no—
511#131—222no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—111no—
519C22×C8—221no—
520C22×C8C22×D1111yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—222no—
523#127—222no—
524#124—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#120—41no—
528C4×Q8—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—441no—
535#117—111no—
536#117—221no—
537#117C22×D1111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—441no—
541C2×C22⋊C4—441no—
542C2×C42—111no—
543#108—222no—
544#108—441no—
545#107—221no—
546#106—221no—
547C4⋊C8—221no—
548C4⋊C8—221no—
549#104—222no—
550#104—222no—
551#103—111no—
552#103—111no—
553#103—221no—
554#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
555#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—111no—
559#102—111no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
571#100—222no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—221no—
577C4×C8—221no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11—82no—
583C2×C11—161no—
584C2×C11#242411yescharacteristic
585C2×C11#328811yescharacteristic
586C2×C11#329211yescharacteristic
587D11—82no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—221no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41D4×D1112yes—
603#41#434112yes—
604C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
605C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—112no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—882no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4D4×D1111yescharacteristic
639C2×D4#434112yes—
640C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—42no—
651SD16—224no—
652SD16—442no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—224no—
657D8—442no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—112no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—442no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—111no—
673C2×C8—111no—
674C2×C8—221no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—442no—
680C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
681C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—441no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—441no—
694C22⋊C4—441no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—882no—
697C42—21no—
698C42—221no—
699C42—221no—
700C42—221no—
701C42—441no—
702C11#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—222no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—881no—
722C23—881no—
723C23#6703711yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#6699112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—222no—
748D4—222no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—888no—
752D4#6699112yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4—1761no—
770C2×C4—1761no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×#434111yescharacteristic
775C2×C4C2×#434111yescharacteristic
776C2×C4#6703711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—222no—
782C8—221no—
783C8—221no—
784C8—441no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—442no—
806C22—882no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—1761no—
810C22#1062312211yescharacteristic
811C22#1062312411yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—442no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4#1062311711yescharacteristic
822C4#1062312111yescharacteristic
823C4C2×#6699111yescharacteristic
824C4#1062333711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—882no—
832C2#1307214811yescharacteristic
833C2#1308038011yescharacteristic
834C2#1308041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3008C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3008D11
hypocenterC11#25180
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622812C2semidirect
2. #13078115C2semidirect
3. C2×#10622854C2semidirect
4. #13077451C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069976C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
8. #13069823C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069527C2semidirect
11. #13069261C2semidirect
12. #13069011C2semidirect
13. #13068994C2semidirect
14. #13068893C2semidirect
15. C11×#3008C2semidirect
25. C22×#4323C22semidirect
26. #10623052C22semidirect
41. #10622834C22semidirect
43. C2×#66897C22semidirect
46. #10622828C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. C2×#66886C22semidirect
52. C2×#66885C22semidirect
53. C2×#66883C22semidirect
54. #10622714C22semidirect
59. #10622612C22semidirect
60. #10622608C22semidirect
65. #10622193C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622188C22semidirect
68. #10622170C22semidirect
104. #67002D4semidirect
136. C11×#103D4semidirect
137. C11×#103D4semidirect
140. C11×#102D4semidirect
141. C11×#102D4semidirect
147. #66899D4semidirect
148. #66899D4semidirect
158. #66896D4semidirect
159. #66896D4semidirect
289. #3008D11semidirect
554. #103C22⋊D11semidirect
555. #103C22⋊D11semidirect
569. #102C22⋊D11semidirect
570. #102C22⋊D11semidirect
702. C11#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228122
#130781152
C2×#106228542
#130774512
#130771422
#130699762
#130699072
#130698232
#130696852
#130695272
#130692612
#130690112
#130689942
#130688932
C11×#30082
#2518011