Finite Group Databasebeta

← #14801727

Subgroups — #14801727

Order 2816.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic
4#13077451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26#10623052C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#452—21no—
28C11×#452—21no—
29C11×#450—21no—
30C11×#450—21no—
31C11×#418C2211yescharacteristic
32C11×#416C2211yescharacteristic
33C11×#408C2211yescharacteristic
34#10622854—24no—
35C2×#66901C2211yescharacteristic
36C2×#66901C2211yescharacteristic
37#10622846—21no—
38#10622846C2211yescharacteristic
39#10622845—21no—
40#10622845C2211yescharacteristic
41#10622843C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
43#10622838C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45#10622828—21no—
46#10622828C2211yescharacteristic
47C2×#66896—21no—
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622816—24no—
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
54#10622714C2211yescharacteristic, complemented
55#10622696—21no—
56#10622696—21no—
57#10622670—21no—
58#10622670—21no—
59#10622612C2211yescharacteristic, complemented
60#10622608C2211yescharacteristic, complemented
61#10622430—21no—
62#10622401—21no—
63#10622398—21no—
64#10622369—21no—
65#10622193C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622188C2211yescharacteristic, complemented
68#10622170C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—41no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D11—41no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×#137—22no—
85C11×#137—22no—
86C2×C11×Q16—21no—
87C2×C11×SD16—21no—
88C2×C11×SD16—22no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×SD16—41no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×C4⋊Q8—21no—
95C11×#124—21no—
96C11×#123—41no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×#117C2311yescharacteristic
100#67002—22no—
101#67002—22no—
102#67002—41no—
103#67002D414yes—
104#67001—22no—
105#67001—41no—
106Q8×Dic11—21no—
107C2×#4325—21no—
108C2×#4325—21no—
109C2×#4325—22no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—41no—
113#66993—22no—
114#66993—22no—
115D4×Dic11—21no—
116D4×Dic11—41no—
117C2×#4323—21no—
118C2×#4323—21no—
119#66979—21no—
120#66979C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×#4318—21no—
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8—21no—
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132C22⋊C4×D11—41no—
133C4×D44—21no—
134C4×D44—21no—
135C11×#103D411yescharacteristic, complemented
136C11×#103D411yescharacteristic, complemented
137C11×#102—21no—
138C11×#102—21no—
139C11×#102D411yescharacteristic, complemented
140C11×#102D411yescharacteristic, complemented
141C11×C22⋊C8—21no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143#66901—22no—
144#66901—22no—
145#66900—22no—
146#66899—21no—
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66899D411yescharacteristic, complemented
150#66899D411yescharacteristic, complemented
151#66897—22no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156#66896—21no—
157#66896D411yescharacteristic, complemented
158#66896D411yescharacteristic, complemented
159C11⋊#95—41no—
160#66887—22no—
161#66886—22no—
162#66885—21no—
163#66885—21no—
164#66883—41no—
165#66879—21no—
166C8×Dic11—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171#25187—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—41no—
174C23×D11—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41C2×D412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—24no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—41no—
205C2×D4×C11—41no—
206C2×D4×C11—42no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—44no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11#4112yes—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—41no—
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—82no—
220C2×C22⋊D11—82no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—41no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44C2×D412yes—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×C4×D11—41no—
232C11×Q16—42no—
233C11×SD16—42no—
234C11×SD16—42no—
235C11×SD16—42no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4—41no—
244C11×C4⋊C4—41no—
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—41no—
249C11×C22⋊C4—41no—
250C42×C11—21no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—41no—
253#4325—24no—
254#4325—42no—
255#4325—42no—
256#4325—42no—
257#4323—24no—
258#4323—42no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—41no—
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—41no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—42no—
276#4318C2×D412yes—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—42no—
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×#471—111no—
286#3042—111no—
287C2×#453—111no—
288#3009D1111yescharacteristic, complemented
289#2946—111no—
290#2897—111no—
291#2063—111no—
292#2051—111no—
293#2038—111no—
294#2014—111no—
295#1977—111no—
296#1929—111no—
297#1887—111no—
298#1882—111no—
299#1866—111no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—22no—
303C23×C11—44no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—81no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11—161no—
309C23×C11—161no—
310C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D11—22no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316Q8×C11—21no—
317Q8×C11—21no—
318Q8×C11—21no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322Q8×C11—41no—
323Q8×C11#12112yes—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11#12112yes—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—44no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D11—88no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—81no—
364C2×Dic11—161no—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369C4×D11—161no—
370C4×D11—161no—
371C8×C11—21no—
372C8×C11—21no—
373C8×C11—41no—
374C11⋊C8—22no—
375C11⋊C8—21no—
376C11⋊C8—21no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
380C2×#137C2×D1111yescharacteristic
381C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
385C2×#131—111no—
386#536C2×D1111yescharacteristic
387C2×#127—111no—
388#520—111no—
389#518—111no—
390#471—224no—
391#463—221no—
392#463—221no—
393#461—221no—
394#461—221no—
395#453—224no—
396#452—21no—
397#452—21no—
398#450—21no—
399#450—21no—
400#442—221no—
401#440—221no—
402C4×SD16—221no—
403C4×D8—221no—
404C2×#108—111no—
405C2×#108—111no—
406#428—111no—
407#424—111no—
408C2×#104—111no—
409C2×#104—111no—
410#419—111no—
411#418—111no—
412#418—221no—
413#418C2×D1111yescharacteristic
414#417—111no—
415#417—221no—
416#416—111no—
417#416—221no—
418#416C2×D1111yescharacteristic
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—221no—
422C2×#101—111no—
423C2×#100—111no—
424C2×#100—111no—
425#408C2×D1111yescharacteristic
426#405—111no—
427#391—111no—
428#343—111no—
429#339—111no—
430#339—111no—
431#336—111no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—82no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—161no—
445C22×C11—164no—
446C22×C11#53811yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11#54611yescharacteristic
449C2×D11—42no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—161no—
454C4×C11—22no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11C2×#12111yescharacteristic
460C4×C11#52511yescharacteristic
461C4×C11D4211yescharacteristic
462C4×C11#54611yescharacteristic
463Dic11—42no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466Dic11—81no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—22no—
469H(5,𝔽2)—22no—
470H(5,𝔽2)—41no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C22×D1111yescharacteristic
474C2×#41C22×D1111yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—441no—
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482#137—22no—
483#137—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—114no—
485AGL(1,ℤ/8)—222no—
486AGL(1,ℤ/8)—222no—
487AGL(1,ℤ/8)—441no—
488C2×Q16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—221no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—221no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—441no—
500C2×D8—221no—
501C2×D8—221no—
502#131—222no—
503#131—441no—
504C2×M16—111no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—221no—
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8—111no—
510C22×C8—221no—
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513#127—222no—
514#127—222no—
515#124—21no—
516#123—41no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C4×Q8—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—441no—
526#117—111no—
527#117—221no—
528#117C22×D1111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—441no—
532C2×C42—111no—
533#108—222no—
534#108—441no—
535#107—221no—
536#106—221no—
537C4⋊C8—221no—
538C4⋊C8—221no—
539#104—222no—
540#104—222no—
541#103—111no—
542#103—111no—
543#103—221no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
547#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—111no—
551#102—111no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
560#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
561#101—222no—
562#100—222no—
563#100—222no—
564C22⋊C8—21no—
565C22⋊C8—21no—
566#97—221no—
567C4×C8—221no—
568#95—441no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—81no—
573C2×C11—82no—
574C2×C11#242411yescharacteristic
575C2×C11#328811yescharacteristic
576C2×C11#329111yescharacteristic
577D11—82no—
578C24—21no—
579C24—41no—
580C24—221no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—24no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41D4×D1112yes—
592#41#434112yes—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—112no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—444no—
623C2×D4—882no—
624C2×D4—882no—
625C2×D4D4×D1111yescharacteristic
626C2×D4#434112yes—
627C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—441no—
635C22×C4—441no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4C23×D1111yescharacteristic
638Q16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—224no—
643SD16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646D8—224no—
647D8—442no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—112no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—442no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—111no—
661C2×C8—111no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—442no—
668C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—441no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—441no—
685C22⋊C4—441no—
686C42—21no—
687C42—221no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—441no—
691C11#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—222no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—881no—
706C23—881no—
707C23#6703711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8#6699112yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—21no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—888no—
734D4#6699112yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—881no—
754C2×C4—1761no—
755C2×C4—1761no—
756C2×C4—1761no—
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4C2×#434111yescharacteristic
760C2×C4C2×#434111yescharacteristic
761C2×C4#6703711yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—222no—
767C8—221no—
768C8—221no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—442no—
786C22—882no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22—1761no—
790C22#1062312211yescharacteristic
791C22#1062312411yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—442no—
799C4—441no—
800C4—441no—
801C4—881no—
802C4#1062311711yescharacteristic
803C4#1062312111yescharacteristic
804C4C2×#6699111yescharacteristic
805C4#1062333711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—882no—
812C2#1307214811yescharacteristic
813C2#1308037811yescharacteristic
814C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3009C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10622854C2
hypercenter#3009D11
hypocenterC11#25187
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622816C2semidirect
2. #13078124C2semidirect
4. #13077451C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069976C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
8. #13069830C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069521C2semidirect
11. #13069261C2semidirect
12. #13069011C2semidirect
13. #13068987C2semidirect
14. #13068893C2semidirect
15. C11×#3009C2semidirect
24. C22×#4325C22semidirect
26. #10623052C22semidirect
41. #10622843C22semidirect
42. C2×#66900C22semidirect
43. #10622838C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. C2×#66886C22semidirect
52. C2×#66885C22semidirect
53. C2×#66883C22semidirect
54. #10622714C22semidirect
59. #10622612C22semidirect
60. #10622608C22semidirect
65. #10622193C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622188C22semidirect
68. #10622170C22semidirect
135. C11×#103D4semidirect
136. C11×#103D4semidirect
139. C11×#102D4semidirect
140. C11×#102D4semidirect
149. #66899D4semidirect
150. #66899D4semidirect
157. #66896D4semidirect
158. #66896D4semidirect
288. #3009D11semidirect
546. #103C22⋊D11semidirect
547. #103C22⋊D11semidirect
559. #102C22⋊D11semidirect
560. #102C22⋊D11semidirect
691. C11#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228162
#130781242
C2×#106228542
#130774512
#130771422
#130699762
#130699072
#130698302
#130697022
#130695212
#130692612
#130690112
#130689872
#130688932
C11×#30092
#2518711