Finite Group Databasebeta

← #14801728

Subgroups — #14801728

Order 2816.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic
3#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#536C2211yescharacteristic
20C11×#518C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66954C2211yescharacteristic
26#10623054C2211yescharacteristic
27C11×#463—21no—
28C11×#463—21no—
29C11×#461—21no—
30C11×#461—21no—
31C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
33C11×#416C2211yescharacteristic
34C2×#66901C2211yescharacteristic
35#10622847C2211yescharacteristic
36#10622845C2211yescharacteristic
37#10622843C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41#10622811—24no—
42#10622790—24no—
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
48#10622660—21no—
49#10622660—21no—
50#10622659—21no—
51#10622659—21no—
52#10622631—21no—
53C4×#4324—21no—
54#10622627—21no—
55C4×#4323—21no—
56#10622615C2211yescharacteristic
57#10622614C2211yescharacteristic
58#10622614C2211yescharacteristic
59#10622610C2211yescharacteristic, complemented
60#10622608C2211yescharacteristic, complemented
61#10622417—21no—
62#10622416—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622188C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622170C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77C2×#4343—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×SD16—22no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16—41no—
91C2×C11×D8—21no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×C4⋊Q8—21no—
95C11×#124—21no—
96C11×#123—41no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C11×#117C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4—41no—
106C2×#4326—21no—
107#66995—22no—
108#66995—22no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325—22no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—41no—
114#66993—22no—
115#66993—22no—
116C2×#4324—21no—
117#66985—22no—
118#66985D414yes—
119C2×#4323—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126#66954—22no—
127#66954—41no—
128C2×#4313—21no—
129C2×C8×D11—21no—
130#66945—21no—
131C4⋊C4×D11—21no—
132(C22⋊D11)⋊C4—41no—
133C4×D44—21no—
134C4×Dic22—21no—
135C11×C4⋊C8—21no—
136C11×C4⋊C8—21no—
137C11×#103—21no—
138C11×#103—21no—
139C11×#103D411yescharacteristic, complemented
140C11×#103D411yescharacteristic, complemented
141C11×#102D411yescharacteristic, complemented
142C11×#102D411yescharacteristic, complemented
143#66901—22no—
144#66900—22no—
145#66899—21no—
146#66897—22no—
147#66896—21no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150C11⋊#95—41no—
151C22⋊(C11⋊C8)—21no—
152C22⋊(C11⋊C8)—21no—
153#66889—22no—
154#66887—22no—
155#66886—41no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66883—22no—
159#66874D411yescharacteristic, complemented
160#66874D411yescharacteristic, complemented
161#66873—21no—
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873—21no—
165#66873D411yescharacteristic, complemented
166#66873D411yescharacteristic, complemented
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169#66867—21no—
170C4×C11⋊C8—21no—
171#25187—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—41no—
197C22×C4×C11—41no—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—21no—
200C2×C22⋊D11—44no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—82no—
203C2×C22⋊D11—82no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206#4343—24no—
207#4343—42no—
208D4×D11—24no—
209D4×D11—42no—
210D4×D11—44no—
211D4×D11—44no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216#4339C2×D412yes—
217#4339#4112yes—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44#4112yes—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C11×SD16—42no—
233C11×SD16—42no—
234C11×SD16—42no—
235C11×D8—42no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4—41no—
244C11×C4⋊C4—41no—
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—41no—
252C11×C22⋊C4—41no—
253C11×C22⋊C4—41no—
254C11×C22⋊C4—41no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257#4326—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4325—42no—
261#4324—24no—
262#4323—24no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266Dic11⋊C4—41no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—41no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318C2×D412yes—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#4313—42no—
284C8×D11—42no—
285C2×#471—111no—
286#3042D1111yescharacteristic, complemented
287C2×#453—111no—
288#3009—111no—
289#2946—111no—
290#2897—111no—
291#2063—111no—
292#2051—111no—
293#2038—111no—
294#2014—111no—
295#1977—111no—
296#1929—111no—
297#1887—111no—
298#1882—111no—
299#1866—111no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—81no—
305C23×C11—81no—
306C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—81no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—161no—
315C22×D11—161no—
316Q8×C11—21no—
317Q8×C11—21no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—161no—
341C2×C4×C11—161no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—22no—
349C22⋊D11—22no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—88no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—81no—
358D44—22no—
359D44—21no—
360D44—22no—
361D44—44no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44#12112yes—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—44no—
368C4×D11—161no—
369Dic22—21no—
370Dic22#12112yes—
371C8×C11—21no—
372C8×C11—21no—
373C8×C11—41no—
374C11⋊C8—22no—
375C11⋊C8—21no—
376C11⋊C8—21no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C2×H(5,𝔽2)—111no—
380C2×#137—111no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
385C2×#131—111no—
386#536C2×D1111yescharacteristic
387C2×#127—111no—
388#520—111no—
389#518C2×D1111yescharacteristic, complemented
390#471—224no—
391#463—21no—
392#463—21no—
393#461—21no—
394#461—21no—
395#453—224no—
396#452—221no—
397#452—221no—
398#450—221no—
399#450—221no—
400#442—221no—
401#440—221no—
402C4×SD16—221no—
403C4×D8—221no—
404C2×#108—111no—
405C2×#108—111no—
406#428—111no—
407#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
408C2×#104—111no—
409C2×#104—111no—
410#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#418—111no—
412#418—111no—
413#418—221no—
414#417—111no—
415#417—221no—
416#416—111no—
417#416—221no—
418#416C2×D1111yescharacteristic
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—221no—
422C2×#101—111no—
423C2×#100—111no—
424C2×#100—111no—
425#408—111no—
426#405—111no—
427#391—111no—
428#343—111no—
429#339—111no—
430#339—111no—
431#336—111no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—82no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—161no—
442C22×C11#53811yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C2×D11—22no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—82no—
452C2×D11—164no—
453C2×D11—161no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11C2×#12111yescharacteristic
461C4×C11#52511yescharacteristic
462C4×C11D4211yescharacteristic
463C4×C11#54611yescharacteristic
464Dic11—22no—
465Dic11—42no—
466Dic11—81no—
467H(5,𝔽2)—222no—
468H(5,𝔽2)—222no—
469H(5,𝔽2)—222no—
470H(5,𝔽2)—441no—
471C2×#41—111no—
472C2×#41—221no—
473C2×#41—221no—
474C2×#41C22×D1111yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—111no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—441no—
480C22×D4—441no—
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482#137—222no—
483#137—222no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—114no—
487AGL(1,ℤ/8)—222no—
488C2×Q16—221no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—221no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—221no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—221no—
499C2×SD16—441no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—221no—
502#131—222no—
503#131—441no—
504C2×M16—111no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—221no—
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8—111no—
510C22×C8—221no—
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513#127—222no—
514#127—222no—
515#124—21no—
516#123—41no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C4×Q8—221no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—441no—
526#117—221no—
527#117C22×D1111yescharacteristic
528#117C22×D1111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C42—111no—
533#108—222no—
534#108—441no—
535#107—221no—
536#106—221no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539#104—222no—
540#104—222no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—111no—
544#103—111no—
545#103—221no—
546#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
547#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
548#102—111no—
549#102—111no—
550#102—221no—
551#102—221no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
560#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
561#101—222no—
562#100—222no—
563#100—222no—
564C22⋊C8—221no—
565C22⋊C8—221no—
566#97—221no—
567C4×C8—221no—
568#95—441no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—81no—
572C2×C11—82no—
573C2×C11#242411yescharacteristic
574C2×C11#328811yescharacteristic
575C2×C11#329111yescharacteristic
576D11—42no—
577D11—82no—
578C24—21no—
579C24—221no—
580C24—441no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—112no—
586#41—112no—
587#41—221no—
588#41—221no—
589#41—224no—
590#41—442no—
591#41—442no—
592#41—442no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—111no—
600C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—111no—
608C2×D4—112no—
609C2×D4—224no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—441no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—441no—
621C2×D4—444no—
622C2×D4—444no—
623C2×D4—444no—
624C2×D4—882no—
625C2×D4—882no—
626C2×D4D4×D1112yes—
627C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—441no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4C23×D1111yescharacteristic
638Q16—442no—
639SD16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—224no—
643SD16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646D8—42no—
647D8—224no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—112no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—442no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—111no—
661C2×C8—111no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—442no—
668C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—441no—
675C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—441no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—441no—
691C11#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—221no—
699C23—222no—
700C23—444no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—881no—
704C23—881no—
705C23—1761no—
706C23—1761no—
707C23#6703711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—112no—
715Q8—221no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—112no—
725D4—222no—
726D4—222no—
727D4—222no—
728D4—221no—
729D4—222no—
730D4—444no—
731D4—444no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—888no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—222no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—881no—
756C2×C4—1761no—
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4#6703711yescharacteristic
760C2×C4#41×D1111yescharacteristic
761C2×C4#41×D1111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—222no—
767C8—221no—
768C8—221no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—222no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—442no—
785C22—882no—
786C22—881no—
787C22—881no—
788C22—1761no—
789C22—1764no—
790C22#1062314111yescharacteristic
791C22#1062314411yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—222no—
800C4—442no—
801C4—881no—
802C4D11×#12111yescharacteristic
803C4#1062314311yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
805C4#1062335911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—442no—
811C2—882no—
812C2#1307214911yescharacteristic
813C2#1308037811yescharacteristic
814C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3042C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10622811C2
hypercenter#3042D11
hypocenterC11#25187
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622790C2semidirect
3. #13077891C2semidirect
4. #13077448C2semidirect
5. #13077138C2semidirect
6. #13069975C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069830C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069518C2semidirect
11. #13069266C2semidirect
12. #13069014C2semidirect
13. #13068982C2semidirect
14. #13068890C2semidirect
15. C11×#3042C2semidirect
18. C22×C11×SD16C22semidirect
20. C11×#518C22semidirect
31. C11×#424C22semidirect
32. C11×#419C22semidirect
37. #10622843C22semidirect
38. C2×#66900C22semidirect
39. C2×#66897C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
45. C2×#66886C22semidirect
47. C2×#66883C22semidirect
59. #10622610C22semidirect
60. #10622608C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622188C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622170C22semidirect
139. C11×#103D4semidirect
140. C11×#103D4semidirect
141. C11×#102D4semidirect
142. C11×#102D4semidirect
159. #66874D4semidirect
160. #66874D4semidirect
165. #66873D4semidirect
166. #66873D4semidirect
286. #3042D11semidirect
384. C22×SD16C2×D11semidirect
389. #518C2×D11semidirect
407. #424C2×D11semidirect
410. #419C2×D11semidirect
546. #103C22⋊D11semidirect
547. #103C22⋊D11semidirect
559. #102C22⋊D11semidirect
560. #102C22⋊D11semidirect
691. C11#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227902
C2×#106228112
#130778912
#130774482
#130771382
#130699752
#130699052
#130698302
#130697022
#130695182
#130692662
#130690142
#130689822
#130688902
C11×#30422
#2518711