Finite Group Databasebeta

← #14801799

Subgroups — #14801799

Order 2816.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#10623364C2211yescharacteristic
19#10623336C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66961C2211yescharacteristic
23C2×#66960C2211yescharacteristic
24C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66957C2211yescharacteristic
26#10623035C2211yescharacteristic
27C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#417C2211yescharacteristic
29C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#408C2211yescharacteristic
32C2×#66901C2211yescharacteristic
33#10622846C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
35#10622811—24no—
36#10622787—21no—
37#10622784—21no—
38#10622772—21no—
39#10622770—21no—
40C2×#66889C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
42#10622746C2211yescharacteristic
43#10622744C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622734C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47#10622715C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
49#10622590C2211yescharacteristic, complemented
50#10622579C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52#10622507—24no—
53#10622417—21no—
54#10622416—21no—
55#10622400—21no—
56#10622399—21no—
57#10622383—21no—
58D11×#102—21no—
59#10622380—21no—
60#10622375—21no—
61#10622347—21no—
62#10622346—21no—
63#10622345—21no—
64#10622344—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—41no—
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76C2×#4343—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#67006—41no—
94#66999—21no—
95#66993—21no—
96#66993—22no—
97#66993—22no—
98#66992—41no—
99#66991—21no—
100#66991—21no—
101#66991—21no—
102#66989—21no—
103C2×#4324—21no—
104#66985—22no—
105#66985—22no—
106C2×#4323—21no—
107#66983—21no—
108C4×C22⋊D11—41no—
109#66979C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111#66977—21no—
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115#66961—22no—
116#66961—41no—
117#66960—22no—
118#66960—22no—
119#66960—41no—
120#66960—41no—
121C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
122#66957—22no—
123#66957—22no—
124C2×D88—21no—
125C2×D88D411yescharacteristic, complemented
126C2×#4314—21no—
127C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
128C2×#4314D411yescharacteristic, complemented
129C2×#4313—21no—
130C2×#4313—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133#66946—21no—
134#66945—21no—
135C4⋊C4×D11—21no—
136#66940—21no—
137C11×#108—22no—
138C11×#103—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×#100—41no—
143C11×C22⋊C8—21no—
144C11×C22⋊C8—21no—
145#66901—22no—
146#66899D411yescharacteristic, complemented
147#66899D411yescharacteristic, complemented
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896D411yescharacteristic, complemented
151#66896D411yescharacteristic, complemented
152C11⋊#95—41no—
153#66889—22no—
154#66889D414yescomplemented
155#66887—22no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885—21no—
160#66885—21no—
161#66882—21no—
162#66881—21no—
163#66880—21no—
164#66879—22no—
165Dic11⋊C8—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167#66874—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66873—21no—
171#25192—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—41no—
194C2×C22⋊D11—44no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—82no—
199C2×C22⋊D11—82no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202#4343—24no—
203#4343—42no—
204D4×D11—24no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—44no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—42no—
215#4339—42no—
216#4339C2×D412yes—
217#4339#4112yes—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44#4112yes—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—41no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—42no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C11—21no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
250C11×C4⋊C4—21no—
251C11×C4⋊C4—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—41no—
254C22⋊Dic11—41no—
255C22⋊Dic11—41no—
256#4324—42no—
257#4323—42no—
258(C2×D11)⋊C4—41no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264Dic11⋊C4—41no—
265Dic11⋊C4—41no—
266C4×Dic11—21no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11—41no—
269C4×Dic11C2×D412yes—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
277Dic44—22no—
278D88—22no—
279D88—42no—
280#4314—22no—
281#4314—22no—
282#4314—42no—
283#4313—42no—
284#4313—42no—
285C8×D11—42no—
286C8×D11—42no—
287#3062—111no—
288#3045—111no—
289C2×#453—111no—
290#3012—111no—
291C2×#444—111no—
292#2897—111no—
293#2063—111no—
294#2051D1111yescharacteristic, complemented
295#2040—111no—
296#2002—111no—
297#1961—111no—
298#1938—111no—
299#1907—111no—
300#1907—111no—
301#1860—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—81no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—44no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—161no—
318C22×D11—161no—
319Q8×C11—21no—
320Q8×C11—21no—
321D4×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—81no—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—22no—
341C22⋊D11—22no—
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—88no—
346C22⋊D11—161no—
347C22⋊D11—161no—
348C22⋊D11—161no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—81no—
358D44—21no—
359D44—22no—
360D44—21no—
361D44—22no—
362D44—21no—
363D44—44no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44#12112yes—
367C4×D11—22no—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—44no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—161no—
373Dic22—21no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22#12112yes—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—41no—
385C2×H(5,𝔽2)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
389C2×#135—111no—
390C2×#131—111no—
391C2×#131—111no—
392#537—111no—
393#535—111no—
394C2×#127—111no—
395#520—111no—
396#469—221no—
397#468—221no—
398#466—221no—
399#465—221no—
400#464—221no—
401#463—221no—
402#460—221no—
403#459—221no—
404#453—224no—
405#452—221no—
406#450—221no—
407#449—221no—
408#447—221no—
409#444—224no—
410C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416#418—111no—
417#418—221no—
418#417—111no—
419#417—111no—
420#417—221no—
421#417C2×D1111yescharacteristic
422#416—111no—
423#416—221no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—221no—
428C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
429C2×#100—111no—
430C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#408C2×D1111yescharacteristic
432C2×#97—111no—
433#382—111no—
434#343—111no—
435#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#341—111no—
437#339—111no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—82no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—161no—
448C22×C11#53811yescharacteristic
449C22×C11D4211yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C2×D11—22no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—82no—
461C2×D11—164no—
462C2×D11—161no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11C2×#12111yescharacteristic
466C4×C11#52511yescharacteristic
467C4×C11D4211yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—22no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475H(5,𝔽2)—222no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—441no—
479C2×#41—111no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—441no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496#135—222no—
497#135—222no—
498C2×Q16—111no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—111no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508#131—222no—
509#131—222no—
510#131—441no—
511#131—441no—
512C2×M16—111no—
513C2×M16—221no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—111no—
519C22×C8—221no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8C22×D1111yescharacteristic
522#127—222no—
523#127—222no—
524#127—221no—
525#124—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—441no—
533#120—441no—
534C4×Q8—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—441no—
537#117—111no—
538#117—221no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C42—111no—
543#108—22no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#104—114no—
549#104—222no—
550#104—222no—
551#103—21no—
552#103—111no—
553#103—111no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—111no—
560#102—111no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#100—41no—
572#100—222no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—222no—
576#95—441no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—81no—
580C2×C11—161no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#328811yescharacteristic
583C2×C11#328811yescharacteristic
584D11—42no—
585D11—81no—
586D11—82no—
587C24—21no—
588C24—221no—
589C24—441no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—112no—
595#41—112no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—224no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606C2×Q8—111no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—111no—
617C2×D4—111no—
618C2×D4—112no—
619C2×D4—224no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—441no—
628C2×D4—442no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—444no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—441no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—222no—
651SD16—42no—
652SD16—222no—
653SD16—222no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656D8—42no—
657D8—222no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—442no—
668M16—442no—
669M16D4×D1112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—442no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8D4×D1111yescharacteristic
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—441no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—441no—
694C22⋊C4—441no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C42—112no—
699C42—221no—
700C42—221no—
701C42—441no—
702C11#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—222no—
712C23—444no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—1761no—
718C23—1761no—
719C23#6704211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—112no—
723Q8—221no—
724Q8—221no—
725Q8—221no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—112no—
735D4—222no—
736D4—222no—
737D4—221no—
738D4—221no—
739D4—221no—
740D4—222no—
741D4—222no—
742D4—444no—
743D4—444no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—888no—
749D4—1761no—
750D4—1761no—
751D4—1761no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—881no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—222no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—442no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—882no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—1761no—
807C22—1764no—
808C22#1062314011yescharacteristic
809C22#1062318811yescharacteristic
810C22#1062320711yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—222no—
814C4—442no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—881no—
819C4#1062312111yescharacteristic
820C4D11×#12111yescharacteristic
821C4#1062314311yescharacteristic
822C4#1062318711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—442no—
828C2—881no—
829C2—882no—
830C2#1307214511yescharacteristic
831C2#1308037911yescharacteristic
832C2#1308038111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2051C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2051D11
hypocenterC11#25192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078290C2semidirect
2. #13078160C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. #13077923C2semidirect
5. C2×#10622507C2semidirect
6. #13077140C2semidirect
7. #13069971C2semidirect
8. #13069843C2semidirect
9. #13069633C2semidirect
10. #13069438C2semidirect
11. #13069330C2semidirect
12. #13069125C2semidirect
13. #13069121C2semidirect
14. #13068852C2semidirect
15. C11×#2051C2semidirect
19. #10623336C22semidirect
24. C2×#66960C22semidirect
27. C2×C11×#108C22semidirect
29. C2×C11×#102C22semidirect
30. C2×C11×#100C22semidirect
34. C2×#66896C22semidirect
41. C2×#66889C22semidirect
45. #10622734C22semidirect
47. #10622715C22semidirect
48. C2×#66879C22semidirect
49. #10622590C22semidirect
50. #10622579C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
121. C2×Dic44D4semidirect
125. C2×D88D4semidirect
127. C2×#4314D4semidirect
128. C2×#4314D4semidirect
146. #66899D4semidirect
147. #66899D4semidirect
150. #66896D4semidirect
151. #66896D4semidirect
154. #66889D4semidirect
294. #2051D11semidirect
410. C2×#108C2×D11semidirect
428. C2×#102C2×D11semidirect
430. C2×#100C2×D11semidirect
435. #343C2×D11semidirect
702. C11#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782902
#130781602
C2×#106228112
#130779232
C2×#106225072
#130771402
#130699712
#130698432
#130696332
#130694382
#130693302
#130691252
#130691212
#130688522
C11×#20512
#2519211