Finite Group Databasebeta

← #14801682

Subgroups — #14801682

Order 2816.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3008C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C11×#535C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C2×#66989C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
26#10623047C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#449—21no—
28C11×#449—21no—
29C11×#447—21no—
30C11×#447—21no—
31C11×#418C2211yescharacteristic
32C11×#416C2211yescharacteristic
33C11×#408C2211yescharacteristic
34#10622855—24no—
35C2×#66901C2211yescharacteristic
36C2×#66901C2211yescharacteristic
37#10622846—21no—
38#10622846C2211yescharacteristic
39#10622845—21no—
40#10622845C2211yescharacteristic
41#10622834C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
44#10622828—21no—
45#10622828C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66896—21no—
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622813—24no—
50C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
54#10622714C2211yescharacteristic, complemented
55#10622688—21no—
56#10622688—21no—
57#10622667—21no—
58#10622667—21no—
59#10622612C2211yescharacteristic, complemented
60#10622608C2211yescharacteristic, complemented
61#10622403—21no—
62#10622402—21no—
63#10622371—21no—
64#10622370—21no—
65#10622193C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622188C2211yescharacteristic, complemented
68#10622170C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—41no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C2×C11×D8—21no—
87C2×C11×D8—22no—
88C2×C11×D8—21no—
89C2×C11×D8—21no—
90C2×C11×D8—41no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#127—21no—
94C11×#124—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#120—41no—
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—41no—
100C2×C22⋊Dic11—41no—
101#67004—22no—
102#67004—22no—
103#67004—41no—
104#67004D414yescomplemented
105#67001—22no—
106#67001—41no—
107Q8×Dic11—21no—
108C2×#4326—21no—
109C2×#4326—21no—
110#66989—22no—
111#66989—22no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—41no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—21no—
116C2×#4324—22no—
117C2×#4324—21no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—41no—
120#66979—21no—
121#66979C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318—21no—
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8—21no—
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131#66940—21no—
132#66940—21no—
133#66930—41no—
134C4×Dic22—21no—
135C4×Dic22—21no—
136C11×#103D411yescharacteristic
137C11×#103D411yescharacteristic
138C11×#102—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102D411yescharacteristic
141C11×#102D411yescharacteristic
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66901—22no—
145#66901—22no—
146#66899—21no—
147#66899D411yescharacteristic
148#66899D411yescharacteristic
149#66897—22no—
150#66897—22no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156#66896—21no—
157#66896—21no—
158#66896D411yescharacteristic
159#66896D411yescharacteristic
160#66888—22no—
161#66886—22no—
162#66883—41no—
163#66880—21no—
164#66880—21no—
165#66879—21no—
166C8×Dic11—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171#25184—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41C2×D412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—41no—
205C2×D4×C11—41no—
206C2×D4×C11—41no—
207C2×D4×C11—41no—
208C2×D4×C11—42no—
209C2×D4×C11—44no—
210C2×D4×C11—44no—
211C2×D4×C11—42no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11#4112yes—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—41no—
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—41no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22C2×D412yes—
229C11×SD16—42no—
230C11×D8—42no—
231C11×D8—42no—
232C11×D8—42no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C22⋊C4—21no—
243C11×C22⋊C4—41no—
244C11×C22⋊C4—41no—
245C42×C11—21no—
246C22⋊Dic11—21no—
247C22⋊Dic11—41no—
248C22⋊Dic11—44no—
249C22⋊Dic11—82no—
250#4326—24no—
251#4326—42no—
252#4324—24no—
253#4324—42no—
254#4324—42no—
255#4324—42no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—41no—
259C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261Dic11⋊C4—41no—
262Dic11⋊C4—41no—
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—41no—
267C4×Dic11—41no—
268C4×Dic11—41no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—42no—
275#4318C2×D412yes—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—42no—
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×#471—111no—
285#3043—111no—
286C2×#455—111no—
287#3008D1111yescharacteristic
288#2947—111no—
289#2897—111no—
290#2063—111no—
291#2052—111no—
292#2037—111no—
293#2012—111no—
294#1978—111no—
295#1929—111no—
296#1888—111no—
297#1883—111no—
298#1866—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—44no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—161no—
313C23×C11—161no—
314C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—21no—
317Q8×C11—21no—
318Q8×C11#12112yes—
319D4×C11—22no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—21no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—44no—
327D4×C11—44no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—161no—
337D4×C11—161no—
338D4×C11#12112yes—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—44no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—81no—
364C2×Dic11—161no—
365Dic22—22no—
366Dic22—22no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369C8×C11—21no—
370C8×C11—21no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—22no—
373C11⋊C8—21no—
374C11⋊C8—21no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
378C2×#137—111no—
379C2×#137—111no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
381C22×SD16—111no—
382C22×D8C2×D1111yescharacteristic
383C2×#131—111no—
384#535C2×D1111yescharacteristic
385C2×#124—111no—
386#520—111no—
387#519—111no—
388#471—224no—
389#464—221no—
390#464—221no—
391#460—221no—
392#460—221no—
393#455—224no—
394#449—21no—
395#449—21no—
396#447—21no—
397#447—21no—
398#441—221no—
399#440—221no—
400C4×Q16—221no—
401C4×SD16—221no—
402C2×#108—111no—
403C2×#108—111no—
404#428—111no—
405#424—111no—
406C2×#104—111no—
407C2×#104—111no—
408#418—111no—
409#418—111no—
410#418—221no—
411#418C2×D1111yescharacteristic
412#417—111no—
413#417—221no—
414#416—111no—
415#416—221no—
416#416C2×D1111yescharacteristic
417C2×#103—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—221no—
420C2×#101—111no—
421C2×#100—111no—
422C2×#100—111no—
423#408C2×D1111yescharacteristic
424#405—111no—
425#390—111no—
426#343—111no—
427#339—111no—
428#339—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—82no—
440C22×C11—82no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—161no—
447C22×C11—161no—
448C22×C11—164no—
449C22×C11#53811yescharacteristic
450C22×C11D4211yescharacteristic
451C22×C11#54611yescharacteristic
452C4×C11—22no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11C2×#12111yescharacteristic
457C4×C11#52511yescharacteristic
458C4×C11D4211yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460Dic11—42no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—81no—
464Dic11—81no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D1111yescharacteristic
472C2×#41C22×D1111yescharacteristic
473C22×Q8—111no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4C22×D1111yescharacteristic
478C22×D4C22×D1111yescharacteristic
479#137—114no—
480#137—222no—
481#137—222no—
482#137—441no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485C2×Q16—221no—
486C2×Q16—221no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—221no—
489C2×SD16—221no—
490C2×SD16—221no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—221no—
493C2×SD16—441no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—41no—
499#131—222no—
500#131—441no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—221no—
505C2×M16C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8—111no—
507C22×C8—221no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509#127—21no—
510#124—21no—
511#124—222no—
512#124—222no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#120—41no—
516C4×Q8—221no—
517C4×Q8—221no—
518C4×Q8—221no—
519C4×Q8—221no—
520C4×Q8—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—441no—
523#117—111no—
524#117—221no—
525#117—441no—
526#117C22×D1111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—441no—
530C2×C22⋊C4—441no—
531C2×C42—111no—
532#108—222no—
533#108—441no—
534#107—221no—
535#106—221no—
536C4⋊C8—221no—
537C4⋊C8—221no—
538#104—222no—
539#104—222no—
540#103—111no—
541#103—111no—
542#103—221no—
543#103—221no—
544#103—221no—
545#103C22⋊D1111yescharacteristic
546#103C22⋊D1111yescharacteristic
547#102—21no—
548#102—21no—
549#102—111no—
550#102—111no—
551#102—221no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102C22⋊D1111yescharacteristic
559#102C22⋊D1111yescharacteristic
560#101—222no—
561#100—222no—
562#100—222no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#97—221no—
566C4×C8—221no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—21no—
569C2×C11—42no—
570C2×C11—81no—
571C2×C11—82no—
572C2×C11—161no—
573C2×C11#242411yescharacteristic
574C2×C11#328811yescharacteristic
575C2×C11#329011yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41D4×D1112yes—
590#41#434112yes—
591C2×Q8—112no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4D4×D1111yescharacteristic
623C2×D4#434112yes—
624C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—441no—
632C22×C4C23×D1111yescharacteristic
633Q16—224no—
634Q16—442no—
635SD16—42no—
636SD16—224no—
637SD16—442no—
638SD16—442no—
639SD16—442no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—112no—
646M16—221no—
647M16—221no—
648M16—221no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—442no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—111no—
656C2×C8—111no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—442no—
663C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—441no—
670C4⋊C4—441no—
671C4⋊C4—441no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—444no—
679C22⋊C4—441no—
680C22⋊C4—882no—
681C42—21no—
682C42—221no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—441no—
686C42—441no—
687C42—441no—
688C11#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23#6703711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—222no—
709Q8—222no—
710Q8—441no—
711Q8—441no—
712Q8#6699112yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732D4#6699112yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—881no—
752C2×C4—1761no—
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
755C2×C4C2×#434111yescharacteristic
756C2×C4C2×#434111yescharacteristic
757C2×C4#6703711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—222no—
763C8—221no—
764C8—221no—
765C8—441no—
766C8—441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1062312211yescharacteristic
787C22#1062312411yescharacteristic
788C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—442no—
794C4—441no—
795C4—441no—
796C4—881no—
797C4—881no—
798C4#1062311711yescharacteristic
799C4#1062312111yescharacteristic
800C4C2×#6699111yescharacteristic
801C4#1062333711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#1307214811yescharacteristic
809C2#1308038011yescharacteristic
810C2#1308039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC11×#3008C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3008D11
hypocenterC11#25184
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622813C2semidirect
2. #13078133C2semidirect
3. C2×#10622855C2semidirect
4. #13077462C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069976C2semidirect
7. #13069914C2semidirect
8. #13069823C2semidirect
9. #13069691C2semidirect
10. #13069527C2semidirect
11. #13069261C2semidirect
12. #13069016C2semidirect
13. #13068994C2semidirect
14. #13068893C2semidirect
25. C22×#4324C22semidirect
26. #10623047C22semidirect
41. #10622834C22semidirect
43. C2×#66897C22semidirect
46. #10622828C22semidirect
50. C2×#66888C22semidirect
51. C2×#66886C22semidirect
52. C2×#66883C22semidirect
53. C2×#66880C22semidirect
54. #10622714C22semidirect
59. #10622612C22semidirect
60. #10622608C22semidirect
65. #10622193C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622188C22semidirect
68. #10622170C22semidirect
104. #67004D4semidirect
688. C11#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228132
#130781332
C2×#106228552
#130774622
#130771422
#130699762
#130699142
#130698232
#130696912
#130695272
#130692612
#130690162
#130689942
#130688932
C11×#30082
#2518411