Finite Group Databasebeta

← #14801735

Subgroups — #14801735

Order 2816.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21#10623356C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24#10623329C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#453—24no—
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic
29C2×C11×#104C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31#10622852—21no—
32#10622852—21no—
33#10622847C2211yescharacteristic
34#10622846—21no—
35#10622846C2211yescharacteristic
36#10622846C2211yescharacteristic
37#10622845—21no—
38#10622845C2211yescharacteristic
39#10622831—21no—
40#10622831—21no—
41C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
42#10622828—21no—
43#10622828C2211yescharacteristic
44#10622828C2211yescharacteristic
45C2×#66896—21no—
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
48#10622813—24no—
49#10622777—21no—
50#10622775—21no—
51#10622775—21no—
52SD16×Dic11—21no—
53#10622766—21no—
54#10622766—21no—
55#10622765—21no—
56D8×Dic11—21no—
57C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
60#10622735C2211yescharacteristic, complemented
61#10622734C2211yescharacteristic, complemented
62#10622733C2211yescharacteristic, complemented
63#10622732C2211yescharacteristic, complemented
64#10622542C2211yescharacteristic, complemented
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622162C2211yescharacteristic, complemented
67#10622161C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—41no—
80C22×D4×C11—41no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C22×Dic22C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×D8—21no—
91C2×C11×D8—21no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C11×#127—22no—
95C11×#127—22no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic11—41no—
98#67004—22no—
99#67004—22no—
100#67001—22no—
101#67001—41no—
102Q8×Dic11—21no—
103#66997—21no—
104C2×#4326—21no—
105#66989—21no—
106#66988—41no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—41no—
113C2×#4324—22no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324—21no—
117C2×#4324—21no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4324—21no—
120C2×#4324—41no—
121C2×#4324—41no—
122#66979—21no—
123#66979C2311yescharacteristic
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977—21no—
128#66977—21no—
129C2×#4318—21no—
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8—21no—
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C11×#104—22no—
136C11×#104—22no—
137C11×#100—22no—
138#66899—21no—
139#66899D411yescharacteristic, complemented
140#66899D411yescharacteristic, complemented
141#66899D411yescharacteristic, complemented
142#66899D411yescharacteristic, complemented
143#66897—22no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146#66896—21no—
147#66896—21no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66896D411yescharacteristic, complemented
154#66896D411yescharacteristic, complemented
155#66896D411yescharacteristic, complemented
156#66896D411yescharacteristic, complemented
157C11⋊#95—41no—
158C22⋊(C11⋊C8)—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—21no—
160#66888—22no—
161#66886—22no—
162#66886—41no—
163#66882—21no—
164#66881—21no—
165#66880—21no—
166#66880—21no—
167#66879—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170C8×Dic11—21no—
171#25187—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41C2×D412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—42no—
203C2×D4×C11—41no—
204C2×D4×C11—41no—
205C2×D4×C11—42no—
206C2×D4×C11—44no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—42no—
209C2×D4×C11—44no—
210C2×D4×C11—82no—
211C2×D4×C11—82no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D412yes—
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11#4112yes—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—41no—
224C22×Dic11—41no—
225C22×Dic11—41no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C11×SD16—24no—
233C11×SD16—42no—
234C11×D8—24no—
235C11×D8—42no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16C2×D412yes—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—21no—
246C22⋊Dic11—41no—
247C22⋊Dic11—41no—
248C22⋊Dic11—41no—
249C22⋊Dic11—41no—
250C22⋊Dic11—41no—
251#4326—42no—
252#4324—42no—
253#4324—42no—
254#4324—42no—
255#4324—42no—
256#4324—42no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—41no—
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264Dic11⋊C4—41no—
265Dic11⋊C4—41no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—41no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—42no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—42no—
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×#471—111no—
286#3042—111no—
287C2×#453D1111yescharacteristic
288#3009—111no—
289#2946—111no—
290#2897—111no—
291#2063—111no—
292#2051—111no—
293#2038—111no—
294#2014—111no—
295#1977—111no—
296#1929—111no—
297#1887—111no—
298#1882—111no—
299#1866—111no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—22no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—44no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—161no—
314C23×C11—161no—
315C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316Q8×C11—21no—
317Q8×C11—21no—
318Q8×C11—21no—
319Q8×C11#12112yes—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—22no—
329D4×C11—44no—
330D4×C11—44no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—88no—
338D4×C11#12112yes—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—44no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—81no—
364C2×Dic11—161no—
365C2×Dic11—161no—
366C2×Dic11—161no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371C8×C11—22no—
372C8×C11—41no—
373C11⋊C8—21no—
374C11⋊C8—21no—
375C11⋊C8—21no—
376C11⋊C8—21no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
380C2×#137—111no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16—111no—
385C2×#131—111no—
386#536—111no—
387C2×#127C2×D1111yescharacteristic
388#520—111no—
389#518—111no—
390#471—224no—
391#463—221no—
392#463—221no—
393#461—221no—
394#461—221no—
395#453—24no—
396#452—221no—
397#452—221no—
398#450—221no—
399#450—221no—
400#442—221no—
401#440—221no—
402C4×SD16—221no—
403C4×D8—221no—
404C2×#108—111no—
405C2×#108—111no—
406#428—111no—
407#424—111no—
408C2×#104C2×D1111yescharacteristic
409C2×#104C2×D1111yescharacteristic
410#419—111no—
411#418—111no—
412#418—111no—
413#418—221no—
414#417—111no—
415#417—221no—
416#416—111no—
417#416—111no—
418#416—221no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—221no—
422C2×#101—111no—
423C2×#100—111no—
424C2×#100C2×D1111yescharacteristic
425#408—111no—
426#405—111no—
427#391—111no—
428#343—111no—
429#339—111no—
430#339—111no—
431#336—111no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—42no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—82no—
443C22×C11—82no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—161no—
449C22×C11—161no—
450C22×C11—164no—
451C22×C11#53811yescharacteristic
452C22×C11D4211yescharacteristic
453C22×C11#54611yescharacteristic
454C4×C11—22no—
455C4×C11—42no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11C2×#12111yescharacteristic
458C4×C11#52511yescharacteristic
459C4×C11D4211yescharacteristic
460C4×C11#54611yescharacteristic
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465Dic11—81no—
466Dic11—81no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—22no—
469H(5,𝔽2)—22no—
470H(5,𝔽2)—41no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C22×D1111yescharacteristic
474C2×#41C22×D1111yescharacteristic
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4C22×D1111yescharacteristic
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482#137—222no—
483#137—222no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—22no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yes—
488C2×Q16—221no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—221no—
492C2×SD16—221no—
493C2×SD16—221no—
494C2×SD16—221no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—222no—
497C2×SD16—222no—
498C2×SD16—441no—
499C2×SD16—441no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502#131—222no—
503#131—441no—
504C2×M16—111no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16—221no—
507C2×M16C22×D1111yescharacteristic
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8—111no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8—221no—
512C4⋊Q8—221no—
513#127—22no—
514#127—22no—
515#124—221no—
516#123—441no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C4×Q8—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—441no—
526#117—111no—
527#117—111no—
528#117—221no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—441no—
532C2×C42C22×D1111yescharacteristic
533#108—222no—
534#108—441no—
535#107—221no—
536#106—221no—
537C4⋊C8—221no—
538C4⋊C8—221no—
539#104—22no—
540#104—22no—
541#103—111no—
542#103—111no—
543#103—111no—
544#103—111no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#102—111no—
549#102—111no—
550#102—111no—
551#102—111no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#101—222no—
562#100—22no—
563#100—222no—
564C22⋊C8—221no—
565C22⋊C8—221no—
566#97—221no—
567C4×C8—221no—
568#95—441no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—81no—
573C2×C11—82no—
574C2×C11—82no—
575C2×C11#242411yescharacteristic
576C2×C11#328811yescharacteristic
577C2×C11#329111yescharacteristic
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—24no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41#434112yes—
592#41C2×C22⋊D1112yes—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—221no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
600C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4D4×D1111yescharacteristic
625C2×D4D4×D1111yescharacteristic
626C2×D4#434112yes—
627C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—441no—
635C22×C4—441no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4C23×D1111yescharacteristic
638Q16—442no—
639SD16—24no—
640SD16—42no—
641SD16—442no—
642SD16—442no—
643SD16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646D8—24no—
647D8—42no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16—442no—
656M16C2×C22⋊D1112yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—111no—
660C2×C8—111no—
661C2×C8—111no—
662C2×C8—111no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—442no—
670C4⋊C4—111no—
671C4⋊C4—111no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—441no—
677C4⋊C4—441no—
678C4⋊C4—441no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—441no—
682C22⋊C4—441no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—441no—
685C22⋊C4—441no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—441no—
691C11#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—161no—
706C23—161no—
707C23#6703711yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—441no—
712Q8—441no—
713Q8—441no—
714Q8—441no—
715Q8#6699212yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—88no—
734D4#6699212yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—221no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—881no—
754C2×C4—1761no—
755C2×C4—1761no—
756C2×C4—1761no—
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4C2×#434111yescharacteristic
760C2×C4C2×#434111yescharacteristic
761C2×C4#6703711yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—221no—
766C8—221no—
767C8—221no—
768C8—221no—
769C8—441no—
770C8—441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—164no—
790C22#1062312111yescharacteristic
791C22#1062312411yescharacteristic
792C22#1062333711yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—441no—
797C4—441no—
798C4—441no—
799C4—441no—
800C4—881no—
801C4—881no—
802C4#1062311711yescharacteristic
803C4#1062312211yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
805C4C2×#6699211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2#1307215611yescharacteristic
813C2#1308037711yescharacteristic
814C2#1308041111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC2×C11×#453C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11#25187
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622813C2semidirect
2. #13078130C2semidirect
3. #13077893C2semidirect
4. #13077449C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069972C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069832C2semidirect
9. #13069704C2semidirect
10. #13069516C2semidirect
11. #13069267C2semidirect
12. #13069015C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #13068889C2semidirect
24. #10623329C22semidirect
26. C22×#4324C22semidirect
41. C2×#66897C22semidirect
47. C2×#66896C22semidirect
57. C2×#66888C22semidirect
58. C2×#66886C22semidirect
59. C2×#66886C22semidirect
60. #10622735C22semidirect
61. #10622734C22semidirect
62. #10622733C22semidirect
63. #10622732C22semidirect
64. #10622542C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622162C22semidirect
67. #10622161C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
139. #66899D4semidirect
140. #66899D4semidirect
141. #66899D4semidirect
142. #66899D4semidirect
153. #66896D4semidirect
154. #66896D4semidirect
155. #66896D4semidirect
156. #66896D4semidirect
691. C11#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228132
#130781302
#130778932
#130774492
#130771422
#130699722
#130699052
#130698322
#130697042
#130695162
#130692672
#130690152
#130689832
#130688892
C2×C11×#4532
#2518711