Finite Group Databasebeta

← #14801731

Subgroups — #14801731

Order 2816.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic
4#13077893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×#131C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#10623356C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
26#10623052C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#418—21no—
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C11×#417—21no—
30C11×#417C2211yescharacteristic
31C11×#416—21no—
32C11×#416C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102—21no—
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35#10622854—24no—
36#10622852—21no—
37#10622852—21no—
38C2×#66901C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622847C2211yescharacteristic
41#10622846C2211yescharacteristic
42#10622831—21no—
43#10622831—21no—
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45#10622828C2211yescharacteristic
46#10622754—24no—
47C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
51#10622715C2211yescharacteristic, complemented
52#10622639—21no—
53C4×#4325—21no—
54#10622627—21no—
55C4×#4323—21no—
56#10622617C2211yescharacteristic, complemented
57#10622610C2211yescharacteristic, complemented
58#10622587C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
60#10622577C2211yescharacteristic, complemented
61#10622431—21no—
62#10622431—21no—
63#10622400—21no—
64#10622400—21no—
65#10622193C2211yescharacteristic, complemented
66#10622188C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—41no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D11—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×#131—22no—
85C11×#131—41no—
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11—21no—
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C11—21no—
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11—41no—
93C11×#117—21no—
94C11×#117C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#67004—22no—
98#67004—22no—
99#67002—22no—
100#67002—22no—
101#67002—41no—
102#67002D414yes—
103#66997—21no—
104C2×#4326—21no—
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325—21no—
107#66993—22no—
108#66993—22no—
109#66989—21no—
110#66988—41no—
111C2×#4324—21no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—41no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—21no—
118#66979C2311yescharacteristic
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×#4318C2311yescharacteristic
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—41no—
130#66946—21no—
131#66946—21no—
132C22⋊C4×D11—41no—
133C4×D44—21no—
134C4×D44—21no—
135C11×#103—21no—
136C11×#103D411yescharacteristic, complemented
137C11×#103D411yescharacteristic, complemented
138C11×#102—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102D411yescharacteristic, complemented
144C11×#102D411yescharacteristic, complemented
145#66901—22no—
146#66901—22no—
147#66899D411yescharacteristic, complemented
148#66899D411yescharacteristic, complemented
149#66897—22no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152#66896D411yescharacteristic, complemented
153#66896D411yescharacteristic, complemented
154C11⋊#95—41no—
155C22⋊(C11⋊C8)—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157#66888—22no—
158#66887—22no—
159#66886—41no—
160#66883—22no—
161Dic11⋊C8—21no—
162Dic11⋊C8—21no—
163#66874—21no—
164#66874—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169#66867—21no—
170C4×C11⋊C8—21no—
171#25187—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—41no—
174C23×D11—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41C2×D412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—41no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—44no—
202C2×D4×C11—44no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11#4112yes—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—41no—
211C22×C4×C11—41no—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—82no—
215C2×C22⋊D11—82no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44C2×D412yes—
224C2×C4×D11—41no—
225C2×C4×D11—41no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—42no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—42no—
239C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—41no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—41no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—41no—
250C22⋊Dic11—21no—
251C22⋊Dic11—41no—
252C22⋊Dic11—41no—
253#4326—42no—
254#4325—24no—
255#4325—42no—
256#4324—42no—
257#4324—42no—
258#4324—42no—
259#4323—24no—
260#4323—42no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265Dic11⋊C4—41no—
266Dic11⋊C4—41no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318C2×D412yes—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#4314—42no—
284#4314—42no—
285C2×#471—111no—
286#3042—111no—
287C2×#453—111no—
288#3009—111no—
289#2946—111no—
290#2897D1111yescharacteristic, complemented
291#2063—111no—
292#2051—111no—
293#2038—111no—
294#2014—111no—
295#1977—111no—
296#1929—111no—
297#1887—111no—
298#1882—111no—
299#1866—111no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—22no—
303C23×C11—44no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—81no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11—161no—
309C23×C11—161no—
310C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D11—22no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316Q8×C11—21no—
317Q8×C11—21no—
318Q8×C11—21no—
319Q8×C11#12112yes—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—44no—
328D4×C11—44no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11#12112yes—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—44no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—81no—
345C2×C4×C11—161no—
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—88no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361D44—22no—
362D44—22no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365C4×D11—161no—
366C4×D11—161no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371C8×C11—21no—
372C8×C11—21no—
373C8×C11—41no—
374C11⋊C8—22no—
375C11⋊C8—21no—
376C11⋊C8—21no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
380C2×#137—111no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16—111no—
385C2×#131C2×D1111yescharacteristic
386#536—111no—
387C2×#127—111no—
388#520C2×D1111yescharacteristic
389#518—111no—
390#471—224no—
391#463—221no—
392#463—221no—
393#461—221no—
394#461—221no—
395#453—224no—
396#452—221no—
397#452—221no—
398#450—221no—
399#450—221no—
400#442—221no—
401#440—221no—
402C4×SD16—221no—
403C4×D8—221no—
404C2×#108—111no—
405C2×#108—111no—
406#428—111no—
407#424—111no—
408C2×#104—111no—
409C2×#104—111no—
410#419—111no—
411#418—21no—
412#418—111no—
413#418C2×D1111yescharacteristic
414#417—21no—
415#417C2×D1111yescharacteristic
416#416—21no—
417#416—111no—
418#416C2×D1111yescharacteristic
419C2×#102—21no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102C2×D1111yescharacteristic
422C2×#101—111no—
423C2×#100—111no—
424C2×#100—111no—
425#408—111no—
426#405—111no—
427#391—111no—
428#343—111no—
429#339—111no—
430#339—111no—
431#336—111no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—82no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—161no—
445C22×C11—164no—
446C22×C11#53811yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11#54611yescharacteristic
449C2×D11—42no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—161no—
454C4×C11—22no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—81no—
459C4×C11C2×#12111yescharacteristic
460C4×C11#52511yescharacteristic
461C4×C11D4211yescharacteristic
462C4×C11#54611yescharacteristic
463Dic11—42no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466Dic11—81no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—22no—
469H(5,𝔽2)—22no—
470H(5,𝔽2)—41no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C22×D1111yescharacteristic
474C2×#41C22×D1111yescharacteristic
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—441no—
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482#137—222no—
483#137—222no—
484AGL(1,ℤ/8)—114no—
485AGL(1,ℤ/8)—222no—
486AGL(1,ℤ/8)—222no—
487AGL(1,ℤ/8)—441no—
488C2×Q16—221no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—221no—
491C2×SD16—221no—
492C2×SD16—221no—
493C2×SD16—221no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—221no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—441no—
499C2×SD16—441no—
500C2×D8—221no—
501C2×D8—221no—
502#131—22no—
503#131—41no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16—111no—
507C2×M16—111no—
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512C4⋊Q8—221no—
513#127—222no—
514#127—222no—
515#124—221no—
516#123—441no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C4×Q8—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—41no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—221no—
526#117—21no—
527#117—111no—
528#117C22×D1111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—441no—
532C2×C42—111no—
533#108—222no—
534#108—441no—
535#107—221no—
536#106—221no—
537C4⋊C8—221no—
538C4⋊C8—221no—
539#104—222no—
540#104—222no—
541#103—21no—
542#103—111no—
543#103—111no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
547#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—111no—
554#102—111no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
560#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
561#101—222no—
562#100—222no—
563#100—222no—
564C22⋊C8—221no—
565C22⋊C8—221no—
566#97—221no—
567C4×C8—221no—
568#95—441no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—81no—
573C2×C11—82no—
574C2×C11#242411yescharacteristic
575C2×C11#328811yescharacteristic
576C2×C11#329111yescharacteristic
577D11—82no—
578C24—21no—
579C24—41no—
580C24—221no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—24no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41#433912yes—
592#41D4×D1112yes—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—112no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—444no—
623C2×D4—882no—
624C2×D4—882no—
625C2×D4#433912yes—
626C2×D4D4×D1111yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—441no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4C23×D1111yescharacteristic
638Q16—442no—
639SD16—224no—
640SD16—442no—
641SD16—442no—
642SD16—442no—
643SD16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646D8—224no—
647D8—442no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—112no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16—221no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—111no—
662C2×C8—111no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—441no—
676C4⋊C4—441no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—441no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—441no—
685C22⋊C4—441no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—221no—
691C11#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—222no—
703C23—441no—
704C23—441no—
705C23—881no—
706C23—881no—
707C23#6703711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—441no—
712Q8—441no—
713Q8—441no—
714Q8—441no—
715Q8#6693712yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—222no—
730D4—222no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—888no—
734D4#6693712yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—221no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—1761no—
756C2×C4—1761no—
757C2×C4C2×#433911yescharacteristic
758C2×C4C2×#433911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
761C2×C4#6703711yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—222no—
767C8—221no—
768C8—221no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—442no—
786C22—882no—
787C22—881no—
788C22—881no—
789C22—1761no—
790C22#1062302111yescharacteristic
791C22#1062302511yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—442no—
799C4—441no—
800C4—441no—
801C4—881no—
802C4C2×#6693711yescharacteristic
803C4#1062302111yescharacteristic
804C4#1062332211yescharacteristic
805C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—882no—
812C2#1307215211yescharacteristic
813C2#1308038011yescharacteristic
814C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10622854C2
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#25187
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622754C2semidirect
2. #13078131C2semidirect
4. #13077893C2semidirect
5. #13077444C2semidirect
6. #13069974C2semidirect
7. #13069906C2semidirect
8. #13069831C2semidirect
9. #13069705C2semidirect
10. #13069522C2semidirect
11. #13069266C2semidirect
12. #13069011C2semidirect
13. #13068985C2semidirect
14. #13068891C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
25. C22×#4314C22semidirect
26. #10623052C22semidirect
47. C2×#66888C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. C2×#66886C22semidirect
50. C2×#66883C22semidirect
51. #10622715C22semidirect
56. #10622617C22semidirect
57. #10622610C22semidirect
58. #10622587C22semidirect
59. C2×#66873C22semidirect
60. #10622577C22semidirect
65. #10622193C22semidirect
66. #10622188C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
136. C11×#103D4semidirect
137. C11×#103D4semidirect
143. C11×#102D4semidirect
144. C11×#102D4semidirect
147. #66899D4semidirect
148. #66899D4semidirect
152. #66896D4semidirect
153. #66896D4semidirect
290. #2897D11semidirect
546. #103C22⋊D11semidirect
547. #103C22⋊D11semidirect
559. #102C22⋊D11semidirect
560. #102C22⋊D11semidirect
691. C11#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227542
#130781312
C2×#106228542
#130778932
#130774442
#130699742
#130699062
#130698312
#130697052
#130695222
#130692662
#130690112
#130689852
#130688912
C11×#28972
#2518711