Finite Group Databasebeta

← #14801745

Subgroups — #14801745

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623361C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic
25C2×#66954C2211yescharacteristic
26#10623035C2211yescharacteristic
27C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic
29C2×C11×#100C2211yescharacteristic
30C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
31#10622828C2211yescharacteristic
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33#10622786—21no—
34#10622782—21no—
35#10622771—21no—
36#10622769—21no—
37#10622757—24no—
38C2×#66889C2211yescharacteristic
39C2×#66889C2211yescharacteristic
40#10622748—21no—
41#10622747—21no—
42#10622746C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
44#10622742C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
46#10622734C2211yescharacteristic, complemented
47#10622732C2211yescharacteristic, complemented
48#10622728—21no—
49#10622727—21no—
50#10622726C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
53#10622589C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
56#10622432—21no—
57#10622411—21no—
58#10622399—21no—
59#10622385—21no—
60#10622384—21no—
61#10622383—21no—
62D11×#102—21no—
63#10622375—21no—
64#10622360—24no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—41no—
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67037—22no—
74#67037—22no—
75#67037—22no—
76#67037—41no—
77C2×#4341—21no—
78C2×#4341—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C11×#131—22no—
89C11×#131—41no—
90C2×C11×M16—21no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11—21no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#67003—22no—
98#67003—22no—
99#67000—21no—
100#66999—21no—
101C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
102C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
103#66993—21no—
104#66993—22no—
105#66993—22no—
106#66992—41no—
107#66991—21no—
108#66990—41no—
109C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
110C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113#66983—21no—
114C4×C22⋊D11—41no—
115#66979C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117#66977—21no—
118C2×Dic11⋊C4—41no—
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122#66961—22no—
123#66961—22no—
124#66961—22no—
125#66961—41no—
126C2×D88—21no—
127C2×D88—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4314—21no—
130#66954—22no—
131#66954—41no—
132C2×#4313—21no—
133C2×C8×D11—21no—
134#66946—21no—
135#66945—21no—
136C4⋊C4×D11—21no—
137#66940—21no—
138C11×#103—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×#100—22no—
143#66901—22no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146#66896—21no—
147#66896—21no—
148#66889—22no—
149#66889D414yescomplemented
150#66887—41no—
151#66886—22no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885D411yescharacteristic, complemented
156#66885D411yescharacteristic, complemented
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159#66882—21no—
160#66881—21no—
161#66880—21no—
162#66880D411yescharacteristic, complemented
163#66880D411yescharacteristic, complemented
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166C8×Dic11—22no—
167#66874—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11#4112yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—44no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—44no—
200C2×C22⋊D11—44no—
201C2×C22⋊D11—82no—
202C2×C22⋊D11—82no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—41no—
206#4341—24no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209#4341—42no—
210D4×D11—24no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—42no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339C2×D412yes—
221#4339#4112yes—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—42no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—42no—
243C11×M16C2×D412yes—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—42no—
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—41no—
256#4326—22no—
257#4325—22no—
258#4324—22no—
259#4323—22no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268Dic11⋊C4—41no—
269Dic11⋊C4—41no—
270Dic11⋊C4—82no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—41no—
274C4×Dic11C2×D412yes—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282D88—42no—
283D88—42no—
284#4314—42no—
285#4314—42no—
286#4313—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907D1111yescharacteristic, complemented
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—81no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—22no—
342C22⋊D11—22no—
343C22⋊D11—44no—
344C22⋊D11—44no—
345C22⋊D11—41no—
346C22⋊D11—41no—
347C22⋊D11—88no—
348C22⋊D11—161no—
349C22⋊D11—161no—
350C22⋊D11—161no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—44no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—81no—
361D44—21no—
362D44—21no—
363D44—21no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44#12112yes—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—161no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377Dic22#12112yes—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—22no—
381C8×C11—41no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—21no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
393#537—111no—
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428—111no—
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104—111no—
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—221no—
422#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—221no—
429C2×#102C2×D1111yescharacteristic
430C2×#100—111no—
431C2×#100C2×D1111yescharacteristic
432#408—111no—
433C2×C4×C8—111no—
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—82no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—161no—
449C22×C11#53811yescharacteristic
450C22×C11D4211yescharacteristic
451C22×C11#54611yescharacteristic
452C2×D11—22no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—82no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—164no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11C2×#12111yescharacteristic
467C4×C11#52511yescharacteristic
468C4×C11D4211yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—24no—
471Dic11—22no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—111no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—111no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—222no—
512#131—441no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—111no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8C22×D1111yescharacteristic
523#127—222no—
524#127—222no—
525#127—221no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—441no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—111no—
539#117—221no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—441no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C42—111no—
545#108—222no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—114no—
551#104—222no—
552#104—222no—
553#103—21no—
554#103—111no—
555#103—111no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—111no—
562#102—111no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—22no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—82no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11#329111yescharacteristic
584C2×C11#329211yescharacteristic
585D11—42no—
586D11—81no—
587D11—161no—
588C24—21no—
589C24—221no—
590C24—441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—112no—
596#41—112no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—224no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—111no—
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—111no—
617C2×D4—111no—
618C2×D4—224no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—444no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4#433912yes—
641C2×D4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—42no—
653SD16—222no—
654SD16—222no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—42no—
658D8—222no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—442no—
670M16D4×D1112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—111no—
678C2×C8—111no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C2×C8D4×D1111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—441no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—882no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—112no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—441no—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—444no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6704211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—112no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—112no—
737D4—222no—
738D4—222no—
739D4—221no—
740D4—221no—
741D4—221no—
742D4—444no—
743D4—444no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—888no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4—1761no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C2×#433911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—221no—
786C8—221no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—222no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—882no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22#1062308111yescharacteristic
811C22#1062314011yescharacteristic
812C22#1062318811yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—224no—
816C4—222no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4#1062302111yescharacteristic
822C4#1062307811yescharacteristic
823C4#1062312111yescharacteristic
824C4D11×#12111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—442no—
830C2—881no—
831C2—1761no—
832C2#1307215111yescharacteristic
833C2#1308040811yescharacteristic
834C2#1308041411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1907C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1907D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078296C2semidirect
2. #13078154C2semidirect
3. C2×#10622360C2semidirect
4. #13077919C2semidirect
5. C2×#10622757C2semidirect
6. #13077137C2semidirect
7. #13069972C2semidirect
8. #13069911C2semidirect
9. #13069838C2semidirect
10. #13069628C2semidirect
11. #13069420C2semidirect
12. #13069318C2semidirect
13. #13069123C2semidirect
14. #13068845C2semidirect
15. C11×#1907C2semidirect
18. C2×C11×#131C22semidirect
20. #10623361C22semidirect
27. C11×#417C22semidirect
30. C2×#66901C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
45. C2×#66886C22semidirect
46. #10622734C22semidirect
47. #10622732C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
52. C2×C8×Dic11C22semidirect
53. #10622589C22semidirect
55. C2×#66873C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. C11×#341C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
101. C2×#4326D4semidirect
102. C2×#4325D4semidirect
109. C2×#4324D4semidirect
110. C2×#4323D4semidirect
149. #66889D4semidirect
155. #66885D4semidirect
156. #66885D4semidirect
162. #66880D4semidirect
163. #66880D4semidirect
301. #1907D11semidirect
392. C2×#131C2×D11semidirect
422. #417C2×D11semidirect
436. #343C2×D11semidirect
437. #341C2×D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782962
#130781542
C2×#106223602
#130779192
C2×#106227572
#130771372
#130699722
#130699112
#130698382
#130696282
#130694202
#130693182
#130691232
#130688452
C11×#19072
#2518811