Finite Group Databasebeta

← #14801851

Subgroups — #14801851

Order 2816.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077920C211yesmaximal, characteristic
5C2×#10622758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×C11×#131C2211yescharacteristic
18C11×#520C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67003C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
26#10623057C2211yescharacteristic, complemented
27C11×#418—21no—
28C11×#418C2211yescharacteristic
29C11×#417—21no—
30C11×#417C2211yescharacteristic
31C11×#416—21no—
32C11×#416C2211yescharacteristic
33C2×C11×#102—21no—
34C2×C11×#102C2211yescharacteristic
35#10622855—24no—
36#10622852—21no—
37#10622851—21no—
38C2×#66901C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622847C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622831—21no—
43#10622830—21no—
44C2×#66897C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46#10622758—24no—
47C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
52#10622644—21no—
53#10622641—21no—
54#10622632—21no—
55#10622629—21no—
56#10622612C2211yescharacteristic, complemented
57#10622608C2211yescharacteristic, complemented
58#10622589C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
60#10622579C2211yescharacteristic, complemented
61#10622429—21no—
62#10622426—21no—
63#10622393—21no—
64#10622391—21no—
65#10622192C2211yescharacteristic, complemented
66#10622190C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C11×H(5,𝔽2)—22no—
70C11×H(5,𝔽2)—22no—
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41C2311yescharacteristic
76C2×C11×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11—21no—
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—41no—
80C22×D4×C11C2311yescharacteristic
81C2×#4339C2311yescharacteristic
82C22×Dic22C2311yescharacteristic
83C11×#131—22no—
84C11×#131—41no—
85C2×C11×M16—21no—
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C22×C8×C11—21no—
88C22×C8×C11C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C11—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C4×D4×C11—41no—
92C11×#117—21no—
93C11×#117C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4—21no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—41no—
97#67004—22no—
98#67004—22no—
99#67004—22no—
100#67004—41no—
101#67003—22no—
102#67003—22no—
103#66999—21no—
104C2×#4326—21no—
105C2×#4326—21no—
106C2×#4326D411yescharacteristic
107C2×#4325D411yescharacteristic
108#66992—41no—
109#66991—21no—
110#66989—22no—
111#66989—22no—
112C2×#4324—21no—
113C2×#4324—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324D411yescharacteristic
116#66985—22no—
117#66985—41no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323D411yescharacteristic
120#66983—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66954—22no—
130#66954—41no—
131C2×#4313—21no—
132C2×C8×D11—21no—
133#66950—21no—
134#66950—21no—
135#66939—41no—
136#66928—21no—
137#66922—21no—
138C11×#103—21no—
139C11×#103D411yescharacteristic
140C11×#103D411yescharacteristic
141C11×#102—21no—
142C11×#102—21no—
143C11×#102—21no—
144C11×#102—21no—
145C11×#102—21no—
146C11×#102D411yescharacteristic
147C11×#102D411yescharacteristic
148#66901—22no—
149#66901D414yescomplemented
150#66899—21no—
151#66897—22no—
152#66896—21no—
153#66896—21no—
154#66896—21no—
155C22⋊(C11⋊C8)—21no—
156C22⋊(C11⋊C8)—21no—
157#66889—22no—
158#66888—41no—
159#66886—22no—
160#66880—21no—
161#66880—21no—
162#66879—22no—
163#66874—21no—
164#66874—21no—
165#66874—21no—
166#66873—21no—
167#66872—21no—
168#66871—21no—
169C4⋊(C11⋊C8)—21no—
170C4⋊(C11⋊C8)—21no—
171#25195—111nomaximal, Sylow
172C24×C11—21no—
173C24×C11—41no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—24no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—42no—
182C11×#41—42no—
183C11×#41—42no—
184C11×#41C2×D412yes—
185C11×#41#4112yes—
186C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—41no—
198C2×D4×C11—41no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11—44no—
201C2×D4×C11—44no—
202C2×D4×C11—42no—
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11#4112yes—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—41no—
210C22×C4×C11—41no—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221C2×D44C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D11—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—21no—
229C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
230C11×M16—21no—
231C11×M16—21no—
232C11×M16—42no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—42no—
237C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—41no—
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—41no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—41no—
248C22⋊Dic11—41no—
249C22⋊Dic11—44no—
250#4326—22no—
251#4326—42no—
252#4326—42no—
253#4325—22no—
254#4324—22no—
255#4324—42no—
256#4324—42no—
257#4324—42no—
258#4323—22no—
259#4323—42no—
260(C2×D11)⋊C4—41no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—41no—
266C4⋊Dic11—41no—
267Dic11⋊C4—41no—
268Dic11⋊C4—82no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11C2×D412yes—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318C2×D412yes—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#4313—42no—
285C8×D11—42no—
286#3063—111no—
287#3046—111no—
288C2×#455—111no—
289#3012—111no—
290C2×#444—111no—
291#2897D1111yescharacteristic, complemented
292#2063—111no—
293#2052—111no—
294#2039—111no—
295#2003—111no—
296#1959—111no—
297#1938—111no—
298#1908—111no—
299#1907—111no—
300#1859—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—44no—
305C23×C11—41no—
306C23×C11—41no—
307C23×C11—81no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11—161no—
310C23×C11—161no—
311C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D11—21no—
313Q8×C11—21no—
314Q8×C11—21no—
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11#12112yes—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—21no—
320D4×C11—22no—
321D4×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—22no—
324D4×C11—44no—
325D4×C11—44no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11#12112yes—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—44no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—81no—
342C2×C4×C11—161no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—41no—
350C22⋊D11—41no—
351C22⋊D11—161no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—81no—
361D44—21no—
362D44—21no—
363C4×D11—41no—
364C4×D11—41no—
365Dic22—21no—
366Dic22—21no—
367Dic22—41no—
368Dic22—41no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371C8×C11—21no—
372C8×C11—21no—
373C8×C11—41no—
374C11⋊C8—21no—
375C11⋊C8—21no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
380C2×#137—111no—
381C2×#137—111no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
383C2×#135—111no—
384C2×#131—111no—
385C2×#131C2×D1111yescharacteristic
386#537—111no—
387#536—111no—
388C2×#124—111no—
389#520C2×D1111yescharacteristic
390#470—221no—
391#468—221no—
392#467—221no—
393#465—221no—
394#464—221no—
395#463—221no—
396#462—221no—
397#461—221no—
398#455—224no—
399#452—221no—
400#450—221no—
401#449—221no—
402#447—221no—
403#444—224no—
404C2×#108—111no—
405#428—111no—
406#424—111no—
407C2×#104—111no—
408C2×#104—111no—
409C2×#104—111no—
410#418—21no—
411#418C2×D1111yescharacteristic
412#417—21no—
413#417—111no—
414#417—111no—
415#417C2×D1111yescharacteristic
416#416—21no—
417#416C2×D1111yescharacteristic
418C2×#103—111no—
419C2×#103—111no—
420C2×#102—21no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102C2×D1111yescharacteristic
423C2×#101—111no—
424C2×#100—111no—
425#408—111no—
426C2×#97—111no—
427#384—111no—
428#343—111no—
429#343—111no—
430#341—111no—
431#339—111no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—42no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11—82no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—161no—
445C22×C11—164no—
446C22×C11#53811yescharacteristic
447C22×C11D4211yescharacteristic
448C22×C11#54611yescharacteristic
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C4×C11—22no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11C2×#12111yescharacteristic
458C4×C11#52511yescharacteristic
459C4×C11D4211yescharacteristic
460C4×C11#54611yescharacteristic
461Dic11—42no—
462Dic11—41no—
463Dic11—81no—
464Dic11—81no—
465H(5,𝔽2)—22no—
466H(5,𝔽2)—22no—
467H(5,𝔽2)—22no—
468H(5,𝔽2)—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—111no—
472C2×#41C22×D1111yescharacteristic
473C2×#41C22×D1111yescharacteristic
474C22×Q8—111no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4C22×D1111yescharacteristic
479#137—222no—
480#137—222no—
481#137—222no—
482#137—441no—
483AGL(1,ℤ/8)—222no—
484AGL(1,ℤ/8)—441no—
485#135—222no—
486#135—222no—
487C2×Q16—111no—
488C2×Q16—221no—
489C2×Q16—221no—
490C2×SD16—111no—
491C2×SD16—111no—
492C2×SD16—221no—
493C2×SD16—221no—
494C2×SD16—221no—
495C2×D8—111no—
496C2×D8—221no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—222no—
500#131—441no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—111no—
505C2×M16—221no—
506C2×M16C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—111no—
509C22×C8—221no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8—221no—
512#124—221no—
513#124—222no—
514#124—222no—
515#123—441no—
516C22⋊Q8—221no—
517C22⋊Q8—221no—
518C22⋊Q8—221no—
519C22⋊Q8—221no—
520#121—221no—
521#121—221no—
522#121—441no—
523C4×Q8—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526#117—21no—
527#117C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—441no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—441no—
533C2×C42—111no—
534#108—222no—
535#107—221no—
536#106—221no—
537C4⋊C8—221no—
538C4⋊C8—221no—
539#104—114no—
540#104—222no—
541#104—222no—
542#103—21no—
543#103—221no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#103—221no—
548#103—221no—
549#103C22⋊D1111yescharacteristic
550#103C22⋊D1111yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102C22⋊D1111yescharacteristic
561#102C22⋊D1111yescharacteristic
562#101—441no—
563#100—222no—
564C22⋊C8—221no—
565C22⋊C8—221no—
566#97—222no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—21no—
569C2×C11—42no—
570C2×C11—81no—
571C2×C11—82no—
572C2×C11#242411yescharacteristic
573C2×C11#328811yescharacteristic
574C2×C11#328911yescharacteristic
575D11—81no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—221no—
589#41—221no—
590#41—221no—
591#41—221no—
592#41#433912yes—
593#41D4×D1112yes—
594C2×Q8—111no—
595C2×Q8—221no—
596C2×Q8—221no—
597C2×Q8—221no—
598C2×Q8—221no—
599C2×Q8—221no—
600C2×Q8—221no—
601C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—111no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—441no—
621C2×D4#433912yes—
622C2×D4D4×D1111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634Q16—222no—
635Q16—442no—
636Q16—442no—
637SD16—222no—
638SD16—222no—
639SD16—442no—
640SD16—442no—
641SD16—442no—
642D8—222no—
643D8—442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—112no—
648M16—221no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16—442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—111no—
659C2×C8—111no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—221no—
665C2×C8—442no—
666C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—441no—
674C4⋊C4—441no—
675C4⋊C4—441no—
676C4⋊C4—882no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—441no—
682C22⋊C4—441no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—444no—
685C22⋊C4—441no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—112no—
689C42—221no—
690C11#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—221no—
702C23#6703711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—221no—
707Q8—221no—
708Q8—441no—
709Q8—441no—
710Q8—441no—
711Q8—441no—
712Q8#6693712yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—221no—
727D4—221no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—1761no—
731D4#6693712yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—222no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—881no—
755C2×C4C2×#433911yescharacteristic
756C2×C4C2×#433911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
759C2×C4#6703711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—221no—
765C8—221no—
766C8—222no—
767C8—441no—
768C8—441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22—441no—
786C22#1062302111yescharacteristic
787C22#1062302511yescharacteristic
788C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—442no—
795C4—441no—
796C4—881no—
797C4—881no—
798C4C2×#6693711yescharacteristic
799C4#1062302111yescharacteristic
800C4#1062332211yescharacteristic
801C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—881no—
808C2#1307215211yescharacteristic
809C2#1308038011yescharacteristic
810C2#1308038911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11D42
prime radical#13077920C2
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#25195
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078310C2semidirect
2. #13078166C2semidirect
3. C2×#10622855C2semidirect
5. C2×#10622758C2semidirect
6. #13069976C2semidirect
7. #13069913C2semidirect
8. #13069838C2semidirect
9. #13069639C2semidirect
10. #13069431C2semidirect
11. #13069329C2semidirect
12. #13069131C2semidirect
13. #13069127C2semidirect
14. #13068842C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
25. C2×#66954C22semidirect
26. #10623057C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
49. C2×#66886C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66879C22semidirect
56. #10622612C22semidirect
57. #10622608C22semidirect
58. #10622589C22semidirect
59. C2×#66874C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
65. #10622192C22semidirect
66. #10622190C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
149. #66901D4semidirect
291. #2897D11semidirect
690. C11#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130783102
#130781662
C2×#106228552
#130779202
C2×#106227582
#130699762
#130699132
#130698382
#130696392
#130694312
#130693292
#130691312
#130691272
#130688422
C11×#28972
#2519511