Finite Group Databasebeta

← #14801642

Subgroups — #14801642

Order 2816.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077904C211yesmaximal, characteristic
5#13077453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18#10623361C2211yescharacteristic
19#10623343C2211yescharacteristic
20C2×#66997C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66960C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26#10623035C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic
28C11×#417C2211yescharacteristic
29C2×C11×#103C2211yescharacteristic
30C2×C11×#101C2211yescharacteristic
31C11×#408C2211yescharacteristic
32C2×#66901C2211yescharacteristic
33#10622846C2211yescharacteristic
34#10622818—24no—
35#10622798—21no—
36#10622798—21no—
37#10622776—21no—
38#10622776—21no—
39C2×#66889C2211yescharacteristic
40C2×#66888C2211yescharacteristic
41#10622744C2211yescharacteristic
42C2×#66887C2211yescharacteristic
43C2×#66886C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic
45#10622733C2211yescharacteristic
46#10622732C2211yescharacteristic
47#10622726C2211yescharacteristic
48#10622714C2211yescharacteristic
49#10622601C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622430—21no—
53#10622415—21no—
54D11×#103—21no—
55#10622403—21no—
56#10622402—21no—
57#10622401—21no—
58#10622385—21no—
59#10622384—21no—
60#10622367—24no—
61#10622351—21no—
62#10622351—21no—
63#10622347—21no—
64#10622347—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622188C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71#67043—22no—
72#67043—22no—
73#67043—22no—
74#67043—41no—
75C2×Q8×D11—21no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×Dic22—21no—
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C11×#137—22no—
84C11×#137—41no—
85C2×C11×Q16—21no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C22×C8×C11C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#67000—21no—
93Q8×Dic11—21no—
94Q8×Dic11—21no—
95Q8×Dic11—21no—
96Q8×Dic11—21no—
97#66997—22no—
98#66997—22no—
99C2×#4326—21no—
100#66995—22no—
101#66995D414yescomplemented
102C2×#4325—21no—
103C2×#4325—22no—
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325—41no—
107#66993—21no—
108#66990—41no—
109#66983—21no—
110#66983—21no—
111C4×C22⋊D11—41no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
113#66979—41no—
114#66979C2311yescharacteristic
115#66979C2311yescharacteristic
116C2×Dic11⋊C4—41no—
117C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120#66961—22no—
121#66961—22no—
122#66960—22no—
123#66960—41no—
124C2×D88—21no—
125C2×#4314—21no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—41no—
130C2×#4313—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132#66946—21no—
133#66945—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135#66940—21no—
136C11×#108—41no—
137C11×#103—21no—
138C11×#103—21no—
139C11×#103—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#101—22no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66901—22no—
145#66899D411yescharacteristic
146#66899D411yescharacteristic
147#66896D411yescharacteristic
148#66896D411yescharacteristic
149#66889—22no—
150#66888—22no—
151#66887—22no—
152#66886—22no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885D411yescharacteristic
156#66885D411yescharacteristic
157#66880—21no—
158#66880—21no—
159#66880—21no—
160#66880—21no—
161#66880D411yescharacteristic
162#66880D411yescharacteristic
163#66879—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166C8×Dic11—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66872—21no—
170#66871—21no—
171#25181—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C11×#41—21no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—21no—
191C2×C22⋊D11—41no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—41no—
197Q8×D11—24no—
198Q8×D11—42no—
199#4341—24no—
200#4341—42no—
201#4341—44no—
202#4341—44no—
203#4339—21no—
204#4339—21no—
205#4339—42no—
206#4339—42no—
207#4339C2×D412yes—
208#4339#4112yes—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—41no—
218C2×C4×D11—41no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—41no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic22#4112yes—
229C11×Q16—42no—
230C11×SD16—42no—
231C11×M16—21no—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—21no—
248#4326—24no—
249#4325—24no—
250#4325—42no—
251#4325—42no—
252(C2×D11)⋊C4—41no—
253(C2×D11)⋊C4—41no—
254(C2×D11)⋊C4—41no—
255(C2×D11)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic11—41no—
257C4⋊Dic11—41no—
258C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
262Dic11⋊C4—44no—
263Dic11⋊C4—41no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—41no—
269C4×Dic11—41no—
270C4×Dic11—41no—
271#4318—21no—
272#4318C2×D412yes—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
278D88—42no—
279#4314—42no—
280#4314—42no—
281#4314—42no—
282#4313—42no—
283C8×D11—42no—
284C2×#471—111no—
285#3043—111no—
286C2×#456—111no—
287#3010—111no—
288#2947—111no—
289#2898—111no—
290#2064—111no—
291#2052D1111yescharacteristic, complemented
292#2037—111no—
293#2013—111no—
294#1977—111no—
295#1929—111no—
296#1886—111no—
297#1883—111no—
298#1866—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D11—21no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—81no—
306C22×D11—81no—
307Q8×C11—22no—
308Q8×C11—21no—
309Q8×C11—22no—
310Q8×C11—21no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11—41no—
313D4×C11—21no—
314D4×C11—21no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—22no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—81no—
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D11—22no—
332C22⋊D11—22no—
333C22⋊D11—44no—
334C22⋊D11—161no—
335C22⋊D11—161no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—44no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348D44—21no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44#12112yes—
354C4×D11—22no—
355C4×D11—22no—
356C4×D11—44no—
357C4×D11—161no—
358Dic22—21no—
359Dic22—22no—
360Dic22—22no—
361Dic22—44no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364Dic22#12112yes—
365C8×C11—21no—
366C8×C11—21no—
367C8×C11—41no—
368C8×C11—41no—
369C8×C11—41no—
370C11⋊C8—22no—
371C11⋊C8—21no—
372C11⋊C8—21no—
373C2×2−1+4—111no—
374C2×#137—111no—
375C2×#137C2×D1111yescharacteristic
376C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
377C22×SD16—111no—
378C22×SD16—111no—
379C2×#131—111no—
380#535—111no—
381C2×C4⋊Q8—111no—
382#520—111no—
383#519—111no—
384#471—224no—
385#464—221no—
386#464—221no—
387#460—221no—
388#460—221no—
389#456—224no—
390#449—221no—
391#449—221no—
392#448—221no—
393#448—221no—
394#441—221no—
395#440—221no—
396C4×Q16—221no—
397C4×SD16—221no—
398C2×#108—111no—
399C2×#108C2×D1111yescharacteristic
400#428—111no—
401#424—111no—
402C2×#104—111no—
403C2×#104—111no—
404#419—111no—
405#419—111no—
406#419—221no—
407#418—111no—
408#417—221no—
409#417C2×D1111yescharacteristic
410#416—111no—
411#416—111no—
412#416—221no—
413C2×#103—111no—
414C2×#103—221no—
415C2×#103C2×D1111yescharacteristic
416C2×#101—111no—
417C2×#101C2×D1111yescharacteristic
418C2×#100—111no—
419#408C2×D1111yescharacteristic
420#405—111no—
421#390—111no—
422#343C2×D1111yescharacteristic
423#339—111no—
424#339—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11#53811yescharacteristic
432C22×C11D4211yescharacteristic
433C22×C11#54611yescharacteristic
434C2×D11—22no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—82no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—161no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11C2×#12111yescharacteristic
446C4×C11#52511yescharacteristic
447C4×C11D4211yescharacteristic
448C4×C11#54611yescharacteristic
449Dic11—22no—
450Dic11—42no—
451Dic11—42no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—41no—
4562−1+4—222no—
4572−1+4—222no—
4582−1+4—222no—
4592−1+4—441no—
460C2×#41—111no—
461C2×#41—221no—
462C2×#41—221no—
463C2×#41—441no—
464C2×#41C22×D1111yescharacteristic
465C22×Q8—111no—
466C22×Q8—221no—
467C22×Q8—221no—
468C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
469C22×D4—111no—
470#137—22no—
471#137—41no—
472#137—114no—
473#137—222no—
474AGL(1,ℤ/8)—222no—
475AGL(1,ℤ/8)—222no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—221no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—222no—
480C2×SD16—221no—
481C2×SD16—221no—
482C2×SD16—221no—
483C2×SD16—221no—
484C2×SD16—222no—
485C2×SD16—221no—
486C2×SD16—221no—
487C2×SD16—441no—
488C2×SD16—441no—
489C2×D8—221no—
490#131—222no—
491#131—441no—
492C2×M16—111no—
493C2×M16—221no—
494C2×M16C22×D1111yescharacteristic
495C2×M16C22×D1111yescharacteristic
496C2×M16C22×D1111yescharacteristic
497C22×C8—111no—
498C22×C8—221no—
499C22×C8C22×D1111yescharacteristic
500C4⋊Q8—222no—
501C4⋊Q8—222no—
502#127—221no—
503#124—221no—
504#121—221no—
505#121—221no—
506#120—441no—
507C4×Q8—221no—
508C4×Q8—221no—
509C4×Q8—221no—
510C4×Q8—221no—
511C4×Q8—221no—
512C4×D4—221no—
513C4×D4—441no—
514#117—111no—
515#117—111no—
516#117—221no—
517#117—441no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—441no—
520C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—441no—
522C2×C42—111no—
523#108—41no—
524#108—222no—
525#107—221no—
526#106—221no—
527C4⋊C8—221no—
528C4⋊C8—221no—
529#104—222no—
530#104—222no—
531#103—21no—
532#103—21no—
533#103—21no—
534#103—111no—
535#103—111no—
536#103—111no—
537#103—111no—
538#103—221no—
539#103—221no—
540#103—221no—
541#103—221no—
542#103—221no—
543#103—221no—
544#102—21no—
545#102—111no—
546#102—111no—
547#102—111no—
548#102—111no—
549#102—221no—
550#102—221no—
551#101—22no—
552#101—222no—
553#100—222no—
554C22⋊C8—21no—
555C22⋊C8—21no—
556#97—221no—
557C4×C8—221no—
558C2×C11—21no—
559C2×C11—21no—
560C2×C11—81no—
561C2×C11#242411yescharacteristic
562C2×C11#328911yescharacteristic
563C2×C11#329111yescharacteristic
564D11—42no—
565D11—161no—
566C24—221no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—112no—
572#41—112no—
573#41—221no—
574#41—221no—
575#41—224no—
576#41—442no—
577#41—442no—
578#41—442no—
579#41—444no—
580#41—444no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—111no—
587C2×Q8—112no—
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—224no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—441no—
595C2×Q8—442no—
596C2×Q8—442no—
597C2×Q8—442no—
598C2×Q8D4×D1112yes—
599C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—111no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—441no—
610C2×D4—441no—
611C2×D4—441no—
612C2×D4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—441no—
620C22×C4—441no—
621C22×C4—441no—
622C22×C4C23×D1111yescharacteristic
623Q16—42no—
624Q16—224no—
625SD16—42no—
626SD16—224no—
627SD16—442no—
628SD16—442no—
629SD16—442no—
630SD16—442no—
631SD16—442no—
632D8—442no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—112no—
640M16—221no—
641M16—442no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—111no—
648C2×C8—111no—
649C2×C8—221no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—442no—
653C2×C8D4×D1111yescharacteristic
654C2×C8D4×D1111yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—111no—
658C4⋊C4—111no—
659C4⋊C4—111no—
660C4⋊C4—111no—
661C4⋊C4—444no—
662C4⋊C4—441no—
663C4⋊C4—441no—
664C4⋊C4—441no—
665C22⋊C4—221no—
666C22⋊C4—221no—
667C22⋊C4—441no—
668C22⋊C4—441no—
669C22⋊C4—441no—
670C22⋊C4—882no—
671C42—221no—
672C42—221no—
673C42—221no—
674C42—221no—
675C42—441no—
676C42—441no—
677C42—441no—
678C11#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—221no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—881no—
685C23—881no—
686C23#6704211yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—21no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—112no—
694Q8—221no—
695Q8—222no—
696Q8—222no—
697Q8—444no—
698Q8—441no—
699Q8—441no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—112no—
705D4—222no—
706D4—222no—
707D4—221no—
708D4—444no—
709D4—441no—
710D4—441no—
711D4—441no—
712D4—441no—
713D4—1761no—
714D4—1761no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—222no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—444no—
733C2×C4—444no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—1761no—
739C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4#6703711yescharacteristic
743C2×C4#41×D1111yescharacteristic
744C2×C4#41×D1111yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—221no—
751C8—221no—
752C8—222no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—222no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22—882no—
762C22—881no—
763C22—881no—
764C22—881no—
765C22—1761no—
766C22#1062314011yescharacteristic
767C22#1062318511yescharacteristic
768C22#1062320911yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—222no—
773C4—442no—
774C4—442no—
775C4—441no—
776C4—441no—
777C4—441no—
778C4—441no—
779C4#1062312111yescharacteristic
780C4D11×#12111yescharacteristic
781C4#1062314111yescharacteristic
782C4#1062318711yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—81no—
786C2—442no—
787C2—1761no—
788C2#1307215311yescharacteristic
789C2#1308039011yescharacteristic
790C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2052C2
socleC22×C11D42
prime radical#13077904C2
hypercenter#2052D11
hypocenterC11#25181
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622367C2semidirect
2. #13078139C2semidirect
3. C2×#10622818C2semidirect
5. #13077453C2semidirect
6. #13077147C2semidirect
7. #13069984C2semidirect
8. #13069824C2semidirect
9. #13069700C2semidirect
10. #13069517C2semidirect
11. #13069261C2semidirect
12. #13069007C2semidirect
13. #13068991C2semidirect
14. #13068888C2semidirect
15. C11×#2052C2semidirect
101. #66995D4semidirect
291. #2052D11semidirect
678. C11#25181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106223672
#130781392
C2×#106228182
#130779042
#130774532
#130771472
#130699842
#130698242
#130697002
#130695172
#130692612
#130690072
#130689912
#130688882
C11×#20522
#2518111