Finite Group Databasebeta

← #14801632

Subgroups — #14801632

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#131C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#10623336C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24#10623329C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C11×#472—24no—
28C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66901C2211yescharacteristic
32#10622846C2211yescharacteristic
33#10622834C2211yescharacteristic, complemented
34#10622828C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
36#10622811—24no—
37#10622785—21no—
38#10622785—21no—
39#10622777—21no—
40SD16×Dic11—21no—
41#10622769—21no—
42#10622769—21no—
43#10622766—21no—
44#10622766—21no—
45#10622765—21no—
46#10622763—21no—
47#10622763—21no—
48D8×Dic11—21no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50#10622746—21no—
51#10622746C2211yescharacteristic
52#10622744—21no—
53#10622744C2211yescharacteristic
54#10622744C2211yescharacteristic
55C2×#66887C2211yescharacteristic
56#10622742C2211yescharacteristic
57C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
58#10622735C2211yescharacteristic, complemented
59#10622734C2211yescharacteristic, complemented
60#10622726—21no—
61#10622726C2211yescharacteristic
62C2×#66885—21no—
63C2×#66885C2211yescharacteristic
64#10622715C2211yescharacteristic, complemented
65#10622193C2211yescharacteristic, complemented
66#10622193C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77C2×#4343—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×D8—21no—
91C2×C11×D8—21no—
92C2×C11×D8—22no—
93C2×C11×D8—21no—
94C2×C11×D8—21no—
95C2×C11×D8—41no—
96C11×#131—22no—
97C11×#131—41no—
98C2×C11×M16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11—21no—
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104#67006—41no—
105C2×C22⋊Dic11—41no—
106C2×C22⋊Dic11—41no—
107Q8×Dic11—21no—
108#66993—22no—
109#66993—21no—
110#66993—22no—
111#66991—21no—
112#66991—21no—
113#66989—21no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—41no—
120C2×#4324—21no—
121#66985—22no—
122#66985—41no—
123C2×#4323—21no—
124C2×#4323—22no—
125C2×#4323—21no—
126C2×#4323—21no—
127C2×#4323—41no—
128#66979—21no—
129#66979C2311yescharacteristic
130#66979C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C11×#108—22no—
137C11×#100—22no—
138C11×#100—22no—
139#66901—22no—
140#66899D411yescharacteristic, complemented
141#66899D411yescharacteristic, complemented
142#66896—21no—
143#66896—21no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146#66896D411yescharacteristic, complemented
147#66896D411yescharacteristic, complemented
148#66889—22no—
149#66887—22no—
150#66886—41no—
151#66885—21no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885D411yescharacteristic, complemented
159#66885D411yescharacteristic, complemented
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162#66882—21no—
163#66881—21no—
164#66880—21no—
165#66880D411yescharacteristic, complemented
166#66880D411yescharacteristic, complemented
167#66879—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170C8×Dic11—21no—
171#25180—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—41no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41C2×D412yes—
179C11×#41#4112yes—
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—44no—
199C2×C22⋊D11—41no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—82no—
203C2×C22⋊D11—82no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—41no—
207C22×Dic11—41no—
208C22×Dic11—41no—
209#4343—42no—
210#4343—42no—
211D4×D11—44no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—42no—
215#4339—24no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—42no—
221C2×D44—24no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—41no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×D44#4112yes—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C11×SD16—24no—
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—24no—
237C11×D8—42no—
238C11×D8—42no—
239C11×D8—42no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—21no—
244C11×M16—21no—
245C11×M16—42no—
246C11×M16C2×D412yes—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—42no—
253C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—41no—
258C22⋊Dic11—41no—
259C22⋊Dic11—41no—
260C22⋊Dic11—41no—
261C22⋊Dic11—41no—
262C22⋊Dic11—82no—
263#4324—42no—
264#4323—42no—
265#4323—42no—
266#4323—42no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—41no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—41no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×#472D1111yescharacteristic, complemented
287#3041—111no—
288C2×#453—111no—
289#3008—111no—
290#2946—111no—
291#2897—111no—
292#2063—111no—
293#2051—111no—
294#2037—111no—
295#2011—111no—
296#1978—111no—
297#1929—111no—
298#1887—111no—
299#1883—111no—
300#1866—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—22no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11—81no—
320C22×D11—161no—
321C22×D11—161no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11#12112yes—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11#12112yes—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—41no—
347C22⋊D11—41no—
348C22⋊D11—88no—
349C22⋊D11—161no—
350C22⋊D11—161no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—81no—
361C2×Dic11—161no—
362C2×Dic11—161no—
363C2×Dic11—161no—
364D44—21no—
365D44—22no—
366D44—21no—
367D44—22no—
368D44—44no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371C4×D11—44no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—41no—
380C8×C11—41no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—41no—
384C2×H(5,𝔽2)—111no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
388C22×D8—111no—
389C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
390C2×#131C2×D1111yescharacteristic
391#535—111no—
392C2×#127—111no—
393#520—111no—
394#518—111no—
395#472—24no—
396#463—221no—
397#463—221no—
398#459—221no—
399#459—221no—
400#453—224no—
401#449—221no—
402#449—221no—
403#447—221no—
404#447—221no—
405#442—221no—
406#440—221no—
407C4×SD16—221no—
408C4×D8—221no—
409C2×#108—111no—
410C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104—111no—
415#418—111no—
416#418—111no—
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—221no—
421#416—111no—
422#416—111no—
423#416—221no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—221no—
427C2×#100—111no—
428C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
429C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#408—111no—
431#405—111no—
432#390—111no—
433#343—111no—
434#339—111no—
435#339—111no—
436#336—111no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—22no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—82no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—161no—
451C22×C11—161no—
452C22×C11#53811yescharacteristic
453C22×C11D4211yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—161no—
463C2×D11—164no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11C2×#12111yescharacteristic
466C4×C11#52511yescharacteristic
467C4×C11D4211yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—441no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—222no—
509C2×D8—221no—
510C2×D8—441no—
511#131—22no—
512#131—41no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—111no—
520C22×C8C22×D1111yescharacteristic
521#127—222no—
522#127—221no—
523#127—222no—
524#124—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527#120—441no—
528C4×Q8—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—441no—
535#117—111no—
536#117—111no—
537#117—221no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—441no—
541C2×C22⋊C4—441no—
542C2×C42—111no—
543#108—22no—
544#108—441no—
545#107—221no—
546#106—221no—
547C4⋊C8—221no—
548C4⋊C8—221no—
549#104—222no—
550#104—222no—
551#103—111no—
552#103—111no—
553#103—111no—
554#103—111no—
555#103—221no—
556#102—111no—
557#102—111no—
558#102—111no—
559#102—111no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573#100—222no—
574C22⋊C8—221no—
575C22⋊C8—221no—
576#97—221no—
577C4×C8—221no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11—82no—
582C2×C11—161no—
583C2×C11#242411yescharacteristic
584C2×C11#328811yescharacteristic
585C2×C11#329211yescharacteristic
586D11—81no—
587D11—82no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—221no—
591C24—441no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—224no—
595#41—221no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—442no—
600#41—442no—
601#41—442no—
602#41#434112yes—
603#41C2×C22⋊D1112yes—
604C2×Q8—111no—
605C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—111no—
619C2×D4—112no—
620C2×D4—224no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—444no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—441no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—24no—
651SD16—42no—
652SD16—442no—
653D8—24no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—442no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16C2×C22⋊D1112yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8D4×D1111yescharacteristic
681C2×C8D4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—441no—
689C22⋊C4—221no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—441no—
692C22⋊C4—441no—
693C22⋊C4—441no—
694C22⋊C4—441no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—882no—
697C42—221no—
698C42—221no—
699C42—221no—
700C42—221no—
701C42—441no—
702C11#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—221no—
715C23—222no—
716C23—444no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—881no—
720C23—881no—
721C23—1761no—
722C23—1761no—
723C23#6704211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8#6699212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—221no—
740D4—221no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—444no—
744D4—444no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—888no—
750D4—1761no—
751D4—1761no—
752D4#6699212yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—444no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4—1761no—
770C2×C4—1761no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×#434111yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—441no—
802C22—442no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—882no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22#1062314011yescharacteristic
811C22#1062314811yescharacteristic
812C22#1062336011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—442no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4#1062313711yescharacteristic
822C4#1062314111yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
824C4C2×#6699211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—881no—
831C2—882no—
832C2#1307215811yescharacteristic
833C2#1308037911yescharacteristic
834C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#472C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#472D11
hypocenterC11#25180
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078116C2semidirect
2. C2×#10622811C2semidirect
3. #13077883C2semidirect
4. #13077449C2semidirect
5. #13077143C2semidirect
6. #13069971C2semidirect
7. #13069908C2semidirect
8. #13069827C2semidirect
9. #13069685C2semidirect
10. #13069523C2semidirect
11. #13069263C2semidirect
12. #13069012C2semidirect
13. #13068994C2semidirect
14. #13068891C2semidirect
15. C2×C11×#472C2semidirect
19. C22×C11×D8C22semidirect
24. #10623329C22semidirect
28. C2×C11×#108C22semidirect
29. C2×C11×#100C22semidirect
30. C2×C11×#100C22semidirect
33. #10622834C22semidirect
34. #10622828C22semidirect
35. C2×#66896C22semidirect
57. C2×#66886C22semidirect
58. #10622735C22semidirect
59. #10622734C22semidirect
64. #10622715C22semidirect
65. #10622193C22semidirect
66. #10622193C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
87. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
140. #66899D4semidirect
141. #66899D4semidirect
146. #66896D4semidirect
147. #66896D4semidirect
158. #66885D4semidirect
159. #66885D4semidirect
165. #66880D4semidirect
166. #66880D4semidirect
286. C2×#472D11semidirect
389. C22×D8C2×D11semidirect
410. C2×#108C2×D11semidirect
428. C2×#100C2×D11semidirect
429. C2×#100C2×D11semidirect
496. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
702. C11#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130781162
C2×#106228112
#130778832
#130774492
#130771432
#130699712
#130699082
#130698272
#130696852
#130695232
#130692632
#130690122
#130689942
#130688912
C2×C11×#4722
#2518011