Finite Group Databasebeta

← #14801741

Subgroups — #14801741

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×#66993C2211yescharacteristic
18C2×#66985C2211yescharacteristic
19C2×#66961C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×#66960C2211yescharacteristic
22C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66957C2211yescharacteristic
24#10623056C2211yescharacteristic, complemented
25#10623054C2211yescharacteristic
26#10623041C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
30C11×#418C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#100C2211yescharacteristic
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×#66889C2211yescharacteristic
35C2×#66889C2211yescharacteristic
36C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
37#10622746C2211yescharacteristic
38#10622746C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
41#10622723C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
43#10622615C2211yescharacteristic
44#10622589C2211yescharacteristic, complemented
45#10622579C2211yescharacteristic
46C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
47#10622508—24no—
48#10622499—21no—
49#10622496—21no—
50#10622478—21no—
51#10622477—21no—
52#10622461—21no—
53#10622458—21no—
54#10622457—21no—
55#10622456—21no—
56#10622396—21no—
57#10622394—21no—
58#10622389—21no—
59#10622386—21no—
60#10622385—21no—
61#10622384—21no—
62#10622383—21no—
63D11×#102—21no—
64#10622360—24no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622170C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—41no—
71C22×C22⋊D11—41no—
72#67037—22no—
73#67037—22no—
74#67037—22no—
75#67037—41no—
76C2×#4341—21no—
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#66993—22no—
91#66993—22no—
92C2×#4324—21no—
93#66985—22no—
94#66985—41no—
95C2×#4323—21no—
96#66983—41no—
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×Dic11⋊C4—41no—
99C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
100C2×#4318C2311yescharacteristic
101C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
102#66961—22no—
103#66961—22no—
104#66961—22no—
105#66961—41no—
106#66960—22no—
107#66960—22no—
108#66960—41no—
109#66960—41no—
110C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
111#66957—22no—
112#66957—22no—
113C2×D88—21no—
114C2×D88—21no—
115C2×D88D411yescharacteristic, complemented
116C2×#4314—21no—
117C2×#4314—21no—
118C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
119C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
120C2×#4313—21no—
121C2×#4313—21no—
122C2×C8×D11—21no—
123C2×C8×D11—21no—
124#66950—21no—
125#66950—21no—
126#66948—21no—
127#66948—21no—
128#66948—21no—
129#66948—21no—
130#66945—21no—
131C4⋊C4×D11—21no—
132#66935—41no—
133(C22⋊D11)⋊C4—41no—
134#66928—21no—
135#66927—21no—
136C4×D44—21no—
137C4×Dic22—21no—
138C11×#108—22no—
139C11×#107—21no—
140C11×#106—21no—
141C11×C4⋊C8—21no—
142C11×C4⋊C8—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#102—21no—
146C11×#102—21no—
147C11×#100—22no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66889—22no—
151#66889—22no—
152#66889D414yescomplemented
153#66887—41no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160#66880—21no—
161#66880—21no—
162C8×Dic11—22no—
163#66874—21no—
164#66874D411yescharacteristic, complemented
165#66874D411yescharacteristic, complemented
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873D411yescharacteristic, complemented
170#66873D411yescharacteristic, complemented
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11#4112yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—21no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—21no—
186C2×C22⋊D11—41no—
187C2×C22⋊D11—41no—
188C2×C22⋊D11—44no—
189C2×C22⋊D11—44no—
190C2×C22⋊D11—44no—
191C2×C22⋊D11—82no—
192C2×C22⋊D11—82no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—41no—
196#4341—24no—
197#4341—42no—
198#4341—42no—
199#4341—42no—
200D4×D11—24no—
201D4×D11—42no—
202D4×D11—42no—
203D4×D11—42no—
204#4339—21no—
205#4339—21no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339C2×D412yes—
215#4339#4112yes—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—41no—
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16C2×D412yes—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C22⋊C4—21no—
253C42×C11—21no—
254#4324—42no—
255#4323—42no—
256(C2×D11)⋊C4—41no—
257(C2×D11)⋊C4—41no—
258(C2×D11)⋊C4—41no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—41no—
264Dic11⋊C4—41no—
265Dic11⋊C4—82no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—41no—
268C4×Dic11C2×D412yes—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
276Dic44—22no—
277D88—22no—
278D88—42no—
279D88—42no—
280#4314—22no—
281#4314—22no—
282#4314—42no—
283#4314—42no—
284#4313—42no—
285#4313—42no—
286C8×D11—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063D1111yescharacteristic, complemented
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—81no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—81no—
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D11—22no—
335C22⋊D11—22no—
336C22⋊D11—44no—
337C22⋊D11—44no—
338C22⋊D11—41no—
339C22⋊D11—41no—
340C22⋊D11—41no—
341C22⋊D11—41no—
342C22⋊D11—88no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—44no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—81no—
352D44—21no—
353D44—21no—
354D44—21no—
355D44—21no—
356D44—21no—
357D44—41no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—161no—
362D44—161no—
363D44—161no—
364D44#12112yes—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—161no—
372Dic22—21no—
373Dic22—21no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377Dic22#12112yes—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—21no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537—111no—
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
412#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
413#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104—111no—
417#418—221no—
418#418C2×D1111yescharacteristic
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—111no—
422#417—221no—
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—221no—
429C2×#102C2×D1111yescharacteristic
430C2×#100—111no—
431C2×#100C2×D1111yescharacteristic
432#408—111no—
433C2×C4×C8—111no—
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#341—111no—
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—82no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—161no—
446C22×C11#53811yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11#54611yescharacteristic
449C2×D11—22no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—82no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11C2×#12111yescharacteristic
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11D4211yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471Dic11—24no—
472Dic11—22no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—111no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41—221no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—111no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—111no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8C22×D1111yescharacteristic
523#127—221no—
524#127—222no—
525#127—222no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—441no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—221no—
539#117C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—441no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C42—111no—
545#108—22no—
546#107—21no—
547#106—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550#104—114no—
551#104—222no—
552#104—222no—
553#103—111no—
554#103—111no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—111no—
563#102—111no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—22no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—82no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#329111yescharacteristic
583C2×C11#329211yescharacteristic
584D11—42no—
585D11—81no—
586D11—81no—
587D11—161no—
588C24—21no—
589C24—221no—
590C24—441no—
591#41—112no—
592#41—112no—
593#41—221no—
594#41—221no—
595#41—224no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—111no—
609C2×Q8—111no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—111no—
616C2×D4—111no—
617C2×D4—111no—
618C2×D4—224no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—444no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4—882no—
641C2×D4#434312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—222no—
653SD16—222no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—222no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—442no—
669M16—442no—
670M16D4×D1112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—111no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C2×C8D4×D1111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—441no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—882no—
692C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—112no—
702C42—221no—
703C42—441no—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—444no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6704211yescharacteristic
722Q8—112no—
723Q8—221no—
724Q8—221no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—112no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—221no—
736D4—221no—
737D4—221no—
738D4—221no—
739D4—221no—
740D4—444no—
741D4—444no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—888no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4—1761no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434311yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6704211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—221no—
786C8—221no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—161no—
795C22—222no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—882no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22#1062314011yescharacteristic
811C22#1062316111yescharacteristic
812C22#1062323511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—224no—
817C4—222no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4D11×#12111yescharacteristic
822C4#1062314011yescharacteristic
823C4#1062315811yescharacteristic
824C4#1062316111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—442no—
829C2—881no—
830C2—881no—
831C2—1761no—
832C2#1307214711yescharacteristic
833C2#1308040811yescharacteristic
834C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2063C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2063D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078297C2semidirect
2. #13078157C2semidirect
3. C2×#10622360C2semidirect
4. #13077925C2semidirect
5. C2×#10622508C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069910C2semidirect
8. #13069841C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069420C2semidirect
11. #13069319C2semidirect
12. #13069125C2semidirect
13. #13069121C2semidirect
14. #13068839C2semidirect
15. C11×#2063C2semidirect
22. C2×#66960C22semidirect
24. #10623056C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
28. C11×#428C22semidirect
29. C11×#424C22semidirect
36. C2×#66889C22semidirect
38. #10622746C22semidirect
39. C2×#66887C22semidirect
40. C2×#66885C22semidirect
42. C2×C8×Dic11C22semidirect
44. #10622589C22semidirect
46. C2×#66873C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622170C22semidirect
110. C2×Dic44D4semidirect
115. C2×D88D4semidirect
118. C2×#4314D4semidirect
119. C2×#4314D4semidirect
152. #66889D4semidirect
164. #66874D4semidirect
165. #66874D4semidirect
169. #66873D4semidirect
170. #66873D4semidirect
294. #2063D11semidirect
411. C2×#108C2×D11semidirect
412. #428C2×D11semidirect
413. #424C2×D11semidirect
436. #343C2×D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782972
#130781572
C2×#106223602
#130779252
C2×#106225082
#130771412
#130699102
#130698412
#130696322
#130694202
#130693192
#130691252
#130691212
#130688392
C11×#20632
#2518811