Finite Group Databasebeta

← #14801749

Subgroups — #14801749

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66960C2211yescharacteristic
26#10623054C2211yescharacteristic
27C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
30#10622845C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66897C2211yescharacteristic
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
36#10622786—21no—
37#10622782—21no—
38#10622771—21no—
39#10622769—21no—
40#10622746C2211yescharacteristic
41#10622746C2211yescharacteristic
42#10622742C2211yescharacteristic
43C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
44#10622690—24no—
45#10622688—21no—
46#10622685—21no—
47#10622670—21no—
48#10622667—21no—
49#10622655—21no—
50#10622654—21no—
51#10622652—21no—
52#10622651—21no—
53#10622615C2211yescharacteristic
54#10622612C2211yescharacteristic, complemented
55#10622608C2211yescharacteristic, complemented
56#10622548C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#10622437—24no—
61#10622385—21no—
62#10622384—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67037—22no—
75#67037—22no—
76#67037—22no—
77#67037—41no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C11×#127—21no—
91C11×#127—22no—
92C11×#127—22no—
93C11×#124—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#120—41no—
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99#67003—22no—
100#67003—22no—
101#67001—22no—
102#67001—41no—
103#66999—21no—
104C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
105C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
106#66992—41no—
107#66991—21no—
108C2×#4324—21no—
109C2×#4324—21no—
110C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
111#66985—22no—
112#66985—22no—
113#66985—22no—
114#66985—41no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
118#66983—21no—
119C2×C4⋊Dic11—41no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—21no—
123C2×#4318—21no—
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8—21no—
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66960—22no—
130#66960—41no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133#66945—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135(C22⋊D11)⋊C4—41no—
136C4×D44—21no—
137C4×Dic22—21no—
138C11×#104—22no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#100—41no—
142#66899—21no—
143#66897—22no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146#66896—21no—
147#66896—21no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152#66896—21no—
153#66886—22no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158#66880—21no—
159#66880—21no—
160#66874D411yescharacteristic, complemented
161#66874D411yescharacteristic, complemented
162#66873D411yescharacteristic, complemented
163#66873D411yescharacteristic, complemented
164#66872—21no—
165#66871—21no—
166#66869—22no—
167#66869D414yescomplemented
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4×C11⋊C8—22no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—41no—
194C2×D4×C11—41no—
195C2×D4×C11—82no—
196C2×D4×C11—82no—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11#4112yes—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C2×C22⋊D11—44no—
208C2×C22⋊D11—44no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—41no—
212#4341—24no—
213#4341—42no—
214#4341—42no—
215#4341—42no—
216D4×D11—24no—
217D4×D11—42no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—42no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339C2×D412yes—
227#4339#4112yes—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—42no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—41no—
247C11×C22⋊C4—41no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11C2×D412yes—
251C22⋊Dic11—41no—
252#4326—22no—
253#4325—22no—
254#4324—22no—
255#4324—42no—
256#4324—42no—
257#4323—22no—
258#4323—42no—
259#4323—42no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—82no—
267Dic11⋊C4—41no—
268Dic11⋊C4—41no—
269C4×Dic11—41no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—42no—
274#4318C2×D412yes—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—42no—
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#4313—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002D1111yescharacteristic, complemented
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11—81no—
314C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—44no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—88no—
335D4×C11—161no—
336D4×C11—161no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D11—22no—
352C22⋊D11—22no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—41no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—161no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—44no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—81no—
364C2×Dic11—81no—
365D44—21no—
366D44—21no—
367D44—21no—
368D44#12112yes—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—22no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—161no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377Dic22#12112yes—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537—111no—
394#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
395C2×#127C2×D1111yescharacteristic
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428—111no—
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
417#418—221no—
418#418C2×D1111yescharacteristic
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—111no—
422#417—221no—
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—221no—
430C2×#100—111no—
431C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#408—111no—
433C2×C4×C8—111no—
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343—111no—
437#341—111no—
438#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—82no—
446C22×C11—82no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—81no—
452C22×C11—161no—
453C22×C11—161no—
454C22×C11#53811yescharacteristic
455C22×C11D4211yescharacteristic
456C22×C11#54611yescharacteristic
457C2×D11—22no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—164no—
464C4×C11—24no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—41no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—111no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—111no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—111no—
520C22×C8—111no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8—221no—
523#127—21no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#124—21no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—41no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—221no—
539#117C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—441no—
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545#108—222no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—22no—
551#104—114no—
552#104—222no—
553#103—111no—
554#103—111no—
555#103—221no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—111no—
561#102—111no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—41no—
574#100—222no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—82no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11—161no—
583C2×C11#242411yescharacteristic
584C2×C11#329111yescharacteristic
585C2×C11#329211yescharacteristic
586D11—42no—
587D11—81no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—112no—
596#41—112no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—224no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—111no—
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—111no—
629C2×D4—224no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—444no—
639C2×D4—441no—
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C2×D4#434112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—42no—
653SD16—222no—
654SD16—222no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—42no—
658D8—222no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—112no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—442no—
670M16—442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—111no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—221no—
683C2×C8—442no—
684C2×C8—442no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—441no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—882no—
692C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—441no—
703C42D4×D1112yes—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—444no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6703711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—112no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—112no—
742D4—161no—
743D4—161no—
744D4—222no—
745D4—222no—
746D4—221no—
747D4—221no—
748D4—221no—
749D4—444no—
750D4—444no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—1761no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—881no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1111yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—221no—
783C8—221no—
784C8—222no—
785C8—221no—
786C8—221no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—222no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—1764no—
810C22#1062312111yescharacteristic
811C22#1062312211yescharacteristic
812C22#1062314411yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—222no—
818C4—441no—
819C4—881no—
820C4—881no—
821C4#1062312211yescharacteristic
822C4D11×#12111yescharacteristic
823C4#1062313711yescharacteristic
824C4#1062324811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—442no—
831C2—881no—
832C2#1307215511yescharacteristic
833C2#1308041111yescharacteristic
834C2#1308041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078292C2semidirect
2. #13078151C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. #13077919C2semidirect
5. C2×#10622437C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069976C2semidirect
8. #13069908C2semidirect
9. #13069839C2semidirect
10. #13069423C2semidirect
11. #13069321C2semidirect
12. #13069126C2semidirect
13. #13069121C2semidirect
14. #13068843C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
18. C11×#535C22semidirect
22. C2×#67001C22semidirect
27. C2×C11×#104C22semidirect
29. C2×C11×#100C22semidirect
30. #10622845C22semidirect
34. C2×#66896C22semidirect
35. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66886C22semidirect
54. #10622612C22semidirect
55. #10622608C22semidirect
56. #10622548C22semidirect
59. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
65. C11×#339C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
104. C2×#4326D4semidirect
105. C2×#4325D4semidirect
110. C2×#4324D4semidirect
117. C2×#4323D4semidirect
160. #66874D4semidirect
161. #66874D4semidirect
162. #66873D4semidirect
163. #66873D4semidirect
167. #66869D4semidirect
297. #2002D11semidirect
394. #535C2×D11semidirect
416. C2×#104C2×D11semidirect
431. C2×#100C2×D11semidirect
438. #339C2×D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782922
#130781512
C2×#106226902
#130779192
C2×#106224372
#130771412
#130699762
#130699082
#130698392
#130694232
#130693212
#130691262
#130691212
#130688432
C11×#20022
#2518811