Finite Group Databasebeta

← #14801739

Subgroups — #14801739

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#10623364C2211yescharacteristic
19#10623336C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2211yescharacteristic
23C2×#66960C2211yescharacteristic
24C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66957C2211yescharacteristic
26#10623035C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#417C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#408C2211yescharacteristic
32C2×#66901C2211yescharacteristic
33#10622846C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
35#10622811—24no—
36#10622787—21no—
37#10622784—21no—
38#10622772—21no—
39#10622770—21no—
40C2×#66889C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
42#10622746C2211yescharacteristic
43#10622744C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622734C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47#10622715C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
49#10622589C2211yescharacteristic, complemented
50#10622579C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622508—24no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622400—21no—
56#10622399—21no—
57#10622383—21no—
58D11×#102—21no—
59#10622380—21no—
60#10622375—21no—
61#10622347—21no—
62#10622346—21no—
63#10622345—21no—
64#10622344—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—41no—
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76C2×#4343—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#67006—41no—
94#66999—21no—
95#66993—21no—
96#66993—22no—
97#66993—22no—
98#66992—41no—
99#66991—21no—
100#66991—21no—
101#66991—21no—
102#66989—21no—
103C2×#4324—21no—
104#66985—22no—
105#66985—22no—
106C2×#4323—21no—
107#66983—21no—
108C4×C22⋊D11—41no—
109#66979C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111#66977—21no—
112C2×Dic11⋊C4—41no—
113C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
114C2×#4318C2311yescharacteristic
115C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
116#66961—22no—
117#66961—41no—
118#66960—22no—
119#66960—22no—
120#66960—41no—
121#66960—41no—
122C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
123#66957—22no—
124#66957—22no—
125C2×D88—21no—
126C2×D88D411yescharacteristic, complemented
127C2×#4314—21no—
128C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
129C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
130C2×#4313—21no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133C2×C8×D11—21no—
134#66946—21no—
135#66945—21no—
136C4⋊C4×D11—21no—
137#66940—21no—
138C11×#108—22no—
139C11×#103—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#100—41no—
144C11×C22⋊C8—21no—
145C11×C22⋊C8—21no—
146#66901—22no—
147#66899D411yescharacteristic, complemented
148#66899D411yescharacteristic, complemented
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896D411yescharacteristic, complemented
152#66896D411yescharacteristic, complemented
153#66889—22no—
154#66889D414yescomplemented
155#66887—22no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161#66882—21no—
162#66881—21no—
163#66880—21no—
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166C8×Dic11—22no—
167#66874—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—44no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—82no—
199C2×C22⋊D11—82no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202#4343—24no—
203#4343—42no—
204D4×D11—24no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216#4339C2×D412yes—
217#4339#4112yes—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44#4112yes—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—42no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—41no—
254C22⋊Dic11—41no—
255C22⋊Dic11—41no—
256#4324—42no—
257#4323—42no—
258(C2×D11)⋊C4—41no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264Dic11⋊C4—41no—
265Dic11⋊C4—41no—
266Dic11⋊C4—82no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—41no—
270C4×Dic11C2×D412yes—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
278Dic44—22no—
279D88—22no—
280D88—42no—
281#4314—22no—
282#4314—22no—
283#4314—42no—
284#4313—42no—
285#4313—42no—
286C8×D11—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051D1111yescharacteristic, complemented
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—44no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—81no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—22no—
342C22⋊D11—22no—
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—41no—
346C22⋊D11—88no—
347C22⋊D11—161no—
348C22⋊D11—161no—
349C22⋊D11—161no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—81no—
359D44—21no—
360D44—22no—
361D44—21no—
362D44—22no—
363D44—21no—
364D44—44no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44#12112yes—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—161no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377Dic22#12112yes—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—21no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537—111no—
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#428—111no—
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104—111no—
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—221no—
422#417C2×D1111yescharacteristic
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—221no—
429C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C2×#100—111no—
431C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#408C2×D1111yescharacteristic
433C2×C4×C8—111no—
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#341—111no—
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—161no—
449C22×C11#53811yescharacteristic
450C22×C11D4211yescharacteristic
451C22×C11#54611yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11C2×#12111yescharacteristic
467C4×C11#52511yescharacteristic
468C4×C11D4211yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—24no—
471Dic11—22no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—111no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—111no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—111no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8C22×D1111yescharacteristic
523#127—222no—
524#127—222no—
525#127—221no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—441no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—111no—
539#117—221no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—441no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C42—111no—
545#108—22no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—114no—
551#104—222no—
552#104—222no—
553#103—21no—
554#103—111no—
555#103—111no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—111no—
562#102—111no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—41no—
574#100—222no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11—161no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11#329111yescharacteristic
584C2×C11#329211yescharacteristic
585D11—42no—
586D11—81no—
587D11—82no—
588C24—21no—
589C24—221no—
590C24—441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—112no—
596#41—112no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—224no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—111no—
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—111no—
618C2×D4—111no—
619C2×D4—112no—
620C2×D4—224no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4—882no—
641C2×D4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—42no—
653SD16—222no—
654SD16—222no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—42no—
658D8—222no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—442no—
669M16—442no—
670M16D4×D1112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—111no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C2×C8D4×D1111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—441no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—882no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—112no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—441no—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—222no—
714C23—444no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6704211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—112no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—112no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—221no—
740D4—221no—
741D4—221no—
742D4—222no—
743D4—222no—
744D4—444no—
745D4—444no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—888no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4—1761no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6703711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—221no—
786C8—221no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—222no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—442no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—882no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22#1062314011yescharacteristic
811C22#1062318811yescharacteristic
812C22#1062320711yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—224no—
816C4—222no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4#1062312111yescharacteristic
822C4D11×#12111yescharacteristic
823C4#1062314311yescharacteristic
824C4#1062318711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—442no—
830C2—881no—
831C2—882no—
832C2#1307214511yescharacteristic
833C2#1308040811yescharacteristic
834C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2051C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2051D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078290C2semidirect
2. #13078160C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. #13077923C2semidirect
5. C2×#10622508C2semidirect
6. #13077140C2semidirect
7. #13069971C2semidirect
8. #13069838C2semidirect
9. #13069633C2semidirect
10. #13069420C2semidirect
11. #13069323C2semidirect
12. #13069125C2semidirect
13. #13069121C2semidirect
14. #13068845C2semidirect
15. C11×#2051C2semidirect
19. #10623336C22semidirect
24. C2×#66960C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
29. C2×C11×#102C22semidirect
30. C2×C11×#100C22semidirect
34. C2×#66896C22semidirect
41. C2×#66889C22semidirect
45. #10622734C22semidirect
47. #10622715C22semidirect
48. C2×C8×Dic11C22semidirect
49. #10622589C22semidirect
50. #10622579C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
122. C2×Dic44D4semidirect
126. C2×D88D4semidirect
128. C2×#4314D4semidirect
129. C2×#4314D4semidirect
147. #66899D4semidirect
148. #66899D4semidirect
151. #66896D4semidirect
152. #66896D4semidirect
154. #66889D4semidirect
295. #2051D11semidirect
411. C2×#108C2×D11semidirect
429. C2×#102C2×D11semidirect
431. C2×#100C2×D11semidirect
436. #343C2×D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782902
#130781602
C2×#106228112
#130779232
C2×#106225082
#130771402
#130699712
#130698382
#130696332
#130694202
#130693232
#130691252
#130691212
#130688452
C11×#20512
#2518811