Finite Group Databasebeta

← #14801737

Subgroups — #14801737

Order 2816.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic
3#13077892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#131C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66993C2211yescharacteristic
25#10623329C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C11×#471—24no—
28C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66901C2211yescharacteristic
32#10622846C2211yescharacteristic
33#10622843C2211yescharacteristic, complemented
34#10622838C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
36#10622811—24no—
37#10622800—21no—
38#10622800—21no—
39#10622782—21no—
40#10622782—21no—
41#10622778—21no—
42#10622778—21no—
43#10622777—21no—
44#10622775—21no—
45#10622775—21no—
46SD16×Dic11—21no—
47#10622765—21no—
48D8×Dic11—21no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50#10622746—21no—
51#10622746C2211yescharacteristic
52#10622744—21no—
53#10622744C2211yescharacteristic
54#10622744C2211yescharacteristic
55C2×#66887C2211yescharacteristic
56#10622742C2211yescharacteristic
57C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
58#10622735C2211yescharacteristic, complemented
59#10622734C2211yescharacteristic, complemented
60#10622726—21no—
61#10622726C2211yescharacteristic
62C2×#66885—21no—
63C2×#66885C2211yescharacteristic
64#10622715C2211yescharacteristic, complemented
65#10622193C2211yescharacteristic, complemented
66#10622193C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622188C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77C2×#4343—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×#137—22no—
85C11×#137—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
88C2×C11×Q16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16—21no—
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—21no—
93C2×C11×SD16—21no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C2×C11×D8—21no—
96C11×#131—22no—
97C11×#131—41no—
98C2×C11×M16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11—21no—
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—41no—
105#67000—21no—
106#66999—21no—
107#66999—21no—
108Q8×Dic11—21no—
109#66997—21no—
110C2×#4325—22no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—41no—
114#66993—22no—
115#66993—22no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—21no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—41no—
122C2×#4324—21no—
123#66985—22no—
124#66985—41no—
125C2×#4323—21no—
126#66982—41no—
127#66979—21no—
128#66979C2311yescharacteristic
129#66979C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C11×#108—22no—
136C11×#101—22no—
137C11×#100—22no—
138#66901—22no—
139#66899—21no—
140#66899—21no—
141#66899D411yescharacteristic, complemented
142#66899D411yescharacteristic, complemented
143#66896—21no—
144#66896—21no—
145#66896D411yescharacteristic, complemented
146#66896D411yescharacteristic, complemented
147C11⋊#95—41no—
148#66889—22no—
149#66887—22no—
150#66886—41no—
151#66885—21no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885D411yescharacteristic, complemented
159#66885D411yescharacteristic, complemented
160(C2×D11)⋊C8—21no—
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162#66882—21no—
163#66881—21no—
164#66880—21no—
165#66880D411yescharacteristic, complemented
166#66880D411yescharacteristic, complemented
167#66879—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170C8×Dic11—21no—
171#25187—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41C2×D412yes—
178C11×#41#4112yes—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—21no—
198C2×C22⋊D11—44no—
199C2×C22⋊D11—41no—
200C2×C22⋊D11—82no—
201C2×C22⋊D11—82no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—41no—
205C22×Dic11—41no—
206C22×Dic11—41no—
207#4343—42no—
208#4343—42no—
209D4×D11—44no—
210D4×D11—42no—
211D4×D11—44no—
212D4×D11—42no—
213#4339—24no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—42no—
219C2×D44—24no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—41no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44#4112yes—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—41no—
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C11×Q16—42no—
233C11×SD16—24no—
234C11×SD16—42no—
235C11×SD16—42no—
236C11×SD16—42no—
237C11×D8—24no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—42no—
244C11×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—42no—
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—41no—
256C22⋊Dic11—41no—
257C22⋊Dic11—41no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4324—42no—
261#4323—42no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—41no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271Dic11⋊C4—41no—
272Dic11⋊C4—41no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—41no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×#471D1111yescharacteristic, complemented
286#3042—111no—
287C2×#453—111no—
288#3009—111no—
289#2946—111no—
290#2897—111no—
291#2063—111no—
292#2051—111no—
293#2038—111no—
294#2014—111no—
295#1977—111no—
296#1929—111no—
297#1887—111no—
298#1882—111no—
299#1866—111no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—81no—
305C23×C11—81no—
306C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D11—21no—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—81no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—161no—
315C22×D11—161no—
316Q8×C11—21no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11#12112yes—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11#12112yes—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—88no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—81no—
356C2×Dic11—161no—
357C2×Dic11—161no—
358C2×Dic11—161no—
359D44—21no—
360D44—22no—
361D44—21no—
362D44—22no—
363D44—44no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366C4×D11—44no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369Dic22—21no—
370Dic22—21no—
371C8×C11—22no—
372C8×C11—21no—
373C8×C11—21no—
374C8×C11—41no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—21no—
377C11⋊C8—21no—
378C11⋊C8—41no—
379C2×H(5,𝔽2)—111no—
380C2×#137C2×D1111yescharacteristic
381C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
383C22×SD16—111no—
384C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
385C2×#131C2×D1111yescharacteristic
386#536—111no—
387C2×#127—111no—
388#520—111no—
389#518—111no—
390#471—24no—
391#463—221no—
392#463—221no—
393#461—221no—
394#461—221no—
395#453—224no—
396#452—221no—
397#452—221no—
398#450—221no—
399#450—221no—
400#442—221no—
401#440—221no—
402C4×SD16—221no—
403C4×D8—221no—
404C2×#108—111no—
405C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
406#428—111no—
407#424—111no—
408C2×#104—111no—
409C2×#104—111no—
410#419—111no—
411#418—111no—
412#418—111no—
413#418—221no—
414#417—111no—
415#417—221no—
416#416—111no—
417#416—111no—
418#416—221no—
419C2×#102—111no—
420C2×#102—111no—
421C2×#102—221no—
422C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
423C2×#100—111no—
424C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
425#408—111no—
426#405—111no—
427#391—111no—
428#343—111no—
429#339—111no—
430#339—111no—
431#336—111no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—42no—
438C22×C11—82no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—161no—
442C22×C11#53811yescharacteristic
443C22×C11D4211yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C2×D11—41no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—82no—
452C2×D11—161no—
453C2×D11—164no—
454C4×C11—22no—
455C4×C11—81no—
456C4×C11C2×#12111yescharacteristic
457C4×C11#52511yescharacteristic
458C4×C11D4211yescharacteristic
459C4×C11#54611yescharacteristic
460Dic11—42no—
461Dic11—41no—
462Dic11—41no—
463Dic11—41no—
464Dic11—41no—
465Dic11—41no—
466Dic11—81no—
467H(5,𝔽2)—222no—
468H(5,𝔽2)—222no—
469H(5,𝔽2)—222no—
470H(5,𝔽2)—441no—
471C2×#41—111no—
472C2×#41—221no—
473C2×#41—221no—
474C2×#41C22×D1111yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—111no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4—441no—
480C22×D4—441no—
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482#137—22no—
483#137—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—222no—
486AGL(1,ℤ/8)—441no—
487AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yes—
488C2×Q16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—221no—
496C2×SD16—221no—
497C2×SD16—221no—
498C2×SD16—222no—
499C2×SD16—441no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—221no—
502#131—22no—
503#131—41no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—111no—
506C2×M16C22×D1111yescharacteristic
507C2×M16C22×D1111yescharacteristic
508C2×M16C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—111no—
511C22×C8C22×D1111yescharacteristic
512C4⋊Q8—221no—
513#127—222no—
514#127—222no—
515#124—221no—
516#123—441no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C4×Q8—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—441no—
526#117—111no—
527#117—111no—
528#117—221no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—441no—
532C2×C42—111no—
533#108—22no—
534#108—441no—
535#107—221no—
536#106—221no—
537C4⋊C8—221no—
538C4⋊C8—221no—
539#104—222no—
540#104—222no—
541#103—111no—
542#103—111no—
543#103—111no—
544#103—111no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#102—111no—
549#102—111no—
550#102—111no—
551#102—111no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#101—22no—
562#100—22no—
563#100—222no—
564C22⋊C8—221no—
565C22⋊C8—221no—
566#97—221no—
567C4×C8—221no—
568#95—441no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—21no—
571C2×C11—42no—
572C2×C11—82no—
573C2×C11#242411yescharacteristic
574C2×C11#328811yescharacteristic
575C2×C11#329111yescharacteristic
576D11—81no—
577D11—82no—
578C24—21no—
579C24—221no—
580C24—441no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—224no—
584#41—221no—
585#41—221no—
586#41—221no—
587#41—221no—
588#41—442no—
589#41—442no—
590#41—442no—
591#41#434112yes—
592#41C2×C22⋊D1112yes—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—111no—
600C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—111no—
608C2×D4—112no—
609C2×D4—224no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—441no—
618C2×D4—441no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—444no—
621C2×D4—444no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—444no—
624C2×D4—882no—
625C2×D4—882no—
626C2×D4D4×D1111yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—441no—
634C22×C4—441no—
635C22×C4—441no—
636C22×C4—441no—
637C22×C4C23×D1111yescharacteristic
638Q16—42no—
639SD16—24no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—442no—
644SD16—442no—
645SD16—442no—
646D8—24no—
647D8—442no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—221no—
655M16—221no—
656M16C2×C22⋊D1112yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—111no—
664C2×C8—111no—
665C2×C8—221no—
666C2×C8—221no—
667C2×C8—221no—
668C2×C8D4×D1111yescharacteristic
669C2×C8D4×D1111yescharacteristic
670C4⋊C4—111no—
671C4⋊C4—111no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—441no—
677C4⋊C4—441no—
678C4⋊C4—441no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—441no—
682C22⋊C4—441no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—441no—
685C22⋊C4—441no—
686C42—221no—
687C42—221no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C42—441no—
691C11#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—221no—
699C23—222no—
700C23—444no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—881no—
704C23—881no—
705C23—1761no—
706C23—1761no—
707C23#6704211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—221no—
714Q8—221no—
715Q8#6699212yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—221no—
724D4—221no—
725D4—222no—
726D4—222no—
727D4—444no—
728D4—444no—
729D4—441no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—888no—
734D4#6699212yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—222no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—221no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—444no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—881no—
754C2×C4—1761no—
755C2×C4—1761no—
756C2×C4—1761no—
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4C2×#434111yescharacteristic
760C2×C4#6703711yescharacteristic
761C2×C4#41×D1111yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—221no—
769C8—221no—
770C8—441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—441no—
782C22—442no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—882no—
786C22—881no—
787C22—881no—
788C22—1761no—
789C22—1764no—
790C22#1062314011yescharacteristic
791C22#1062314811yescharacteristic
792C22#1062336011yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—442no—
796C4—441no—
797C4—441no—
798C4—441no—
799C4—441no—
800C4—441no—
801C4—881no—
802C4#1062313711yescharacteristic
803C4#1062314111yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
805C4C2×#6699211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—881no—
811C2—882no—
812C2#1307215811yescharacteristic
813C2#1308038111yescharacteristic
814C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#471C2
socleC22×C11D42
prime radicalC2×#10622811C2
hypercenterC2×#471D11
hypocenterC11#25187
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078125C2semidirect
3. #13077892C2semidirect
4. #13077449C2semidirect
5. #13077143C2semidirect
6. #13069971C2semidirect
7. #13069908C2semidirect
8. #13069834C2semidirect
9. #13069702C2semidirect
10. #13069520C2semidirect
11. #13069263C2semidirect
12. #13069012C2semidirect
13. #13068987C2semidirect
14. #13068891C2semidirect
15. C2×C11×#471C2semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
25. #10623329C22semidirect
28. C2×C11×#108C22semidirect
29. C2×C11×#101C22semidirect
30. C2×C11×#100C22semidirect
33. #10622843C22semidirect
34. #10622838C22semidirect
35. C2×#66896C22semidirect
57. C2×#66886C22semidirect
58. #10622735C22semidirect
59. #10622734C22semidirect
64. #10622715C22semidirect
65. #10622193C22semidirect
66. #10622193C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622188C22semidirect
141. #66899D4semidirect
142. #66899D4semidirect
145. #66896D4semidirect
146. #66896D4semidirect
158. #66885D4semidirect
159. #66885D4semidirect
165. #66880D4semidirect
166. #66880D4semidirect
285. C2×#471D11semidirect
384. C22×SD16C2×D11semidirect
405. C2×#108C2×D11semidirect
422. C2×#101C2×D11semidirect
424. C2×#100C2×D11semidirect
691. C11#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130781252
C2×#106228112
#130778922
#130774492
#130771432
#130699712
#130699082
#130698342
#130697022
#130695202
#130692632
#130690122
#130689872
#130688912
C2×C11×#4712
#2518711