Finite Group Databasebeta

← #14801624

Subgroups — #14801624

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×#131C2211yescharacteristic
18#10623358C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#66961C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
24#10623056C2211yescharacteristic
25#10623052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#104C2211yescharacteristic
30C11×#416C2211yescharacteristic
31#10622755—24no—
32#10622746—21no—
33#10622746C2211yescharacteristic
34#10622744—21no—
35#10622744C2211yescharacteristic
36#10622744C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66887C2211yescharacteristic
38C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
40#10622726—21no—
41#10622726C2211yescharacteristic
42C2×#66885—21no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45#10622723C2211yescharacteristic
46C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
47#10622714C2211yescharacteristic, complemented
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622608C2211yescharacteristic, complemented
50#10622552C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66869C2211yescharacteristic
52#10622457—21no—
53#10622457—21no—
54#10622456—21no—
55#10622456—21no—
56#10622435—24no—
57#10622430—21no—
58#10622424—21no—
59#10622424—21no—
60#10622401—21no—
61#10622398—21no—
62#10622386—21no—
63#10622386—21no—
64#10622369—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70#67042—22no—
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—41no—
74C2×#4343—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339C2311yescharacteristic
79C22×D44—21no—
80C22×D44—41no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×#131—22no—
85C11×#131—41no—
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C22×C8×C11—21no—
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94#67002—22no—
95#67002—22no—
96#67002—22no—
97#67002D414yescomplemented
98Q8×Dic11—21no—
99C2×#4325—21no—
100C2×#4325—21no—
101D4×Dic11—21no—
102D4×Dic11—41no—
103C2×#4323—21no—
104C2×#4323—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
106#66979—21no—
107#66979C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×#4318C2311yescharacteristic
111C2×#4318C2311yescharacteristic
112#66961—22no—
113#66961—41no—
114C2×D88—22no—
115C2×D88—21no—
116C2×D88—22no—
117C2×D88—21no—
118C2×D88—21no—
119C2×D88—21no—
120C2×D88—21no—
121C2×D88—41no—
122C2×D88—41no—
123C2×#4314—21no—
124#66948—21no—
125#66948—21no—
126#66946—21no—
127#66946—21no—
128#66935—41no—
129C22⋊C4×D11—41no—
130#66928—21no—
131#66927—22no—
132#66927—21no—
133#66927—22no—
134C4×D44—21no—
135C4×D44—21no—
136C11×#108—41no—
137C11×C4⋊C8—21no—
138C11×C4⋊C8—21no—
139C11×#104—22no—
140C11×#103D411yescharacteristic, complemented
141C11×#103D411yescharacteristic, complemented
142C11×#102D411yescharacteristic, complemented
143C11×#102D411yescharacteristic, complemented
144#66887—22no—
145#66887—22no—
146#66887—22no—
147#66885—21no—
148#66885—21no—
149#66885—21no—
150#66885—21no—
151#66885—21no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885D411yescharacteristic, complemented
157#66885D411yescharacteristic, complemented
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160#66883—22no—
161#66880—21no—
162#66880D411yescharacteristic, complemented
163#66880D411yescharacteristic, complemented
164#66879—21no—
165C8×Dic11—21no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66872—21no—
169#66871—21no—
170#66869—22no—
171#25180—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—41no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41C2×D412yes—
179C11×#41#4112yes—
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—41no—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—41no—
190#4343—42no—
191#4343—42no—
192D4×D11—44no—
193D4×D11—42no—
194D4×D11—44no—
195D4×D11—42no—
196#4339—24no—
197#4339—21no—
198#4339—21no—
199#4339—21no—
200#4339—21no—
201#4339—42no—
202C2×D44—24no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—44no—
224C2×D44—82no—
225C2×D44—82no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×D44#4112yes—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—42no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—42no—
246C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—41no—
258#4325—24no—
259#4325—42no—
260#4323—24no—
261#4323—42no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266(C2×D11)⋊C4—82no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—41no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—41no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280D88—42no—
281D88—42no—
282D88—42no—
283D88—42no—
284D88—42no—
285#4314—42no—
286C2×#472—111no—
287#3041—111no—
288C2×#453—111no—
289#3008—111no—
290#2946—111no—
291#2897—111no—
292#2063—111no—
293#2051—111no—
294#2037—111no—
295#2011—111no—
296#1978—111no—
297#1929—111no—
298#1887—111no—
299#1883—111no—
300#1866D1111yescharacteristic, complemented
301C23×C11—21no—
302C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D11—21no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—44no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11—81no—
320C22×D11—161no—
321C22×D11—161no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11#12112yes—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11#12112yes—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—41no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—81no—
350C2×Dic11—161no—
351D44—22no—
352D44—21no—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—21no—
356D44—22no—
357D44—44no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—88no—
367D44—161no—
368D44—161no—
369C4×D11—44no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—161no—
373C4×D11—161no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376C8×C11—21no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—22no—
383C11⋊C8—41no—
384C2×H(5,𝔽2)—111no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C22×D8—111no—
389C22×D8—111no—
390C2×#131C2×D1111yescharacteristic
391#535—111no—
392C2×#127—111no—
393#520—111no—
394#518—111no—
395#472—224no—
396#463—221no—
397#463—221no—
398#459—221no—
399#459—221no—
400#453—224no—
401#449—221no—
402#449—221no—
403#447—221no—
404#447—221no—
405#442—221no—
406#440—221no—
407C4×SD16—221no—
408C4×D8—221no—
409C2×#108—111no—
410C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#428—111no—
412#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
413C2×#104—111no—
414C2×#104C2×D1111yescharacteristic
415#418—111no—
416#418—111no—
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—221no—
421#416—111no—
422#416—221no—
423#416C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—221no—
427C2×#100—111no—
428C2×#100—111no—
429C2×#100—111no—
430#408—111no—
431#405—111no—
432#390—111no—
433#343—111no—
434#339—111no—
435#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—22no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11#53811yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C2×D11—41no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—82no—
455C2×D11—82no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—161no—
461C2×D11—161no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491AGL(1,ℤ/8)—114no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—222no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—221no—
503C2×D8—221no—
504C2×D8—221no—
505C2×D8—221no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509C2×D8—441no—
510C2×D8—441no—
511#131—22no—
512#131—41no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8C22×D1111yescharacteristic
520C22×C8C22×D1111yescharacteristic
521#127—222no—
522#127—222no—
523#127—221no—
524#124—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527#120—441no—
528C4×Q8—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—441no—
535#117—111no—
536#117—221no—
537#117C22×D1111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—441no—
541C2×C22⋊C4—441no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#108—41no—
544#108—222no—
545#107—221no—
546#106—221no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—222no—
551#103—111no—
552#103—111no—
553#103—221no—
554#103D4411yescharacteristic, complemented
555#103D4411yescharacteristic, complemented
556#102—111no—
557#102—111no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102D4411yescharacteristic, complemented
570#102D4411yescharacteristic, complemented
571#100—222no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574C22⋊C8—221no—
575C22⋊C8—221no—
576#97—221no—
577C4×C8—221no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#328811yescharacteristic
583C2×C11#329211yescharacteristic
584D11—81no—
585D11—82no—
586D11—82no—
587D11—161no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24—221no—
591C24—441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—224no—
595#41—221no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—442no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41D4×D1112yes—
603#41#434312yes—
604C2×Q8—111no—
605C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—112no—
608C2×D4—111no—
609C2×D4—112no—
610C2×D4—224no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—444no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—441no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—224no—
651SD16—442no—
652SD16—442no—
653D8—224no—
654D8—442no—
655D8—442no—
656D8—442no—
657D8—442no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—112no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8C2×D4411yescharacteristic
679C2×C8C2×D4411yescharacteristic
680C2×C8D4×D1111yescharacteristic
681C2×C8D4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—441no—
687C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
688C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—441no—
692C22⋊C4—441no—
693C22⋊C4—441no—
694C22⋊C4—441no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—882no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—221no—
701C42—441no—
702C11#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—221no—
705C23—222no—
706C23—222no—
707C23—444no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—881no—
720C23—881no—
721C23—1761no—
722C23—1761no—
723C23#6704211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8#6694812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—222no—
732D4—222no—
733D4—222no—
734D4—221no—
735D4—221no—
736D4—222no—
737D4—444no—
738D4—444no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—888no—
750D4—1761no—
751D4—1761no—
752D4#6694812yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4—1761no—
770C2×C4—1761no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C22×D4411yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4C2×#434311yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—222no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—441no—
792C22—442no—
793C22—442no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—882no—
797C22—882no—
798C22—882no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—1761no—
807C22—1761no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22D4×D4411yescharacteristic
811C22#1062317511yescharacteristic
812C22#1062318511yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4C2×#6694811yescharacteristic
822C4#1062308511yescharacteristic
823C4#1062312111yescharacteristic
824C4#1062315811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—881no—
829C2—882no—
830C2—882no—
831C2—1761no—
832C2#1307215011yescharacteristic
833C2#1308038311yescharacteristic
834C2#1308041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1866C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1866D11
hypocenterC11#25180
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622755C2semidirect
2. #13078120C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077887C2semidirect
5. #13077451C2semidirect
6. #13077143C2semidirect
7. #13069975C2semidirect
8. #13069910C2semidirect
9. #13069829C2semidirect
10. #13069689C2semidirect
11. #13069524C2semidirect
12. #13069265C2semidirect
13. #13069013C2semidirect
14. #13068990C2semidirect
15. C11×#1866C2semidirect
23. C22×D88C22semidirect
25. #10623052C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
28. C11×#424C22semidirect
36. #10622744C22semidirect
38. C2×#66887C22semidirect
39. C2×#66887C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
46. C2×#66883C22semidirect
47. #10622714C22semidirect
49. #10622608C22semidirect
50. #10622552C22semidirect
65. C11×#339C22semidirect
66. C11×#336C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
97. #67002D4semidirect
140. C11×#103D4semidirect
141. C11×#103D4semidirect
142. C11×#102D4semidirect
143. C11×#102D4semidirect
156. #66885D4semidirect
157. #66885D4semidirect
162. #66880D4semidirect
163. #66880D4semidirect
300. #1866D11semidirect
410. C2×#108C2×D11semidirect
412. #424C2×D11semidirect
435. #339C2×D11semidirect
436. #336C2×D11semidirect
554. #103D44semidirect
555. #103D44semidirect
569. #102D44semidirect
570. #102D44semidirect
702. C11#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227552
#130781202
C2×#106224352
#130778872
#130774512
#130771432
#130699752
#130699102
#130698292
#130696892
#130695242
#130692652
#130690132
#130689902
C11×#18662
#2518011