Finite Group Databasebeta

← #14801744

Subgroups — #14801744

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C11×#520C2211yescharacteristic
18C2×#67003C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#67001C2211yescharacteristic
21C2×#66961C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2211yescharacteristic
23C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
24#10623056C2211yescharacteristic, complemented
25#10623041C2211yescharacteristic
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic
29C11×#417C2211yescharacteristic
30C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66887C2211yescharacteristic
32C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
33#10622742C2211yescharacteristic
34C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
35#10622641—21no—
36#10622640—21no—
37#10622629—21no—
38#10622628—21no—
39#10622615—21no—
40#10622615C2211yescharacteristic
41#10622614—21no—
42#10622614C2211yescharacteristic
43#10622612C2211yescharacteristic, complemented
44#10622579—21no—
45#10622579C2211yescharacteristic
46#10622579C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66873—21no—
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#10622499—21no—
56#10622496—21no—
57#10622478—21no—
58#10622477—21no—
59#10622437—24no—
60#10622435—24no—
61#10622424—21no—
62#10622423—21no—
63#10622389—21no—
64#10622386—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70#67042—22no—
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—41no—
74C2×#4343—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339C2311yescharacteristic
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C22×D44—21no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C11—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—41no—
89C11×#117—21no—
90C11×#117C2311yescharacteristic
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—41no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96#67003—22no—
97#67003—22no—
98#67002—22no—
99#67002—22no—
100#67001—22no—
101#67001—41no—
102C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
103C2×#4325—21no—
104C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
105C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
106C2×#4323—21no—
107C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
108#66983—41no—
109C2×#4318—21no—
110C2×#4318C2311yescharacteristic
111C2×#4318C2311yescharacteristic
112C22×C11⋊C8—21no—
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115#66961—22no—
116#66961—22no—
117#66961—41no—
118#66961—41no—
119#66960—22no—
120#66960—41no—
121C2×D88—21no—
122C2×D88—21no—
123C2×#4314—21no—
124C2×#4314—21no—
125C2×#4313—21no—
126C2×C8×D11—21no—
127#66950—21no—
128#66950—21no—
129#66948—21no—
130#66948—21no—
131#66948—21no—
132#66948—21no—
133#66935—41no—
134#66928—21no—
135#66927—21no—
136#66927—22no—
137#66927—22no—
138C11×#107—21no—
139C11×#106—21no—
140C11×#104D414yescomplemented
141C11×#103—21no—
142C11×#102—21no—
143#66887—22no—
144#66887—41no—
145#66886—22no—
146(C2×D11)⋊C8—21no—
147(C2×D11)⋊C8—21no—
148#66874—21no—
149#66874—21no—
150#66874D411yescharacteristic, complemented
151#66874D411yescharacteristic, complemented
152#66873—21no—
153#66873—21no—
154#66873—21no—
155#66873—21no—
156#66873—21no—
157#66873—21no—
158#66873—21no—
159#66873—21no—
160#66873—21no—
161#66873—21no—
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873D411yescharacteristic, complemented
165#66873D411yescharacteristic, complemented
166#66869—22no—
167#66869—22no—
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4×C11⋊C8—22no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41C2×D412yes—
178C11×#41#4112yes—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—41no—
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—21no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—41no—
191#4343—42no—
192#4343—42no—
193D4×D11—44no—
194D4×D11—42no—
195D4×D11—44no—
196D4×D11—42no—
197#4339—24no—
198#4339—21no—
199#4339—21no—
200#4339—21no—
201#4339—21no—
202#4339—21no—
203#4339—21no—
204#4339—21no—
205#4339—21no—
206#4339—42no—
207C2×D44—24no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—44no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—41no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—41no—
225C2×D44—82no—
226C2×D44—82no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44#4112yes—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16C2×D412yes—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—41no—
246C11×C4⋊C4—82no—
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—41no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—41no—
254C42×C11C2×D412yes—
255#4326—22no—
256#4325—22no—
257#4325—42no—
258#4324—22no—
259#4323—22no—
260#4323—42no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic11—41no—
266#4318—21no—
267#4318—21no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—42no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—42no—
278C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D88—42no—
283D88—42no—
284#4314—42no—
285#4314—42no—
286#4313—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859D1111yescharacteristic, complemented
303C23×C11—21no—
304C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11#12112yes—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11#12112yes—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—81no—
337C2×C4×C11—81no—
338C2×C4×C11—161no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—41no—
347C22⋊D11—41no—
348C22⋊D11—41no—
349C22⋊D11—41no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352D44—21no—
353D44—21no—
354D44—22no—
355D44—21no—
356D44—22no—
357D44—21no—
358D44—44no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—88no—
366D44—161no—
367D44—161no—
368D44—161no—
369C4×D11—44no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377Dic22—21no—
378C8×C11—22no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537—111no—
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520C2×D1111yescharacteristic
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104C2×D1111yescharacteristic
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—221no—
422#417C2×D1111yescharacteristic
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—221no—
430C2×#100—111no—
431C2×#100—111no—
432#408—111no—
433C2×C4×C8—111no—
434#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#343—111no—
436#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#341—111no—
438#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11#53811yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C2×D11—41no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—82no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—161no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—24no—
465C4×C11—22no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11C2×#12111yescharacteristic
471C4×C11#52511yescharacteristic
472C4×C11D4211yescharacteristic
473C4×C11#54611yescharacteristic
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—111no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—111no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—111no—
520C22×C8—111no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8—221no—
523#127—222no—
524#127—221no—
525#127—222no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—441no—
535C4×Q8—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—41no—
538#117—21no—
539#117C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545#108—222no—
546#107—21no—
547#106—21no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—222no—
551#104—222no—
552#104D4414yescomplemented
553#103—21no—
554#103—111no—
555#103—111no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—21no—
559#102—111no—
560#102—111no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#329111yescharacteristic
583C2×C11#329211yescharacteristic
584D11—81no—
585D11—81no—
586D11—82no—
587D11—161no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24—441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—224no—
594#41—221no—
595#41—221no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41C2×D4412yes—
606#41#434312yes—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—111no—
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—111no—
612C2×D4—111no—
613C2×D4—112no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—444no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—442no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4—882no—
641C2×D4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—222no—
653SD16—222no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—222no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—442no—
669M16—442no—
670M16C2×D4412yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—111no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—442no—
684C2×C8—442no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—441no—
692C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42C2×D4412yes—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—222no—
709C23—444no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6703711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—221no—
724Q8—221no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8#6694812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—221no—
732D4—221no—
733D4—221no—
734D4—222no—
735D4—221no—
736D4—222no—
737D4—444no—
738D4—444no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—888no—
750D4—1761no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4#6694812yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—444no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4C22×D4411yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434311yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6704211yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—221no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—221no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—441no—
794C22—442no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—882no—
801C22—882no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—1761no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22#1062308511yescharacteristic
811C22#1062312111yescharacteristic
812C22#1062317511yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4C2×#6694811yescharacteristic
822C4D4×D4411yescharacteristic
823C4#1062315811yescharacteristic
824C4#1062318511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—881no—
829C2—881no—
830C2—882no—
831C2—1761no—
832C2#1307215011yescharacteristic
833C2#1308040611yescharacteristic
834C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078297C2semidirect
2. #13078155C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077922C2semidirect
5. C2×#10622437C2semidirect
6. #13077139C2semidirect
7. #13069973C2semidirect
8. #13069911C2semidirect
9. #13069840C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069421C2semidirect
12. #13069321C2semidirect
13. #13069125C2semidirect
14. #13069122C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
23. C2×#66960C22semidirect
24. #10623056C22semidirect
27. C11×#428C22semidirect
30. C11×#384C22semidirect
32. C2×#66887C22semidirect
34. C2×#66886C22semidirect
43. #10622612C22semidirect
46. #10622579C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66869C22semidirect
54. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. C11×#339C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
102. C2×#4326D4semidirect
104. C2×#4325D4semidirect
105. C2×#4324D4semidirect
107. C2×#4323D4semidirect
140. C11×#104D4semidirect
150. #66874D4semidirect
151. #66874D4semidirect
164. #66873D4semidirect
165. #66873D4semidirect
302. #1859D11semidirect
412. #428C2×D11semidirect
434. #384C2×D11semidirect
436. #343C2×D11semidirect
438. #339C2×D11semidirect
552. #104D44semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782972
#130781552
C2×#106224352
#130779222
C2×#106224372
#130771392
#130699732
#130699112
#130698402
#130696342
#130694212
#130693212
#130691252
#130691222
C11×#18592
#2518811