Finite Group Databasebeta

← #14801747

Subgroups — #14801747

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C11×#537C2211yescharacteristic
18#10623361C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#67003C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66960C2211yescharacteristic
25#10623035C2211yescharacteristic
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C2×C11×#104C2211yescharacteristic
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#417C2211yescharacteristic
30C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#384C2211yescharacteristic, complemented
32#10622847C2211yescharacteristic
33#10622846C2211yescharacteristic
34#10622744C2211yescharacteristic
35C2×#66887C2211yescharacteristic
36C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
38#10622732C2211yescharacteristic, complemented
39#10622662—21no—
40#10622661—21no—
41#10622660—21no—
42#10622659—21no—
43#10622652—21no—
44#10622651—21no—
45#10622650—21no—
46#10622649—21no—
47#10622579C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52#10622577C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66869C2211yescharacteristic
54C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#10622437—24no—
56#10622435—24no—
57#10622432—21no—
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622411—21no—
61#10622399—21no—
62#10622383—21no—
63D11×#102—21no—
64#10622375—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622168C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—41no—
75C2×#4343—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C22×D44—21no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—41no—
91C2×C11×C4⋊C4—41no—
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95#67003—22no—
96#67003—22no—
97#67002—22no—
98#67002—22no—
99#67002—41no—
100#67002—41no—
101#67001—22no—
102#67001—41no—
103#67000—21no—
104C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
108#66993—21no—
109#66990—41no—
110C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
111C2×#4323—21no—
112C2×#4323—21no—
113C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116C4×C22⋊D11—41no—
117#66979C2311yescharacteristic
118C2×#4318—21no—
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8—21no—
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124#66961—22no—
125#66961—22no—
126#66960—22no—
127#66960—41no—
128C2×D88—21no—
129C2×#4314—21no—
130C2×#4313—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132#66946—21no—
133#66945—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135#66940—21no—
136#66927—22no—
137#66927—22no—
138C11×#104—22no—
139C11×#104—22no—
140C11×#103—21no—
141C11×#103—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144#66899D411yescharacteristic, complemented
145#66899D411yescharacteristic, complemented
146#66896D411yescharacteristic, complemented
147#66896D411yescharacteristic, complemented
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—21no—
150#66887—22no—
151#66887—41no—
152#66886—22no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155Dic11⋊C8—21no—
156Dic11⋊C8—21no—
157#66874—21no—
158#66873—21no—
159#66873—21no—
160#66873—21no—
161#66873—21no—
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169#66869D414yescomplemented
170C4×C11⋊C8—22no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—21no—
183C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—41no—
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—41no—
200#4343—24no—
201#4343—42no—
202D4×D11—24no—
203D4×D11—42no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—44no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—42no—
209#4339—42no—
210#4339C2×D412yes—
211#4339#4112yes—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—44no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—82no—
228C2×D44—82no—
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×D44#4112yes—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—41no—
246C11×C4⋊C4—82no—
247C11×C22⋊C4—41no—
248C11×C22⋊C4—41no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11C2×D412yes—
251C22⋊Dic11—21no—
252#4326—22no—
253#4325—22no—
254#4325—42no—
255#4325—42no—
256#4324—22no—
257#4323—22no—
258#4323—42no—
259#4323—42no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265Dic11⋊C4—41no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—41no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—42no—
272#4318C2×D412yes—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—42no—
280C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284D88—42no—
285#4314—42no—
286#4313—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039D1111yescharacteristic, complemented
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D11—21no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—44no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—161no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—81no—
345C2×C4×C11—81no—
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D11—22no—
353C22⋊D11—22no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—161no—
356C22⋊D11—161no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360D44—22no—
361D44—21no—
362D44—22no—
363D44—44no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—88no—
371D44#12112yes—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—22no—
374C4×D11—44no—
375C4×D11—161no—
376Dic22—21no—
377Dic22#12112yes—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537C2×D1111yescharacteristic
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428—111no—
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104C2×D1111yescharacteristic
416C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—221no—
421#417C2×D1111yescharacteristic
422#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—221no—
430C2×#100—111no—
431C2×#100—111no—
432#408—111no—
433C2×C4×C8—111no—
434#384C2×D1111yescharacteristic, complemented
435#343—111no—
436#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#341—111no—
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11#53811yescharacteristic
448C22×C11D4211yescharacteristic
449C22×C11#54611yescharacteristic
450C2×D11—22no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—82no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—164no—
462C2×D11—161no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—24no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11#52511yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—22no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—111no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—111no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—111no—
520C22×C8—111no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8—221no—
523#127—222no—
524#127—221no—
525#127—222no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532#121—221no—
533#121—221no—
534#120—441no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—111no—
539#117—221no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545#108—222no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—22no—
551#104—22no—
552#104—114no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—111no—
556#103—111no—
557#103—221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—111no—
561#102—111no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11#329111yescharacteristic
584C2×C11#329211yescharacteristic
585D11—42no—
586D11—82no—
587D11—161no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24—441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—112no—
600#41—112no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—224no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—111no—
614C2×D4—112no—
615C2×D4—224no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—444no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C2×D4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—222no—
653SD16—222no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—222no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—112no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—442no—
670M16—442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—111no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—442no—
684C2×C8—442no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—111no—
692C4⋊C4—111no—
693C4⋊C4—441no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—221no—
702C42—441no—
703C42D4×D1112yes—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—221no—
708C23—222no—
709C23—444no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6703711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—112no—
727Q8—221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—112no—
737D4—161no—
738D4—222no—
739D4—222no—
740D4—221no—
741D4—222no—
742D4—222no—
743D4—444no—
744D4—444no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—888no—
752D4—1761no—
753D4—1761no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—444no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6704211yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—221no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—221no—
786C8—222no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—222no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—442no—
800C22—882no—
801C22—882no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—1761no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22#1062312111yescharacteristic
811C22#1062314111yescharacteristic
812C22#1062320911yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—222no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4D11×#12111yescharacteristic
822C4#1062314011yescharacteristic
823C4#1062318511yescharacteristic
824C4#1062318711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—442no—
830C2—882no—
831C2—1761no—
832C2#1307215311yescharacteristic
833C2#1308040611yescharacteristic
834C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2039C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2039D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078298C2semidirect
2. #13078154C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077917C2semidirect
5. C2×#10622437C2semidirect
6. #13077140C2semidirect
7. #13069977C2semidirect
8. #13069906C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. #13069421C2semidirect
11. #13069317C2semidirect
12. #13069125C2semidirect
13. #13069122C2semidirect
14. #13068841C2semidirect
15. C11×#2039C2semidirect
18. #10623361C22semidirect
22. C2×#67001C22semidirect
28. C2×C11×#104C22semidirect
30. C11×#417C22semidirect
31. C11×#384C22semidirect
36. C2×#66887C22semidirect
37. C2×#66886C22semidirect
38. #10622732C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. #10622577C22semidirect
54. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622168C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
104. C2×#4326D4semidirect
107. C2×#4325D4semidirect
110. C2×#4324D4semidirect
113. C2×#4323D4semidirect
144. #66899D4semidirect
145. #66899D4semidirect
146. #66896D4semidirect
147. #66896D4semidirect
169. #66869D4semidirect
296. #2039D11semidirect
416. C2×#104C2×D11semidirect
422. #417C2×D11semidirect
434. #384C2×D11semidirect
436. #343C2×D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782982
#130781542
C2×#106224352
#130779172
C2×#106224372
#130771402
#130699772
#130699062
#130696302
#130694212
#130693172
#130691252
#130691222
#130688412
C11×#20392
#2518811