Finite Group Databasebeta

← #14801690

Subgroups — #14801690

Order 2816.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077884C211yesmaximal, characteristic
4#13077460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#124C2211yescharacteristic
20#10623361C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24#10623343C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4323C2211yescharacteristic
27C11×#455—24no—
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic
29C2×C11×#104C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31#10622851—21no—
32#10622851—21no—
33#10622847C2211yescharacteristic
34#10622846—21no—
35#10622846C2211yescharacteristic
36#10622846C2211yescharacteristic
37#10622845—21no—
38#10622845C2211yescharacteristic
39C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41#10622830—21no—
42#10622830—21no—
43#10622828—21no—
44#10622828C2211yescharacteristic
45#10622828C2211yescharacteristic
46C2×#66896—21no—
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48#10622816—24no—
49#10622798—21no—
50#10622798—21no—
51#10622797—21no—
52Q16×Dic11—21no—
53#10622777—21no—
54#10622776—21no—
55#10622776—21no—
56SD16×Dic11—21no—
57#10622744C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
61#10622735C2211yescharacteristic, complemented
62#10622734C2211yescharacteristic, complemented
63#10622732C2211yescharacteristic, complemented
64#10622552C2211yescharacteristic, complemented
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622162C2211yescharacteristic, complemented
67#10622161C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—41no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C11×#137—22no—
84C11×#137—22no—
85C11×#137—41no—
86C11×#137D414yescomplemented
87C2×C11×Q16—21no—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C11×#124—22no—
94C11×#124—22no—
95C2×C11×C22⋊C4—41no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67002—22no—
98#67002—22no—
99#67001—22no—
100#67001—41no—
101#67000—21no—
102Q8×Dic11—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104Q8×Dic11—21no—
105Q8×Dic11—21no—
106Q8×Dic11—21no—
107C2×#4325—22no—
108C2×#4325—21no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—41no—
112#66993—21no—
113#66990—41no—
114D4×Dic11—21no—
115D4×Dic11—41no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323—41no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
124#66979—21no—
125#66979—41no—
126#66979C2311yescharacteristic
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318—21no—
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8—21no—
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C11×#104—22no—
137C11×#104—22no—
138C11×#100—22no—
139#66900—22no—
140#66899—21no—
141#66899—21no—
142#66899—21no—
143#66899D411yescharacteristic
144#66899D411yescharacteristic
145#66899D411yescharacteristic
146#66899D411yescharacteristic
147#66896—21no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66896D411yescharacteristic
155#66896D411yescharacteristic
156#66896D411yescharacteristic
157#66896D411yescharacteristic
158C22⋊(C11⋊C8)—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—21no—
160#66887—22no—
161#66886—22no—
162#66886—41no—
163#66885—21no—
164#66885—21no—
165#66882—21no—
166#66881—21no—
167#66879—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170C8×Dic11—21no—
171#25184—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—41no—
174C23×D11—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41C2×D412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C11C2×D412yes—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—24no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—41no—
205C2×D4×C11—41no—
206C2×D4×C11—42no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—44no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11#4112yes—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—41no—
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—41no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—41no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C11×Q16—24no—
230C11×Q16—42no—
231C11×SD16—24no—
232C11×SD16—42no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16C2×D412yes—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C11×C22⋊C4—44no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—41no—
245#4325—42no—
246#4325—42no—
247#4325—42no—
248#4323—42no—
249#4323—42no—
250#4323—42no—
251(C2×D11)⋊C4—41no—
252(C2×D11)⋊C4—41no—
253(C2×D11)⋊C4—82no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—41no—
257C4⋊Dic11—41no—
258C4⋊Dic11—41no—
259C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic11—21no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—41no—
266C4×Dic11—41no—
267C4×Dic11—41no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—42no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—42no—
280C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×#471—111no—
285#3043—111no—
286C2×#455D1111yescharacteristic, complemented
287#3008—111no—
288#2947—111no—
289#2897—111no—
290#2063—111no—
291#2052—111no—
292#2037—111no—
293#2012—111no—
294#1978—111no—
295#1929—111no—
296#1888—111no—
297#1883—111no—
298#1866—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—44no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—81no—
306C23×C11—81no—
307C23×C11—161no—
308C23×C11—161no—
309C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—81no—
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—21no—
318Q8×C11—22no—
319Q8×C11—21no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11#12112yes—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—22no—
330D4×C11—44no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11#12112yes—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—44no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D11—161no—
357C22⋊D11—161no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—81no—
364C2×Dic11—161no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369C8×C11—22no—
370C8×C11—41no—
371C11⋊C8—21no—
372C11⋊C8—21no—
373C11⋊C8—21no—
374C11⋊C8—21no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
378C2×#137C2×D1111yescharacteristic
379C2×#137C2×D1111yescharacteristic
380C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
381C22×SD16—111no—
382C22×D8—111no—
383C2×#131—111no—
384#535—111no—
385C2×#124C2×D1111yescharacteristic
386#520—111no—
387#519—111no—
388#471—224no—
389#464—221no—
390#464—221no—
391#460—221no—
392#460—221no—
393#455—24no—
394#449—221no—
395#449—221no—
396#447—221no—
397#447—221no—
398#441—221no—
399#440—221no—
400C4×Q16—221no—
401C4×SD16—221no—
402C2×#108—111no—
403C2×#108—111no—
404#428—111no—
405#424—111no—
406C2×#104C2×D1111yescharacteristic
407C2×#104C2×D1111yescharacteristic
408#418—111no—
409#418—111no—
410#418—111no—
411#418—221no—
412#417—111no—
413#417—221no—
414#416—111no—
415#416—111no—
416#416—221no—
417C2×#103—111no—
418C2×#102—111no—
419C2×#102—221no—
420C2×#101—111no—
421C2×#100—111no—
422C2×#100C2×D1111yescharacteristic
423#408—111no—
424#405—111no—
425#390—111no—
426#343—111no—
427#339—111no—
428#339—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—42no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—82no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—161no—
443C22×C11—164no—
444C22×C11#53811yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C2×D11—82no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—161no—
452C4×C11—22no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—42no—
455C4×C11—81no—
456C4×C11C2×#12111yescharacteristic
457C4×C11#52511yescharacteristic
458C4×C11D4211yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—81no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41C22×D1111yescharacteristic
472C2×#41C22×D1111yescharacteristic
473C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4C22×D1111yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137C22⋊D1114yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—222no—
484AGL(1,ℤ/8)—222no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—221no—
490C2×SD16—221no—
491C2×SD16—221no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—441no—
494C2×D8—221no—
495C2×D8—221no—
496C2×D8—221no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—441no—
499#131—222no—
500#131—441no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—221no—
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C2×M16C22×D1111yescharacteristic
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8—221no—
509#127—221no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—221no—
513#121—221no—
514#121—221no—
515#120—441no—
516C4×Q8—221no—
517C4×Q8—221no—
518C4×Q8—221no—
519C4×Q8—221no—
520C4×Q8—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—441no—
523#117—111no—
524#117—111no—
525#117—221no—
526#117—441no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—441no—
531C2×C42C22×D1111yescharacteristic
532#108—222no—
533#108—441no—
534#107—221no—
535#106—221no—
536C4⋊C8—221no—
537C4⋊C8—221no—
538#104—22no—
539#104—22no—
540#103—111no—
541#103—111no—
542#103—111no—
543#103—111no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#102—111no—
548#102—111no—
549#102—111no—
550#102—111no—
551#102—221no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#101—222no—
561#100—22no—
562#100—222no—
563C22⋊C8—221no—
564C22⋊C8—221no—
565#97—221no—
566C4×C8—221no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—21no—
569C2×C11—42no—
570C2×C11—81no—
571C2×C11—82no—
572C2×C11#242411yescharacteristic
573C2×C11#328811yescharacteristic
574C2×C11#329011yescharacteristic
575D11—161no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578C24—221no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41#434112yes—
590#41C2×C22⋊D1112yes—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
597C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
598C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—441no—
621C2×D4—441no—
622C2×D4D4×D1111yescharacteristic
623C2×D4D4×D1111yescharacteristic
624C2×D4#434112yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—441no—
632C22×C4C23×D1111yescharacteristic
633Q16—24no—
634Q16—42no—
635SD16—24no—
636SD16—42no—
637SD16—442no—
638SD16—442no—
639SD16—442no—
640D8—442no—
641D8—442no—
642D8—442no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—221no—
647M16—221no—
648M16—221no—
649M16—221no—
650M16—442no—
651M16C2×C22⋊D1112yes—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—111no—
655C2×C8—111no—
656C2×C8—111no—
657C2×C8—111no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—442no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—111no—
668C4⋊C4—111no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—441no—
672C4⋊C4—441no—
673C4⋊C4—441no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—441no—
678C22⋊C4—441no—
679C22⋊C4—441no—
680C22⋊C4—882no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—441no—
686C42—441no—
687C42—441no—
688C11#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—881no—
703C23—881no—
704C23#6703711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—21no—
708Q8—22no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8#6699212yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—441no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—1761no—
731D4—1761no—
732D4#6699212yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—881no—
752C2×C4—1761no—
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
755C2×C4C2×#434111yescharacteristic
756C2×C4C2×#434111yescharacteristic
757C2×C4#6703711yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—221no—
762C8—221no—
763C8—221no—
764C8—221no—
765C8—441no—
766C8—441no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—882no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—881no—
785C22—1761no—
786C22#1062312111yescharacteristic
787C22#1062312411yescharacteristic
788C22#1062333711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—441no—
794C4—441no—
795C4—441no—
796C4—441no—
797C4—881no—
798C4#1062311711yescharacteristic
799C4#1062312211yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
801C4C2×#6699211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—1761no—
808C2#1307215611yescharacteristic
809C2#1308038511yescharacteristic
810C2#1308040011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#455C2
socleC22×C11D42
prime radical#13077884C2
hypercenterC2×#455D11
hypocenterC11#25184
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622816C2semidirect
2. #13078139C2semidirect
4. #13077460C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069972C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069825C2semidirect
9. #13069693C2semidirect
10. #13069523C2semidirect
11. #13069267C2semidirect
12. #13069020C2semidirect
13. #13068990C2semidirect
14. #13068889C2semidirect
15. C2×C11×#455C2semidirect
24. #10623343C22semidirect
25. C22×#4325C22semidirect
39. C2×#66900C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
57. #10622744C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. C2×#66886C22semidirect
60. C2×#66886C22semidirect
61. #10622735C22semidirect
62. #10622734C22semidirect
63. #10622732C22semidirect
64. #10622552C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622162C22semidirect
67. #10622161C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
86. C11×#137D4semidirect
286. C2×#455D11semidirect
482. #137C22⋊D11semidirect
688. C11#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228162
#130781392
#130778842
#130774602
#130771422
#130699722
#130699122
#130698252
#130696932
#130695232
#130692672
#130690202
#130689902
#130688892
C2×C11×#4552
#2518411