Finite Group Databasebeta

← #14801808

Subgroups — #14801808

Order 2816.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19#10623358C2211yescharacteristic
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21#10623336C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic
25C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
26#10623041C2211yescharacteristic
27C11×#417C2211yescharacteristic
28C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66901C2211yescharacteristic
31C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
32#10622811—24no—
33#10622779—21no—
34#10622776—21no—
35#10622766—21no—
36#10622763—21no—
37#10622758—24no—
38C2×#66889C2211yescharacteristic
39C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
40#10622746—21no—
41#10622746C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic, complemented
43#10622744—21no—
44#10622744C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46#10622742C2211yescharacteristic
47C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
48#10622732C2211yescharacteristic, complemented
49#10622726—21no—
50#10622726C2211yescharacteristic
51C2×#66885—21no—
52C2×#66885C2211yescharacteristic
53C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
54#10622590C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622577C2211yescharacteristic, complemented
57#10622424—21no—
58#10622423—21no—
59#10622395—21no—
60#10622393—21no—
61#10622391—21no—
62#10622389—21no—
63#10622388—21no—
64#10622386—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#10622193C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—41no—
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76C2×#4343—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×D44—21no—
83C22×D44C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C11×#131—22no—
89C11×#131—41no—
90C2×C11×M16—21no—
91C2×C11×M16C2311yescharacteristic
92C2×C11×M16C2311yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11—21no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#67006—41no—
98#67003—22no—
99#67003—22no—
100Q8×Dic11—21no—
101C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
102C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
103#66993—21no—
104#66993—22no—
105#66993—22no—
106#66991—21no—
107#66991—21no—
108#66989—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—41no—
111C2×#4324—21no—
112C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
113#66985—22no—
114#66985—41no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
117#66983—41no—
118#66979—21no—
119#66979C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125#66961—22no—
126#66961—41no—
127C2×D88—21no—
128C2×#4314—21no—
129#66954—22no—
130#66954—41no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133#66950—21no—
134#66950—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137C11×#103—21no—
138C11×#102—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#102—21no—
141C11×#100—41no—
142#66901D414yescomplemented
143#66896—21no—
144#66896—21no—
145C11⋊#95—41no—
146#66889—22no—
147#66889—22no—
148#66887—22no—
149#66886—22no—
150#66885—21no—
151#66885—21no—
152#66885—21no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156#66885D411yescharacteristic, complemented
157#66885D411yescharacteristic, complemented
158(C2×D11)⋊C8—21no—
159(C2×D11)⋊C8—21no—
160#66880—21no—
161#66880—21no—
162#66880D411yescharacteristic, complemented
163#66880D411yescharacteristic, complemented
164#66879—22no—
165Dic11⋊C8—21no—
166Dic11⋊C8—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66872—21no—
170#66871—21no—
171#25192—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41C2×D412yes—
178C11×#41#4112yes—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—21no—
193C2×C22⋊D11—44no—
194C2×C22⋊D11—41no—
195C2×C22⋊D11—41no—
196C2×C22⋊D11—41no—
197C2×C22⋊D11—82no—
198C2×C22⋊D11—82no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—41no—
202#4343—42no—
203#4343—42no—
204D4×D11—44no—
205D4×D11—42no—
206D4×D11—44no—
207D4×D11—42no—
208#4339—24no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—42no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—41no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—41no—
227C2×D44C2×D411yescharacteristic
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44#4112yes—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—42no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C11×M16—21no—
242C11×M16—21no—
243C11×M16—42no—
244C2×C8×C11—21no—
245C2×C8×C11—21no—
246C2×C8×C11—21no—
247C2×C8×C11—21no—
248C2×C8×C11—21no—
249C2×C8×C11—42no—
250C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
252C11×C4⋊C4—21no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—41no—
256C22⋊Dic11—41no—
257C22⋊Dic11—41no—
258#4326—22no—
259#4325—22no—
260#4324—22no—
261#4324—42no—
262#4323—22no—
263#4323—42no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—41no—
269C4⋊Dic11—41no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—41no—
275C4×Dic11C2×D412yes—
276#4318—21no—
277#4318C2×D412yes—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D88—42no—
284#4314—42no—
285#4313—42no—
286C8×D11—42no—
287#3062—111no—
288#3045—111no—
289C2×#453—111no—
290#3012—111no—
291C2×#444—111no—
292#2897—111no—
293#2063—111no—
294#2051—111no—
295#2040—111no—
296#2002—111no—
297#1961—111no—
298#1938—111no—
299#1907—111no—
300#1907D1111yescharacteristic, complemented
301#1860—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—81no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—44no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—81no—
316C22×D11—81no—
317C22×D11—161no—
318C22×D11—161no—
319Q8×C11—21no—
320Q8×C11#12112yes—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11#12112yes—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—81no—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—44no—
341C22⋊D11—41no—
342C22⋊D11—41no—
343C22⋊D11—41no—
344C22⋊D11—41no—
345C22⋊D11—88no—
346C22⋊D11—161no—
347C22⋊D11—161no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—81no—
357C2×Dic11—161no—
358D44—21no—
359D44—21no—
360D44—22no—
361D44—21no—
362D44—22no—
363D44—21no—
364D44—44no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—161no—
368C4×D11—44no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373Dic22—21no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377C8×C11—21no—
378C8×C11—21no—
379C8×C11—41no—
380C8×C11—41no—
381C8×C11—41no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—21no—
384C11⋊C8—22no—
385C2×H(5,𝔽2)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
389C2×#135—111no—
390C2×#131—111no—
391C2×#131C2×D1111yescharacteristic
392#537—111no—
393#535—111no—
394C2×#127—111no—
395#520—111no—
396#469—221no—
397#468—221no—
398#466—221no—
399#465—221no—
400#464—221no—
401#463—221no—
402#460—221no—
403#459—221no—
404#453—224no—
405#452—221no—
406#450—221no—
407#449—221no—
408#447—221no—
409#444—224no—
410C2×#108—111no—
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104—111no—
416#418—111no—
417#418—221no—
418#417—111no—
419#417—111no—
420#417—221no—
421#417C2×D1111yescharacteristic
422#416—111no—
423#416—221no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—221no—
428C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
429C2×#100—111no—
430C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#408—111no—
432C2×#97—111no—
433#382—111no—
434#343—111no—
435#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#339—111no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—22no—
441C22×C11—41no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—82no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—161no—
448C22×C11#53811yescharacteristic
449C22×C11D4211yescharacteristic
450C22×C11#54611yescharacteristic
451C2×D11—41no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—82no—
461C2×D11—161no—
462C2×D11—164no—
463C4×C11—22no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11C2×#12111yescharacteristic
466C4×C11#52511yescharacteristic
467C4×C11D4211yescharacteristic
468C4×C11#54611yescharacteristic
469Dic11—42no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475H(5,𝔽2)—222no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—441no—
479C2×#41—111no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—111no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—441no—
488C22×D4—441no—
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—441no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496#135—222no—
497#135—222no—
498C2×Q16—111no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—111no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—222no—
511#131—441no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16C22×D1111yescharacteristic
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—21no—
519C22×C8—111no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8C22×D1111yescharacteristic
522#127—222no—
523#127—222no—
524#127—221no—
525#124—221no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528#121—221no—
529#121—221no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—441no—
533#120—441no—
534C4×Q8—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—441no—
537#117—111no—
538#117—221no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C42—111no—
543#108—222no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#104—114no—
549#104—222no—
550#104—222no—
551#103—21no—
552#103—111no—
553#103—111no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—111no—
560#102—111no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#100—41no—
572#100—222no—
573C22⋊C8—221no—
574C22⋊C8—221no—
575#97—222no—
576#95—441no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—42no—
580C2×C11—161no—
581C2×C11#242411yescharacteristic
582C2×C11#328811yescharacteristic
583C2×C11#328811yescharacteristic
584D11—81no—
585D11—81no—
586D11—82no—
587C24—21no—
588C24—221no—
589C24—441no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—224no—
593#41—221no—
594#41—221no—
595#41—221no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—221no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—442no—
602#41—442no—
603#41—442no—
604#41#433912yes—
605#41D4×D1112yes—
606C2×Q8—111no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—111no—
617C2×D4—111no—
618C2×D4—112no—
619C2×D4—224no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—441no—
629C2×D4—441no—
630C2×D4—441no—
631C2×D4—444no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—444no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—442no—
638C2×D4—882no—
639C2×D4—882no—
640C2×D4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—222no—
651SD16—42no—
652SD16—222no—
653SD16—222no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656D8—42no—
657D8—222no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—112no—
668M16—221no—
669M16—442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—111no—
677C2×C8—111no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—442no—
682C2×C8D4×D1111yescharacteristic
683C2×C8D4×D1111yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—111no—
687C4⋊C4—111no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—441no—
691C4⋊C4—441no—
692C22⋊C4—221no—
693C22⋊C4—441no—
694C22⋊C4—441no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C42—112no—
699C42—221no—
700C42—221no—
701C42—441no—
702C11#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—222no—
712C23—444no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—881no—
716C23—881no—
717C23—1761no—
718C23—1761no—
719C23#6704211yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—221no—
722Q8—221no—
723Q8—221no—
724Q8—221no—
725Q8#6693712yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—221no—
734D4—221no—
735D4—222no—
736D4—221no—
737D4—221no—
738D4—222no—
739D4—444no—
740D4—444no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—888no—
748D4—1761no—
749D4—1761no—
750D4—1761no—
751D4#6693712yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—444no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—881no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C2×#433911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6703711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—222no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—441no—
797C22—442no—
798C22—441no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—882no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—1761no—
807C22—1764no—
808C22#1062309111yescharacteristic
809C22#1062314011yescharacteristic
810C22#1062318511yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—442no—
814C4—441no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—881no—
819C4C2×#6693711yescharacteristic
820C4#1062307811yescharacteristic
821C4#1062312111yescharacteristic
822C4#1062314111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—881no—
828C2—881no—
829C2—882no—
830C2#1307215411yescharacteristic
831C2#1308037911yescharacteristic
832C2#1308038111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1907C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1907D11
hypocenterC11#25192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078294C2semidirect
2. #13078159C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. #13077922C2semidirect
5. C2×#10622758C2semidirect
6. #13077143C2semidirect
7. #13069977C2semidirect
8. #13069908C2semidirect
9. #13069846C2semidirect
10. #13069633C2semidirect
11. #13069438C2semidirect
12. #13069325C2semidirect
13. #13069123C2semidirect
14. #13068847C2semidirect
15. C11×#1907C2semidirect
21. #10623336C22semidirect
25. C2×#66954C22semidirect
28. C2×C11×#102C22semidirect
29. C2×C11×#100C22semidirect
31. C2×#66896C22semidirect
39. C2×#66889C22semidirect
42. #10622746C22semidirect
47. C2×#66886C22semidirect
48. #10622732C22semidirect
53. C2×#66879C22semidirect
54. #10622590C22semidirect
56. #10622577C22semidirect
65. C11×#343C22semidirect
66. C11×#341C22semidirect
67. #10622193C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
101. C2×#4326D4semidirect
102. C2×#4325D4semidirect
112. C2×#4324D4semidirect
116. C2×#4323D4semidirect
142. #66901D4semidirect
156. #66885D4semidirect
157. #66885D4semidirect
162. #66880D4semidirect
163. #66880D4semidirect
300. #1907D11semidirect
428. C2×#102C2×D11semidirect
430. C2×#100C2×D11semidirect
435. #343C2×D11semidirect
436. #341C2×D11semidirect
702. C11#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782942
#130781592
C2×#106228112
#130779222
C2×#106227582
#130771432
#130699772
#130699082
#130698462
#130696332
#130694382
#130693252
#130691232
#130688472
C11×#19072
#2519211