Finite Group Databasebeta

← #14801809

Subgroups — #14801809

Order 2816.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66960C2211yescharacteristic
26#10623054C2211yescharacteristic
27C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
30#10622845C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66897C2211yescharacteristic
32C2×#66896C2211yescharacteristic
33C2×#66896C2211yescharacteristic
34C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
36#10622786—21no—
37#10622782—21no—
38#10622771—21no—
39#10622769—21no—
40#10622746C2211yescharacteristic
41#10622746C2211yescharacteristic
42#10622742C2211yescharacteristic
43C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
44#10622690—24no—
45#10622688—21no—
46#10622685—21no—
47#10622670—21no—
48#10622667—21no—
49#10622655—21no—
50#10622654—21no—
51#10622652—21no—
52#10622651—21no—
53#10622615C2211yescharacteristic
54#10622612C2211yescharacteristic, complemented
55#10622608C2211yescharacteristic, complemented
56#10622549C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
60#10622436—24no—
61#10622385—21no—
62#10622384—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
66#10622196C2211yescharacteristic, complemented
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67037—22no—
75#67037—22no—
76#67037—22no—
77#67037—41no—
78C2×#4341—21no—
79C2×#4341—21no—
80C2×D4×D11—21no—
81C2×D4×D11—21no—
82C2×#4339C2311yescharacteristic
83C2×#4339C2311yescharacteristic
84C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C2×C11×D8—21no—
88C2×C11×M16C2311yescharacteristic
89C2×C11×M16C2311yescharacteristic
90C11×#127—21no—
91C11×#127—22no—
92C11×#127—22no—
93C11×#124—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#120—41no—
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C2×C42×C11C2311yescharacteristic
99#67003—22no—
100#67003—22no—
101#67001—22no—
102#67001—41no—
103#66999—21no—
104C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
105C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
106#66992—41no—
107#66991—21no—
108C2×#4324—21no—
109C2×#4324—21no—
110C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
111#66985—22no—
112#66985—22no—
113#66985—22no—
114#66985—41no—
115C2×#4323—21no—
116C2×#4323—21no—
117C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
118#66983—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121#66977—21no—
122C2×#4318—21no—
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8—21no—
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128#66960—22no—
129#66960—41no—
130C2×#4313—21no—
131C2×C8×D11—21no—
132#66945—21no—
133C4⋊C4×D11—21no—
134(C22⋊D11)⋊C4—41no—
135C4×D44—21no—
136C4×Dic22—21no—
137C11×#104—22no—
138C11×#102—21no—
139C11×#102—21no—
140C11×#100—41no—
141#66899—21no—
142#66897—22no—
143#66896—21no—
144#66896—21no—
145#66896—21no—
146#66896—21no—
147#66896—21no—
148#66896—21no—
149#66896—21no—
150#66896—21no—
151#66896—21no—
152C11⋊#95—41no—
153#66886—22no—
154#66885—21no—
155#66885—21no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157(C2×D11)⋊C8—21no—
158#66880—21no—
159#66880—21no—
160#66874D411yescharacteristic, complemented
161#66874D411yescharacteristic, complemented
162#66873D411yescharacteristic, complemented
163#66873D411yescharacteristic, complemented
164#66872—21no—
165#66871—21no—
166#66869—22no—
167#66869D414yescomplemented
168C4⋊(C11⋊C8)—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170#66867—22no—
171#25192—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C23×D11—41no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—41no—
194C2×D4×C11—41no—
195C2×D4×C11—82no—
196C2×D4×C11—82no—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11#4112yes—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—41no—
207C2×C22⋊D11—44no—
208C2×C22⋊D11—44no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—41no—
212#4341—24no—
213#4341—42no—
214#4341—42no—
215#4341—42no—
216D4×D11—24no—
217D4×D11—42no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—42no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339C2×D412yes—
227#4339#4112yes—
228C2×D44C2×D411yescharacteristic
229C2×D44C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—41no—
233C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
235C11×SD16—42no—
236C11×D8—42no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16—21no—
240C11×M16—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C2×C8×C11—21no—
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—41no—
247C11×C22⋊C4—41no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11C2×D412yes—
251C22⋊Dic11—41no—
252#4326—22no—
253#4325—22no—
254#4324—22no—
255#4324—42no—
256#4324—42no—
257#4323—22no—
258#4323—42no—
259#4323—42no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266Dic11⋊C4—41no—
267Dic11⋊C4—41no—
268C4×Dic11—41no—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—42no—
273#4318C2×D412yes—
274C2×C11⋊C8—21no—
275C2×C11⋊C8—21no—
276C2×C11⋊C8—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—42no—
281C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#4313—42no—
286C8×D11—42no—
287#3062—111no—
288#3045—111no—
289C2×#453—111no—
290#3012—111no—
291C2×#444—111no—
292#2897—111no—
293#2063—111no—
294#2051—111no—
295#2040—111no—
296#2002D1111yescharacteristic, complemented
297#1961—111no—
298#1938—111no—
299#1907—111no—
300#1907—111no—
301#1860—111no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11—81no—
311C23×C11—81no—
312C23×C11—81no—
313C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—161no—
318C22×D11—161no—
319Q8×C11—21no—
320Q8×C11—21no—
321D4×C11—21no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—22no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—88no—
334D4×C11—161no—
335D4×C11—161no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—21no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D11—22no—
351C22⋊D11—22no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—44no—
354C22⋊D11—41no—
355C22⋊D11—41no—
356C22⋊D11—161no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—44no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—81no—
363C2×Dic11—81no—
364D44—21no—
365D44—21no—
366D44—21no—
367D44#12112yes—
368C4×D11—22no—
369C4×D11—22no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—161no—
373Dic22—21no—
374Dic22—21no—
375Dic22—21no—
376Dic22#12112yes—
377C8×C11—41no—
378C8×C11—41no—
379C11⋊C8—21no—
380C11⋊C8—21no—
381C11⋊C8—21no—
382C11⋊C8—21no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—41no—
385C2×H(5,𝔽2)—111no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
388C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
389C2×#135—111no—
390C2×#131—111no—
391C2×#131—111no—
392#537—111no—
393#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
394C2×#127C2×D1111yescharacteristic
395#520—111no—
396#469—221no—
397#468—221no—
398#466—221no—
399#465—221no—
400#464—221no—
401#463—221no—
402#460—221no—
403#459—221no—
404#453—224no—
405#452—221no—
406#450—221no—
407#449—221no—
408#447—221no—
409#444—224no—
410C2×#108—111no—
411#428—111no—
412#424—111no—
413C2×#104—111no—
414C2×#104—111no—
415C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
416#418—221no—
417#418C2×D1111yescharacteristic
418#417—111no—
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—221no—
422#416—111no—
423#416—221no—
424C2×#102—111no—
425C2×#102—111no—
426C2×#102—111no—
427C2×#102—111no—
428C2×#102—221no—
429C2×#100—111no—
430C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
431#408—111no—
432C2×#97—111no—
433#382—111no—
434#343—111no—
435#343—111no—
436#341—111no—
437#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—82no—
445C22×C11—82no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11—81no—
448C22×C11—81no—
449C22×C11—81no—
450C22×C11—81no—
451C22×C11—161no—
452C22×C11—161no—
453C22×C11#53811yescharacteristic
454C22×C11D4211yescharacteristic
455C22×C11#54611yescharacteristic
456C2×D11—22no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—41no—
462C2×D11—164no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—41no—
466C4×C11—41no—
467C4×C11C2×#12111yescharacteristic
468C4×C11#52511yescharacteristic
469C4×C11D4211yescharacteristic
470C4×C11#54611yescharacteristic
471Dic11—22no—
472Dic11—41no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475H(5,𝔽2)—222no—
476H(5,𝔽2)—222no—
477H(5,𝔽2)—222no—
478H(5,𝔽2)—441no—
479C2×#41—111no—
480C2×#41—111no—
481C2×#41—221no—
482C2×#41—221no—
483C2×#41C22×D1111yescharacteristic
484C22×D4—41no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4—441no—
488C22×D4C22×D1111yescharacteristic
489C22×D4C22×D1111yescharacteristic
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—222no—
493AGL(1,ℤ/8)—222no—
494AGL(1,ℤ/8)—222no—
495AGL(1,ℤ/8)—441no—
496#135—222no—
497#135—222no—
498C2×Q16—111no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—111no—
501C2×SD16—111no—
502C2×SD16—221no—
503C2×SD16—221no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—111no—
506C2×D8—221no—
507C2×D8—221no—
508#131—222no—
509#131—222no—
510#131—441no—
511#131—441no—
512C2×M16—111no—
513C2×M16—111no—
514C2×M16—221no—
515C2×M16—221no—
516C2×M16C22×D1111yescharacteristic
517C2×M16C22×D1111yescharacteristic
518C22×C8—111no—
519C22×C8—111no—
520C22×C8—221no—
521C22×C8—221no—
522#127—21no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—21no—
526C22⋊Q8—221no—
527C22⋊Q8—221no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—221no—
531#121—221no—
532#121—441no—
533#120—41no—
534C4×Q8—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—441no—
537#117—221no—
538#117C22×D1111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—111no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#108—222no—
544#107—221no—
545#106—221no—
546C4⋊C8—221no—
547C4⋊C8—221no—
548#104—22no—
549#104—114no—
550#104—222no—
551#103—111no—
552#103—111no—
553#103—221no—
554#103—221no—
555#103—221no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—111no—
559#102—111no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#102—221no—
570#102—221no—
571#100—41no—
572#100—222no—
573C22⋊C8—221no—
574C22⋊C8—221no—
575#97—222no—
576#95—441no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—21no—
579C2×C11—82no—
580C2×C11—81no—
581C2×C11—161no—
582C2×C11#242411yescharacteristic
583C2×C11#328811yescharacteristic
584C2×C11#328811yescharacteristic
585D11—42no—
586D11—81no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—441no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—112no—
595#41—112no—
596#41—221no—
597#41—221no—
598#41—224no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—442no—
604#41—442no—
605#41—442no—
606C2×Q8—111no—
607C2×Q8—111no—
608C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—111no—
627C2×D4—111no—
628C2×D4—224no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—442no—
632C2×D4—441no—
633C2×D4—441no—
634C2×D4—442no—
635C2×D4—442no—
636C2×D4—444no—
637C2×D4—444no—
638C2×D4—441no—
639C2×D4D4×D1111yescharacteristic
640C2×D4#434112yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—441no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650Q16—222no—
651SD16—42no—
652SD16—222no—
653SD16—222no—
654SD16—442no—
655SD16—442no—
656D8—42no—
657D8—222no—
658D8—442no—
659D8—442no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—112no—
665M16—221no—
666M16—221no—
667M16—221no—
668M16—442no—
669M16—442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—111no—
673C2×C8—111no—
674C2×C8—111no—
675C2×C8—111no—
676C2×C8—221no—
677C2×C8—221no—
678C2×C8—221no—
679C2×C8—221no—
680C2×C8—221no—
681C2×C8—221no—
682C2×C8—442no—
683C2×C8—442no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—441no—
689C4⋊C4—441no—
690C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—441no—
696C22⋊C4—441no—
697C22⋊C4—441no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—441no—
701C42D4×D1112yes—
702C11#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—444no—
717C23—1761no—
718C23—1761no—
719C23#6703711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—112no—
723Q8—221no—
724Q8—221no—
725Q8—221no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—88no—
739D4—112no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—222no—
743D4—222no—
744D4—221no—
745D4—221no—
746D4—221no—
747D4—444no—
748D4—444no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—1761no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—444no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—881no—
770C2×C4—881no—
771C2×C4—1761no—
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
775C2×C4C2×#434111yescharacteristic
776C2×C4#6703711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1111yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—221no—
781C8—221no—
782C8—222no—
783C8—221no—
784C8—221no—
785C8—441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—222no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—441no—
807C22—1764no—
808C22#1062312111yescharacteristic
809C22#1062312211yescharacteristic
810C22#1062314411yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—222no—
816C4—441no—
817C4—881no—
818C4—881no—
819C4#1062312211yescharacteristic
820C4D11×#12111yescharacteristic
821C4#1062313711yescharacteristic
822C4#1062324811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—442no—
829C2—881no—
830C2#1307215511yescharacteristic
831C2#1308037711yescharacteristic
832C2#1308037711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2002C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2002D11
hypocenterC11#25192
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078292C2semidirect
2. #13078151C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. #13077919C2semidirect
5. C2×#10622436C2semidirect
6. #13077141C2semidirect
7. #13069976C2semidirect
8. #13069908C2semidirect
9. #13069844C2semidirect
10. #13069441C2semidirect
11. #13069328C2semidirect
12. #13069126C2semidirect
13. #13069121C2semidirect
14. #13068850C2semidirect
15. C11×#2002C2semidirect
18. C11×#535C22semidirect
22. C2×#67001C22semidirect
27. C2×C11×#104C22semidirect
29. C2×C11×#100C22semidirect
30. #10622845C22semidirect
34. C2×#66896C22semidirect
35. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66886C22semidirect
54. #10622612C22semidirect
55. #10622608C22semidirect
56. #10622549C22semidirect
59. C2×#66867C22semidirect
65. C11×#339C22semidirect
66. #10622196C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
104. C2×#4326D4semidirect
105. C2×#4325D4semidirect
110. C2×#4324D4semidirect
117. C2×#4323D4semidirect
160. #66874D4semidirect
161. #66874D4semidirect
162. #66873D4semidirect
163. #66873D4semidirect
167. #66869D4semidirect
296. #2002D11semidirect
393. #535C2×D11semidirect
415. C2×#104C2×D11semidirect
430. C2×#100C2×D11semidirect
437. #339C2×D11semidirect
702. C11#25192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130782922
#130781512
C2×#106226902
#130779192
C2×#106224362
#130771412
#130699762
#130699082
#130698442
#130694412
#130693282
#130691262
#130691212
#130688502
C11×#20022
#2519211