Finite Group Databasebeta

← #14801740

Subgroups — #14801740

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×#135C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic, complemented
22#10623358C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C11×#443—24no—
28C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#104C2211yescharacteristic
30C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
32#10622845C2211yescharacteristic
33#10622845C2211yescharacteristic, complemented
34#10622800—21no—
35#10622798—21no—
36#10622785—21no—
37#10622782—21no—
38#10622778—21no—
39#10622776—21no—
40#10622769—21no—
41#10622763—21no—
42#10622748—21no—
43#10622747—21no—
44#10622746—21no—
45#10622746C2211yescharacteristic
46#10622744—21no—
47#10622744C2211yescharacteristic
48C2×#66887C2211yescharacteristic
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50#10622734C2211yescharacteristic, complemented
51#10622728—21no—
52#10622727—21no—
53#10622726—21no—
54#10622726C2211yescharacteristic
55C2×#66885—21no—
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×#66885C2211yescharacteristic
58C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
60#10622723C2211yescharacteristic
61#10622715C2211yescharacteristic, complemented
62#10622548C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64#10622435—24no—
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622190C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—41no—
75C2×#4343—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C22×D44—21no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×#135—22no—
85C11×#135—22no—
86C2×C11×Q16D411yescharacteristic, complemented
87C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
88C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C11×D8D411yescharacteristic, complemented
90C11×#131—22no—
91C11×#131—22no—
92C11×#131—41no—
93C11×#131—41no—
94C2×C11×M16—21no—
95C2×C11×M16—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11—21no—
99C22×C8×C11—21no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103#67002—22no—
104#67002—22no—
105#67002—22no—
106#67002—41no—
107#67000—21no—
108#66999—21no—
109Q8×Dic11—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112#66993—21no—
113#66992—41no—
114#66991—21no—
115#66990—41no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—41no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66979—21no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11—41no—
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129#66977—21no—
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132#66961—22no—
133#66961—41no—
134C2×D88—21no—
135C2×#4314—21no—
136#66927—22no—
137#66927—22no—
138C11×#108—22no—
139C11×#104—22no—
140C11×#104D414yescomplemented
141C4×C8×C11—22no—
142#66899—21no—
143#66899—21no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146#66887—22no—
147#66887—41no—
148#66885—21no—
149#66885—21no—
150#66885—21no—
151#66885—21no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885D411yescharacteristic, complemented
160#66885D411yescharacteristic, complemented
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163#66882—21no—
164#66881—21no—
165#66880—21no—
166#66880D411yescharacteristic, complemented
167#66880D411yescharacteristic, complemented
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170#66869—22no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41C2×D412yes—
182C11×#41#4112yes—
183C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—41no—
201#4343—42no—
202#4343—42no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—42no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—42no—
207#4339—24no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—42no—
213C2×D44—24no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—41no—
226C2×D44—44no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—82no—
229C2×D44—82no—
230C2×D44C2×D411yescharacteristic
231C2×D44#4112yes—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×Q16—22no—
236C11×SD16—22no—
237C11×SD16—22no—
238C11×D8—22no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—42no—
243C11×M16—42no—
244C11×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—42no—
252C2×C8×C11—42no—
253C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11—21no—
258C42×C11C2×D412yes—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—41no—
261C22⋊Dic11—41no—
262#4325—42no—
263#4325—42no—
264#4323—42no—
265#4323—42no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268(C2×D11)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—41no—
274C4⋊Dic11—82no—
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
277Dic11⋊C4—41no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—41no—
280#4318—21no—
281#4318—21no—
282#4318—21no—
283#4318—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286D88—42no—
287#4314—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443D1111yescharacteristic, complemented
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11#12112yes—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11#12112yes—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D11—44no—
348C22⋊D11—41no—
349C22⋊D11—41no—
350C22⋊D11—161no—
351C22⋊D11—161no—
352C22⋊D11—161no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—81no—
359C2×Dic11—81no—
360C2×Dic11—161no—
361D44—21no—
362D44—22no—
363D44—21no—
364D44—22no—
365D44—44no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—88no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376Dic22—21no—
377Dic22—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—21no—
383C8×C11—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
390C2×#135C2×D1111yescharacteristic
391C2×#131C2×D1111yescharacteristic
392C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
393#537—111no—
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—24no—
411C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#428—111no—
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104C2×D1111yescharacteristic
416C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—111no—
422#417—221no—
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—221no—
430C2×#100—111no—
431C2×#100—111no—
432#408—111no—
433C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343—111no—
437#341—111no—
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11#53811yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C2×D11—41no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—82no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—161no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—24no—
465C4×C11—22no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11C2×#12111yescharacteristic
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11D4211yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—111no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—22no—
498#135—22no—
499C2×Q16D4411yescharacteristic, complemented
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16D4411yescharacteristic, complemented
504C2×SD16D4411yescharacteristic, complemented
505C2×D8—221no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8D4411yescharacteristic, complemented
509#131—22no—
510#131—22no—
511#131—41no—
512#131—41no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16—111no—
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8C22×D1111yescharacteristic
522C22×C8C22×D1111yescharacteristic
523#127—222no—
524#127—221no—
525#127—222no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—441no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—111no—
539#117—221no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—441no—
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545#108—22no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—22no—
551#104—222no—
552#104C22⋊D1114yescomplemented
553#103—111no—
554#103—111no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—111no—
559#102—111no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—22no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11#329111yescharacteristic
584C2×C11#329211yescharacteristic
585D11—81no—
586D11—82no—
587D11—161no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24—441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—224no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41#433912yes—
606#41C2×C22⋊D1112yes—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
609C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—111no—
613C2×D4—112no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—444no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—444no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4C2×D4411yescharacteristic
641C2×D4C2×D4411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—22no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16C2×C22⋊D1112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8C2×D4411yescharacteristic
682C2×C8C2×D4411yescharacteristic
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C2×C8D4×D1111yescharacteristic
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—441no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—882no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—221no—
702C42—441no—
703C42C2×C22⋊D1112yes—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—221no—
708C23—222no—
709C23—444no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6704211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8#6698312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—221no—
736D4—221no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—444no—
740D4—444no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—888no—
750D4—1761no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4#6698312yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—881no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C22×D4411yescharacteristic
775C2×C4C2×#433911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6703711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—441no—
797C22—442no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—882no—
801C22—882no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—1761no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22D4×D4411yescharacteristic
811C22#1062309111yescharacteristic
812C22#1062336011yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—881no—
820C4—881no—
821C4#1062307811yescharacteristic
822C4#1062308511yescharacteristic
823C4C2×#6698311yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—881no—
830C2—882no—
831C2—1761no—
832C2#1307214611yescharacteristic
833C2#1308041011yescharacteristic
834C2#1308041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#443C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#443D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078296C2semidirect
2. #13078153C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077916C2semidirect
5. #13077143C2semidirect
6. #13069971C2semidirect
7. #13069910C2semidirect
8. #13069839C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. #13069422C2semidirect
11. #13069320C2semidirect
12. #13069124C2semidirect
13. #13069124C2semidirect
14. #13068844C2semidirect
15. C2×C11×#443C2semidirect
19. C2×C11×#131C22semidirect
21. #10623361C22semidirect
28. C2×C11×#108C22semidirect
30. C2×C11×#104C22semidirect
31. C2×C4×C8×C11C22semidirect
33. #10622845C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. #10622734C22semidirect
58. C2×#66885C22semidirect
59. C2×#66885C22semidirect
61. #10622715C22semidirect
62. #10622548C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622190C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
86. C2×C11×Q16D4semidirect
87. C2×C11×SD16D4semidirect
88. C2×C11×SD16D4semidirect
89. C2×C11×D8D4semidirect
140. C11×#104D4semidirect
159. #66885D4semidirect
160. #66885D4semidirect
166. #66880D4semidirect
167. #66880D4semidirect
292. C2×#443D11semidirect
392. C2×#131C2×D11semidirect
411. C2×#108C2×D11semidirect
416. C2×#104C2×D11semidirect
433. C2×C4×C8C2×D11semidirect
499. C2×Q16D44semidirect
503. C2×SD16D44semidirect
504. C2×SD16D44semidirect
508. C2×D8D44semidirect
552. #104C22⋊D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782962
#130781532
C2×#106224352
#130779162
#130771432
#130699712
#130699102
#130698392
#130696302
#130694222
#130693202
#130691242
#130688442
C2×C11×#4432
#2518811