Finite Group Databasebeta

← #14801631

Subgroups — #14801631

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17#10623361C2211yescharacteristic
18C2×#67002C2211yescharacteristic
19C2×#66961C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66954C2211yescharacteristic
24#10623054C2211yescharacteristic
25#10623052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic
29C11×#416C2211yescharacteristic
30C11×#408C2211yescharacteristic
31C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
32#10622845C2211yescharacteristic
33#10622744C2211yescharacteristic
34C2×#66887C2211yescharacteristic
35C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
37#10622734C2211yescharacteristic, complemented
38#10622726C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
42#10622715C2211yescharacteristic, complemented
43#10622614C2211yescharacteristic
44#10622614C2211yescharacteristic, complemented
45#10622552C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66869C2211yescharacteristic
47#10622510—24no—
48#10622435—24no—
49#10622432—21no—
50#10622432—21no—
51#10622417—21no—
52#10622416—21no—
53#10622399—21no—
54#10622399—21no—
55#10622383—21no—
56D11×#102—21no—
57#10622347—21no—
58#10622347—21no—
59#10622345—21no—
60#10622345—21no—
61#10622324—21no—
62#10622323—21no—
63C4×D88—21no—
64C4×#4314—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70#67042—22no—
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—41no—
74C2×#4343—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339C2311yescharacteristic
79C22×D44—21no—
80C22×D44—41no—
81C22×D44C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67002—22no—
91#67002—41no—
92#67000—21no—
93C2×#4325—21no—
94#66993—21no—
95#66990—41no—
96C2×#4323—21no—
97#66983—21no—
98#66983—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
100#66979C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
102C2×#4318C2311yescharacteristic
103C2×#4318C2311yescharacteristic
104#66961—22no—
105#66961—22no—
106#66961—22no—
107#66961D414yescomplemented
108C2×D88—21no—
109C2×D88—22no—
110C2×D88—21no—
111C2×D88—22no—
112C2×D88—21no—
113C2×D88—21no—
114C2×D88—21no—
115C2×D88—21no—
116C2×D88—41no—
117C2×D88—41no—
118C2×#4314—21no—
119C2×#4314—21no—
120#66954—22no—
121#66954—41no—
122C2×#4313—21no—
123C2×C8×D11—21no—
124#66946—21no—
125#66946—21no—
126#66945—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128(C22⋊D11)⋊C4—41no—
129C22⋊C4×D11—41no—
130#66927—22no—
131#66927—22no—
132C4×D44—21no—
133C4×D44—21no—
134C4×D44—21no—
135C4×Dic22—21no—
136C11×#108—22no—
137C11×#104—22no—
138C11×#103D411yescharacteristic, complemented
139C11×#103D411yescharacteristic, complemented
140C11×#102D411yescharacteristic, complemented
141C11×#102D411yescharacteristic, complemented
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144C11×#97—21no—
145C4×C8×C11—21no—
146#66899—21no—
147#66896—21no—
148#66887—22no—
149#66887—22no—
150#66887—22no—
151#66885—21no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885D411yescharacteristic, complemented
158#66885D411yescharacteristic, complemented
159#66883—41no—
160#66882—21no—
161#66881—21no—
162#66880D411yescharacteristic, complemented
163#66880D411yescharacteristic, complemented
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66869—22no—
171#25180—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—41no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—41no—
188C2×C22⋊D11—41no—
189C2×C22⋊D11—41no—
190C22×Dic11—21no—
191#4343—24no—
192#4343—42no—
193D4×D11—24no—
194D4×D11—42no—
195D4×D11—44no—
196D4×D11—44no—
197#4339—21no—
198#4339—21no—
199#4339—42no—
200#4339—42no—
201#4339C2×D412yes—
202#4339#4112yes—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—44no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—82no—
224C2×D44—82no—
225C2×D44C2×D412yes—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44#4112yes—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16C2×D412yes—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255#4325—42no—
256#4323—42no—
257(C2×D11)⋊C4—41no—
258(C2×D11)⋊C4—41no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262(C2×D11)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267Dic11⋊C4—41no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—41no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276D88—24no—
277D88—42no—
278D88—42no—
279D88—42no—
280D88—42no—
281D88—42no—
282#4314—24no—
283#4314—42no—
284#4313—42no—
285C8×D11—42no—
286C2×#472—111no—
287#3041—111no—
288C2×#453—111no—
289#3008—111no—
290#2946—111no—
291#2897—111no—
292#2063—111no—
293#2051—111no—
294#2037—111no—
295#2011—111no—
296#1978—111no—
297#1929D1111yescharacteristic, complemented
298#1887—111no—
299#1883—111no—
300#1866—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D11—21no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11—81no—
320C22×D11—161no—
321C22×D11—161no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D11—22no—
343C22⋊D11—22no—
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—161no—
346C22⋊D11—161no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—81no—
352D44—22no—
353D44—22no—
354D44—22no—
355D44—21no—
356D44—22no—
357D44—44no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—88no—
367D44#12112yes—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—161no—
372C4×D11—161no—
373C4×D11—161no—
374Dic22—21no—
375Dic22#12112yes—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—21no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C2×H(5,𝔽2)—111no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C22×D8—111no—
389C22×D8—111no—
390C2×#131—111no—
391#535—111no—
392C2×#127—111no—
393#520—111no—
394#518—111no—
395#472—224no—
396#463—221no—
397#463—221no—
398#459—221no—
399#459—221no—
400#453—224no—
401#449—221no—
402#449—221no—
403#447—221no—
404#447—221no—
405#442—221no—
406#440—221no—
407C4×SD16—221no—
408C4×D8—221no—
409C2×#108—111no—
410C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104C2×D1111yescharacteristic
415#418—111no—
416#418—111no—
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—221no—
421#416—111no—
422#416—221no—
423#416C2×D1111yescharacteristic
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—221no—
427C2×#100—111no—
428C2×#100—111no—
429C2×#100—111no—
430#408C2×D1111yescharacteristic
431#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#390—111no—
433#343—111no—
434#339—111no—
435#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11#53811yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C2×D11—22no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—82no—
455C2×D11—82no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—164no—
461C2×D11—161no—
462C2×D11—161no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491AGL(1,ℤ/8)—114no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—221no—
501C2×D8—222no—
502C2×D8—222no—
503C2×D8—221no—
504C2×D8—221no—
505C2×D8—221no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509C2×D8—441no—
510C2×D8—441no—
511#131—222no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—221no—
519C22×C8C22×D1111yescharacteristic
520C22×C8C22×D1111yescharacteristic
521#127—222no—
522#127—222no—
523#127—221no—
524#124—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527#120—441no—
528C4×Q8—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—441no—
535#117—111no—
536#117—221no—
537#117C22×D1111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—441no—
541C2×C22⋊C4—441no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#108—22no—
544#108—441no—
545#107—221no—
546#106—221no—
547C4⋊C8—221no—
548C4⋊C8—221no—
549#104—22no—
550#104—222no—
551#103—111no—
552#103—111no—
553#103—221no—
554#103D4411yescharacteristic, complemented
555#103D4411yescharacteristic, complemented
556#102—111no—
557#102—111no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102D4411yescharacteristic, complemented
570#102D4411yescharacteristic, complemented
571#100—222no—
572#100—222no—
573#100—222no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#328811yescharacteristic
583C2×C11#329211yescharacteristic
584D11—42no—
585D11—82no—
586D11—82no—
587D11—161no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24—221no—
591C24—441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—112no—
597#41—112no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—224no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604C2×Q8—111no—
605C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—111no—
608C2×D4—112no—
609C2×D4—112no—
610C2×D4—224no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—444no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—441no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—224no—
651SD16—442no—
652SD16—442no—
653D8—224no—
654D8—442no—
655D8—442no—
656D8—442no—
657D8—442no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—442no—
668M16D4×D1112yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—221no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—442no—
678C2×C8C2×D4411yescharacteristic
679C2×C8C2×D4411yescharacteristic
680C2×C8D4×D1111yescharacteristic
681C2×C8D4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—441no—
687C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
688C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—441no—
692C22⋊C4—441no—
693C22⋊C4—441no—
694C22⋊C4—441no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—882no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—221no—
701C42—441no—
702C11#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—221no—
705C23—222no—
706C23—222no—
707C23—444no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—881no—
720C23—881no—
721C23—1761no—
722C23—1761no—
723C23#6704211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—112no—
727Q8—221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—112no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—222no—
736D4—222no—
737D4—222no—
738D4—221no—
739D4—222no—
740D4—444no—
741D4—444no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—888no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4—1761no—
770C2×C4—1761no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C22×D4411yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6704211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—441no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—222no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—442no—
795C22—442no—
796C22—882no—
797C22—882no—
798C22—882no—
799C22—881no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—1761no—
807C22—1761no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22D4×D4411yescharacteristic
811C22#1062320711yescharacteristic
812C22#1062323511yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—222no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4#1062305511yescharacteristic
822C4D4×D4411yescharacteristic
823C4D11×#12111yescharacteristic
824C4#1062318511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—442no—
829C2—882no—
830C2—882no—
831C2—1761no—
832C2#1307215711yescharacteristic
833C2#1308038311yescharacteristic
834C2#1308041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1929C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1929D11
hypocenterC11#25180
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622510C2semidirect
2. #13078122C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077886C2semidirect
5. #13077450C2semidirect
6. #13077138C2semidirect
7. #13069971C2semidirect
8. #13069907C2semidirect
9. #13069825C2semidirect
10. #13069689C2semidirect
11. #13069526C2semidirect
12. #13069013C2semidirect
13. #13068993C2semidirect
14. #13068894C2semidirect
15. C11×#1929C2semidirect
22. C22×D88C22semidirect
25. #10623052C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
31. C11×#405C22semidirect
35. C2×#66887C22semidirect
36. C2×#66887C22semidirect
37. #10622734C22semidirect
40. C2×#66885C22semidirect
41. C2×#66883C22semidirect
42. #10622715C22semidirect
44. #10622614C22semidirect
45. #10622552C22semidirect
65. C11×#339C22semidirect
66. C11×#336C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
107. #66961D4semidirect
138. C11×#103D4semidirect
139. C11×#103D4semidirect
140. C11×#102D4semidirect
141. C11×#102D4semidirect
157. #66885D4semidirect
158. #66885D4semidirect
162. #66880D4semidirect
163. #66880D4semidirect
297. #1929D11semidirect
410. C2×#108C2×D11semidirect
431. #405C2×D11semidirect
435. #339C2×D11semidirect
436. #336C2×D11semidirect
554. #103D44semidirect
555. #103D44semidirect
569. #102D44semidirect
570. #102D44semidirect
702. C11#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225102
#130781222
C2×#106224352
#130778862
#130774502
#130771382
#130699712
#130699072
#130698252
#130696892
#130695262
#130690132
#130689932
#130688942
C11×#19292
#2518011