Finite Group Databasebeta

← #14801750

Subgroups — #14801750

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C11×#537C2211yescharacteristic
20#10623361C2211yescharacteristic, complemented
21#10623358C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#67001C2211yescharacteristic
25C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27C11×#452—21no—
28C11×#450—21no—
29C11×#449—21no—
30C11×#447—21no—
31C11×#417C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C11×#408C2211yescharacteristic
34#10622854—24no—
35C2×#66901C2211yescharacteristic
36C2×#66901C2211yescharacteristic
37C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
38#10622846—21no—
39#10622846C2211yescharacteristic
40#10622845—21no—
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622845C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44#10622828—21no—
45#10622828C2211yescharacteristic
46C2×#66896—21no—
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48#10622809—24no—
49#10622798—21no—
50#10622778—21no—
51#10622776—21no—
52#10622763—21no—
53C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
56#10622715C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
58#10622662—21no—
59#10622661—21no—
60#10622652—21no—
61#10622651—21no—
62#10622589C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
64#10622577C2211yescharacteristic, complemented
65#10622196C2211yescharacteristic, complemented
66#10622193C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—41no—
81C22×D4×C11C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D11—41no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C11×#135—22no—
87C11×#135—22no—
88C2×C11×Q16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
91C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
92C2×C11×D8—21no—
93C2×C11×D8D411yescharacteristic, complemented
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121—21no—
100C11×#121—41no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#67002—22no—
103#67002—22no—
104#67002—22no—
105#67002—41no—
106#67001—22no—
107#67001—22no—
108#67001—41no—
109#67001—41no—
110#67000—21no—
111Q8×Dic11—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66993—21no—
115#66993—22no—
116#66993—22no—
117#66990—41no—
118D4×Dic11—21no—
119D4×Dic11—41no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66979—21no—
125#66979C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—41no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318—21no—
131C2×#4318—21no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8—21no—
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C11×#103—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×C22⋊C8—21no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144#66901—22no—
145#66901—22no—
146#66901D414yescomplemented
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66899D411yescharacteristic, complemented
150#66899D411yescharacteristic, complemented
151#66897—22no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155#66896—21no—
156#66896—21no—
157#66896—21no—
158#66896D411yescharacteristic, complemented
159#66896D411yescharacteristic, complemented
160#66887—41no—
161#66885—21no—
162#66885—21no—
163#66883—22no—
164Dic11⋊C8—21no—
165Dic11⋊C8—21no—
166C8×Dic11—22no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66872—21no—
170#66871—21no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—41no—
174C23×D11—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—21no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—42no—
187C11×#41—42no—
188C11×#41—42no—
189C11×#41C2×D412yes—
190C11×#41#4112yes—
191C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—24no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—41no—
205C2×D4×C11—41no—
206C2×D4×C11—42no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—44no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11—41no—
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C11#4112yes—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—41no—
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—44no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—82no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—41no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C11×Q16—22no—
236C11×SD16—22no—
237C11×SD16—22no—
238C11×SD16—42no—
239C11×D8—22no—
240C11×D8—42no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—41no—
251C11×C22⋊C4—41no—
252C11×C22⋊C4—41no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—41no—
255#4325—42no—
256#4325—42no—
257#4323—42no—
258#4323—42no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—41no—
264C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
266Dic11⋊C4—82no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—41no—
270C4×Dic11C2×D412yes—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—42no—
277#4318—42no—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—42no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012D1111yescharacteristic, complemented
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—44no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—161no—
313C23×C11—161no—
314C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—81no—
319C22×D11—81no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11—21no—
324Q8×C11—21no—
325Q8×C11#12112yes—
326D4×C11—22no—
327D4×C11—22no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—22no—
331D4×C11—21no—
332D4×C11—21no—
333D4×C11—21no—
334D4×C11—22no—
335D4×C11—44no—
336D4×C11—44no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—161no—
344D4×C11#12112yes—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—44no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—81no—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D11—88no—
364C22⋊D11—161no—
365C22⋊D11—161no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—22no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—81no—
373C2×Dic11—161no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—41no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
390C2×#135C2×D1111yescharacteristic
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537C2×D1111yescharacteristic
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—21no—
407#450—21no—
408#449—21no—
409#447—21no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428—111no—
413#424—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104—111no—
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—221no—
422#417C2×D1111yescharacteristic
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—221no—
429C2×#102C2×D1111yescharacteristic
430C2×#100—111no—
431C2×#100—111no—
432#408C2×D1111yescharacteristic
433C2×C4×C8—111no—
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343—111no—
437#341—111no—
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—42no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—41no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—81no—
453C22×C11—81no—
454C22×C11—161no—
455C22×C11—164no—
456C22×C11#53811yescharacteristic
457C22×C11D4211yescharacteristic
458C22×C11#54611yescharacteristic
459C2×D11—82no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—24no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—41no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41C22×D1111yescharacteristic
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—111no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—222no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—22no—
498#135—22no—
499C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
504C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
505C2×D8—21no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16—221no—
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—111no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8C22×D1111yescharacteristic
523#127—222no—
524#127—222no—
525#127—221no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532#121—221no—
533#121—221no—
534#120—441no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—111no—
539#117—221no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—441no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C42—111no—
545#108—222no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—221no—
549C4⋊C8—221no—
550#104—114no—
551#104—222no—
552#104—222no—
553#103—21no—
554#103—111no—
555#103—111no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—111no—
562#102—111no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11—81no—
583C2×C11—82no—
584C2×C11#242411yescharacteristic
585C2×C11#329111yescharacteristic
586C2×C11#329211yescharacteristic
587D11—161no—
588C24—21no—
589C24—41no—
590C24—221no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—24no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41D4×D1112yes—
606#41#434112yes—
607C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—221no—
632C2×D4—221no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—882no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4D4×D1111yescharacteristic
639C2×D4#434112yes—
640C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—112no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—442no—
670M16—442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—111no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—221no—
691C4⋊C4—221no—
692C4⋊C4—441no—
693C4⋊C4—882no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—112no—
701C42—221no—
702C42—221no—
703C42—441no—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—44no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—881no—
720C23—881no—
721C23#6703711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#6699212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—22no—
734D4—21no—
735D4—22no—
736D4—21no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—888no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4#6699212yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×#434111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—882no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—1761no—
810C22#1062312211yescharacteristic
811C22#1062312411yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—224no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4#1062311711yescharacteristic
822C4#1062312111yescharacteristic
823C4C2×#6699211yescharacteristic
824C4#1062333711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—1761no—
832C2#1307215611yescharacteristic
833C2#1308040711yescharacteristic
834C2#1308041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3012C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3012D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078298C2semidirect
2. #13078153C2semidirect
3. C2×#10622854C2semidirect
4. C2×#10622809C2semidirect
5. #13077142C2semidirect
6. #13069974C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
8. #13069837C2semidirect
9. #13069628C2semidirect
10. #13069420C2semidirect
11. #13069323C2semidirect
12. #13069126C2semidirect
13. #13069122C2semidirect
14. #13068840C2semidirect
15. C11×#3012C2semidirect
20. #10623361C22semidirect
25. C2×#67001C22semidirect
37. C2×#66901C22semidirect
42. #10622845C22semidirect
53. C2×#66887C22semidirect
54. C2×#66885C22semidirect
55. C2×#66883C22semidirect
56. #10622715C22semidirect
57. C2×C8×Dic11C22semidirect
62. #10622589C22semidirect
63. C2×#66873C22semidirect
64. #10622577C22semidirect
65. #10622196C22semidirect
66. #10622193C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
88. C2×C11×Q16D4semidirect
90. C2×C11×SD16D4semidirect
91. C2×C11×SD16D4semidirect
93. C2×C11×D8D4semidirect
146. #66901D4semidirect
149. #66899D4semidirect
150. #66899D4semidirect
158. #66896D4semidirect
159. #66896D4semidirect
291. #3012D11semidirect
499. C2×Q16C22⋊D11semidirect
503. C2×SD16C22⋊D11semidirect
504. C2×SD16C22⋊D11semidirect
508. C2×D8C22⋊D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782982
#130781532
C2×#106228542
C2×#106228092
#130771422
#130699742
#130699072
#130698372
#130696282
#130694202
#130693232
#130691262
#130691222
#130688402
C11×#30122
#2518811