Finite Group Databasebeta

← #14801751

Subgroups — #14801751

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17#10623364C2211yescharacteristic
18C2×#67002C2211yescharacteristic
19C2×#66961C2211yescharacteristic
20C2×#66961C2211yescharacteristic
21C2×#66957C2211yescharacteristic
22C2×#66954C2211yescharacteristic
23C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
24#10623056C2211yescharacteristic, complemented
25#10623054C2211yescharacteristic
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic
29C11×#416C2211yescharacteristic
30C11×#408C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
32#10622845C2211yescharacteristic
33#10622746C2211yescharacteristic
34#10622746C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66887C2211yescharacteristic
36C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
42#10622614C2211yescharacteristic
43#10622608C2211yescharacteristic, complemented
44#10622548C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66869C2211yescharacteristic
46C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
47#10622461—21no—
48#10622458—21no—
49#10622457—21no—
50#10622456—21no—
51#10622435—24no—
52#10622425—21no—
53#10622420—21no—
54#10622417—21no—
55#10622416—21no—
56#10622395—21no—
57#10622388—21no—
58#10622383—21no—
59D11×#102—21no—
60#10622347—21no—
61#10622346—21no—
62#10622345—21no—
63#10622344—21no—
64#10622313—24no—
65C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70#67042—22no—
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—41no—
74C2×#4343—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339C2311yescharacteristic
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C22×D44—21no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C22×C8×C11C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11C2311yescharacteristic
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67002—22no—
91#67002—41no—
92#66999—21no—
93C2×#4325—21no—
94#66992—41no—
95#66991—21no—
96C2×#4323—21no—
97#66983—21no—
98C2×C4⋊Dic11—41no—
99C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
101#66977—21no—
102C2×#4318C2311yescharacteristic
103C2×#4318C2311yescharacteristic
104#66961—22no—
105#66961—22no—
106#66961—22no—
107#66961—41no—
108C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
109#66957—22no—
110#66957—22no—
111C2×D88—21no—
112C2×D88—21no—
113C2×D88D411yescharacteristic, complemented
114C2×#4314—21no—
115C2×#4314—21no—
116C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
117C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
118#66954—22no—
119#66954—22no—
120#66954—41no—
121#66954—41no—
122C2×#4313—21no—
123C2×#4313—21no—
124C2×C8×D11—21no—
125C2×C8×D11—21no—
126#66948—21no—
127#66948—21no—
128#66945—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130#66935—41no—
131(C22⋊D11)⋊C4—41no—
132#66928—21no—
133#66927—21no—
134#66927—22no—
135#66927—22no—
136C4×D44—21no—
137C4×Dic22—21no—
138C11×C4⋊C8—21no—
139C11×C4⋊C8—21no—
140C11×#104—22no—
141C11×#103D411yescharacteristic, complemented
142C11×#103D411yescharacteristic, complemented
143C11×#102D411yescharacteristic, complemented
144C11×#102D411yescharacteristic, complemented
145C11×C22⋊C8—21no—
146C11×C22⋊C8—21no—
147C4×C8×C11—22no—
148#66899—21no—
149#66896—21no—
150#66887—22no—
151#66887—41no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162#66883—22no—
163#66880—21no—
164#66880—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169#66869—22no—
170#66869D414yescomplemented
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—21no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—41no—
188C2×C22⋊D11—41no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191#4343—24no—
192#4343—42no—
193D4×D11—24no—
194D4×D11—42no—
195D4×D11—44no—
196D4×D11—44no—
197#4339—21no—
198#4339—21no—
199#4339—21no—
200#4339—21no—
201#4339—21no—
202#4339—21no—
203#4339—42no—
204#4339—42no—
205#4339C2×D412yes—
206#4339#4112yes—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—41no—
219C2×D44—44no—
220C2×D44—41no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—82no—
225C2×D44—82no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44#4112yes—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C11×C22⋊C4—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11C2×D412yes—
255C22⋊Dic11—41no—
256#4325—42no—
257#4323—42no—
258(C2×D11)⋊C4—41no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—82no—
267Dic11⋊C4—41no—
268Dic11⋊C4—41no—
269C4×Dic11—41no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318C2×D412yes—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276Dic44—22no—
277D88—22no—
278D88—42no—
279D88—42no—
280#4314—22no—
281#4314—22no—
282#4314—42no—
283#4314—42no—
284#4313—42no—
285#4313—42no—
286C8×D11—42no—
287C8×D11—42no—
288#3062—111no—
289#3045—111no—
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937D1111yescharacteristic, complemented
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—44no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—22no—
341C22⋊D11—22no—
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—161no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—81no—
351C2×Dic11—81no—
352D44—21no—
353D44—22no—
354D44—21no—
355D44—22no—
356D44—21no—
357D44—44no—
358D44—41no—
359D44—41no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44—88no—
365D44—161no—
366D44—161no—
367D44#12112yes—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—44no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—161no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377Dic22#12112yes—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—21no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—41no—
383C8×C11—41no—
384C11⋊C8—22no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
390C2×#135—111no—
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537—111no—
394#535—111no—
395C2×#127—111no—
396#520—111no—
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—221no—
402#463—221no—
403#460—221no—
404#459—221no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428—111no—
413#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104C2×D1111yescharacteristic
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—111no—
422#417—221no—
423#416—221no—
424#416C2×D1111yescharacteristic
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—111no—
429C2×#102—221no—
430C2×#100—111no—
431C2×#100—111no—
432#408C2×D1111yescharacteristic
433C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343—111no—
437#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
438#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11#53811yescharacteristic
445C22×C11D4211yescharacteristic
446C22×C11#54611yescharacteristic
447C2×D11—22no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—82no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—164no—
462C2×D11—161no—
463C2×D11—161no—
464C4×C11—24no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—111no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41—221no—
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—111no—
486C22×D4—111no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—221no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4—441no—
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—222no—
498#135—222no—
499C2×Q16—111no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×SD16—221no—
505C2×D8—111no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8—221no—
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—221no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8C22×D1111yescharacteristic
522C22×C8C22×D1111yescharacteristic
523#127—222no—
524#127—221no—
525#127—222no—
526#124—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—441no—
535C4×Q8—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—441no—
538#117—221no—
539#117C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—441no—
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545#108—222no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550#104—22no—
551#104—114no—
552#104—222no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#103D4411yescharacteristic, complemented
557#103D4411yescharacteristic, complemented
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102D4411yescharacteristic, complemented
572#102D4411yescharacteristic, complemented
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C4×C8—22no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#329111yescharacteristic
583C2×C11#329211yescharacteristic
584D11—42no—
585D11—81no—
586D11—82no—
587D11—161no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24—441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—112no—
596#41—112no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—224no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—221no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606#41—442no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8—111no—
609C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—111no—
612C2×D4—111no—
613C2×D4—112no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—444no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—441no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4—882no—
641C2×D4C2×D4411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—222no—
652SD16—222no—
653SD16—222no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—222no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—112no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—442no—
670M16—442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—442no—
680C2×C8—442no—
681C2×C8C2×D4411yescharacteristic
682C2×C8C2×D4411yescharacteristic
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C2×C8D4×D1111yescharacteristic
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—441no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—882no—
692C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—441no—
703C42D4×D1112yes—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—222no—
709C23—444no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6704211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—112no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8—221no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—112no—
733D4—222no—
734D4—222no—
735D4—222no—
736D4—221no—
737D4—221no—
738D4—221no—
739D4—222no—
740D4—444no—
741D4—444no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—888no—
751D4—1761no—
752D4—1761no—
753D4—1761no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—444no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—881no—
772C2×C4—881no—
773C2×C4—1761no—
774C2×C4C22×D4411yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#41×D1111yescharacteristic
779C2×C4#6704211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—222no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—222no—
794C22—441no—
795C22—441no—
796C22—442no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—882no—
801C22—882no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—1761no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22D4×D4411yescharacteristic
811C22#1062318511yescharacteristic
812C22#1062323511yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—222no—
818C4—441no—
819C4—881no—
820C4—881no—
821C4#1062305511yescharacteristic
822C4D4×D4411yescharacteristic
823C4D11×#12111yescharacteristic
824C4#1062320711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—442no—
829C2—881no—
830C2—882no—
831C2—1761no—
832C2#1307215711yescharacteristic
833C2#1308041011yescharacteristic
834C2#1308041611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1937C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1937D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078299C2semidirect
2. #13078157C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077923C2semidirect
5. C2×#10622313C2semidirect
6. #13077138C2semidirect
7. #13069975C2semidirect
8. #13069907C2semidirect
9. #13069839C2semidirect
10. #13069634C2semidirect
11. #13069422C2semidirect
12. #13069123C2semidirect
13. #13069123C2semidirect
14. #13068843C2semidirect
15. C11×#1937C2semidirect
23. C2×#66954C22semidirect
24. #10623056C22semidirect
27. C11×#424C22semidirect
31. C2×C4×C8×C11C22semidirect
34. #10622746C22semidirect
36. C2×#66887C22semidirect
39. C2×#66885C22semidirect
40. C2×#66885C22semidirect
41. C2×#66883C22semidirect
43. #10622608C22semidirect
44. #10622548C22semidirect
46. C2×#66869C22semidirect
65. C11×#341C22semidirect
66. C11×#339C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
108. C2×Dic44D4semidirect
113. C2×D88D4semidirect
116. C2×#4314D4semidirect
117. C2×#4314D4semidirect
141. C11×#103D4semidirect
142. C11×#103D4semidirect
143. C11×#102D4semidirect
144. C11×#102D4semidirect
170. #66869D4semidirect
299. #1937D11semidirect
413. #424C2×D11semidirect
433. C2×C4×C8C2×D11semidirect
437. #341C2×D11semidirect
438. #339C2×D11semidirect
556. #103D44semidirect
557. #103D44semidirect
571. #102D44semidirect
572. #102D44semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782992
#130781572
C2×#106224352
#130779232
C2×#106223132
#130771382
#130699752
#130699072
#130698392
#130696342
#130694222
#130691232
#130688432
C11×#19372
#2518811