Finite Group Databasebeta

← #14801857

Subgroups — #14801857

Order 2816.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077916C211yesmaximal, characteristic
4C2×#10622810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×C11×#137C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#520C2211yescharacteristic
21#10623364C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67000C2211yescharacteristic
26C2×#66995C2211yescharacteristic
27C11×#464—21no—
28C11×#463—21no—
29C11×#462—21no—
30C11×#461—21no—
31C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66901C2211yescharacteristic
35C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
36#10622845C2211yescharacteristic
37C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
39#10622815—24no—
40#10622810—24no—
41#10622800—21no—
42#10622785—21no—
43#10622782—21no—
44#10622769—21no—
45C2×#66889C2211yescharacteristic
46C2×#66887C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48#10622723C2211yescharacteristic
49C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66879C2211yescharacteristic, complemented
51#10622665—21no—
52#10622664—21no—
53#10622662—21no—
54#10622661—21no—
55#10622615—21no—
56#10622615C2211yescharacteristic
57#10622614—21no—
58#10622614C2211yescharacteristic
59#10622608C2211yescharacteristic, complemented
60#10622589C2211yescharacteristic, complemented
61#10622579—21no—
62#10622579C2211yescharacteristic
63C2×#66873—21no—
64C2×#66873C2211yescharacteristic
65#10622196C2211yescharacteristic, complemented
66#10622192C2211yescharacteristic, complemented
67#10622170C2211yescharacteristic, complemented
68#10622168C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C11×#41C2311yescharacteristic
70C2×C11×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72#67042—22no—
73#67042—22no—
74#67042—22no—
75#67042—41no—
76C2×#4343—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×#4339—21no—
80C2×#4339C2311yescharacteristic
81C22×D44—21no—
82C22×D44C2311yescharacteristic
83C11×#137—22no—
84C11×#137—22no—
85C11×#135—22no—
86C11×#135—22no—
87C2×C11×Q16—21no—
88C2×C11×Q16D411yescharacteristic
89C2×C11×SD16—21no—
90C2×C11×SD16D411yescharacteristic
91C2×C11×SD16D411yescharacteristic
92C2×C11×D8D411yescharacteristic
93C2×C11×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C11×C4⋊Q8—21no—
96C11×#124—21no—
97C11×#123—41no—
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×C22⋊Q8—21no—
100C4×Q8×C11—21no—
101C4×D4×C11—21no—
102C4×D4×C11—41no—
103C11×#117—21no—
104C11×#117C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4—21no—
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#67002—22no—
108#67002—41no—
109#67001—22no—
110#67001—22no—
111#67001—41no—
112#67001—41no—
113#67000—22no—
114#67000—22no—
115#66999—21no—
116C2×#4326—21no—
117#66995—22no—
118#66995—41no—
119C2×#4325—21no—
120C2×#4325—21no—
121#66992—41no—
122#66991—21no—
123C2×#4323—21no—
124#66983—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127#66977—21no—
128C2×Dic11⋊C4—41no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×#4318—21no—
131C2×#4318—21no—
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8—21no—
136C22×C11⋊C8—21no—
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C11×C4⋊C8—21no—
139C11×C4⋊C8—21no—
140C11×#103—21no—
141C11×#103—21no—
142C11×#103—21no—
143C11×#102—21no—
144#66901—22no—
145#66901D414yescomplemented
146#66900—41no—
147#66899—21no—
148#66899—21no—
149#66899—21no—
150#66896—21no—
151#66889—22no—
152#66887—22no—
153#66885—21no—
154#66885—21no—
155(C2×D11)⋊C8—21no—
156(C2×D11)⋊C8—21no—
157#66883—22no—
158#66879—22no—
159#66874—21no—
160#66874D411yescharacteristic
161#66874D411yescharacteristic
162#66873—21no—
163#66873—21no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66873D411yescharacteristic
168#66873D411yescharacteristic
169#66872—21no—
170#66871—21no—
171#25195—111nomaximal, Sylow
172C23×D11—21no—
173C23×D11—41no—
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41C2×D412yes—
181C11×#41#4112yes—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—41no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205#4343—42no—
206#4343—42no—
207D4×D11—44no—
208D4×D11—42no—
209D4×D11—44no—
210D4×D11—42no—
211#4339—24no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—21no—
215#4339—21no—
216#4339—42no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—41no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44C2×D411yescharacteristic
226C2×D44#4112yes—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—41no—
229C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
230C11×Q16—22no—
231C11×Q16—42no—
232C11×SD16—22no—
233C11×SD16—22no—
234C11×SD16—42no—
235C11×D8—22no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C2×C8×C11—21no—
239C2×C8×C11—21no—
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4—21no—
245C11×C4⋊C4—41no—
246C11×C4⋊C4—41no—
247C11×C4⋊C4—41no—
248C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—41no—
252C11×C22⋊C4—41no—
253C11×C22⋊C4—41no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—41no—
256C22⋊Dic11—41no—
257#4326—42no—
258#4325—42no—
259#4325—42no—
260#4323—42no—
261(C2×D11)⋊C4—41no—
262(C2×D11)⋊C4—44no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265Dic11⋊C4—41no—
266Dic11⋊C4—82no—
267C4×Dic11—21no—
268C4×Dic11C2×D412yes—
269#4318—21no—
270#4318—21no—
271#4318—21no—
272#4318—21no—
273#4318—21no—
274#4318—42no—
275#4318—42no—
276#4318C2×D412yes—
277C2×C11⋊C8—21no—
278C2×C11⋊C8—21no—
279C2×C11⋊C8—21no—
280C2×C11⋊C8—21no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—42no—
283C2×C11⋊C8—42no—
284C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
286#3063—111no—
287#3046D1111yescharacteristic, complemented
288C2×#455—111no—
289#3012—111no—
290C2×#444—111no—
291#2897—111no—
292#2063—111no—
293#2052—111no—
294#2039—111no—
295#2003—111no—
296#1959—111no—
297#1938—111no—
298#1908—111no—
299#1907—111no—
300#1859—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11—21no—
303C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—44no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—81no—
310C22×D11—81no—
311C22×D11—161no—
312C22×D11—161no—
313Q8×C11—21no—
314Q8×C11—21no—
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11—41no—
317Q8×C11—41no—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11#12112yes—
321D4×C11—22no—
322D4×C11—22no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11#12112yes—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—22no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—81no—
342C2×C4×C11—161no—
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D11—44no—
350C22⋊D11—41no—
351C22⋊D11—41no—
352C22⋊D11—161no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—81no—
359D44—21no—
360D44—22no—
361D44—21no—
362D44—22no—
363D44—44no—
364D44—41no—
365D44—41no—
366C4×D11—44no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369Dic22—21no—
370Dic22—21no—
371C8×C11—21no—
372C8×C11—21no—
373C8×C11—41no—
374C11⋊C8—21no—
375C11⋊C8—21no—
376C11⋊C8—22no—
377C11⋊C8—41no—
378C11⋊C8—41no—
379C2×H(5,𝔽2)—111no—
380C2×#137—111no—
381C2×#137C2×D1111yescharacteristic
382C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
383C2×#135C2×D1111yescharacteristic
384C2×#131—111no—
385C2×#131—111no—
386#537—111no—
387#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
388C2×#124—111no—
389#520C2×D1111yescharacteristic
390#470—221no—
391#468—221no—
392#467—221no—
393#465—221no—
394#464—21no—
395#463—21no—
396#462—21no—
397#461—21no—
398#455—224no—
399#452—221no—
400#450—221no—
401#449—221no—
402#447—221no—
403#444—224no—
404C2×#108—111no—
405#428—111no—
406#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
407C2×#104—111no—
408C2×#104—111no—
409C2×#104—111no—
410#418—111no—
411#418—221no—
412#417—111no—
413#417—111no—
414#417—221no—
415#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
416#416—111no—
417#416—221no—
418C2×#103—111no—
419C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
420C2×#102—111no—
421C2×#102—111no—
422C2×#102—221no—
423C2×#101—111no—
424C2×#100—111no—
425#408—111no—
426C2×#97—111no—
427#384—111no—
428#343—111no—
429#343—111no—
430#341—111no—
431#339—111no—
432C22×C11—21no—
433C22×C11—21no—
434C22×C11—22no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11#53811yescharacteristic
441C22×C11D4211yescharacteristic
442C22×C11#54611yescharacteristic
443C2×D11—41no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—82no—
450C2×D11—161no—
451C2×D11—164no—
452C4×C11—22no—
453C4×C11—41no—
454C4×C11—41no—
455C4×C11—41no—
456C4×C11—81no—
457C4×C11—81no—
458C4×C11C2×#12111yescharacteristic
459C4×C11#52511yescharacteristic
460C4×C11D4211yescharacteristic
461C4×C11#54611yescharacteristic
462Dic11—42no—
463Dic11—41no—
464Dic11—81no—
465H(5,𝔽2)—222no—
466H(5,𝔽2)—222no—
467H(5,𝔽2)—222no—
468H(5,𝔽2)—441no—
469C2×#41—111no—
470C2×#41—221no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41C22×D1111yescharacteristic
473C2×#41C22×D1111yescharacteristic
474C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
475C22×D4—111no—
476C22×D4—221no—
477C22×D4—221no—
478C22×D4—441no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—222no—
482#137—441no—
483AGL(1,ℤ/8)—222no—
484AGL(1,ℤ/8)—441no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—221no—
489C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—221no—
492C2×SD16—221no—
493C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
494C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
495C2×D8—221no—
496C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
497#131—222no—
498#131—222no—
499#131—441no—
500#131—441no—
501C2×M16—111no—
502C2×M16—111no—
503C2×M16—111no—
504C2×M16—221no—
505C2×M16—221no—
506C2×M16C22×D1111yescharacteristic
507C22×C8—111no—
508C22×C8—221no—
509C22×C8—221no—
510C22×C8C22×D1111yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512#124—21no—
513#124—222no—
514#124—222no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—221no—
519C22⋊Q8—221no—
520#121—221no—
521#121—221no—
522#121—441no—
523C4×Q8—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526#117—21no—
527#117C22×D1111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—441no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—441no—
533C2×C42—111no—
534#108—222no—
535#107—221no—
536#106—221no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539#104—114no—
540#104—222no—
541#104—222no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—111no—
546#103—111no—
547#103—221no—
548#103—221no—
549#103—221no—
550#103—221no—
551#102—21no—
552#102—111no—
553#102—111no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#101—441no—
563#100—222no—
564C22⋊C8—221no—
565C22⋊C8—221no—
566#97—222no—
567C2×C11—21no—
568C2×C11—21no—
569C2×C11—42no—
570C2×C11—81no—
571C2×C11#242411yescharacteristic
572C2×C11#328811yescharacteristic
573C2×C11#328911yescharacteristic
574D11—81no—
575D11—82no—
576C24—221no—
577C24—441no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—224no—
585#41—221no—
586#41—221no—
587#41—221no—
588#41—221no—
589#41—442no—
590#41—442no—
591#41—442no—
592#41D4×D1112yes—
593#41#434112yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—111no—
601C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—111no—
606C2×D4—112no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—441no—
616C2×D4—441no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—444no—
619C2×D4—444no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—441no—
622C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—441no—
633C22×C4C23×D1111yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—42no—
636Q16—442no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—442no—
641SD16—442no—
642D8—22no—
643D8—442no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—112no—
647M16—221no—
648M16—221no—
649M16—221no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—442no—
653M16—442no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—111no—
658C2×C8—111no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C2×C8—442no—
665C2×C8—442no—
666C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—441no—
676C4⋊C4—882no—
677C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—444no—
685C22⋊C4—441no—
686C42—21no—
687C42—41no—
688C42—112no—
689C42—221no—
690C11#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—221no—
694C23—222no—
695C23—444no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—881no—
699C23—881no—
700C23—1761no—
701C23—1761no—
702C23#6703711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—221no—
711Q8—221no—
712Q8#6699212yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—222no—
721D4—221no—
722D4—222no—
723D4—221no—
724D4—444no—
725D4—444no—
726D4—441no—
727D4—441no—
728D4—441no—
729D4—441no—
730D4—1761no—
731D4#6699212yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—444no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—441no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—881no—
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
757C2×C4C2×#434111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1111yescharacteristic
759C2×C4#6704211yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—221no—
765C8—221no—
766C8—222no—
767C8—441no—
768C8—441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—441no—
778C22—442no—
779C22—441no—
780C22—441no—
781C22—882no—
782C22—881no—
783C22—881no—
784C22—1761no—
785C22—1764no—
786C22#1062314111yescharacteristic
787C22#1062314811yescharacteristic
788C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—442no—
796C4—441no—
797C4—881no—
798C4#1062313711yescharacteristic
799C4#1062314011yescharacteristic
800C4C2×#6699211yescharacteristic
801C4#1062336011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—881no—
807C2—882no—
808C2#1307215811yescharacteristic
809C2#1308037811yescharacteristic
810C2#1308038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3046C2
socleC22×C11D42
prime radical#13077916C2
hypercenter#3046D11
hypocenterC11#25195
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078303C2semidirect
2. C2×#10622815C2semidirect
4. C2×#10622810C2semidirect
5. #13077139C2semidirect
6. #13069975C2semidirect
7. #13069916C2semidirect
8. #13069838C2semidirect
9. #13069636C2semidirect
10. #13069429C2semidirect
11. #13069326C2semidirect
12. #13069133C2semidirect
13. #13069122C2semidirect
14. #13068842C2semidirect
15. C11×#3046C2semidirect
19. C11×#536C22semidirect
24. C2×#67001C22semidirect
31. C11×#424C22semidirect
32. C11×#417C22semidirect
33. C2×C11×#103C22semidirect
35. C2×#66901C22semidirect
37. C2×#66900C22semidirect
38. C2×#66899C22semidirect
49. C2×#66883C22semidirect
50. C2×#66879C22semidirect
59. #10622608C22semidirect
60. #10622589C22semidirect
65. #10622196C22semidirect
66. #10622192C22semidirect
67. #10622170C22semidirect
68. #10622168C22semidirect
145. #66901D4semidirect
287. #3046D11semidirect
387. #536C2×D11semidirect
406. #424C2×D11semidirect
415. #417C2×D11semidirect
419. C2×#103C2×D11semidirect
690. C11#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130783032
C2×#106228152
#130779162
C2×#106228102
#130771392
#130699752
#130699162
#130698382
#130696362
#130694292
#130693262
#130691332
#130691222
#130688422
C11×#30462
#2519511