Finite Group Databasebeta

← #14801697

Subgroups — #14801697

Order 2816.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C11×#535C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C2×#67000C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26#10623052C2211yescharacteristic
27C11×#449—21no—
28C11×#449—21no—
29C11×#448—21no—
30C11×#448—21no—
31C11×#419C2211yescharacteristic
32C11×#416C2211yescharacteristic
33C11×#408C2211yescharacteristic
34#10622858—24no—
35C2×#66901C2211yescharacteristic
36C2×#66901C2211yescharacteristic
37#10622846—21no—
38#10622846C2211yescharacteristic
39#10622845—21no—
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic
42#10622838—21no—
43#10622838C2211yescharacteristic
44C2×#66899—21no—
45C2×#66899C2211yescharacteristic
46#10622834C2211yescharacteristic
47C2×#66897C2211yescharacteristic
48#10622828C2211yescharacteristic
49#10622812—24no—
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66886C2211yescharacteristic
52C2×#66885C2211yescharacteristic
53C2×#66883C2211yescharacteristic
54#10622714C2211yescharacteristic
55#10622685—21no—
56#10622685—21no—
57#10622670—21no—
58#10622670—21no—
59#10622612C2211yescharacteristic
60#10622608C2211yescharacteristic
61#10622430—21no—
62#10622401—21no—
63#10622398—21no—
64#10622369—21no—
65#10622193C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622188C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69C11×2−1+4—22no—
70C11×2−1+4—22no—
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C11—21no—
79C22×Q8×C11—21no—
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×C11×SD16—21no—
86C2×C11×SD16—22no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×SD16—41no—
90C2×C11×D8—21no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#127—21no—
94C11×#124—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#121—21no—
97C11×#120—41no—
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11—41no—
100#67002—22no—
101#67002—22no—
102#67002—41no—
103#67002D414yescomplemented
104#67001—22no—
105#67001—41no—
106#67000—22no—
107#67000—22no—
108Q8×Dic11—21no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—41no—
113C2×#4323—21no—
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—21no—
118C2×#4323—41no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
120#66979—21no—
121#66979C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318—21no—
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8—21no—
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133C22⋊C4×D11—41no—
134C4×D44—21no—
135C4×D44—21no—
136C11×#103—21no—
137C11×#103—21no—
138C11×#103D411yescharacteristic
139C11×#103D411yescharacteristic
140C11×#102D411yescharacteristic
141C11×#102D411yescharacteristic
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66901—22no—
145#66901—22no—
146#66900—22no—
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152#66899D411yescharacteristic
153#66899D411yescharacteristic
154#66897—22no—
155#66896—21no—
156#66896—21no—
157#66896—21no—
158#66896D411yescharacteristic
159#66896D411yescharacteristic
160#66887—22no—
161#66886—22no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164#66883—41no—
165#66879—21no—
166C8×Dic11—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171#25185—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—24no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—42no—
182C11×#41—44no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—44no—
185C11×#41—42no—
186C11×#41C2×D412yes—
187C11×#41#4112yes—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—24no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—41no—
195C2×Q8×C11—42no—
196C2×Q8×C11—42no—
197C2×Q8×C11—42no—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C11#4112yes—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—41no—
210C2×D4×C11—41no—
211C2×D4×C11—41no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—41no—
218C22×C4×C11—41no—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—41no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—41no—
231C11×SD16—42no—
232C11×SD16—42no—
233C11×SD16—42no—
234C11×D8—42no—
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—41no—
246C11×C22⋊C4—41no—
247C42×C11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—41no—
250C22⋊Dic11—82no—
251#4325—24no—
252#4325—42no—
253#4323—24no—
254#4323—42no—
255#4323—42no—
256#4323—42no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258(C2×D11)⋊C4—41no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—41no—
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—41no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—42no—
275#4318C2×D412yes—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—42no—
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×#472—111no—
285#3041—111no—
286C2×#454—111no—
287#3010D1111yescharacteristic, complemented
288#2946—111no—
289#2898—111no—
290#2064—111no—
291#2051—111no—
292#2037—111no—
293#2012—111no—
294#1977—111no—
295#1929—111no—
296#1885—111no—
297#1883—111no—
298#1866—111no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—81no—
305C23×C11—81no—
306C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D11—22no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—81no—
311C22×D11—81no—
312Q8×C11—21no—
313Q8×C11—21no—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—22no—
317Q8×C11—44no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11#12112yes—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—44no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—161no—
334D4×C11—161no—
335D4×C11#12112yes—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—44no—
344C2×C4×C11—44no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—81no—
362C2×Dic11—161no—
363D44—22no—
364D44—22no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367C4×D11—161no—
368C4×D11—161no—
369C8×C11—21no—
370C8×C11—21no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—22no—
373C11⋊C8—21no—
374C11⋊C8—21no—
375C11⋊C8—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
378C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
379C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
381C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
382C22×D8—111no—
383C2×#131—111no—
384#535C2×D1111yescharacteristic
385C2×#124—111no—
386#520—111no—
387#518—111no—
388#472—224no—
389#463—221no—
390#463—221no—
391#459—221no—
392#459—221no—
393#454—224no—
394#449—21no—
395#449—21no—
396#448—21no—
397#448—21no—
398#442—221no—
399#440—221no—
400C4×SD16—221no—
401C4×D8—221no—
402C2×#108—111no—
403C2×#108—111no—
404#428—111no—
405#424—111no—
406C2×#104—111no—
407C2×#104—111no—
408#419—111no—
409#419—221no—
410#419C2×D1111yescharacteristic
411#418—111no—
412#417—111no—
413#417—221no—
414#416—111no—
415#416—221no—
416#416C2×D1111yescharacteristic
417C2×#103—111no—
418C2×#103—221no—
419C2×#102—111no—
420C2×#101—111no—
421C2×#100—111no—
422C2×#100—111no—
423#408C2×D1111yescharacteristic
424#405—111no—
425#390—111no—
426#343—111no—
427#339—111no—
428#339—111no—
429#336—111no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—21no—
432C22×C11—22no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—82no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—161no—
443C22×C11#53811yescharacteristic
444C22×C11D4211yescharacteristic
445C22×C11#54611yescharacteristic
446C2×D11—42no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—161no—
451C4×C11—22no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—42no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11C2×#12111yescharacteristic
457C4×C11#52511yescharacteristic
458C4×C11D4211yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460Dic11—41no—
461Dic11—41no—
462Dic11—81no—
463Dic11—81no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D1111yescharacteristic
472C2×#41C22×D1111yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—111no—
477C22×D4C22×D1111yescharacteristic
478AGL(1,ℤ/8)—22no—
479AGL(1,ℤ/8)—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—114no—
481AGL(1,ℤ/8)—222no—
482AGL(1,ℤ/8)—222no—
483AGL(1,ℤ/8)—441no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—221no—
490C2×SD16—221no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—221no—
493C2×D8—221no—
494C2×D8—221no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—221no—
497C2×D8—441no—
498#131—222no—
499#131—441no—
500C2×M16—111no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—221no—
504C2×M16C22×D1111yescharacteristic
505C22×C8—111no—
506C22×C8—221no—
507C22×C8C22×D1111yescharacteristic
508#127—21no—
509#124—21no—
510#124—222no—
511#124—222no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#120—41no—
515C4×Q8—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4—221no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—441no—
522#117—111no—
523#117—221no—
524#117C22×D1111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—441no—
528C2×C22⋊C4—441no—
529C2×C22⋊C4—441no—
530C2×C42—111no—
531#108—222no—
532#108—441no—
533#107—221no—
534#106—221no—
535C4⋊C8—221no—
536C4⋊C8—221no—
537#104—222no—
538#104—222no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—111no—
542#103—111no—
543#103—221no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#103C22⋊D1111yescharacteristic
549#103C22⋊D1111yescharacteristic
550#102—111no—
551#102—111no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102C22⋊D1111yescharacteristic
558#102C22⋊D1111yescharacteristic
559#101—222no—
560#100—222no—
561#100—222no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—221no—
565C4×C8—221no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—42no—
569C2×C11—81no—
570C2×C11—161no—
571C2×C11#242411yescharacteristic
572C2×C11#328811yescharacteristic
573C2×C11#329011yescharacteristic
574D11—82no—
575C24—21no—
576C24—221no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—24no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—42no—
585#41—44no—
586#41—42no—
587#41—44no—
588#41—42no—
589#41D4×D1112yes—
590#41#434112yes—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
602C2×Q8#434112yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—112no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4D4×D1111yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—441no—
631C22×C4—441no—
632C22×C4—441no—
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634SD16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—224no—
638SD16—442no—
639D8—42no—
640D8—224no—
641D8—442no—
642D8—442no—
643D8—442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—112no—
647M16—221no—
648M16—221no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—442no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—111no—
657C2×C8—111no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—442no—
664C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
666C4⋊C4—111no—
667C4⋊C4—111no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—441no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—221no—
677C22⋊C4—441no—
678C22⋊C4—441no—
679C22⋊C4—444no—
680C22⋊C4—441no—
681C22⋊C4—882no—
682C42—21no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—221no—
686C42—441no—
687C11#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—222no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—881no—
699C23—881no—
700C23#6703711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#6699112yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—222no—
725D4—222no—
726D4—441no—
727D4—441no—
728D4#6699112yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—881no—
749C2×C4—1761no—
750C2×C4—1761no—
751C2×C4—1761no—
752C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
754C2×C4C2×#434111yescharacteristic
755C2×C4C2×#434111yescharacteristic
756C2×C4#6703711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—222no—
762C8—221no—
763C8—221no—
764C8—441no—
765C8—441no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—442no—
780C22—882no—
781C22—881no—
782C22—881no—
783C22—1761no—
784C22#1062312211yescharacteristic
785C22#1062312411yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—441no—
793C4—441no—
794C4—881no—
795C4—881no—
796C4#1062311711yescharacteristic
797C4#1062312111yescharacteristic
798C4C2×#6699111yescharacteristic
799C4#1062333711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—882no—
806C2#1307214811yescharacteristic
807C2#1308037811yescharacteristic
808C2#1308039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3010C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3010D11
hypocenterC11#25185
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622812C2semidirect
2. #13078115C2semidirect
3. C2×#10622858C2semidirect
4. #13077451C2semidirect
5. #13077149C2semidirect
6. #13069983C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
8. #13069823C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13069521C2semidirect
11. #13069261C2semidirect
12. #13069001C2semidirect
13. #13068994C2semidirect
14. #13068893C2semidirect
15. C11×#3010C2semidirect
103. #67002D4semidirect
287. #3010D11semidirect
687. C11#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228122
#130781152
C2×#106228582
#130774512
#130771492
#130699832
#130699072
#130698232
#130696902
#130695212
#130692612
#130690012
#130689942
#130688932
C11×#30102
#2518511