Finite Group Databasebeta

← #14801742

Subgroups — #14801742

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67003C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24#10623336C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#453—24no—
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic
29C2×C11×#104C2211yescharacteristic
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic
31#10622852—21no—
32#10622851—21no—
33#10622847C2211yescharacteristic
34#10622846—21no—
35#10622846C2211yescharacteristic
36#10622845—21no—
37#10622845C2211yescharacteristic
38#10622845C2211yescharacteristic
39#10622831—21no—
40#10622830—21no—
41C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
42#10622828—21no—
43#10622828C2211yescharacteristic
44C2×#66896—21no—
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
49#10622787—21no—
50#10622784—21no—
51#10622779—21no—
52#10622776—21no—
53#10622772—21no—
54#10622770—21no—
55#10622766—21no—
56#10622763—21no—
57#10622746C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
59#10622734C2211yescharacteristic, complemented
60#10622732C2211yescharacteristic, complemented
61#10622548C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64#10622437—24no—
65#10622196C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—41no—
80C22×D4×C11—41no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C11×SD16—21no—
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×D8—21no—
91C2×C11×D8—21no—
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C11×#127—22no—
95C11×#127—22no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67006—41no—
98#67003—22no—
99#67003—22no—
100#67001—22no—
101#67001—41no—
102#66999—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
105C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
106#66993—21no—
107#66992—41no—
108#66991—21no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66989—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—41no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
116#66985—22no—
117#66985—41no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
120#66983—21no—
121#66979—21no—
122#66979C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11—41no—
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977—21no—
128C2×#4318—21no—
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8—21no—
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134#66960—22no—
135#66960—41no—
136C2×#4313—21no—
137C2×C8×D11—21no—
138C11×#104—22no—
139C11×#104D414yescomplemented
140C11×#100—22no—
141#66899—21no—
142#66899—21no—
143#66899D411yescharacteristic, complemented
144#66899D411yescharacteristic, complemented
145#66897—41no—
146#66896—21no—
147#66896—21no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156#66896—21no—
157#66896—21no—
158#66896D411yescharacteristic, complemented
159#66896D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊(C11⋊C8)—21no—
161C22⋊(C11⋊C8)—21no—
162#66886—22no—
163#66885—21no—
164#66882—21no—
165#66881—21no—
166#66880—21no—
167Dic11⋊C8—21no—
168Dic11⋊C8—21no—
169#66869—22no—
170C4×C11⋊C8—22no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41C2×D412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—41no—
205C2×D4×C11—41no—
206C2×D4×C11—44no—
207C2×D4×C11—42no—
208C2×D4×C11—44no—
209C2×D4×C11—44no—
210C2×D4×C11—42no—
211C2×D4×C11—82no—
212C2×D4×C11—82no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C11#4112yes—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—41no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×SD16—42no—
237C11×D8—42no—
238C11×D8—42no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C42×C11—21no—
246C42×C11C2×D412yes—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—41no—
249C22⋊Dic11—41no—
250C22⋊Dic11—41no—
251C22⋊Dic11—41no—
252#4326—22no—
253#4325—22no—
254#4324—22no—
255#4324—42no—
256#4323—22no—
257#4323—42no—
258(C2×D11)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—41no—
264C4⋊Dic11—82no—
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267Dic11⋊C4—41no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—41no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—42no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—42no—
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#4313—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453D1111yescharacteristic, complemented
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—44no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11—81no—
315C23×C11—81no—
316C23×C11—161no—
317C23×C11—161no—
318C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11#12112yes—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—88no—
342D4×C11#12112yes—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—44no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—161no—
362C22⋊D11—161no—
363C22⋊D11—161no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—81no—
370C2×Dic11—81no—
371C2×Dic11—161no—
372D44—21no—
373D44—21no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376Dic22—21no—
377Dic22—21no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537—111no—
394#535—111no—
395C2×#127C2×D1111yescharacteristic
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—24no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428—111no—
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104C2×D1111yescharacteristic
416C2×#104C2×D1111yescharacteristic
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—111no—
422#417—221no—
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—221no—
430C2×#100—111no—
431C2×#100C2×D1111yescharacteristic
432#408—111no—
433C2×C4×C8—111no—
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343—111no—
437#341—111no—
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—82no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—81no—
455C22×C11—161no—
456C22×C11—161no—
457C22×C11—164no—
458C22×C11#53811yescharacteristic
459C22×C11D4211yescharacteristic
460C22×C11#54611yescharacteristic
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C4×C11—24no—
465C4×C11—22no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11C2×#12111yescharacteristic
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11D4211yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—41no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—111no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—111no—
503C2×SD16—111no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—111no—
508C2×D8—221no—
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—111no—
520C22×C8—111no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8—221no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—221no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—441no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—111no—
539#117—221no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—441no—
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545#108—222no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—22no—
551#104—222no—
552#104C22⋊D1114yescomplemented
553#103—111no—
554#103—111no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—111no—
559#102—111no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—22no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11—82no—
583C2×C11—161no—
584C2×C11#242411yescharacteristic
585C2×C11#329111yescharacteristic
586C2×C11#329211yescharacteristic
587D11—81no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—221no—
605#41#434112yes—
606#41C2×C22⋊D1112yes—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—111no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C2×D4#434112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—222no—
655SD16—222no—
656SD16—442no—
657D8—42no—
658D8—42no—
659D8—222no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—442no—
669M16—442no—
670M16C2×C22⋊D1112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—111no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—442no—
684C2×C8—442no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—441no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—882no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—221no—
702C42—441no—
703C42C2×C22⋊D1112yes—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—221no—
721C23#6703711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8#6699112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—221no—
747D4—221no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—1761no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4#6699112yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—881no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×#434111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—221no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—221no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—164no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22#1062312111yescharacteristic
811C22#1062312411yescharacteristic
812C22#1062333711yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—881no—
820C4—881no—
821C4#1062311711yescharacteristic
822C4#1062312211yescharacteristic
823C4C2×#6699111yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—881no—
832C2#1307214811yescharacteristic
833C2#1308041111yescharacteristic
834C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#453C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078290C2semidirect
2. #13078159C2semidirect
3. #13077920C2semidirect
4. C2×#10622437C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069972C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069839C2semidirect
9. #13069631C2semidirect
10. #13069423C2semidirect
11. #13069317C2semidirect
12. #13069126C2semidirect
13. #13069121C2semidirect
14. #13068844C2semidirect
15. C2×C11×#453C2semidirect
24. #10623336C22semidirect
26. C2×#66960C22semidirect
41. C2×#66897C22semidirect
47. C2×#66896C22semidirect
48. C2×#66896C22semidirect
57. #10622746C22semidirect
58. C2×#66886C22semidirect
59. #10622734C22semidirect
60. #10622732C22semidirect
61. #10622548C22semidirect
62. C2×#66869C22semidirect
63. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
65. #10622196C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
104. C2×#4326D4semidirect
105. C2×#4325D4semidirect
115. C2×#4324D4semidirect
119. C2×#4323D4semidirect
139. C11×#104D4semidirect
143. #66899D4semidirect
144. #66899D4semidirect
158. #66896D4semidirect
159. #66896D4semidirect
290. C2×#453D11semidirect
552. #104C22⋊D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782902
#130781592
#130779202
C2×#106224372
#130771422
#130699722
#130699052
#130698392
#130696312
#130694232
#130693172
#130691262
#130691212
#130688442
C2×C11×#4532
#2518811