Finite Group Databasebeta

← #14801746

Subgroups — #14801746

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×#131C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
26#10623056C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#418—21no—
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C11×#417—21no—
30C11×#417C2211yescharacteristic
31C11×#416—21no—
32C11×#416C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102—21no—
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35#10622854—24no—
36#10622852—21no—
37#10622851—21no—
38C2×#66901C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622847C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622831—21no—
43#10622830—21no—
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46#10622757—24no—
47C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52#10622641—21no—
53#10622640—21no—
54#10622629—21no—
55#10622628—21no—
56#10622612C2211yescharacteristic, complemented
57#10622608C2211yescharacteristic, complemented
58#10622589C2211yescharacteristic, complemented
59#10622579C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
61#10622425—21no—
62#10622420—21no—
63#10622395—21no—
64#10622388—21no—
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622190C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—41no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D11—41no—
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×#131—22no—
85C11×#131—41no—
86C2×C11×M16—21no—
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C22×C8×C11—21no—
89C22×C8×C11C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C11—21no—
91C4×D4×C11—21no—
92C4×D4×C11—41no—
93C11×#117—21no—
94C11×#117C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#67003—22no—
98#67003—22no—
99#67002—22no—
100#67002—22no—
101#67002—22no—
102#67002—41no—
103#66999—21no—
104C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
108#66993—22no—
109#66993—22no—
110#66992—41no—
111#66991—21no—
112C2×#4324—21no—
113C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
114#66985—22no—
115#66985—41no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323—21no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
120#66983—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66954—22no—
130#66954—41no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133#66948—21no—
134#66948—21no—
135#66935—41no—
136#66928—21no—
137#66927—21no—
138C11×#103—21no—
139C11×#103D411yescharacteristic, complemented
140C11×#103D411yescharacteristic, complemented
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#102—21no—
146C11×#102D411yescharacteristic, complemented
147C11×#102D411yescharacteristic, complemented
148#66901—22no—
149#66901D414yescomplemented
150#66899—21no—
151#66897—22no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155C22⋊(C11⋊C8)—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157#66889—22no—
158#66887—41no—
159#66886—22no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162C8×Dic11—22no—
163#66874—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—41no—
174C23×D11—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41—42no—
185C11×#41C2×D412yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—41no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—44no—
202C2×D4×C11—44no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11#4112yes—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—41no—
211C22×C4×C11—41no—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C2×C22⋊D11—82no—
217C2×C22⋊D11—82no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—41no—
231C2×D44—41no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—21no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—42no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—42no—
242C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—21no—
246C11×C4⋊C4—41no—
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—41no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—41no—
253C22⋊Dic11—41no—
254#4326—22no—
255#4325—22no—
256#4325—42no—
257#4325—42no—
258#4324—22no—
259#4324—42no—
260#4323—22no—
261#4323—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269Dic11⋊C4—41no—
270Dic11⋊C4—82no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11C2×D412yes—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#4313—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897D1111yescharacteristic, complemented
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—44no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11—161no—
312C23×C11—161no—
313C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11—81no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11#12112yes—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—44no—
332D4×C11—44no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11#12112yes—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—44no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—81no—
349C2×C4×C11—161no—
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—88no—
359C22⋊D11—161no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—81no—
366D44—21no—
367D44—21no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—161no—
373D44—161no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376Dic22—21no—
377Dic22—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—41no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131C2×D1111yescharacteristic
393#537—111no—
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520C2×D1111yescharacteristic
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428—111no—
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104—111no—
417#418—21no—
418#418C2×D1111yescharacteristic
419#417—21no—
420#417—111no—
421#417—111no—
422#417C2×D1111yescharacteristic
423#416—21no—
424#416C2×D1111yescharacteristic
425C2×#102—21no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102C2×D1111yescharacteristic
430C2×#100—111no—
431C2×#100—111no—
432#408—111no—
433C2×C4×C8—111no—
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343—111no—
437#341—111no—
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—82no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—161no—
452C22×C11—164no—
453C22×C11#53811yescharacteristic
454C22×C11D4211yescharacteristic
455C22×C11#54611yescharacteristic
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—82no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11#52511yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—24no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—41no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—111no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—111no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—222no—
512#131—441no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16—111no—
517C2×M16—221no—
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—111no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8C22×D1111yescharacteristic
523#127—221no—
524#127—222no—
525#127—222no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—441no—
535C4×Q8—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—41no—
538#117—21no—
539#117C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—441no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C42—111no—
545#108—222no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—114no—
551#104—222no—
552#104—222no—
553#103—21no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
572#102C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11—82no—
583C2×C11#242411yescharacteristic
584C2×C11#329111yescharacteristic
585C2×C11#329211yescharacteristic
586D11—81no—
587D11—161no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—221no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—221no—
605#41#433912yes—
606#41D4×D1112yes—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—111no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4#433912yes—
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—222no—
653SD16—222no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—222no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—112no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—221no—
670M16—442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—882no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—112no—
703C42—221no—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—221no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—881no—
720C23—881no—
721C23#6703711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8#6693712yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—221no—
742D4—221no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—888no—
750D4—1761no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4#6693712yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—881no—
774C2×C4C2×#433911yescharacteristic
775C2×C4C2×#433911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—164no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—882no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—1761no—
810C22#1062302111yescharacteristic
811C22#1062302511yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—224no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4C2×#6693711yescharacteristic
822C4#1062302111yescharacteristic
823C4#1062332211yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—881no—
831C2—1761no—
832C2#1307215211yescharacteristic
833C2#1308040711yescharacteristic
834C2#1308041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078299C2semidirect
2. #13078155C2semidirect
3. C2×#10622854C2semidirect
4. #13077920C2semidirect
5. C2×#10622757C2semidirect
6. #13069976C2semidirect
7. #13069906C2semidirect
8. #13069838C2semidirect
9. #13069632C2semidirect
10. #13069420C2semidirect
11. #13069322C2semidirect
12. #13069127C2semidirect
13. #13069124C2semidirect
14. #13068842C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
25. C2×#66954C22semidirect
26. #10623056C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. C2×#66886C22semidirect
50. C2×#66885C22semidirect
51. C2×C8×Dic11C22semidirect
56. #10622612C22semidirect
57. #10622608C22semidirect
58. #10622589C22semidirect
59. #10622579C22semidirect
60. C2×#66873C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622190C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
104. C2×#4326D4semidirect
107. C2×#4325D4semidirect
113. C2×#4324D4semidirect
119. C2×#4323D4semidirect
139. C11×#103D4semidirect
140. C11×#103D4semidirect
146. C11×#102D4semidirect
147. C11×#102D4semidirect
149. #66901D4semidirect
293. #2897D11semidirect
556. #103C22⋊D11semidirect
557. #103C22⋊D11semidirect
571. #102C22⋊D11semidirect
572. #102C22⋊D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782992
#130781552
C2×#106228542
#130779202
C2×#106227572
#130699762
#130699062
#130698382
#130696322
#130694202
#130693222
#130691272
#130691242
#130688422
C11×#28972
#2518811