Finite Group Databasebeta

← #14801800

Subgroups — #14801800

Order 2816.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×#135C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#10623364C2211yescharacteristic
21#10623361C2211yescharacteristic, complemented
22#10623358C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25C2×#66961C2211yescharacteristic
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C11×#444—24no—
28C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#104C2211yescharacteristic
30C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#97C2211yescharacteristic, complemented
32#10622845C2211yescharacteristic
33#10622845C2211yescharacteristic, complemented
34#10622800—21no—
35#10622798—21no—
36#10622785—21no—
37#10622782—21no—
38#10622778—21no—
39#10622776—21no—
40#10622769—21no—
41#10622763—21no—
42#10622748—21no—
43#10622747—21no—
44#10622746—21no—
45#10622746C2211yescharacteristic
46#10622744—21no—
47#10622744C2211yescharacteristic
48C2×#66887C2211yescharacteristic
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50#10622734C2211yescharacteristic, complemented
51#10622728—21no—
52#10622727—21no—
53#10622726—21no—
54#10622726C2211yescharacteristic
55C2×#66885—21no—
56C2×#66885C2211yescharacteristic
57C2×#66885C2211yescharacteristic
58C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
60#10622723C2211yescharacteristic
61#10622715C2211yescharacteristic, complemented
62#10622549C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66869C2211yescharacteristic
64#10622435—24no—
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622190C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—41no—
75C2×#4343—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C22×D44—21no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×#135—22no—
85C11×#135—22no—
86C2×C11×Q16D411yescharacteristic, complemented
87C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
88C2×C11×SD16D411yescharacteristic, complemented
89C2×C11×D8D411yescharacteristic, complemented
90C11×#131—22no—
91C11×#131—22no—
92C11×#131—41no—
93C11×#131—41no—
94C2×C11×M16—21no—
95C2×C11×M16—21no—
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11—21no—
99C22×C8×C11—21no—
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C22×C8×C11C2311yescharacteristic
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103#67002—22no—
104#67002—22no—
105#67002—22no—
106#67002—41no—
107#67000—21no—
108#66999—21no—
109Q8×Dic11—21no—
110C2×#4325—21no—
111C2×#4325—21no—
112#66993—21no—
113#66992—41no—
114#66991—21no—
115#66990—41no—
116D4×Dic11—21no—
117D4×Dic11—41no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66979—21no—
124#66979C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128#66977—21no—
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131#66961—22no—
132#66961—41no—
133C2×D88—21no—
134C2×#4314—21no—
135#66927—22no—
136#66927—22no—
137C11×#108—22no—
138C11×#104—22no—
139C11×#104D414yescomplemented
140C11×#97—22no—
141#66899—21no—
142#66899—21no—
143#66896—21no—
144#66896—21no—
145C11⋊#95—41no—
146#66887—22no—
147#66887—41no—
148#66885—21no—
149#66885—21no—
150#66885—21no—
151#66885—21no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885—21no—
157#66885—21no—
158#66885—21no—
159#66885D411yescharacteristic, complemented
160#66885D411yescharacteristic, complemented
161(C2×D11)⋊C8—21no—
162(C2×D11)⋊C8—21no—
163#66882—21no—
164#66881—21no—
165#66880—21no—
166#66880D411yescharacteristic, complemented
167#66880D411yescharacteristic, complemented
168Dic11⋊C8—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170#66869—22no—
171#25192—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41C2×D412yes—
182C11×#41#4112yes—
183C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11—21no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—41no—
201#4343—42no—
202#4343—42no—
203D4×D11—44no—
204D4×D11—42no—
205D4×D11—44no—
206D4×D11—42no—
207#4339—24no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—42no—
213C2×D44—24no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—41no—
226C2×D44—44no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—82no—
229C2×D44—82no—
230C2×D44C2×D411yescharacteristic
231C2×D44#4112yes—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×Q16—22no—
236C11×SD16—22no—
237C11×SD16—22no—
238C11×D8—22no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—42no—
243C11×M16—42no—
244C11×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—21no—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—42no—
252C2×C8×C11—42no—
253C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11—21no—
258C42×C11C2×D412yes—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—41no—
261C22⋊Dic11—41no—
262#4325—42no—
263#4325—42no—
264#4323—42no—
265#4323—42no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268(C2×D11)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—41no—
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276Dic11⋊C4—41no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—41no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281#4318—21no—
282#4318—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285D88—42no—
286#4314—42no—
287#3062—111no—
288#3045—111no—
289C2×#453—111no—
290#3012—111no—
291C2×#444D1111yescharacteristic, complemented
292#2897—111no—
293#2063—111no—
294#2051—111no—
295#2040—111no—
296#2002—111no—
297#1961—111no—
298#1938—111no—
299#1907—111no—
300#1907—111no—
301#1860—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D11—21no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—44no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—161no—
318C22×D11—161no—
319Q8×C11—21no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11#12112yes—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—21no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11#12112yes—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D11—44no—
347C22⋊D11—41no—
348C22⋊D11—41no—
349C22⋊D11—161no—
350C22⋊D11—161no—
351C22⋊D11—161no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—81no—
358C2×Dic11—81no—
359C2×Dic11—161no—
360D44—21no—
361D44—22no—
362D44—21no—
363D44—22no—
364D44—44no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—88no—
372C4×D11—44no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—22no—
380C8×C11—21no—
381C8×C11—21no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—41no—
384C11⋊C8—41no—
385C2×H(5,𝔽2)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×#135C2×D1111yescharacteristic
390C2×#131C2×D1111yescharacteristic
391C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
392#537—111no—
393#535—111no—
394C2×#127—111no—
395#520—111no—
396#469—221no—
397#468—221no—
398#466—221no—
399#465—221no—
400#464—221no—
401#463—221no—
402#460—221no—
403#459—221no—
404#453—224no—
405#452—221no—
406#450—221no—
407#449—221no—
408#447—221no—
409#444—24no—
410C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104C2×D1111yescharacteristic
415C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
416#418—111no—
417#418—221no—
418#417—111no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—221no—
422#416—111no—
423#416—221no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—221no—
429C2×#100—111no—
430C2×#100—111no—
431#408—111no—
432C2×#97C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#382—111no—
434#343—111no—
435#343—111no—
436#341—111no—
437#339—111no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—22no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11#53811yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11#54611yescharacteristic
449C2×D11—41no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—82no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—161no—
461C2×D11—164no—
462C2×D11—161no—
463C4×C11—22no—
464C4×C11—42no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11C2×#12111yescharacteristic
467C4×C11#52511yescharacteristic
468C4×C11D4211yescharacteristic
469C4×C11#54611yescharacteristic
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475H(5,𝔽2)—222no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—441no—
479C2×#41—111no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41C22×D1111yescharacteristic
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4—441no—
490AGL(1,ℤ/8)—222no—
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—441no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496#135—22no—
497#135—22no—
498C2×Q16D4411yescharacteristic, complemented
499C2×SD16—221no—
500C2×SD16—221no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16D4411yescharacteristic, complemented
503C2×SD16D4411yescharacteristic, complemented
504C2×D8—221no—
505C2×D8—221no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8D4411yescharacteristic, complemented
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—111no—
515C2×M16—111no—
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8C22×D1111yescharacteristic
521C22×C8C22×D1111yescharacteristic
522#127—222no—
523#127—221no—
524#127—222no—
525#124—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—441no—
533#120—441no—
534C4×Q8—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—441no—
537#117—111no—
538#117—221no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#108—22no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#104—22no—
549#104—222no—
550#104C22⋊D1114yescomplemented
551#103—111no—
552#103—111no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#102—111no—
557#102—111no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#100—222no—
572#100—441no—
573C22⋊C8—221no—
574C22⋊C8—221no—
575#97—22no—
576#95—441no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—42no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#328811yescharacteristic
583C2×C11#328811yescharacteristic
584D11—81no—
585D11—82no—
586D11—161no—
587C24—221no—
588C24—221no—
589C24—441no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—224no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41#433912yes—
605#41C2×C22⋊D1112yes—
606C2×Q8—111no—
607C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
608C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—111no—
612C2×D4—112no—
613C2×D4—224no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—442no—
627C2×D4—441no—
628C2×D4—444no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—441no—
632C2×D4—442no—
633C2×D4—444no—
634C2×D4—444no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—441no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4C2×D4411yescharacteristic
640C2×D4C2×D4411yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—22no—
651SD16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—442no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656D8—22no—
657D8—442no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—42no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—221no—
669M16C2×C22⋊D1112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8C2×D4411yescharacteristic
681C2×C8C2×D4411yescharacteristic
682C2×C8D4×D1111yescharacteristic
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C4⋊C4—111no—
685C4⋊C4—111no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—441no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—441no—
694C22⋊C4—441no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C42—21no—
699C42—221no—
700C42—441no—
701C42C2×C22⋊D1112yes—
702C11#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—221no—
706C23—222no—
707C23—444no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—881no—
714C23—881no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—1761no—
718C23—1761no—
719C23#6704211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—221no—
724Q8—221no—
725Q8#6698312yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—221no—
734D4—221no—
735D4—222no—
736D4—222no—
737D4—444no—
738D4—444no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—888no—
748D4—1761no—
749D4—1761no—
750D4—1761no—
751D4#6698312yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—881no—
770C2×C4—881no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C22×D4411yescharacteristic
773C2×C4C2×#433911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#6703711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—441no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—441no—
795C22—442no—
796C22—441no—
797C22—441no—
798C22—882no—
799C22—882no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—1761no—
806C22—1761no—
807C22—1764no—
808C22D4×D4411yescharacteristic
809C22#1062309111yescharacteristic
810C22#1062336011yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—881no—
818C4—881no—
819C4#1062307811yescharacteristic
820C4#1062308511yescharacteristic
821C4C2×#6698311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—881no—
828C2—882no—
829C2—1761no—
830C2#1307214611yescharacteristic
831C2#1308038311yescharacteristic
832C2#1308038311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#444C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#444D11
hypocenterC11#25192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078296C2semidirect
2. #13078153C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077916C2semidirect
5. #13077143C2semidirect
6. #13069971C2semidirect
7. #13069910C2semidirect
8. #13069844C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. #13069440C2semidirect
11. #13069327C2semidirect
12. #13069124C2semidirect
13. #13069124C2semidirect
14. #13068851C2semidirect
15. C2×C11×#444C2semidirect
19. C2×C11×#131C22semidirect
21. #10623361C22semidirect
28. C2×C11×#108C22semidirect
30. C2×C11×#104C22semidirect
31. C2×C11×#97C22semidirect
33. #10622845C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. #10622734C22semidirect
58. C2×#66885C22semidirect
59. C2×#66885C22semidirect
61. #10622715C22semidirect
62. #10622549C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622190C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
86. C2×C11×Q16D4semidirect
87. C2×C11×SD16D4semidirect
88. C2×C11×SD16D4semidirect
89. C2×C11×D8D4semidirect
139. C11×#104D4semidirect
159. #66885D4semidirect
160. #66885D4semidirect
166. #66880D4semidirect
167. #66880D4semidirect
291. C2×#444D11semidirect
391. C2×#131C2×D11semidirect
410. C2×#108C2×D11semidirect
415. C2×#104C2×D11semidirect
432. C2×#97C2×D11semidirect
498. C2×Q16D44semidirect
502. C2×SD16D44semidirect
503. C2×SD16D44semidirect
507. C2×D8D44semidirect
550. #104C22⋊D11semidirect
702. C11#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782962
#130781532
C2×#106224352
#130779162
#130771432
#130699712
#130699102
#130698442
#130696302
#130694402
#130693272
#130691242
#130688512
C2×C11×#4442
#2519211