Finite Group Databasebeta

← #14801633

Subgroups — #14801633

Order 2816.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×C11×D8C2211yescharacteristic
18#10623336C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66985C2211yescharacteristic
21C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66961C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66960C2211yescharacteristic
25#10623054C2211yescharacteristic
26#10623052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#405C2211yescharacteristic, complemented
33#10622834C2211yescharacteristic, complemented
34#10622828C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36#10622771—21no—
37#10622771—21no—
38#10622769—21no—
39#10622769—21no—
40C2×#66889C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
45#10622734C2211yescharacteristic, complemented
46#10622732C2211yescharacteristic, complemented
47#10622726C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49#10622723C2211yescharacteristic
50#10622615C2211yescharacteristic
51#10622400—21no—
52#10622400—21no—
53#10622399—21no—
54#10622399—21no—
55#10622385—21no—
56#10622384—21no—
57#10622383—21no—
58D11×#102—21no—
59#10622362—24no—
60#10622360—24no—
61#10622324—21no—
62#10622323—21no—
63C4×D88—21no—
64C4×#4314—21no—
65#10622193C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622188C2211yescharacteristic, complemented
68#10622170C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—41no—
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67037—22no—
74#67037—22no—
75#67037—22no—
76#67037—41no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C2×C11×D8—22no—
85C2×C11×D8—21no—
86C2×C11×D8—21no—
87C2×C11×D8—41no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C11×#117C2311yescharacteristic
93#67006—41no—
94C2×C22⋊Dic11—41no—
95#66993—22no—
96#66993—22no—
97#66993—21no—
98#66991—21no—
99#66991—21no—
100#66989—21no—
101C2×#4324—21no—
102#66985—22no—
103#66985—22no—
104C2×#4323—21no—
105C2×#4323—22no—
106C2×#4323—21no—
107C2×#4323—21no—
108C2×#4323—41no—
109#66979C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114#66961—22no—
115#66961—22no—
116#66961—41no—
117#66961D414yescomplemented
118#66960—22no—
119#66960—41no—
120C2×D88—21no—
121C2×D88—21no—
122C2×#4314—21no—
123C2×#4314—21no—
124C2×#4313—21no—
125C2×C8×D11—21no—
126#66946—21no—
127#66946—21no—
128#66945—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130(C22⋊D11)⋊C4—41no—
131C22⋊C4×D11—41no—
132C4×D44—21no—
133C4×D44—21no—
134C4×D44—21no—
135C4×Dic22—21no—
136C11×#108—41no—
137C11×#102—21no—
138C11×#102—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#100—22no—
142C11×#100—22no—
143C11×#97—21no—
144C4×C8×C11—21no—
145#66896—21no—
146#66896—21no—
147#66896—21no—
148#66896—21no—
149#66889—22no—
150#66889—22no—
151#66887—22no—
152#66886—22no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885D411yescharacteristic, complemented
157#66885D411yescharacteristic, complemented
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160#66882—21no—
161#66881—21no—
162#66880—21no—
163#66880D411yescharacteristic, complemented
164#66880D411yescharacteristic, complemented
165Dic11⋊C8—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167#66874D411yescharacteristic, complemented
168#66874D411yescharacteristic, complemented
169#66873D411yescharacteristic, complemented
170#66873D411yescharacteristic, complemented
171#25180—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—41no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11#4112yes—
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—21no—
191C2×C22⋊D11—44no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—44no—
197C2×C22⋊D11—44no—
198C2×C22⋊D11—82no—
199C2×C22⋊D11—82no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—41no—
203#4341—24no—
204#4341—42no—
205#4341—42no—
206#4341—42no—
207D4×D11—24no—
208D4×D11—42no—
209D4×D11—42no—
210D4×D11—42no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339C2×D412yes—
218#4339#4112yes—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44C2×D411yescharacteristic
225C2×D44C2×D412yes—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C11×D8—42no—
235C11×D8—42no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16C2×D412yes—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C22⋊C4—21no—
252C42×C11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—41no—
255C22⋊Dic11—41no—
256C22⋊Dic11—82no—
257#4324—42no—
258#4323—42no—
259#4323—42no—
260#4323—42no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—41no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—41no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D88—24no—
281D88—42no—
282#4314—24no—
283#4314—42no—
284#4313—42no—
285C8×D11—42no—
286C2×#472—111no—
287#3041—111no—
288C2×#453—111no—
289#3008—111no—
290#2946—111no—
291#2897—111no—
292#2063—111no—
293#2051—111no—
294#2037—111no—
295#2011—111no—
296#1978D1111yescharacteristic, complemented
297#1929—111no—
298#1887—111no—
299#1883—111no—
300#1866—111no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—44no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11—81no—
320C22×D11—161no—
321C22×D11—161no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D11—22no—
339C22⋊D11—22no—
340C22⋊D11—44no—
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—41no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—88no—
345C22⋊D11—161no—
346C22⋊D11—161no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—44no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—81no—
357D44—22no—
358D44—21no—
359D44—22no—
360D44—21no—
361D44—21no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44#12112yes—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—161no—
370C4×D11—161no—
371C4×D11—161no—
372Dic22—21no—
373Dic22—21no—
374Dic22—21no—
375Dic22#12112yes—
376C8×C11—22no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—41no—
380C8×C11—41no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—41no—
384C2×H(5,𝔽2)—111no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C22×D8—111no—
389C22×D8C2×D1111yescharacteristic
390C2×#131—111no—
391#535—111no—
392C2×#127—111no—
393#520—111no—
394#518—111no—
395#472—224no—
396#463—221no—
397#463—221no—
398#459—221no—
399#459—221no—
400#453—224no—
401#449—221no—
402#449—221no—
403#447—221no—
404#447—221no—
405#442—221no—
406#440—221no—
407C4×SD16—221no—
408C4×D8—221no—
409C2×#108—111no—
410C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104—111no—
415#418—111no—
416#418—221no—
417#418C2×D1111yescharacteristic
418#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
419#417—111no—
420#417—221no—
421#416—111no—
422#416—111no—
423#416—221no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—221no—
427C2×#100—111no—
428C2×#100C2×D1111yescharacteristic
429C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#408—111no—
431#405C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#390—111no—
433#343—111no—
434#339—111no—
435#339—111no—
436#336—111no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—82no—
441C22×C11—82no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—161no—
448C22×C11—161no—
449C22×C11#53811yescharacteristic
450C22×C11D4211yescharacteristic
451C22×C11#54611yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11C2×#12111yescharacteristic
467C4×C11#52511yescharacteristic
468C4×C11D4211yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—22no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—441no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—114no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—221no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—221no—
505C2×D8—221no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—222no—
509C2×D8—221no—
510C2×D8—441no—
511#131—222no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—111no—
519C22×C8—221no—
520C22×C8C22×D1111yescharacteristic
521#127—222no—
522#127—221no—
523#127—222no—
524#124—221no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527#120—441no—
528C4×Q8—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—441no—
535#117—111no—
536#117—221no—
537#117C22×D1111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—441no—
541C2×C22⋊C4—441no—
542C2×C42—111no—
543#108—41no—
544#108—222no—
545#107—221no—
546#106—221no—
547C4⋊C8—221no—
548C4⋊C8—221no—
549#104—222no—
550#104—222no—
551#103—111no—
552#103—111no—
553#103—111no—
554#103—111no—
555#103—221no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—111no—
561#102—111no—
562#102—111no—
563#102—111no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573#100—222no—
574C22⋊C8—221no—
575C22⋊C8—221no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—82no—
581C2×C11—161no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11#328811yescharacteristic
584C2×C11#329211yescharacteristic
585D11—42no—
586D11—81no—
587D11—82no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—221no—
591C24—441no—
592#41—112no—
593#41—112no—
594#41—221no—
595#41—221no—
596#41—224no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604C2×Q8—111no—
605C2×Q8—111no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—111no—
618C2×D4—112no—
619C2×D4—111no—
620C2×D4—224no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4#433912yes—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—441no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—224no—
651SD16—442no—
652SD16—442no—
653D8—42no—
654D8—42no—
655D8—224no—
656D8—442no—
657D8—442no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—442no—
668M16D4×D1112yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—442no—
680C2×C8D4×D1111yescharacteristic
681C2×C8D4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4—111no—
683C4⋊C4—111no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—441no—
687C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—441no—
692C22⋊C4—441no—
693C22⋊C4—441no—
694C22⋊C4—441no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—882no—
697C42—21no—
698C42—221no—
699C42—221no—
700C42—221no—
701C42—441no—
702C11#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—222no—
716C23—444no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—881no—
720C23—881no—
721C23—1761no—
722C23—1761no—
723C23#6704211yescharacteristic
724Q8—112no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—112no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—221no—
741D4—221no—
742D4—221no—
743D4—222no—
744D4—444no—
745D4—444no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—888no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—222no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—444no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—881no—
769C2×C4—1761no—
770C2×C4—1761no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C2×#433911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6703711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—222no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—442no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—882no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22#1062308111yescharacteristic
811C22#1062314011yescharacteristic
812C22#1062320911yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—222no—
816C4—442no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4#1062302111yescharacteristic
822C4#1062307811yescharacteristic
823C4D11×#12111yescharacteristic
824C4#1062324811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—442no—
830C2—881no—
831C2—882no—
832C2#1307215911yescharacteristic
833C2#1308037911yescharacteristic
834C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1978C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1978D11
hypocenterC11#25180
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622362C2semidirect
2. #13078118C2semidirect
3. C2×#10622360C2semidirect
4. #13077880C2semidirect
5. #13077450C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069972C2semidirect
8. #13069910C2semidirect
9. #13069827C2semidirect
10. #13069685C2semidirect
11. #13069264C2semidirect
12. #13069011C2semidirect
13. #13068989C2semidirect
14. #13068888C2semidirect
15. C11×#1978C2semidirect
21. C22×#4323C22semidirect
26. #10623052C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
29. C11×#418C22semidirect
31. C2×C11×#100C22semidirect
32. C11×#405C22semidirect
33. #10622834C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
44. C2×#66886C22semidirect
45. #10622734C22semidirect
46. #10622732C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
65. #10622193C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622188C22semidirect
68. #10622170C22semidirect
117. #66961D4semidirect
156. #66885D4semidirect
157. #66885D4semidirect
163. #66880D4semidirect
164. #66880D4semidirect
167. #66874D4semidirect
168. #66874D4semidirect
169. #66873D4semidirect
170. #66873D4semidirect
296. #1978D11semidirect
410. C2×#108C2×D11semidirect
418. #418C2×D11semidirect
429. C2×#100C2×D11semidirect
431. #405C2×D11semidirect
702. C11#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223622
#130781182
C2×#106223602
#130778802
#130774502
#130771412
#130699722
#130699102
#130698272
#130696852
#130692642
#130690112
#130689892
#130688882
C11×#19782
#2518011