Finite Group Databasebeta

← #14801848

Subgroups — #14801848

Order 2816.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077917C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#537C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67003C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66954C2211yescharacteristic
26#10623054C2211yescharacteristic
27C11×#470—21no—
28C11×#468—21no—
29C11×#467—21no—
30C11×#465—21no—
31C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#416C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66901C2211yescharacteristic
35C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
36#10622847C2211yescharacteristic
37#10622845C2211yescharacteristic
38#10622845C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41#10622815—24no—
42#10622758—24no—
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
48#10622703—21no—
49#10622696—21no—
50#10622670—21no—
51#10622667—21no—
52#10622660—21no—
53#10622659—21no—
54#10622650—21no—
55#10622649—21no—
56#10622614C2211yescharacteristic
57#10622612C2211yescharacteristic, complemented
58#10622589C2211yescharacteristic, complemented
59#10622579C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic
61#10622417—21no—
62#10622416—21no—
63#10622383—21no—
64D11×#102—21no—
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622190C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76C2×#4343—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C11×#137—22no—
84C11×#137—41no—
85C2×C11×Q16—21no—
86C2×C11×SD16—21no—
87C11×#131—22no—
88C11×#131—41no—
89C2×C11×M16—21no—
90C2×C11×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11—21no—
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×C4⋊Q8—21no—
94C11×#124—21no—
95C11×#123—41no—
96C11×C22⋊Q8—21no—
97C11×C22⋊Q8—21no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#121—41no—
103C11×#117C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#67003—22no—
106#67003—22no—
107#67002—22no—
108#67002—41no—
109#67000—22no—
110#67000—22no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326D411yescharacteristic
113#66995—22no—
114#66995—22no—
115C2×#4325—21no—
116C2×#4325—21no—
117C2×#4325D411yescharacteristic
118C2×#4324D411yescharacteristic
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66954—22no—
130#66954—41no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133#66945—21no—
134C4⋊C4×D11—21no—
135(C22⋊D11)⋊C4—41no—
136C4×D44—21no—
137C4×Dic22—21no—
138C11×#107—21no—
139C11×#106—21no—
140C11×#103—21no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103D411yescharacteristic
143C11×#103D411yescharacteristic
144C11×#102D411yescharacteristic
145C11×#102D411yescharacteristic
146#66901—22no—
147#66901—22no—
148#66900—41no—
149#66899—21no—
150#66899—21no—
151#66899—21no—
152#66899—21no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155C22⋊(C11⋊C8)—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157#66889D414yescomplemented
158#66887—22no—
159#66886—22no—
160#66885—21no—
161#66885—21no—
162#66879—22no—
163#66874—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171#25195—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—41no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—41no—
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204#4343—24no—
205#4343—42no—
206D4×D11—24no—
207D4×D11—42no—
208D4×D11—44no—
209D4×D11—44no—
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—42no—
213#4339—42no—
214#4339C2×D412yes—
215#4339#4112yes—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—41no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44C2×D411yescharacteristic
225C2×D44#4112yes—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—41no—
228C2×C4×D11—41no—
229C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
230C11×Q16—42no—
231C11×SD16—42no—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—42no—
234C11×M16C2×D412yes—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C2×C8×C11—42no—
239C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—41no—
244C11×C4⋊C4—41no—
245C11×C4⋊C4—41no—
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—41no—
250C11×C22⋊C4—41no—
251C11×C22⋊C4—41no—
252C11×C22⋊C4—41no—
253C42×C11—21no—
254#4326—22no—
255#4326—42no—
256#4325—22no—
257#4325—42no—
258#4325—42no—
259#4324—22no—
260#4323—22no—
261#4323—42no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266Dic11⋊C4—41no—
267Dic11⋊C4—82no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—41no—
270C4×Dic11C2×D412yes—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#4313—42no—
285C8×D11—42no—
286#3063D1111yescharacteristic, complemented
287#3046—111no—
288C2×#455—111no—
289#3012—111no—
290C2×#444—111no—
291#2897—111no—
292#2063—111no—
293#2052—111no—
294#2039—111no—
295#2003—111no—
296#1959—111no—
297#1938—111no—
298#1908—111no—
299#1907—111no—
300#1859—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—81no—
310C22×D11—81no—
311C22×D11—161no—
312C22×D11—161no—
313Q8×C11—21no—
314Q8×C11—21no—
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—21no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321D4×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—161no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—81no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—22no—
350C22⋊D11—22no—
351C22⋊D11—44no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—81no—
358D44—22no—
359D44—21no—
360D44—22no—
361D44—44no—
362D44—41no—
363D44—41no—
364D44#12112yes—
365C4×D11—22no—
366C4×D11—22no—
367C4×D11—44no—
368C4×D11—161no—
369Dic22—21no—
370Dic22#12112yes—
371C8×C11—21no—
372C8×C11—21no—
373C8×C11—22no—
374C11⋊C8—21no—
375C11⋊C8—21no—
376C11⋊C8—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C2×H(5,𝔽2)—111no—
380C2×#137—111no—
381C2×#137C2×D1111yescharacteristic
382C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
383C2×#135—111no—
384C2×#131—111no—
385C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
386#537C2×D1111yescharacteristic
387#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×#124—111no—
389#520—111no—
390#470—21no—
391#468—21no—
392#467—21no—
393#465—21no—
394#464—221no—
395#463—221no—
396#462—221no—
397#461—221no—
398#455—224no—
399#452—221no—
400#450—221no—
401#449—221no—
402#447—221no—
403#444—224no—
404C2×#108—111no—
405#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
406#424—111no—
407C2×#104—111no—
408C2×#104—111no—
409C2×#104—111no—
410#418—111no—
411#418—221no—
412#417—111no—
413#417—111no—
414#417—111no—
415#417—221no—
416#416—221no—
417#416C2×D1111yescharacteristic
418C2×#103—111no—
419C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—221no—
423C2×#101—111no—
424C2×#100—111no—
425#408—111no—
426C2×#97—111no—
427#384—111no—
428#343—111no—
429#343—111no—
430#341—111no—
431#339—111no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11#53811yescharacteristic
441C22×C11D4211yescharacteristic
442C22×C11#54611yescharacteristic
443C2×D11—22no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—164no—
451C2×D11—161no—
452C4×C11—41no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11C2×#12111yescharacteristic
459C4×C11#52511yescharacteristic
460C4×C11D4211yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462Dic11—22no—
463Dic11—42no—
464Dic11—81no—
465H(5,𝔽2)—222no—
466H(5,𝔽2)—222no—
467H(5,𝔽2)—222no—
468H(5,𝔽2)—441no—
469C2×#41—111no—
470C2×#41—221no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41C22×D1111yescharacteristic
473C2×#41C22×D1111yescharacteristic
474C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
475C22×D4—111no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—441no—
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—222no—
482#137—222no—
483AGL(1,ℤ/8)—222no—
484AGL(1,ℤ/8)—441no—
485#135—222no—
486#135—222no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—111no—
489C2×Q16—221no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—111no—
492C2×SD16—111no—
493C2×SD16—221no—
494C2×SD16—221no—
495C2×D8—111no—
496C2×D8—221no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—222no—
500#131—441no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C2×M16—221no—
506C2×M16C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—221no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512#124—21no—
513#124—222no—
514#124—222no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—41no—
523C4×Q8—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—441no—
526#117—221no—
527#117C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—441no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—441no—
533C2×C42—111no—
534#108—222no—
535#107—21no—
536#106—21no—
537C4⋊C8—221no—
538C4⋊C8—221no—
539#104—114no—
540#104—222no—
541#104—222no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#103—221no—
549#103C22⋊D1111yescharacteristic
550#103C22⋊D1111yescharacteristic
551#102—221no—
552#102—221no—
553#102—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102C22⋊D1111yescharacteristic
561#102C22⋊D1111yescharacteristic
562#101—441no—
563#100—222no—
564C22⋊C8—221no—
565C22⋊C8—221no—
566#97—222no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—21no—
569C2×C11—81no—
570C2×C11—81no—
571C2×C11#242411yescharacteristic
572C2×C11#328811yescharacteristic
573C2×C11#328911yescharacteristic
574D11—42no—
575D11—82no—
576C24—221no—
577C24—441no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—112no—
587#41—112no—
588#41—221no—
589#41—221no—
590#41—224no—
591#41—442no—
592#41—442no—
593#41—442no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—111no—
601C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—111no—
607C2×D4—112no—
608C2×D4—224no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—441no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—441no—
620C2×D4—444no—
621C2×D4—444no—
622C2×D4D4×D1111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—441no—
632C22×C4—441no—
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—222no—
636Q16—442no—
637SD16—42no—
638SD16—222no—
639SD16—222no—
640SD16—442no—
641SD16—442no—
642D8—222no—
643D8—442no—
644M16—21no—
645M16—42no—
646M16—221no—
647M16—221no—
648M16—221no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—442no—
653M16D4×D1112yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—111no—
659C2×C8—111no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—442no—
666C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—441no—
676C4⋊C4—882no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—441no—
685C22⋊C4—444no—
686C42—21no—
687C42—112no—
688C42—221no—
689C42—441no—
690C11#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—221no—
694C23—222no—
695C23—444no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—881no—
699C23—881no—
700C23—1761no—
701C23—1761no—
702C23#6703711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—112no—
712Q8—221no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—112no—
722D4—161no—
723D4—222no—
724D4—222no—
725D4—222no—
726D4—221no—
727D4—222no—
728D4—444no—
729D4—444no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—444no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—881no—
754C2×C4—1761no—
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4#6703711yescharacteristic
758C2×C4#41×D1111yescharacteristic
759C2×C4#41×D1111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—221no—
765C8—221no—
766C8—441no—
767C8—441no—
768C8—441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—222no—
778C22—441no—
779C22—441no—
780C22—442no—
781C22—882no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—1761no—
785C22—1764no—
786C22#1062314311yescharacteristic
787C22#1062314411yescharacteristic
788C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—222no—
796C4—442no—
797C4—881no—
798C4D11×#12111yescharacteristic
799C4#1062314111yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
801C4#1062335911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—442no—
807C2—882no—
808C2#1307214911yescharacteristic
809C2#1308037811yescharacteristic
810C2#1308038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3063C2
socleC22×C11D42
prime radical#13077917C2
hypercenter#3063D11
hypocenterC11#25195
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078162C2semidirect
2. C2×#10622815C2semidirect
4. C2×#10622758C2semidirect
5. #13077138C2semidirect
6. #13069973C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069837C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069429C2semidirect
11. #13069329C2semidirect
12. #13069134C2semidirect
13. #13069124C2semidirect
14. #13068839C2semidirect
15. C11×#3063C2semidirect
18. C2×C11×#131C22semidirect
20. C11×#536C22semidirect
31. C11×#428C22semidirect
33. C2×C11×#103C22semidirect
35. C2×#66901C22semidirect
38. #10622845C22semidirect
39. C2×#66900C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
45. C2×#66886C22semidirect
47. C2×#66879C22semidirect
57. #10622612C22semidirect
58. #10622589C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622190C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
157. #66889D4semidirect
286. #3063D11semidirect
385. C2×#131C2×D11semidirect
387. #536C2×D11semidirect
405. #428C2×D11semidirect
419. C2×#103C2×D11semidirect
690. C11#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130781622
C2×#106228152
#130779172
C2×#106227582
#130771382
#130699732
#130699122
#130698372
#130696362
#130694292
#130693292
#130691342
#130691242
#130688392
C11×#30632
#2519511