Finite Group Databasebeta

← #14801661

Subgroups — #14801661

Order 2816.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622440C211yesmaximal, characteristic
4#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17#10623356C2211yescharacteristic
18C2×#67002C2211yescharacteristic
19C2×#66962C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C22×Dic44C2211yescharacteristic
22C22×#4314C2211yescharacteristic
23C2×#66954C2211yescharacteristic
24#10623054C2211yescharacteristic
25#10623052C2211yescharacteristic
26C2×#66928C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic
29C11×#416C2211yescharacteristic
30C11×#408C2211yescharacteristic
31C11×#405C2211yescharacteristic
32#10622845C2211yescharacteristic
33C2×#66888C2211yescharacteristic
34C2×#66888C2211yescharacteristic
35C2×#66887C2211yescharacteristic
36#10622734C2211yescharacteristic
37#10622733C2211yescharacteristic
38#10622726C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic
40C2×#66883C2211yescharacteristic
41C2×#66880C2211yescharacteristic
42#10622715C2211yescharacteristic
43#10622617C2211yescharacteristic
44#10622617C2211yescharacteristic
45#10622542C2211yescharacteristic
46C2×#66869C2211yescharacteristic
47#10622511—24no—
48#10622440—24no—
49#10622431—21no—
50#10622431—21no—
51#10622415—21no—
52D11×#103—21no—
53#10622400—21no—
54#10622400—21no—
55#10622385—21no—
56#10622384—21no—
57#10622352—21no—
58#10622352—21no—
59#10622346—21no—
60#10622346—21no—
61#10622324—21no—
62#10622323—21no—
63C4×D88—21no—
64C4×#4314—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#336C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622161C2211yescharacteristic
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70#67043—22no—
71#67043—22no—
72#67043—22no—
73#67043—41no—
74C2×Q8×D11—21no—
75C2×#4341—21no—
76C2×#4341—41no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339C2311yescharacteristic
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×Dic22—21no—
81C22×Dic22C2311yescharacteristic
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C11×#117C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#67002—22no—
90#67002—41no—
91#66997—21no—
92C2×#4325—21no—
93#66989—21no—
94#66988—41no—
95C2×#4323—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
97#66979C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
99#66977—21no—
100#66977—21no—
101C2×#4318C2311yescharacteristic
102C2×#4318C2311yescharacteristic
103#66962—22no—
104#66962—22no—
105#66961—22no—
106#66961D414yes—
107C2×Dic44—21no—
108C2×Dic44—22no—
109C2×Dic44—21no—
110C2×Dic44—21no—
111C2×Dic44—41no—
112C2×D88—21no—
113C2×#4314—21no—
114C2×#4314—22no—
115C2×#4314—21no—
116C2×#4314—21no—
117C2×#4314—21no—
118C2×#4314—41no—
119#66954—22no—
120#66954—41no—
121C2×#4313—21no—
122C2×C8×D11—21no—
123#66946—21no—
124#66946—21no—
125#66945—21no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127(C22⋊D11)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D11—41no—
129#66928—22no—
130#66928—22no—
131C4×D44—21no—
132C4×D44—21no—
133C4×D44—21no—
134C4×Dic22—21no—
135C11×#108—22no—
136C11×#104—22no—
137C11×#103D411yescharacteristic
138C11×#103D411yescharacteristic
139C11×#102D411yescharacteristic
140C11×#102D411yescharacteristic
141C11×C22⋊C8—21no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×#97—21no—
144C4×C8×C11—21no—
145#66899—21no—
146#66896—21no—
147C11⋊#95—41no—
148#66888—22no—
149#66888—22no—
150#66887—22no—
151#66885—21no—
152#66885—21no—
153#66885D411yescharacteristic
154#66885D411yescharacteristic
155#66883—41no—
156#66882—21no—
157#66881—21no—
158#66880—21no—
159#66880—21no—
160#66880—21no—
161#66880—21no—
162#66880D411yescharacteristic
163#66880D411yescharacteristic
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66869—22no—
171#25182—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C11×#41—21no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—21no—
184C2×C22⋊D11—41no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—41no—
189Q8×D11—24no—
190Q8×D11—42no—
191#4341—24no—
192#4341—42no—
193#4341—44no—
194#4341—44no—
195#4339—21no—
196#4339—21no—
197#4339—42no—
198#4339—42no—
199#4339C2×D412yes—
200#4339#4112yes—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44C2×D412yes—
207C2×D44C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—41no—
210C2×C4×D11—41no—
211C2×C4×D11—41no—
212C2×C4×D11—41no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—41no—
225C2×Dic22—42no—
226C2×Dic22—42no—
227C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic22#4112yes—
229C11×M16—21no—
230C11×M16—21no—
231C11×M16—21no—
232C11×M16C2×D412yes—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—21no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249C22⋊Dic11—21no—
250C22⋊Dic11—41no—
251C22⋊Dic11—41no—
252#4325—42no—
253#4323—42no—
254(C2×D11)⋊C4—41no—
255(C2×D11)⋊C4—41no—
256(C2×D11)⋊C4—41no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
262Dic11⋊C4—41no—
263Dic11⋊C4—41no—
264Dic11⋊C4—41no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—41no—
267#4318—21no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273Dic44—42no—
274Dic44—42no—
275Dic44—42no—
276D88—24no—
277#4314—24no—
278#4314—42no—
279#4314—42no—
280#4314—42no—
281#4313—42no—
282C8×D11—42no—
283C2×#471—111no—
284#3042—111no—
285C2×#454—111no—
286#3011—111no—
287#2946—111no—
288#2898—111no—
289#2064—111no—
290#2051—111no—
291#2038—111no—
292#2015—111no—
293#1979—111no—
294#1929D1111yescharacteristic, complemented
295#1885—111no—
296#1882—111no—
297#1866—111no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D11—21no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—81no—
305C22×D11—81no—
306Q8×C11—21no—
307Q8×C11—21no—
308D4×C11—21no—
309D4×C11—21no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D11—22no—
327C22⋊D11—22no—
328C22⋊D11—44no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—44no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—81no—
341D44—22no—
342D44—22no—
343D44—21no—
344D44—41no—
345D44—41no—
346D44#12112yes—
347C4×D11—22no—
348C4×D11—22no—
349C4×D11—44no—
350C4×D11—161no—
351C4×D11—161no—
352C4×D11—161no—
353Dic22—21no—
354Dic22—22no—
355Dic22—22no—
356Dic22—44no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362Dic22—41no—
363Dic22#12112yes—
364C8×C11—22no—
365C8×C11—21no—
366C8×C11—21no—
367C8×C11—21no—
368C8×C11—21no—
369C8×C11—41no—
370C11⋊C8—41no—
371C11⋊C8—41no—
372C2×2−1+4—111no—
373C2×#137—111no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
376C22×Q16—111no—
377C22×SD16—111no—
378C2×#131—111no—
379#536—111no—
380C2×#124—111no—
381#520—111no—
382#518—111no—
383#471—224no—
384#463—221no—
385#463—221no—
386#461—221no—
387#461—221no—
388#454—224no—
389#452—221no—
390#452—221no—
391#451—221no—
392#451—221no—
393#442—221no—
394#440—221no—
395C4×SD16—221no—
396C4×D8—221no—
397C2×#108—111no—
398C2×#108C2×D1111yescharacteristic
399#428—111no—
400#424—111no—
401C2×#104—111no—
402C2×#104C2×D1111yescharacteristic
403#419—111no—
404#419—111no—
405#419—111no—
406#419—221no—
407#417—111no—
408#417—221no—
409#416—111no—
410#416—221no—
411#416C2×D1111yescharacteristic
412C2×#103—111no—
413C2×#103—221no—
414C2×#102—111no—
415C2×#101—111no—
416C2×#101—111no—
417C2×#100—111no—
418#408C2×D1111yescharacteristic
419#405C2×D1111yescharacteristic
420#391—111no—
421#343—111no—
422#339—111no—
423#339C2×D1111yescharacteristic
424#336C2×D1111yescharacteristic
425C22×C11—21no—
426C22×C11—21no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11#53811yescharacteristic
431C22×C11D4211yescharacteristic
432C22×C11#54611yescharacteristic
433C2×D11—22no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—82no—
440C2×D11—161no—
441C4×C11—41no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11C2×#12111yescharacteristic
446C4×C11#52511yescharacteristic
447C4×C11D4211yescharacteristic
448C4×C11#54611yescharacteristic
449Dic11—22no—
450Dic11—42no—
451Dic11—41no—
452Dic11—41no—
453Dic11—81no—
454Dic11—81no—
4552−1+4—222no—
4562−1+4—222no—
4572−1+4—222no—
4582−1+4—441no—
459C2×#41—111no—
460C2×#41—221no—
461C2×#41—221no—
462C2×#41—441no—
463C2×#41C22×D1111yescharacteristic
464C22×Q8—111no—
465C22×Q8—111no—
466C22×Q8—221no—
467C22×Q8—221no—
468C22×D4—111no—
469#137—222no—
470#137—222no—
471AGL(1,ℤ/8)—114no—
472AGL(1,ℤ/8)—222no—
473AGL(1,ℤ/8)—222no—
474AGL(1,ℤ/8)—441no—
475C2×Q16—222no—
476C2×Q16—221no—
477C2×Q16—221no—
478C2×Q16—221no—
479C2×Q16—441no—
480C2×SD16—221no—
481C2×SD16—222no—
482C2×SD16—221no—
483C2×SD16—221no—
484C2×SD16—221no—
485C2×SD16—221no—
486C2×SD16—441no—
487C2×D8—221no—
488C2×D8—221no—
489#131—222no—
490#131—441no—
491C2×M16—111no—
492C2×M16—111no—
493C2×M16—221no—
494C2×M16C22×D1111yescharacteristic
495C2×M16C22×D1111yescharacteristic
496C22×C8—221no—
497C22×C8C22×D1111yescharacteristic
498C22×C8C22×D1111yescharacteristic
499C4⋊Q8—221no—
500#124—222no—
501#124—222no—
502#124—221no—
503#123—441no—
504C22⋊Q8—221no—
505C22⋊Q8—221no—
506C4×Q8—221no—
507C4×D4—221no—
508C4×D4—221no—
509C4×D4—221no—
510C4×D4—221no—
511C4×D4—221no—
512C4×D4—441no—
513#117—111no—
514#117—221no—
515#117C22×D1111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4—111no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C22⋊C4—441no—
519C2×C22⋊C4—441no—
520C2×C42C22×D1111yescharacteristic
521#108—22no—
522#108—441no—
523#107—221no—
524#106—221no—
525C4⋊C8—221no—
526C4⋊C8—221no—
527#104—22no—
528#104—222no—
529#103—111no—
530#103—111no—
531#103—221no—
532#103—221no—
533#103—221no—
534#103—221no—
535#103—221no—
536#103—221no—
537#103—221no—
538#103—221no—
539#103—221no—
540#103D4411yescharacteristic
541#103D4411yescharacteristic
542#102—111no—
543#102—111no—
544#102—221no—
545#102—221no—
546#102—221no—
547#102D4411yescharacteristic
548#102D4411yescharacteristic
549#101—222no—
550#101—222no—
551#100—222no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—21no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556#95—441no—
557C2×C11—21no—
558C2×C11—21no—
559C2×C11—81no—
560C2×C11#242411yescharacteristic
561C2×C11#328911yescharacteristic
562C2×C11#329011yescharacteristic
563D11—42no—
564D11—82no—
565C24—221no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—112no—
571#41—112no—
572#41—221no—
573#41—221no—
574#41—224no—
575#41—442no—
576#41—442no—
577#41—442no—
578#41—444no—
579#41—444no—
580C2×Q8—111no—
581C2×Q8—112no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—224no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—221no—
590C2×Q8—221no—
591C2×Q8—221no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—441no—
595C2×Q8—442no—
596C2×Q8—442no—
597C2×Q8—442no—
598C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—111no—
601C2×D4—112no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4C2×D4411yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—441no—
617C22×C4—441no—
618C22×C4—441no—
619C22×C4—441no—
620C22×C4—441no—
621C22×C4C23×D1111yescharacteristic
622Q16—442no—
623Q16—442no—
624Q16—442no—
625SD16—224no—
626SD16—442no—
627SD16—442no—
628SD16—442no—
629SD16—442no—
630D8—224no—
631D8—442no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—221no—
636M16—221no—
637M16—221no—
638M16—221no—
639M16—442no—
640M16D4×D1112yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—221no—
648C2×C8—221no—
649C2×C8—442no—
650C2×C8C2×D4411yescharacteristic
651C2×C8C2×D4411yescharacteristic
652C2×C8D4×D1111yescharacteristic
653C2×C8D4×D1111yescharacteristic
654C4⋊C4—111no—
655C4⋊C4—111no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—441no—
659C4⋊C4—441no—
660C4⋊C4—441no—
661C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
662C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—221no—
665C22⋊C4—441no—
666C22⋊C4—441no—
667C22⋊C4—441no—
668C22⋊C4—444no—
669C22⋊C4—441no—
670C22⋊C4—441no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—221no—
675C42—441no—
676C11#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
677C23—21no—
678C23—221no—
679C23—222no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—881no—
683C23—881no—
684C23#6704211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—112no—
688Q8—221no—
689Q8—222no—
690Q8—222no—
691Q8—444no—
692Q8—441no—
693Q8—441no—
694Q8—441no—
695Q8—441no—
696Q8—441no—
697Q8—441no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—112no—
703D4—222no—
704D4—222no—
705D4—222no—
706D4—222no—
707D4—221no—
708D4—444no—
709D4—441no—
710D4—441no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—444no—
726C2×C4—444no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—881no—
734C2×C4—1761no—
735C2×C4—1761no—
736C2×C4—1761no—
737C2×C4C22×D4411yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1111yescharacteristic
741C2×C4#41×D1111yescharacteristic
742C2×C4#6704211yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—22no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—41no—
749C8—441no—
750C8—441no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—222no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—442no—
760C22—882no—
761C22—881no—
762C22—881no—
763C22—1761no—
764C22D4×D4411yescharacteristic
765C22#1062320711yescharacteristic
766C22#1062323511yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—222no—
772C4—442no—
773C4—441no—
774C4—441no—
775C4—881no—
776C4—881no—
777C4#1062305511yescharacteristic
778C4D4×D4411yescharacteristic
779C4D11×#12111yescharacteristic
780C4#1062318511yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—81no—
784C2—442no—
785C2—882no—
786C2#1307215711yescharacteristic
787C2#1308039211yescharacteristic
788C2#1308040311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1929C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10622440C2
hypercenter#1929D11
hypocenterC11#25182
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622511C2semidirect
2. #13078131C2semidirect
4. #13077913C2semidirect
5. #13077450C2semidirect
6. #13077145C2semidirect
7. #13069978C2semidirect
8. #13069907C2semidirect
9. #13069832C2semidirect
10. #13069713C2semidirect
11. #13069531C2semidirect
12. #13069003C2semidirect
13. #13068986C2semidirect
14. #13068894C2semidirect
15. C11×#1929C2semidirect
294. #1929D11semidirect
676. C11#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106225112
#130781312
C2×#106224402
#130779132
#130774502
#130771452
#130699782
#130699072
#130698322
#130697132
#130695312
#130690032
#130689862
#130688942
C11×#19292
#2518211