Finite Group Databasebeta

← #14801807

Subgroups — #14801807

Order 2816.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C11×#537C2211yescharacteristic
18#10623361C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#67003C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66960C2211yescharacteristic
25#10623035C2211yescharacteristic
26C2×#66927C2211yescharacteristic
27C2×C11×#104C2211yescharacteristic
28C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
29C11×#417C2211yescharacteristic
30C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#382C2211yescharacteristic, complemented
32#10622847C2211yescharacteristic
33#10622846C2211yescharacteristic
34#10622744C2211yescharacteristic
35C2×#66887C2211yescharacteristic
36C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
38#10622732C2211yescharacteristic, complemented
39#10622662—21no—
40#10622661—21no—
41#10622660—21no—
42#10622659—21no—
43#10622652—21no—
44#10622651—21no—
45#10622650—21no—
46#10622649—21no—
47#10622579C2211yescharacteristic
48C2×#66873C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52#10622577C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66869C2211yescharacteristic
54C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
55#10622436—24no—
56#10622435—24no—
57#10622432—21no—
58#10622417—21no—
59#10622416—21no—
60#10622411—21no—
61#10622399—21no—
62#10622383—21no—
63D11×#102—21no—
64#10622375—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622168C2211yescharacteristic, complemented
68#10622161C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71#67042—22no—
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—41no—
75C2×#4343—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339C2311yescharacteristic
80C22×D44—21no—
81C22×D44—41no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—41no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94#67003—22no—
95#67003—22no—
96#67002—22no—
97#67002—22no—
98#67002—41no—
99#67002—41no—
100#67001—22no—
101#67001—41no—
102#67000—21no—
103C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
104C2×#4325—21no—
105C2×#4325—21no—
106C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
107#66993—21no—
108#66990—41no—
109C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
110C2×#4323—21no—
111C2×#4323—21no—
112C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115C4×C22⋊D11—41no—
116#66979C2311yescharacteristic
117C2×#4318—21no—
118C2×#4318C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8—21no—
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123#66961—22no—
124#66961—22no—
125#66960—22no—
126#66960—41no—
127C2×D88—21no—
128C2×#4314—21no—
129C2×#4313—21no—
130C2×C8×D11—21no—
131#66946—21no—
132#66945—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134#66940—21no—
135#66927—22no—
136#66927—22no—
137C11×#104—22no—
138C11×#104—22no—
139C11×#103—21no—
140C11×#103—21no—
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#95—41no—
144#66899D411yescharacteristic, complemented
145#66899D411yescharacteristic, complemented
146#66896D411yescharacteristic, complemented
147#66896D411yescharacteristic, complemented
148C22⋊(C11⋊C8)—21no—
149C22⋊(C11⋊C8)—21no—
150#66887—22no—
151#66887—41no—
152#66886—22no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155Dic11⋊C8—21no—
156Dic11⋊C8—21no—
157#66874—21no—
158#66873—21no—
159#66873—21no—
160#66873—21no—
161#66873—21no—
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169#66869D414yescomplemented
170#66867—22no—
171#25192—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—21no—
183C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—41no—
188C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C2×C22⋊D11—41no—
200#4343—24no—
201#4343—42no—
202D4×D11—24no—
203D4×D11—42no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—44no—
206#4339—21no—
207#4339—21no—
208#4339—42no—
209#4339—42no—
210#4339C2×D412yes—
211#4339#4112yes—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—44no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—82no—
228C2×D44—82no—
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×D44#4112yes—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×C4×D11—41no—
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×M16—21no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—41no—
246C11×C22⋊C4—41no—
247C11×C22⋊C4—41no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11C2×D412yes—
250C22⋊Dic11—21no—
251#4326—22no—
252#4325—22no—
253#4325—42no—
254#4325—42no—
255#4324—22no—
256#4323—22no—
257#4323—42no—
258#4323—42no—
259(C2×D11)⋊C4—41no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264Dic11⋊C4—41no—
265C4×Dic11—21no—
266C4×Dic11—41no—
267#4318—21no—
268#4318—21no—
269#4318—21no—
270#4318—42no—
271#4318C2×D412yes—
272C2×C11⋊C8—21no—
273C2×C11⋊C8—21no—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—42no—
279C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D88—42no—
284#4314—42no—
285#4313—42no—
286C8×D11—42no—
287#3062—111no—
288#3045—111no—
289C2×#453—111no—
290#3012—111no—
291C2×#444—111no—
292#2897—111no—
293#2063—111no—
294#2051—111no—
295#2040D1111yescharacteristic, complemented
296#2002—111no—
297#1961—111no—
298#1938—111no—
299#1907—111no—
300#1907—111no—
301#1860—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—21no—
304C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D11—21no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—44no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—81no—
314C22×D11—81no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—161no—
318C22×D11—161no—
319Q8×C11—21no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322Q8×C11—21no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—161no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—81no—
344C2×C4×C11—81no—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D11—22no—
352C22⋊D11—22no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—161no—
355C22⋊D11—161no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359D44—22no—
360D44—21no—
361D44—22no—
362D44—44no—
363D44—41no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—88no—
370D44#12112yes—
371C4×D11—22no—
372C4×D11—22no—
373C4×D11—44no—
374C4×D11—161no—
375Dic22—21no—
376Dic22#12112yes—
377C8×C11—41no—
378C8×C11—41no—
379C11⋊C8—21no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—41no—
385C2×H(5,𝔽2)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
389C2×#135—111no—
390C2×#131—111no—
391C2×#131—111no—
392#537C2×D1111yescharacteristic
393#535—111no—
394C2×#127—111no—
395#520—111no—
396#469—221no—
397#468—221no—
398#466—221no—
399#465—221no—
400#464—221no—
401#463—221no—
402#460—221no—
403#459—221no—
404#453—224no—
405#452—221no—
406#450—221no—
407#449—221no—
408#447—221no—
409#444—224no—
410C2×#108—111no—
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104C2×D1111yescharacteristic
415C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
416#418—111no—
417#418—221no—
418#417—111no—
419#417—221no—
420#417C2×D1111yescharacteristic
421#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
422#416—111no—
423#416—221no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—221no—
429C2×#100—111no—
430C2×#100—111no—
431#408—111no—
432C2×#97—111no—
433#382C2×D1111yescharacteristic, complemented
434#343—111no—
435#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#341—111no—
437#339—111no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11#53811yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11#54611yescharacteristic
449C2×D11—22no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—82no—
456C2×D11—82no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—164no—
461C2×D11—161no—
462C2×D11—161no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—81no—
467C4×C11—81no—
468C4×C11C2×#12111yescharacteristic
469C4×C11#52511yescharacteristic
470C4×C11D4211yescharacteristic
471C4×C11#54611yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475H(5,𝔽2)—222no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—441no—
479C2×#41—111no—
480C2×#41—221no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41C22×D1111yescharacteristic
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—111no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—221no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4—441no—
490AGL(1,ℤ/8)—222no—
491AGL(1,ℤ/8)—222no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—441no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496#135—222no—
497#135—222no—
498C2×Q16—111no—
499C2×SD16—111no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—221no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×D8—111no—
505C2×D8—221no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508#131—222no—
509#131—222no—
510#131—441no—
511#131—441no—
512C2×M16—111no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—111no—
519C22×C8—111no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8—221no—
522#127—222no—
523#127—221no—
524#127—222no—
525#124—221no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#120—441no—
534C4×Q8—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—441no—
537#117—111no—
538#117—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#108—222no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#104—22no—
549#104—22no—
550#104—114no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—111no—
554#103—111no—
555#103—221no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—111no—
559#102—111no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#100—222no—
572#100—441no—
573C22⋊C8—221no—
574C22⋊C8—221no—
575#97—222no—
576#95—41no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—81no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#328811yescharacteristic
583C2×C11#328811yescharacteristic
584D11—42no—
585D11—82no—
586D11—161no—
587C24—221no—
588C24—221no—
589C24—441no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—112no—
599#41—112no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—224no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606C2×Q8—111no—
607C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
608C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—111no—
613C2×D4—112no—
614C2×D4—224no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—221no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—441no—
628C2×D4—444no—
629C2×D4—442no—
630C2×D4—442no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—441no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—882no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—222no—
651SD16—222no—
652SD16—222no—
653SD16—442no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656D8—222no—
657D8—442no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—112no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—442no—
669M16—442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—111no—
673C2×C8—111no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8—442no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—111no—
690C4⋊C4—111no—
691C4⋊C4—441no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C42—21no—
699C42—221no—
700C42—441no—
701C42D4×D1112yes—
702C11#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—221no—
706C23—222no—
707C23—444no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—881no—
714C23—881no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—1761no—
718C23—1761no—
719C23#6703711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—112no—
725Q8—221no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—112no—
735D4—161no—
736D4—222no—
737D4—222no—
738D4—221no—
739D4—222no—
740D4—222no—
741D4—444no—
742D4—444no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—888no—
750D4—1761no—
751D4—1761no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—444no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1111yescharacteristic
777C2×C4#6704211yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—221no—
781C8—221no—
782C8—221no—
783C8—221no—
784C8—222no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—222no—
795C22—441no—
796C22—441no—
797C22—442no—
798C22—882no—
799C22—882no—
800C22—881no—
801C22—881no—
802C22—881no—
803C22—881no—
804C22—881no—
805C22—1761no—
806C22—1761no—
807C22—1764no—
808C22#1062312111yescharacteristic
809C22#1062314111yescharacteristic
810C22#1062320911yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—222no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4D11×#12111yescharacteristic
820C4#1062314011yescharacteristic
821C4#1062318511yescharacteristic
822C4#1062318711yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—442no—
828C2—882no—
829C2—1761no—
830C2#1307215311yescharacteristic
831C2#1308038411yescharacteristic
832C2#1308038511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2040C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2040D11
hypocenterC11#25192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078298C2semidirect
2. #13078154C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. #13077917C2semidirect
5. C2×#10622436C2semidirect
6. #13077140C2semidirect
7. #13069977C2semidirect
8. #13069906C2semidirect
9. #13069630C2semidirect
10. #13069439C2semidirect
11. #13069324C2semidirect
12. #13069125C2semidirect
13. #13069122C2semidirect
14. #13068848C2semidirect
15. C11×#2040C2semidirect
18. #10623361C22semidirect
22. C2×#67001C22semidirect
28. C2×C11×#104C22semidirect
30. C11×#417C22semidirect
31. C11×#382C22semidirect
36. C2×#66887C22semidirect
37. C2×#66886C22semidirect
38. #10622732C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. #10622577C22semidirect
54. C2×#66867C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622168C22semidirect
68. #10622161C22semidirect
103. C2×#4326D4semidirect
106. C2×#4325D4semidirect
109. C2×#4324D4semidirect
112. C2×#4323D4semidirect
144. #66899D4semidirect
145. #66899D4semidirect
146. #66896D4semidirect
147. #66896D4semidirect
169. #66869D4semidirect
295. #2040D11semidirect
415. C2×#104C2×D11semidirect
421. #417C2×D11semidirect
433. #382C2×D11semidirect
435. #343C2×D11semidirect
702. C11#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782982
#130781542
C2×#106224352
#130779172
C2×#106224362
#130771402
#130699772
#130699062
#130696302
#130694392
#130693242
#130691252
#130691222
#130688482
C11×#20402
#2519211