Finite Group Databasebeta

← #14801752

Subgroups — #14801752

Order 2816.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#520C2211yescharacteristic
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C11×#464—21no—
28C11×#463—21no—
29C11×#460—21no—
30C11×#459—21no—
31C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66901C2211yescharacteristic
35C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
36#10622845C2211yescharacteristic
37C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
39#10622811—24no—
40#10622809—24no—
41#10622800—21no—
42#10622785—21no—
43#10622782—21no—
44#10622769—21no—
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48#10622723C2211yescharacteristic
49C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622655—21no—
52#10622654—21no—
53#10622652—21no—
54#10622651—21no—
55#10622615—21no—
56#10622615C2211yescharacteristic
57#10622614—21no—
58#10622614C2211yescharacteristic
59#10622608C2211yescharacteristic, complemented
60#10622589C2211yescharacteristic, complemented
61#10622579—21no—
62#10622579C2211yescharacteristic
63C2×#66873—21no—
64C2×#66873C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—41no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—41no—
77C2×#4343—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×#4339—21no—
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C11×#135—22no—
87C11×#135—22no—
88C2×C11×Q16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
91C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
92C2×C11×D8—21no—
93C2×C11×D8D411yescharacteristic, complemented
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×#127—21no—
97C11×#124—21no—
98C11×#121—21no—
99C11×#121—21no—
100C11×#120—41no—
101C4×Q8×C11—21no—
102C4×D4×C11—21no—
103C4×D4×C11—41no—
104C11×#117—21no—
105C11×#117C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#67002—22no—
109#67002—41no—
110#67001—22no—
111#67001—22no—
112#67001—41no—
113#67001—41no—
114#66999—21no—
115C2×#4325—21no—
116#66993—22no—
117#66993—22no—
118#66992—41no—
119#66991—21no—
120C2×#4324—21no—
121#66985—22no—
122#66985—41no—
123C2×#4323—21no—
124C2×#4323—21no—
125#66983—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977—21no—
128C2×Dic11⋊C4—41no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318—21no—
131C2×#4318—21no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8—21no—
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C11×C4⋊C8—21no—
139C11×C4⋊C8—21no—
140C11×#103—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144#66901—22no—
145#66901D414yescomplemented
146#66899—21no—
147#66897—41no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66889—22no—
152#66887—22no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155(C2×D11)⋊C8—21no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157#66883—22no—
158C8×Dic11—22no—
159#66874—21no—
160#66874D411yescharacteristic, complemented
161#66874D411yescharacteristic, complemented
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66873D411yescharacteristic, complemented
168#66873D411yescharacteristic, complemented
169#66872—21no—
170#66871—21no—
171#25188—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41C2×D412yes—
182C11×#41#4112yes—
183C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—41no—
194C2×D4×C11—41no—
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—41no—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—44no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—82no—
207C2×C22⋊D11—82no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210#4343—42no—
211#4343—42no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—42no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—42no—
216#4339—24no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—42no—
222C2×D44—24no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—41no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44C2×D411yescharacteristic
231C2×D44#4112yes—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×Q16—22no—
236C11×SD16—22no—
237C11×SD16—22no—
238C11×SD16—42no—
239C11×D8—22no—
240C11×D8—42no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C4⋊C4—21no—
250C11×C4⋊C4—41no—
251C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C11×C22⋊C4—21no—
254C11×C22⋊C4—41no—
255C11×C22⋊C4—41no—
256C11×C22⋊C4—41no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—41no—
259C22⋊Dic11—41no—
260#4325—42no—
261#4324—42no—
262#4323—42no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267Dic11⋊C4—41no—
268Dic11⋊C4—82no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11C2×D412yes—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—42no—
277#4318—42no—
278#4318C2×D412yes—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—42no—
285C2×C11⋊C8—42no—
286C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
288#3062—111no—
289#3045D1111yescharacteristic, complemented
290C2×#453—111no—
291#3012—111no—
292C2×#443—111no—
293#2897—111no—
294#2063—111no—
295#2051—111no—
296#2039—111no—
297#2002—111no—
298#1957—111no—
299#1937—111no—
300#1907—111no—
301#1907—111no—
302#1859—111no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—44no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—81no—
318C22×D11—161no—
319C22×D11—161no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—21no—
323Q8×C11#12112yes—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—22no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—21no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—161no—
336D4×C11—161no—
337D4×C11#12112yes—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—81no—
348C2×C4×C11—161no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—41no—
357C22⋊D11—41no—
358C22⋊D11—88no—
359C22⋊D11—161no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—81no—
366D44—21no—
367D44—22no—
368D44—21no—
369D44—22no—
370D44—44no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376Dic22—21no—
377Dic22—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—21no—
380C8×C11—41no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C2×H(5,𝔽2)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
390C2×#135C2×D1111yescharacteristic
391C2×#131—111no—
392C2×#131—111no—
393#537—111no—
394#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
395C2×#127—111no—
396#520C2×D1111yescharacteristic
397#469—221no—
398#468—221no—
399#466—221no—
400#465—221no—
401#464—21no—
402#463—21no—
403#460—21no—
404#459—21no—
405#453—224no—
406#452—221no—
407#450—221no—
408#449—221no—
409#447—221no—
410#443—224no—
411C2×#108—111no—
412#428—111no—
413#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416C2×#104—111no—
417#418—111no—
418#418—221no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—221no—
422#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
423#416—111no—
424#416—221no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—221no—
429C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C2×#100—111no—
431C2×#100—111no—
432#408—111no—
433C2×C4×C8—111no—
434#384—111no—
435#343—111no—
436#343—111no—
437#341—111no—
438#339—111no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—22no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—82no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—161no—
452C22×C11#53811yescharacteristic
453C22×C11D4211yescharacteristic
454C22×C11#54611yescharacteristic
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—82no—
462C2×D11—161no—
463C2×D11—164no—
464C4×C11—22no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11—41no—
468C4×C11—81no—
469C4×C11C2×#12111yescharacteristic
470C4×C11#52511yescharacteristic
471C4×C11D4211yescharacteristic
472C4×C11#54611yescharacteristic
473Dic11—24no—
474Dic11—41no—
475Dic11—81no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—222no—
479H(5,𝔽2)—441no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C2×#41C22×D1111yescharacteristic
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4—441no—
490C22×D4C22×D1111yescharacteristic
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496AGL(1,ℤ/8)—441no—
497#135—22no—
498#135—22no—
499C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
504C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
505C2×D8—21no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
509#131—222no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512#131—441no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16—221no—
517C2×M16—221no—
518C2×M16C22×D1111yescharacteristic
519C22×C8—111no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8—221no—
522C22×C8C22×D1111yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—222no—
525#127—222no—
526#124—21no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#121—441no—
534#120—41no—
535C4×Q8—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—41no—
538#117—21no—
539#117C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—111no—
542C2×C4⋊C4—441no—
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C42—111no—
545#108—222no—
546#107—221no—
547#106—221no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550#104—114no—
551#104—222no—
552#104—222no—
553#103—21no—
554#103—111no—
555#103—111no—
556#103—221no—
557#103—221no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—111no—
562#102—111no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#102—221no—
572#102—221no—
573#100—222no—
574#100—441no—
575C22⋊C8—221no—
576C22⋊C8—221no—
577C4×C8—222no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—21no—
580C2×C11—42no—
581C2×C11—81no—
582C2×C11—161no—
583C2×C11#242411yescharacteristic
584C2×C11#329111yescharacteristic
585C2×C11#329211yescharacteristic
586D11—81no—
587D11—82no—
588C24—21no—
589C24—221no—
590C24—441no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—224no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41D4×D1112yes—
606#41#434112yes—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—111no—
621C2×D4—112no—
622C2×D4—224no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—444no—
633C2×D4—442no—
634C2×D4—444no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—442no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4C23×D1111yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—42no—
655SD16—442no—
656SD16—442no—
657D8—22no—
658D8—42no—
659D8—442no—
660D8—442no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—112no—
664M16—221no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16—442no—
670M16—442no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—882no—
692C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—441no—
699C22⋊C4—441no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—112no—
703C42—221no—
704C11#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—221no—
713C23—222no—
714C23—444no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—881no—
718C23—881no—
719C23—1761no—
720C23—1761no—
721C23#6703711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—221no—
726Q8—221no—
727Q8#6699212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—161no—
740D4—161no—
741D4—222no—
742D4—221no—
743D4—222no—
744D4—221no—
745D4—444no—
746D4—444no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—888no—
752D4—1761no—
753D4#6699212yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—444no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—881no—
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×#434111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C2×C4#6704211yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—441no—
802C22—442no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—882no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—1761no—
809C22—1764no—
810C22#1062314111yescharacteristic
811C22#1062314811yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—224no—
819C4—441no—
820C4—881no—
821C4#1062313711yescharacteristic
822C4#1062314011yescharacteristic
823C4C2×#6699211yescharacteristic
824C4#1062336011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—881no—
831C2—882no—
832C2#1307215811yescharacteristic
833C2#1308040711yescharacteristic
834C2#1308041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3045C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3045D11
hypocenterC11#25188
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078292C2semidirect
2. C2×#10622811C2semidirect
3. #13077916C2semidirect
4. C2×#10622809C2semidirect
5. #13077139C2semidirect
6. #13069975C2semidirect
7. #13069909C2semidirect
8. #13069838C2semidirect
9. #13069629C2semidirect
10. #13069420C2semidirect
11. #13069319C2semidirect
12. #13069126C2semidirect
13. #13069122C2semidirect
14. #13068842C2semidirect
15. C11×#3045C2semidirect
19. C11×#535C22semidirect
24. C2×#67001C22semidirect
31. C11×#424C22semidirect
32. C11×#417C22semidirect
33. C2×C11×#102C22semidirect
35. C2×#66901C22semidirect
37. C2×#66897C22semidirect
38. C2×#66896C22semidirect
49. C2×#66883C22semidirect
50. C2×C8×Dic11C22semidirect
59. #10622608C22semidirect
60. #10622589C22semidirect
65. #10622196C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
88. C2×C11×Q16D4semidirect
90. C2×C11×SD16D4semidirect
91. C2×C11×SD16D4semidirect
93. C2×C11×D8D4semidirect
145. #66901D4semidirect
160. #66874D4semidirect
161. #66874D4semidirect
167. #66873D4semidirect
168. #66873D4semidirect
289. #3045D11semidirect
394. #535C2×D11semidirect
413. #424C2×D11semidirect
422. #417C2×D11semidirect
429. C2×#102C2×D11semidirect
499. C2×Q16C22⋊D11semidirect
503. C2×SD16C22⋊D11semidirect
504. C2×SD16C22⋊D11semidirect
508. C2×D8C22⋊D11semidirect
704. C11#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782922
C2×#106228112
#130779162
C2×#106228092
#130771392
#130699752
#130699092
#130698382
#130696292
#130694202
#130693192
#130691262
#130691222
#130688422
C11×#30452
#2518811